官 杰，張文群

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

1 引言

隨著鈦合金激光增材制造技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，其在航空、汽車(chē)、軍工等制造業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注。目前用于鈦合金激光增材制造的技術(shù)主要有激光立體成型技術(shù)（LSF）和激光選區(qū)熔化技術(shù)（SLM）兩種［1］，如表1所示。可見(jiàn)SLM技術(shù)在成型件的復(fù)雜度、表面質(zhì)量等方面均具有很大優(yōu)勢(shì)，且后續(xù)不需加工，在多種重要精密的場(chǎng)合可獲得應(yīng)用。

表1 激光增材制造技術(shù)Tab.1 Laser Additive Manufacturing Technology

激光參數(shù)對(duì)金屬粉末SLM成形的質(zhì)量有重要影響。文獻(xiàn)［2］利用數(shù)值模擬的方法對(duì)SLM過(guò)程中熔池的尺寸、冷卻速率以及由單道到多道，由單層到多層的成形層幾何輪廓形狀進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［3］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法相結(jié)合的方式研究了SLM過(guò)程中溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的演變過(guò)程。結(jié)果表明，較高的拉伸殘余應(yīng)力集中在熔覆層中，壓縮殘余應(yīng)力存在于基體中。文獻(xiàn)［4］利用ABAQUS建立SLM的熱力學(xué)模型，以熔池演變規(guī)律為切入點(diǎn)，對(duì)SLM成形的溫度場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)［5-7］對(duì)AlSi10Mg 粉末SLM成形的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出了溫度和應(yīng)力分布隨激光參數(shù)變化的規(guī)律。

上述學(xué)者主要研究了鎂鋁合金粉末、不銹鋼粉末等材料的SLM增材制造過(guò)程中，相關(guān)參數(shù)在溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)演變中的作用效果，但對(duì)于材料成形質(zhì)量和缺陷方面的研究較少。對(duì)于鈦合金粉末SLM成形，選擇合適的加工參數(shù)使得成形較好，不致出現(xiàn)翹曲、開(kāi)裂等缺陷至關(guān)重要。這里選用鈦合金粉末Ti-6Al-4V進(jìn)行研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證下的仿真尋求較好的激光參數(shù)，并降低成本。通過(guò)對(duì)打印過(guò)程中殘余應(yīng)力值變化規(guī)律、總體應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的綜合研究，分析了激光功率和掃描速度對(duì)材料接合效果、成形件質(zhì)量的影響效果和原因，以及可能帶來(lái)的表面質(zhì)量和產(chǎn)品性能的缺陷。

這里首先介紹金屬SLM 增材制造溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)仿真原理，然后構(gòu)建了SLM仿真模型，接下來(lái)通過(guò)溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及位移場(chǎng)的分析得出激光功率和掃描速度對(duì)Ti-6Al-4V粉末SLM成形質(zhì)量的影響。

2 基本原理

為盡可能地還原SLM增材制造過(guò)程，采用“生死單元”的方法進(jìn)行建模。在被激光掃描之前，單元為“死”的狀態(tài)，此時(shí)其質(zhì)量、載荷、熱導(dǎo)率等參數(shù)均為零。激光掃描之后，單元的質(zhì)量、載荷、熱導(dǎo)率等參數(shù)恢復(fù)原值，為“活”的狀態(tài)。隨著高斯熱源遍歷整個(gè)打印區(qū)域，粉層內(nèi)所有單元被激活，該層打印完畢［8］。

2.1 溫度場(chǎng)仿真原理

激光束照射到粉末材料的表面時(shí)會(huì)發(fā)生透射（T）、反射（R）和吸收（A），其能量變化符合能量守恒定律［9］：

根據(jù)傳熱第一定律和上述能量守恒定律，可以建立SLM模型的傳熱控制方程［10］：

式中：ρ—材料密度，單位：kg/m3；c—材料的比熱容，單位：J/(kg·k)；kx，ky，kz—材料沿x，y，z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，單位：W/(m·k)；t—時(shí)間；T—溫度；Q—物體內(nèi)部熱源強(qiáng)度，單位：W/kg。

目前主流的金屬3D打印機(jī)均采用單模的光纖激光器，波長(zhǎng)為1064nm，能量分布呈高斯分布。以高斯熱源代替激光［9］，如圖1所示。

圖1 高斯熱源模型Fig.1 Gaussian Heat Source Model

激光工作平面在激光的焦平面上，距離熱源中心點(diǎn)距離為r的位置的表面熱流密度為：

式中：Qm—高斯熱源中心熱流密度；η—激光熱效率；P—激光功率；R—熱源半徑。

激光加載采用光柵掃描模式，激光熱源半徑為35μm，掃描間距為50μm，遍歷此模型粉層需要掃描5道［11］，如圖2所示。點(diǎn)1和點(diǎn)2分別為第一層和第二層的中點(diǎn)。

圖2 激光掃描方式Fig.2 Laser Scanning Model

金屬粉末SLM增材制造過(guò)程涉及到的傳熱方式有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射［12］。當(dāng)金屬粉末熔化形成熔池，熱量會(huì)由于液相和實(shí)體間熱導(dǎo)率的不同，率先傳遞到已凝固的金屬實(shí)體中，加大溫度梯度［13］。

設(shè)定初始條件，即當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)的初始溫度為環(huán)境溫度。在無(wú)預(yù)熱的情況下，環(huán)境溫度也為金屬粉末溫度。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)仿真原理

成形過(guò)程中，金屬材料的溫度和狀態(tài)不斷發(fā)生改變，導(dǎo)致成形件內(nèi)出現(xiàn)不均勻溫度梯度和殘余應(yīng)力［8］。這是導(dǎo)致成形件發(fā)生層內(nèi)斷裂和層間翹曲或開(kāi)裂等缺陷的主要原因［14］。應(yīng)力場(chǎng)仿真使檢驗(yàn)成形件性能指標(biāo)的重要途徑，因此對(duì)于SLM 成形過(guò)程中應(yīng)力場(chǎng)的分析尤為重要。

得到SLM成形的溫度梯度分布之后，采用間接熱—結(jié)構(gòu)耦合分析方法［15］進(jìn)行后續(xù)的應(yīng)力場(chǎng)分析。將得到的溫度場(chǎng)分布作為載荷輸入模型，計(jì)算由于不均勻溫度梯度引起的模型內(nèi)部某節(jié)點(diǎn)和總體熱應(yīng)力分布情況。根據(jù)應(yīng)力分布情況，檢驗(yàn)成形件的應(yīng)變、節(jié)點(diǎn)位移等，進(jìn)而判斷成形件是否存在打印缺陷，其表面質(zhì)量和性能是否滿足要求。

進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真時(shí)，成形件和基體分別采用Solid70熱單元和Solid45熱單元。為了使應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算順利進(jìn)行，將成形件的和基體的Solid70號(hào)熱單元轉(zhuǎn)換為Solid45結(jié)構(gòu)單元，Solid90熱單元轉(zhuǎn)換為Solid95結(jié)構(gòu)單元［6］。

3 激光選區(qū)熔化仿真模型

3.1 結(jié)構(gòu)模型

建立的激光選區(qū)熔化仿真模型分為成形件和基板兩個(gè)部分，如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite Element Model

成形件選用Ti-6Al-4V粉末，平均粒徑為50μm，激光掃描區(qū)域的尺寸為（0.8×0.25×0.1）mm；基板材料選用結(jié)構(gòu)鋼，其尺寸為（1.6×1.0×0.4）mm?；迮c粉層之間的過(guò)渡層采用四面體單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分。

3.2 材料屬性

Ti-6Al-4V合金的熔點(diǎn)為1605℃。SLM成形過(guò)程中的熱問(wèn)題為瞬態(tài)熱問(wèn)題，材料的密度、熱膨脹系數(shù)、彈性模量等熱物性參數(shù)隨溫度而變化，如表2～表4所示?；w材料選用結(jié)構(gòu)鋼參數(shù)，如表5所示。

表2 材料的密度隨溫度改變Tab.2 The Density Varies with Wemperature

表3 材料的熱膨脹系數(shù)隨溫度改變Tab.3 The Coefficient of Thermal Expansion Varies with Temperature

表4 材料的彈性模量、泊松比、屈服強(qiáng)度、熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度改變Tab.4 Elastic Modulus，Poisson's Ratio，Yield Strength and Thermal Conductivity Vary with Temperature

表5 基體材料參數(shù)Tab.5 Material Parameters of the Matrix

其他參數(shù)如下：環(huán)境溫度為25℃，激光熱源半徑為35μm，掃描間距為50μm，粉層厚度為50μm，熱效率為0.3。

4 結(jié)果與分析

4.1 實(shí)際加工與仿真結(jié)果對(duì)比

在文獻(xiàn)［16］的實(shí)驗(yàn)中，可以得激光功率：P=300W，掃描速度：v=1150mm/s，熱效率：η=0.367，Ti-6Al-4V粉層厚度為35μm，激光掃描間距為70μm。表面成形軌跡的寬度即熔池寬度為103.14μm，如圖4（a）所示。

圖4 SLM加工和仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of SLM Machining and Simulation Results

上述實(shí)驗(yàn)得出，激光掃描間距小幅度變化對(duì)熔池寬度影響不大。故在本仿真模擬中，設(shè)置參數(shù)與上述實(shí)驗(yàn)保持一致，但為了保證仿真模型不變，保持激光掃描間距為50μm。在溫度場(chǎng)模擬中得出的熔池平均寬度為96.23μm，如圖4（b）所示。仿真結(jié)果與實(shí)際加工相差6.70%，且熔池的演變規(guī)律與實(shí)驗(yàn)所得一致，因此這里采用的仿真方法具有較高的可行性和可信度。

4.2 溫度場(chǎng)分析

通過(guò)APDL編程實(shí)現(xiàn)Ti-6Al-4V粉末材料SLM成形的溫度場(chǎng)計(jì)算。計(jì)算時(shí)自動(dòng)劃分時(shí)間步長(zhǎng)，每前進(jìn)兩個(gè)時(shí)間步保存一次數(shù)據(jù)。當(dāng)時(shí)間步STEP=60和STEP=180時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為t1和t2，激光掃描位置分別為點(diǎn)1和點(diǎn)2。

激光掃描速度v=200mm/s，激光功率P由100W逐漸加大到400W，點(diǎn)1處熔池的長(zhǎng)度、寬度、深度大致保持線性增長(zhǎng)，如圖5所示。

圖5 熔池形態(tài)隨激光功率變化趨勢(shì)Fig.5 Variation Trend of Molten Pool Morphology with Laser Power

熔池寬度的大小直接關(guān)系著相鄰熔道的材料是否能夠有效結(jié)合，對(duì)金屬成形件層間斷裂缺陷的控制至關(guān)重要。當(dāng)激光功率P＞200W時(shí)，熔池寬度遠(yuǎn)大于掃描間距（50μm），相鄰熔道可以有效接合。

熔池深度的大小直接關(guān)系著相鄰打印層的材料能否有效接合，對(duì)金屬成形件層間翹曲和開(kāi)裂缺陷的控制至關(guān)重要。當(dāng)P=250W 時(shí)，熔池深度為54.4μm，略大于粉層厚度（50μm），上下兩層無(wú)法有效接合。當(dāng)P=300W 時(shí)，熔池深度為64.39μm，大于粉層厚度28.8%，相鄰打印層可以有效接合。

激光功率P=300W，激光掃描速度v由50mm/s 逐漸增大到450mm/s，得到點(diǎn)1處熔池形態(tài)演變趨勢(shì)，如圖6所示。

圖6 熔池形態(tài)隨激光掃描速度變化趨勢(shì)Fig.6 Variation Trend of Molten Pool Morphology with Laser Scanning Velocity

隨著掃描速度的增大，熔池的長(zhǎng)度呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。這是因?yàn)槿鄢厣崴俣扔邢?，掃描速度增大，則會(huì)有更長(zhǎng)一段路徑上的材料被熔化形成熔池。

熔池的寬度逐漸變小，后趨于穩(wěn)定。當(dāng)激光掃描速度v＜100mm/s時(shí)，熔池寬度保持在（150～160）μm之間不變，這是由于在此速度區(qū)間內(nèi)，熔池寬度已擴(kuò)展至成形區(qū)邊界處，熔池質(zhì)量溢出，如圖7所示。

圖7 激光掃描速度過(guò)小導(dǎo)致熔池質(zhì)量溢出Fig.7 The Molten Pool Width is too Large when the Laser Scanning Speed is too Small

此時(shí)模型邊界處于流動(dòng)狀態(tài)，材料成形不受控制，且在熔池內(nèi)部出現(xiàn)孔洞缺陷，成形致密度不高，因此是不可取的。

熔池的深度逐漸變小，后趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)榧す鈷呙杷俣鹊脑龃髸?huì)使激光熱源半徑所覆蓋的區(qū)域材料吸收能量減少，所以熔池深度變小。

綜合以上數(shù)據(jù)，為了較好地符合加工要求，同時(shí)盡可能地節(jié)能高效，宜選擇激光功率P=300W，掃描速度v=200mm/s作為T(mén)i-6Al-4V粉末SLM成形的激光參數(shù)。

4.3 應(yīng)力場(chǎng)分析

由于不均勻溫度梯度的存在，SLM成形過(guò)程中以及完成后，在成形件內(nèi)部會(huì)存在一定的殘余應(yīng)力。分析殘余應(yīng)力的分布和大小有助于我們了解成形件可能存在的缺陷，或由于殘余應(yīng)力的存在可能引起的缺陷的演變規(guī)律。對(duì)SLM成形缺陷控制和后處理方法的選擇提供有利參考。

得到點(diǎn)1處的等效應(yīng)力和x、y、z方向殘余應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖8（a）～圖8（d）所示。

圖8 點(diǎn)1處殘余應(yīng)力Fig.8 Stress at Point1

激光未掃描到點(diǎn)1時(shí)，該點(diǎn)的應(yīng)力值為0。而后激光掃描到該點(diǎn)，材料熔化形成熔池，此處出現(xiàn)局部壓應(yīng)力。這是因?yàn)楫?dāng)激光掃描到點(diǎn)1處時(shí)，附近材料的溫度在短時(shí)間內(nèi)急劇升高到熔點(diǎn)之上，使材料迅速膨脹，而其周?chē)牧蠝囟容^低，膨脹速率較慢，限制了熔池附近材料的熱膨脹。

圖中存在三個(gè)峰值點(diǎn)，其應(yīng)力值分別對(duì)應(yīng)激光掃描到點(diǎn)1，以及后續(xù)激光經(jīng)過(guò)第四、第五道掃描線中點(diǎn)的應(yīng)力值。激光掃描后，點(diǎn)1處的壓應(yīng)力迅速減小，當(dāng)激光再次經(jīng)過(guò)掃描線中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)1不在熔池中心，其膨脹速率變緩，故波峰值依次減小。在第一層成形過(guò)程中，點(diǎn)1處x方向殘余應(yīng)力最大為345.15MPa，y方向殘余應(yīng)力最大為388.04MPa，z方向殘余應(yīng)力最大為191.82MPa，均遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，材料未屈服，產(chǎn)生缺陷的風(fēng)險(xiǎn)較小。

第一層打印完畢后得到Ti-6Al-4V成形件的等效應(yīng)力和x、y方向的殘余應(yīng)力，如圖9所示。成形區(qū)域x、y方向的最大殘余應(yīng)力分別約為947MPa和374MPa，均遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度，成形質(zhì)量較好。另外，x方向殘余應(yīng)力明顯大于y方向殘余應(yīng)力，所以平行于掃描線方向的應(yīng)力是成形件產(chǎn)生翹曲或開(kāi)裂的主要原因。

圖9 第一打印層應(yīng)力圖Fig.9 Stress Nephogram of the First Printing Layer

最大等效應(yīng)力為947MPa，小于室溫下Ti-6Al-4V材料的屈服強(qiáng)度（1070MPa），根據(jù)畸變能理論［17］，當(dāng)?shù)刃?yīng)力大于材料的屈服強(qiáng)度時(shí)，材料屈服，產(chǎn)生塑性應(yīng)變，故此條件下不會(huì)發(fā)生塑性形變。

由于蠕變效應(yīng)［18］的存在，以殘余應(yīng)力值作為成形件是否出現(xiàn)缺陷的唯一參考顯然是不可行的。了解缺陷形成的原因及發(fā)展規(guī)律，在成形過(guò)程中對(duì)材料采取合適的參數(shù)，在打印完成后采取合理的后處理方式仍然是控制缺陷的重要手段。

4.4 位移場(chǎng)分析

打印完成后，通過(guò)第一層的節(jié)點(diǎn)位移值來(lái)考察可能存在的打印缺陷［19］。

考察打印平面上節(jié)點(diǎn)的位移值可以考察在成型過(guò)程中是否發(fā)生斷裂，如圖10（a）、圖10（b）所示。結(jié)果顯示，x方向節(jié)點(diǎn)位移值最大為6.3μm，y方向節(jié)點(diǎn)位移值最大為2.28μm，遠(yuǎn)小于粉末材料的粒徑。所以在打印平面上材料可以有效接合，不易發(fā)生層內(nèi)斷裂。另外，x方向上最大位移值遠(yuǎn)大于y方向上節(jié)點(diǎn)位移值，再次說(shuō)明金屬材料SLM增材制造成形件的斷裂行為最有可能發(fā)生在垂直于激光前進(jìn)方向上［20］。

在成形過(guò)程中層間是否發(fā)生翹曲或開(kāi)裂，可以通過(guò)考察垂直于打印平面上節(jié)點(diǎn)的位移值來(lái)確定，如圖10（c）所示。當(dāng)前激光參數(shù)作用下，垂直于打印平面的最大節(jié)點(diǎn)位移值為5.53μm，約為層厚的10%，有可能發(fā)生翹曲變形，但是不易發(fā)生層間開(kāi)裂。另外，仿真所采用的模型較小，因此熱容量也小，成形件冷卻速度較慢，而在實(shí)際加工生產(chǎn)中，零件的體積較大，冷卻速度較快，層間開(kāi)裂的可能性就會(huì)變大［21］。

5 結(jié)論

這里利用ANSYS 仿真平臺(tái)對(duì)Ti-6Al-4V 粉末材料SLM 增材制造進(jìn)行模擬。

仿真過(guò)程中利用高斯熱源的移動(dòng)模擬激光掃描，利用“生死單元”技術(shù)對(duì)增材過(guò)程進(jìn)行建模仿真。

得到溫度場(chǎng)分布后，通過(guò)與既有SLM加工實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本仿真原理及方法的可行性和可靠性。

得到溫度場(chǎng)分布后，利用間接熱—結(jié)構(gòu)耦合分析方法對(duì)SLM過(guò)程中的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬。得出在無(wú)預(yù)熱環(huán)境下，激光功率和激光掃描速度對(duì)SLM 成形過(guò)程中熔池演變的影響規(guī)律，分析了溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)結(jié)果對(duì)成形件缺陷控制的意義，獲得了一組在當(dāng)前環(huán)境下使成形件在層內(nèi)不易發(fā)生斷裂，在相鄰打印層間不易發(fā)生翹曲、開(kāi)裂的激光參數(shù)。

相信在對(duì)更大型構(gòu)件，以及更多加工要素考慮在內(nèi)的情況下，可以獲得更為真實(shí)的SLM增材制造仿真參數(shù)，為實(shí)際3D加工提供了參考。