茍立丹 陳高 王曉茜

摘? 要：隨著國家科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和教育改革的不斷深入，量子力學(xué)課程教學(xué)以及量子知識普及性工作面臨著新的挑戰(zhàn)。結(jié)合長春理工大學(xué)學(xué)生的實際情況以及學(xué)校的辦學(xué)目標(biāo)，提出量子物理課程體系的教學(xué)改革方案。初步建設(shè)以量子力學(xué)Ⅰ為核心、量子力學(xué)Ⅱ為補充、量子信息物理和量子史話為外延的量子物理課程體系，并對體系中四門課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核評價方式進行深入研究和改革，使整個課程教學(xué)更符合當(dāng)前形勢下專業(yè)人才培養(yǎng)的需求。

關(guān)鍵詞：量子物理；課程體系；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方式；評價標(biāo)準(zhǔn)

中圖分類號：G642? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2023）20-0095-04

Abstract： With the development of science and technology and the deepening of educational reform， the teaching of quantum mechanics and the popularization of quantum knowledge are facing new challenges. Thinking about the actual situation of students and the teaching objectives of Changchun University of Science and Technology， the teaching reform plan of "the system of courses of quantum physics" is put forward. The system of courses of quantum physics has been preliminarily established， taking Quantum Mechanics Ⅰ as the core， Quantum Mechanics Ⅱ as the supplement， Quantum Information physics and Quantum History as the extension. At the same time， the teaching contents， teaching methods and assessment methods of the four courses in the system are deeply studied and reformed. So that the courses teaching is more suited to the requirements of professionals training in the current situation.

Keywords： Quantum Physics; system of courses; teaching contents; teaching methods; assessment methods

基金項目：2021年度長春理工大學(xué)高等教育教學(xué)改革項目“新形勢下量子物理課程體系教學(xué)改革研究”（202166）

第一作者簡介：茍立丹（1977-），女，漢族，吉林長春人，博士，副教授。研究方向為量子物理。

量子力學(xué)是20世紀(jì)基礎(chǔ)理論的一項重大發(fā)現(xiàn)，是近代物理的基礎(chǔ)。隨著科技的發(fā)展和量子力學(xué)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，量子力學(xué)課程也隨之誕生，我國理工科高校已普遍開設(shè)量子力學(xué)課程。多年來，物理教學(xué)工作者們刻苦鉆研，不斷探索，累積了豐富的教學(xué)經(jīng)驗。對于量子力學(xué)課程的教學(xué)改革也進行了很多有益的嘗試，例如，在教學(xué)內(nèi)容方面，開展了精簡教學(xué)內(nèi)容、突出重點和簡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)的改革[1-2]。在教學(xué)方法方面，通過制作生動的多媒體課件使得生澀且難懂的概念和原理變得具體化和形象化，便于學(xué)生理解。同時通過采用啟發(fā)式及互動式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索新知識[3-4]。在教學(xué)手段方面，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的發(fā)展，可以利用多種教學(xué)平臺開展線上線下混合式教學(xué)[5]?？梢哉f，通過科學(xué)工作者和物理教學(xué)工作者的共同努力，量子力學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量得到大幅提升。

一? 課程教學(xué)面臨的新形勢

量子力學(xué)課程教學(xué)因以下幾方面原因仍然面臨著諸多挑戰(zhàn)。第一，量子力學(xué)是一個不斷發(fā)展的前沿學(xué)科，近些年新現(xiàn)象、新實驗、新方法和新技術(shù)層出不窮，這些新的成果亟需被引進到量子力學(xué)的教學(xué)中來。另外，學(xué)科的交叉融合進一步得到提升，新的學(xué)科不斷涌現(xiàn)。例如，量子力學(xué)與信息學(xué)結(jié)合誕生了量子信息學(xué)，而量子信息科技已成為當(dāng)今科學(xué)界研究熱點之一。第二，國家社會經(jīng)濟的發(fā)展對人才培養(yǎng)提出了新的要求。2015年國家開始實施“一流大學(xué)和一流學(xué)科”建設(shè)，即“雙一流”建設(shè)，大力推動高等教育的發(fā)展。之后，“六卓越一拔尖”計劃、一流本科專業(yè)等政策陸續(xù)發(fā)布。緊密結(jié)合國家發(fā)展戰(zhàn)略和經(jīng)濟社會發(fā)展需求，增強質(zhì)量意識，重視素質(zhì)教育是高等教育改革的新趨勢。量子力學(xué)的教學(xué)也不例外。第三，我國在量子通信和量子計算領(lǐng)域取得了突飛猛進的發(fā)展。2016 年我國發(fā)射了全球首顆量子通信衛(wèi)星“墨子號”；2020年科學(xué)家潘建偉和陸朝陽團隊構(gòu)建量子計算原型機“九章”，這項研究使得我國成功達(dá)到了量子計算研究的里程碑。這些重大的科技成果大大激發(fā)了高校學(xué)生學(xué)習(xí)和了解量子力學(xué)的熱情。第四，2020年10月，中共中央政治局就量子科技研究和應(yīng)用前景舉行第二十四次集體學(xué)習(xí)。習(xí)近平總書記在主持學(xué)習(xí)時發(fā)表了講話，強調(diào)了量子科技的重大科學(xué)意義的戰(zhàn)略價值。要加快促進量子科技的發(fā)展需要的是一大批該領(lǐng)域的高精尖人才，因此需要建立適應(yīng)量子科技發(fā)展的專門培養(yǎng)計劃，打造體系化、高層次量子科技人才培養(yǎng)平臺。在國家社會經(jīng)濟發(fā)展的新形勢下，探索適合理工科各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的量子力學(xué)課程教學(xué)新模式是非常必要的。

二? 量子物理課程體系初建

量子力學(xué)描述微觀粒子的運動規(guī)律及其特性，為物理學(xué)眾多分支、信息科學(xué)、計算機科學(xué)、材料科學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)和醫(yī)藥等科學(xué)技術(shù)研究與開發(fā)領(lǐng)域提供理論基礎(chǔ)，是近代科技工作者應(yīng)具備的知識基礎(chǔ)與創(chuàng)新能力基礎(chǔ)。歷年來，很多研究生培養(yǎng)單位把量子力學(xué)列為物理類碩士研究生入學(xué)資格考試的必考科目，作為衡量考生物理學(xué)知識水平及從事科學(xué)研究能力的一大指標(biāo)。長春理工大學(xué)是以理工專業(yè)為主的地方重點院校，一直高度重視學(xué)生量子力學(xué)基本原理的學(xué)習(xí)，將量子力學(xué)課程作為物理學(xué)院各專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。但是，在新的歷史時期，國家對人才的需求和人才培養(yǎng)的理念發(fā)生了明顯的變化，主要體現(xiàn)在兩個方面：①國家對人才需求的多樣化；②學(xué)生的個性化以及多樣化越來越明顯。因此，根據(jù)學(xué)生的具體情況和興趣，結(jié)合國家對各類人才的需求，采取分類培養(yǎng)的方式勢在必行。

如何進行分類培養(yǎng)呢？對于物理類專業(yè)學(xué)生，需要比較扎實地掌握量子力學(xué)的基本原理，并能夠利用量子力學(xué)基本原理分析和解決具體的問題。對于有興趣從事量子科技研究工作的學(xué)生，需要了解量子前沿領(lǐng)域科技成果，掌握一些目前較為成熟的先進理論。對于全校其他理工專業(yè)且對量子力學(xué)感到好奇的學(xué)生，需要了解量子力學(xué)的發(fā)展歷史及應(yīng)用領(lǐng)域。而在學(xué)時縮減的背景下，單一課程難以滿足教學(xué)需求，需要根據(jù)學(xué)生的具體情況和興趣，開設(shè)更加豐富多彩的課程?！罢n程群建設(shè)”或“課程體系建設(shè)”成為近年來國內(nèi)高校教學(xué)改革方向之一[6-8]?；谶@些考慮，結(jié)合教學(xué)實際，我們提出了“量子物理課程體系”建設(shè)方案。

量子物理課程體系的核心課程是量子力學(xué)Ⅰ，補充課程是量子力學(xué)Ⅱ，外延課程是量子信息物理和量子史話。量子力學(xué)Ⅰ是學(xué)科基礎(chǔ)課程，授課對象為物理學(xué)院四個專業(yè)本科生；量子力學(xué)Ⅱ是專業(yè)教育課程，授課對象為物理學(xué)院四個專業(yè)本科生；量子信息物理是專業(yè)教育課程，授課對象為物理學(xué)院兩個專業(yè)的本科生；量子史話是通識教育課程，授課對象為全校其他理工專業(yè)的學(xué)生。該方案具體情況參見表1。

量子物理課程體系的構(gòu)建是按照以人為本的思路，以學(xué)生為中心，以普及基礎(chǔ)、按需選課、體系連貫、結(jié)合前沿為基本原則，建立完整系統(tǒng)的量子物理教學(xué)體系。學(xué)生可以在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢和劣勢，進一步根據(jù)自己的興趣和愛好選擇后續(xù)課程，從而達(dá)到分類培養(yǎng)的目的。課程體系建設(shè)的同時，逐步建立了一支量子物理教學(xué)團隊。課程體系建設(shè)及教學(xué)工作由團隊負(fù)責(zé)人進行統(tǒng)一的組織和管理。團隊中的教師可以根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗和研究領(lǐng)域選擇不同的課程，定期進行教學(xué)研討，及時交流教學(xué)經(jīng)驗，更新教學(xué)內(nèi)容，編寫講義。因此，量子物理課程體系建設(shè)，不僅可以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還可以穩(wěn)步提升教學(xué)質(zhì)量，形成高水平的教學(xué)團隊。

量子物理課程體系建設(shè)中面臨的一些問題：①量子力學(xué)Ⅰ課程作為物理學(xué)院各專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課，理論學(xué)時從早期的88學(xué)時縮減為2018版培養(yǎng)方案的56學(xué)時，如何在學(xué)時減少情況下，保證整個量子力學(xué)Ⅰ教學(xué)的完整性是我們首先需要解決的問題；②量子知識普及性教學(xué)過程中，學(xué)生由于沒有量子力學(xué)基礎(chǔ)理論的熏陶，在學(xué)習(xí)過程中會慣性地以宏觀世界的思維方式去思考微觀世界，造成學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)困惑甚至誤解；③傳統(tǒng)的大學(xué)課堂以講授知識為主的模式受到了極大的挑戰(zhàn)，特別是在互聯(lián)網(wǎng)高度發(fā)達(dá)的今天，各類知識通過互聯(lián)網(wǎng)很容易獲取，甚至比大學(xué)課堂講授還要全面準(zhǔn)確。因此，針對以上問題，我們從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和考核方式等方面對課程教學(xué)進行了全方位的改革[9-11]。

三? 教學(xué)改革措施

（一）? 重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，貫通課程體系

量子力學(xué)是以五大基本假設(shè)為基礎(chǔ)，緊扣近現(xiàn)代史和現(xiàn)代科技前沿的一門課程。因此，需要對原來量子力學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容進行梳理和重構(gòu)。初步將其分為核心知識、補充知識和延展知識。核心知識包括量子理論誕生、五個基本假設(shè)、表象、微擾法和自旋。補充知識包括勢壘、表象變換、含時微擾、角動量耦合和散射。延展知識包括量子物理基本理論的最新進展和前沿應(yīng)用。核心知識是第一層次的教學(xué)內(nèi)容，授課對象是物理學(xué)院的全體學(xué)生。補充知識和延展知識是第二層次的教學(xué)內(nèi)容，為那些有興趣研究量子物理的學(xué)生提供深入學(xué)習(xí)的機會。教學(xué)內(nèi)容的分類既有利于實現(xiàn)教學(xué)的層次化，又有利于學(xué)生根據(jù)自己的實際需求合理選擇。

核心知識作為量子力學(xué)Ⅰ的教學(xué)內(nèi)容，是以量子力學(xué)五個基本假設(shè)為基礎(chǔ)的。針對很多學(xué)生陷于復(fù)雜數(shù)學(xué)推導(dǎo)中的現(xiàn)狀，在教學(xué)中更加突出量子力學(xué)發(fā)展脈絡(luò)和知識體系的講授，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)。同時注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知的簡單問題的結(jié)果分析推測較復(fù)雜問題。這樣既可以繞開數(shù)學(xué)推導(dǎo)、又能鍛煉學(xué)生的科研直覺，而且還節(jié)約出時間用于學(xué)習(xí)更多的內(nèi)容。

補充知識作為量子力學(xué)Ⅱ的教學(xué)內(nèi)容。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進一步深入學(xué)習(xí)量子力學(xué)的基本概念和原理，了解更多的處理微觀粒子運動問題的特有方法，并學(xué)會運用這些方法分析解決實際問題。

延展知識是量子信息物理和量子史話兩門課程的教學(xué)內(nèi)容。其中量子信息物理主要是在量子力學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進一步講授量子通信和量子計算的理論，以及目前的科技發(fā)展情況。具體包括量子糾纏的描述以及度量，量子保密通信，量子不可克隆定理，量子稠密編碼，量子隱形傳態(tài)，量子糾錯碼，量子計算機物理實現(xiàn)，Deutsch算法，Shor算法以及Grover搜索等內(nèi)容。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握量子通信和量子計算的專業(yè)知識，為將來從事量子科技研究和工程工作打下基礎(chǔ)。

量子史話主要講授20世紀(jì)量子力學(xué)發(fā)展的歷史，詳述普朗克、愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森堡、泡利、薛定諤和狄拉克等物理學(xué)家的生平事跡和偉大成就。簡略介紹21世紀(jì)量子科技和工程進展。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠了解量子力學(xué)的產(chǎn)生背景和一些專業(yè)術(shù)語，了解量子力學(xué)的相關(guān)研究進展和發(fā)展動態(tài)，拓展知識，提升視野，為今后的交叉學(xué)科研究和協(xié)同合作打下基礎(chǔ)。

（二）? 結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，更新教學(xué)方式

以往的課堂教學(xué)采用傳統(tǒng)的主講教師講授的單一授課模式，改革后我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，選用不同的授課方式。在備課過程中參閱了大量書籍和資料，確定教學(xué)內(nèi)容之后，再探討哪些內(nèi)容或問題適合講授，哪些更適合學(xué)生自學(xué)和思考，哪些又更適合研討式教學(xué)。針對基礎(chǔ)知識理論性、系統(tǒng)性強的特點，主要采用以教師講授為主，但需注重啟發(fā)學(xué)生積極思考，采取課內(nèi)、課外、網(wǎng)絡(luò)等多種形式增強師生互動。針對量子理論前沿應(yīng)用綜合性強的特點，主要采用以學(xué)生為主的課外自主學(xué)習(xí)和專題研究的模式。針對最新科研進展的實時性特點，則需根據(jù)知識內(nèi)容學(xué)習(xí)情況和事件的時效性，采用教師引導(dǎo)，學(xué)生討論的模式。這樣將傳統(tǒng)課堂教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)結(jié)合起來，靈活運用講授式、啟發(fā)式、研討式、專題式等多種教學(xué)方式，突出重點、突破難點，通過最佳途徑使學(xué)生高效掌握并領(lǐng)悟出知識點的深刻內(nèi)涵。

（三）? 改革評價機制，突出過程考核

以往所有課程的考核方式都是閉卷考試，現(xiàn)在我們嘗試改變學(xué)業(yè)成績評價標(biāo)準(zhǔn)，把結(jié)果評價變?yōu)檫^程評價。針對不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)模式，采用多種考核方案。具體情況是量子力學(xué)Ⅰ的考核方式是閉卷期末考試（占總成績50%）、課堂表現(xiàn)（占總成績10%）、課后作業(yè)（占總成績20%）和隨堂測試（占總成績20%）；量子力學(xué)Ⅱ的考核方式是開卷期末考試（占總成績50%）、課堂表現(xiàn)（占總成績10%）、課后作業(yè)（占總成績20%）和隨堂測試（占總成績20%）；量子信息物理的考核方式是專題論文（占總成績60%）、課堂表現(xiàn)（占總成績20%）和課后作業(yè)（占總成績20%）；量子史話的考核方式是專題論文（占總成績80%）和課堂表現(xiàn)（占總成績20%）。

考核方式不僅有期末試卷考試和課堂作業(yè)，還有與量子理論前沿應(yīng)用及最新科研進展相對應(yīng)的過程考核，不僅有書面考核還有專題論文和課堂表現(xiàn)考核。通過采用不同的考核方式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，全面提高學(xué)生知識技能和思想素質(zhì)水平，促進學(xué)生全面發(fā)展。

四? 問題與成效

量子物理課程體系的建設(shè)處于起步階段，在執(zhí)行的過程中面臨著各種各樣的問題需要克服。初步構(gòu)建的課程體系是由量子力學(xué)Ⅰ、量子力學(xué)Ⅱ、量子信息物理和量子史話組成的，必然要處理這四門課程教學(xué)內(nèi)容的交叉和銜接問題。針對這個問題教學(xué)團隊的成立起到了關(guān)鍵作用。團隊建立以后，除了必要的行政管理，更多的是一系列相關(guān)課程的內(nèi)容梳理和組織教學(xué)，教師之間的互動和討論非常頻繁。例如，對于“態(tài)疊加原理”這部分內(nèi)容，在量子力學(xué)Ⅰ、量子信息物理和量子史話中如何講，如何銜接，這對教師提出了更高的要求。不但要了解基礎(chǔ)知識及應(yīng)用，更要有能力指導(dǎo)學(xué)生組織專題學(xué)習(xí)和討論。從目前的情況來看，仍然有教師固守之前的教學(xué)模式，對新的體系和要求適應(yīng)慢。這就需要教師安排時間進行教學(xué)研究工作，不斷學(xué)習(xí)，融會貫通，提升對新的教學(xué)內(nèi)容的把握能力和教學(xué)水平。

量子物理課程體系經(jīng)過兩年的建設(shè)取得了一定的成效。特別是面向全校學(xué)生開設(shè)的量子史話課程，受到了很多學(xué)生的歡迎。該課程雖然才開課兩年，但是每年選修量子史話課程的人數(shù)都在200人左右。量子史話課堂上，老師們似乎是在講解名人傳記，其實在這些奇聞軼事中涵蓋了科學(xué)成就和量子力學(xué)知識，以一種潤物細(xì)無聲的方式使同學(xué)們了解量子力學(xué)，感受量子力學(xué)，使同學(xué)們看到量子力學(xué)并非傳言中的可怕，而是鮮活的，是有溫度的。

課后訪談時一位計算機學(xué)院的同學(xué)表示“大學(xué)時本來想學(xué)習(xí)物理學(xué)專業(yè)，但是因為某些原因只能選擇了計算機專業(yè)。當(dāng)我看到這門課時就有非常濃厚的興趣，當(dāng)即選了這門課。事實證明這門課并沒有讓我失望。從量子力學(xué)發(fā)展的最初講起，最終講到了量子力學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用。量子力學(xué)本身是一門艱澀抽象難以理解的東西，但是老師們的量子史話以一種最簡潔易懂的方式向我們科普了量子力學(xué)，以一種簡單的方式帶我們走近了量子力學(xué)?；仡櫫孔恿W(xué)發(fā)展史，也讓我們感覺到了人類對世界和真理探索的孜孜不倦，感受到了當(dāng)年開創(chuàng)量子力學(xué)的物理學(xué)家對探索世界規(guī)律的熱情”。另一位電信學(xué)院的同學(xué)表示“曾經(jīng)那些難以理解的知識在量子歷史的梳理下，漸漸在我的腦海中清晰。雖然以我的知識準(zhǔn)備來講，我學(xué)到的量子力學(xué)依舊淺薄，但量子史話幫我勾勒出了量子力學(xué)的輪廓，也讓我把握住了量子力學(xué)未來的發(fā)展領(lǐng)域，尤其于我的專業(yè)而言，在通信領(lǐng)域的量子通信、量子密碼等會逐漸壯大，成為一個領(lǐng)域的主力軍”。同學(xué)們的積極反饋給了整個教學(xué)團隊莫大的鼓勵。

五? 結(jié)束語

國家經(jīng)濟實力的增長和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對高等教育提出了更高的要求，教育部出臺了一系列政策文件，各個高校都在按要求進行各種改革，形成各具特色的教學(xué)體系。本校量子物理教學(xué)團隊正在進行的嘗試，是結(jié)合長期教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)校發(fā)展規(guī)劃，建立適合于本校人才培養(yǎng)要求的體系，探索進一步提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)組織形式。

量子物理課程體系是圍繞本科生的教學(xué)初步構(gòu)建完成，體系中的四門課程雖然獨立開設(shè)，實際上是相互關(guān)聯(lián)，互為補充的。而且這是一個開放的有待進一步開發(fā)的體系，可以從橫向和縱向兩個維度進行豐富和發(fā)展。從縱向上考慮，可以把研究生教學(xué)中與量子物理有關(guān)的課程納入體系建設(shè)，例如，高等量子力學(xué)、量子場論和量子統(tǒng)計物理等。從橫向上考慮，可以通過量子討論班、量子前沿專題研究等形式進行拓展學(xué)習(xí)。這些想法的實施涉及方面較多，還需要慢慢開展工作。

參考文獻：

[1] 覃東歡，文尚勝.理工院?！读孔恿W(xué)》教學(xué)改革與分析[J].教育現(xiàn)代化，2018，5（37）：15-16.

[2] 何良明，周萍.新時期地方院校量子力學(xué)教育改革與探索[J].高教學(xué)刊，2021，7（22）：94-99.

[3] 延英，張桂菊，曹冰.“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式在量子力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值[J].教育現(xiàn)代化，2019，6（73）：123-124.

[4] 李嬌陽，楊玉平，劉蓓，等.基于“問題鏈”模式的量子力學(xué)教學(xué)改革和實踐[J].高師理科學(xué)刊，2021，41（2）：94-98.

[5] 劉希怡，周映彤，何冰茹，等.基于雨課堂的量子力學(xué)線上教學(xué)實踐[J].黑龍江工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2021，21（5）：6-12.

[6] 倪牟翠，張漢壯.物理類在線開放課程的建設(shè)展望與建設(shè)理念的思考[J].大學(xué)物理，2017，36（7）：51-55.

[7] 羅洪剛，王建波，劉玉孝.“課程群”組織體系：對物理學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)體系的思考[J].物理與工程，2019，29（2）：35-38，44.

[8] 羅洪剛，王建波，劉玉孝，等.“課程群”教學(xué)體系：分級教學(xué)與實踐[J].物理與工程，2021，31（3）：22-28.

[9] 張千帆，段林彤.新工科背景下教學(xué)改革與創(chuàng)新——以量子力學(xué)教學(xué)為例[J].河北師范大學(xué)學(xué)報（教育科學(xué)版），2021，23（2）：135-140.

[10] 張悅，于德軍.“以學(xué)生為中心”的量子力學(xué)教學(xué)模式設(shè)計和探索[J].鞍山師范學(xué)院學(xué)報，2021，23（4）：28-31.

[11] 王思悠，朱廣天.物理教育研究中的量子力學(xué)教學(xué)研究簡述[J].物理與工程，2020，30（6）：48-55，60.