［摘? 要］ 指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略本質(zhì)上是指向?qū)W生思維的，面向?qū)W習(xí)的客體與主體所表現(xiàn)出來的批判性，可以確保學(xué)生的學(xué)習(xí)過程具有深度. 基于核心素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略可以闡述為：瞄準(zhǔn)學(xué)生核心素養(yǎng)及其發(fā)展，思考某一具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育之間的關(guān)系；給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中能夠自發(fā)形成關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在建構(gòu)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候表現(xiàn)出思維的深刻性與批判性；對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程以及教師教學(xué)策略的運(yùn)用進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià). 從教學(xué)策略運(yùn)用的角度來看，因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中運(yùn)用了教學(xué)策略，所以學(xué)生能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，能夠?qū)⒆约旱闹R(shí)充分調(diào)動(dòng)出來，因此深度學(xué)習(xí)所強(qiáng)調(diào)的知識(shí)關(guān)聯(lián)性得到了充分保障；從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的過程，就是學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)用邏輯推理并建立數(shù)學(xué)模型的過程.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)策略

當(dāng)學(xué)科教學(xué)在核心素養(yǎng)的視域下進(jìn)行時(shí)，一個(gè)基本的問題就是學(xué)科教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地？這個(gè)問題同時(shí)指向教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)途徑，如果說教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)明確為培育核心素養(yǎng)的話，那么教學(xué)途徑就應(yīng)當(dāng)被明確為深度學(xué)習(xí). 對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2022年修訂）》的定義，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括諸多要素，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象等，無論是基于宏觀層面的必備品格與關(guān)鍵能力培養(yǎng)，還是基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素而言，這些目標(biāo)的達(dá)成建立在深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，理論上都是可行的，實(shí)踐上則需要具體的教學(xué)策略作為支撐. 對(duì)于絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師而言，深度學(xué)習(xí)這一概念可能是既熟悉又陌生的. 說其熟悉，是因?yàn)閺母拍畹慕嵌葋砜矗處熆梢曰谌粘＝虒W(xué)來想象深度學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是怎樣的；說其陌生，是因?yàn)橥耆珡膶W(xué)術(shù)的角度來看，教師未必能對(duì)深度學(xué)習(xí)的基本特征做出描述. 在這樣的情形下，要想形成核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，顯然并不是一件輕而易舉的事情. 在這里，筆者嘗試從核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的影響，基于核心素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的運(yùn)用等角度，談?wù)劰P者的一些探索、認(rèn)識(shí)以及思考.

核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的影響

研究核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的影響，需要抓住三個(gè)關(guān)鍵詞，一是核心素養(yǎng)，二是深度學(xué)習(xí)，三是教學(xué)策略. 在這里，核心素養(yǎng)所提供的是一種語境，其有宏觀理解和微觀理解之分，宏觀理解指向必備品格與關(guān)鍵能力，微觀理解指向具體的數(shù)學(xué)學(xué)科，后者由課程標(biāo)準(zhǔn)界定，這里不再贅述，要強(qiáng)調(diào)的是核心素養(yǎng)落地必須成為當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，因此研究深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略必須在這一目標(biāo)的引領(lǐng)下進(jìn)行.深度學(xué)習(xí)是核心概念，深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言的，一線教師可以基于經(jīng)驗(yàn)的比較得到關(guān)于深度學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，比如淺層學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡單學(xué)習(xí)與運(yùn)用——所謂簡單學(xué)習(xí)，就是壓縮數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，壓縮學(xué)生在新的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的思維過程，只要讓學(xué)生掌握相關(guān)的概念或規(guī)律即可；所謂簡單運(yùn)用，就是只重視數(shù)學(xué)知識(shí)在各種題型解答中的運(yùn)用，而忽視數(shù)學(xué)知識(shí)向生活與社會(huì)的延伸. 反思這樣的簡單學(xué)習(xí)與運(yùn)用再去理解深度學(xué)習(xí)，那么構(gòu)思出來的深度學(xué)習(xí)形態(tài)就應(yīng)當(dāng)是知識(shí)發(fā)生過程比較豐富、學(xué)生思維含量比較高的過程. 除了從經(jīng)驗(yàn)比較的角度來認(rèn)識(shí)深度學(xué)習(xí)，如果從深度學(xué)習(xí)的前世今生的角度來理解，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這一誕生于機(jī)器式學(xué)習(xí)領(lǐng)域的概念，在基礎(chǔ)教育尤其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，主要體現(xiàn)在其能夠促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性、思維的批判性等. 換句話說，如果在教學(xué)過程中學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，那么學(xué)生的思維自然就會(huì)產(chǎn)生批判性，這樣的學(xué)習(xí)就是深度學(xué)習(xí).

由此來看深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，就可以發(fā)現(xiàn)真正指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，本質(zhì)上是指向?qū)W生思維的：關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性時(shí)，學(xué)生必須借助自身的思維去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系；關(guān)注思維批判性時(shí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)借助自身的經(jīng)驗(yàn)或邏輯，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程進(jìn)行更有深度的審視，以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與運(yùn)用過程中可能存在的不足，同時(shí)認(rèn)識(shí)到自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的思維缺陷或方法缺陷. 如此面向?qū)W習(xí)客體與主體所表現(xiàn)出來的批判性，可以確保學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是具有深度的. 因此筆者認(rèn)為，可以這樣概括核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略形成的影響：高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)形成以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，以深度學(xué)習(xí)為特征描述的教學(xué)狀態(tài)；教師所采用的教學(xué)策略應(yīng)當(dāng)能夠?yàn)閷W(xué)生的深度學(xué)習(xí)營造情境，并提供可靠的觀察與評(píng)價(jià)依據(jù). 也因此可以認(rèn)為，新時(shí)期下的教育教學(xué)，只有從知識(shí)教學(xué)轉(zhuǎn)向能力培養(yǎng)才能夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，才能在關(guān)注學(xué)生成長的基礎(chǔ)上促進(jìn)他們核心素養(yǎng)的發(fā)展［1］.

基于核心素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略的運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，鑒于上面的分析與理解，筆者認(rèn)為基于核心素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略可以這樣闡述：瞄準(zhǔn)學(xué)生核心素養(yǎng)及其發(fā)展，思考某一具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育之間的關(guān)系；給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中能夠自發(fā)形成關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在建構(gòu)與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候表現(xiàn)出思維的深刻性與批判性；對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程以及教師教學(xué)策略的運(yùn)用進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià). 站在學(xué)生的角度來看，基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略不僅可以開闊學(xué)生的視野，促使學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容制定更為詳盡的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并提出相應(yīng)的措施予以改善和應(yīng)對(duì)［2］. 也就是教師所研究的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略，落腳點(diǎn)之一應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的學(xué)習(xí)，只有當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)了深度學(xué)習(xí)并且對(duì)自身的學(xué)習(xí)品質(zhì)起到提高作用后，這樣的深度學(xué)習(xí)及教學(xué)策略才算是起到了預(yù)期作用. 下面通過一個(gè)教學(xué)事例來說明：

在“冪函數(shù)”這一知識(shí)的教學(xué)中，通過分析學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生此前學(xué)過函數(shù)的相關(guān)概念，并且利用函數(shù)概念以及對(duì)圖象的觀察，獲得了對(duì)函數(shù)一些性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這意味著學(xué)生學(xué)習(xí)冪函數(shù)時(shí)具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ). 但與此同時(shí)教師應(yīng)當(dāng)注意到，冪函數(shù)是一個(gè)全新的概念，盡管學(xué)生對(duì)“冪”有一定的理解，但把握“冪”與“函數(shù)”的聯(lián)系對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生而言是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，因?yàn)樵谶@些學(xué)生看來，由于“冪”與“函數(shù)”本身都比較復(fù)雜，那么“冪函數(shù)”也一定是一個(gè)復(fù)雜的概念.

分析學(xué)生的這種心理是非常必要的，這不僅會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，在具體知識(shí)教學(xué)過程中也會(huì)影響學(xué)生的知識(shí)建構(gòu). 從深度學(xué)習(xí)的角度來看，如果學(xué)生不能走出這樣的心理，那么深度學(xué)習(xí)是很難發(fā)生的；只有當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)知識(shí)存在著一定困難且愿意付出努力去改造時(shí)，深度學(xué)習(xí)才有可能發(fā)生. 當(dāng)然，學(xué)生很難自主進(jìn)入這樣的深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，這時(shí)就需要教師的教學(xué)策略來提供助力. 于是筆者設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，從促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)以及發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié).

（1）環(huán)節(jié)一：概念回顧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與綜合.

要建立冪函數(shù)的概念，首先要讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有感性認(rèn)識(shí)，而且要對(duì)冪函數(shù)概念的形成過程有一個(gè)豐富的理解. 于是在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者重點(diǎn)給學(xué)生提供了一些例子，比如：張軍以1元每千克的價(jià)格購買了某種商品x千克，那么他需要支付的錢y與x之間滿足什么樣的關(guān)系呢？如果正方形的邊長是a，面積是S，那么S與a之間的關(guān)系是什么？如果正方體的邊長是a，體積是V，那么V與a之間的關(guān)系是什么？……這些例子在提供的時(shí)候具有一個(gè)特征，即循序漸進(jìn).對(duì)于絕大多數(shù)學(xué)生而言，由于這些例子具有循序漸進(jìn)的特征，因此他們可以在激活自身數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，將思維逐步遷移到函數(shù)學(xué)習(xí)中來.

后來的教學(xué)也確實(shí)證實(shí)了這一預(yù)設(shè)是科學(xué)的，學(xué)生對(duì)這些例子進(jìn)行分析后，再通過綜合就發(fā)現(xiàn)了這些函數(shù)解析式的特點(diǎn)，而且這些特點(diǎn)可以用同樣的解析式來描述，于是就進(jìn)入了建構(gòu)冪函數(shù)概念的階段.

（2）環(huán)節(jié)二：建立概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念辨析.

通過上一環(huán)節(jié)的分析與綜合，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)解析式具有一個(gè)共同特征，那就是冪的形式，而且是以冪的底數(shù)為自變量，而冪的指數(shù)是常數(shù). 有了這一發(fā)現(xiàn)后，教師不要急著去給學(xué)生下冪函數(shù)的定義，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主思考并總結(jié)，讓學(xué)生自己去對(duì)冪函數(shù)下定義.

事實(shí)證明，學(xué)生具有這樣的能力，當(dāng)他們看到y(tǒng)=x，S=a2，V=a3等解析式時(shí)，就能夠發(fā)現(xiàn)這些解析式的共同特征，此時(shí)需要學(xué)生用具有普適性的解析式來描述這些函數(shù)，于是得到y(tǒng)=xα（α為常數(shù)）這樣的解析式. 當(dāng)?shù)玫竭@一解析式后，教師仍然不要急著給出冪函數(shù)的概念，而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去分析這一解析式，再借助此前學(xué)過的給函數(shù)下定義的方法來下冪函數(shù)的定義，以確保冪函數(shù)這個(gè)名字是由學(xué)生自己取出來的，這可以強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感.

（3）環(huán)節(jié)三：促進(jìn)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念深度理解.

對(duì)于冪函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)，重心之一是讓學(xué)生探究冪函數(shù)的性質(zhì). 這意味著學(xué)生需要從函數(shù)的定義域、圖象、單調(diào)性和奇偶性等角度進(jìn)行探究，這樣一個(gè)探究過程應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自主完成，教師要允許學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)各種各樣的問題. 事實(shí)上，正是因?yàn)檫@些問題的存在，學(xué)生才能夠帶著批判性思維去不斷獲得新的認(rèn)識(shí)，從而建立起關(guān)于冪函數(shù)性質(zhì)的整體理解.

核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略思考

從深度學(xué)習(xí)的角度來看上面三個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，筆者認(rèn)為在這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)下學(xué)生是能夠進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的. 這從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)中可以判斷出來. 在以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施過程中，筆者重點(diǎn)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，最大的體會(huì)有兩點(diǎn)：一是學(xué)生積極主動(dòng)地投入到了學(xué)習(xí)中，從第一個(gè)環(huán)節(jié)的分析與綜合，到冪函數(shù)概念與定義的給出，再到冪函數(shù)性質(zhì)的探究，學(xué)生都是學(xué)習(xí)主體；二是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生表現(xiàn)出了高度的課堂參與性與思維批判性，不少學(xué)生不斷地否定已有的發(fā)現(xiàn)，然后去獲得新的發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)的過程中不斷修正已有的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)冪函數(shù)的認(rèn)識(shí)變得越來越完整.

從教學(xué)策略運(yùn)用的角度來看，正是因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中充分運(yùn)用了促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略，所以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)才能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，才能夠?qū)⒆约旱闹R(shí)充分調(diào)動(dòng)出來，并且在各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中都有所體現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)所強(qiáng)調(diào)的知識(shí)關(guān)聯(lián)性也因此得到了充分保障. 如此加上前面提到的思維批判性，深度學(xué)習(xí)的體現(xiàn)就更加明顯了. 可以說學(xué)生能夠經(jīng)歷這樣的深度學(xué)習(xí)過程，很大程度上就是因?yàn)橄鄳?yīng)教學(xué)策略的運(yùn)用.

再從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度來看，學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)的過程，往往是學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)用邏輯推理并建立數(shù)學(xué)模型的過程. 由于學(xué)生的學(xué)習(xí)具有一定的深度，所以數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理并非淺嘗輒止的，而是具有一定深度的，所得到的數(shù)學(xué)模型也是非常深刻的，這意味著深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略相對(duì)于一般的教學(xué)策略，對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而言更有保障. 因此總體而言，筆者所總結(jié)的核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略具有一定的運(yùn)用價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 林天祝. 深度學(xué)習(xí)主題教學(xué)下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落地——以“概率”的教學(xué)為例［J］. 高考，2022（20）：146-149.

［2］ 吳亦巨. 基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)策略分析［J］. 中學(xué)教學(xué)參考，2021（36）：27-28.

基金項(xiàng)目：福建省龍巖市新羅區(qū)“十四五”教育科研重點(diǎn)課題“核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究”（XL1452022014）.

作者簡介：魏富華（1985—），本科學(xué)歷，一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.