［摘? 要］ 微專題教學(xué)不僅能有效幫助學(xué)生強化知識重點、彌補盲點、糾正錯點、突破難點，還能從一定程度上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 文章認為，微專題教學(xué)設(shè)計需遵循以下幾個原則：主題要有針對性，目標(biāo)具備系統(tǒng)性，素材選擇要經(jīng)典，教學(xué)過程具備生成性. 文章還提出了相應(yīng)的實施措施：找準(zhǔn)起點，提高視點；問題驅(qū)動，發(fā)展思維；結(jié)構(gòu)教學(xué)，全面發(fā)展.

［關(guān)鍵詞］ 微專題；核心素養(yǎng)；教學(xué)；原則

微專題教學(xué)是指教師立足學(xué)情、教情與考情三方面，從小切口入手，選擇一些針對性較強的內(nèi)容進行專題教學(xué)，以觸及知識的本質(zhì)與內(nèi)涵. 近些年，微專題教學(xué)在高三二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)用得較為普遍，因此筆者著重將微專題教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)深度融合在一起進行了大量的探索與研究，取得了不錯的成效.

微專題教學(xué)的原則

1. 主題——針對性

微專題主題無須全面，只要結(jié)合復(fù)習(xí)要求與學(xué)生所暴露出來的薄弱環(huán)節(jié)，如知識、方法或能力上的缺陷，以這些“問題”作為微專題主題，讓學(xué)生在針對性明確的教學(xué)活動中，解決自身存在的實實在在的問題.

想要設(shè)計針對性明確的微專題，可從以下幾方面入手：①知識難點與學(xué)生思維障礙點；②教學(xué)盲點；③考試熱點等. 俗話說“知此知彼，百戰(zhàn)不殆”，只有摸清學(xué)情、考情與教情，才能有針對性地選擇微專題主題，讓學(xué)生在知識、方法與能力上都有所進步.

2. 目標(biāo)——系統(tǒng)性

波利亞認為：良好的教學(xué)組織能讓知識的利用率更高，這比傳授大量的知識更重要［1］. 事實證明，知識量太大反而會影響解題者的思路，成為一種累贅，而目標(biāo)明確且具有系統(tǒng)性的教學(xué)則“有百利而無一害”. 將一個專題集合起來進行復(fù)習(xí)，可讓知識間的內(nèi)在聯(lián)系暴露出來，獲得解決問題的統(tǒng)一方法.

在目標(biāo)明確的基礎(chǔ)上設(shè)計系統(tǒng)性的微專題，可從以下幾方面入手：①將知識進行脈絡(luò)化梳理，讓學(xué)生對知識形成全面、系統(tǒng)的認識，建構(gòu)清晰的“網(wǎng)絡(luò)圖”. ②將解題思路進行網(wǎng)絡(luò)化整理，著重滲透數(shù)學(xué)思想方法，避免“就題論題”現(xiàn)象的發(fā)生.

3. 素材——典型性

微專題課程主要實施在復(fù)習(xí)階段，素材擇取不求新、奇、特，只求典型，立足于亟須解決的“真問題”的素材更具價值與意義. 以具有典型代表性的“真問題”為素材，帶領(lǐng)學(xué)生從多個角度去思考與分析，可以探尋出問題的真正價值與思維含量.

擇取素材可以從以下幾方面出發(fā)：①教材中的典型習(xí)題. 教材是復(fù)習(xí)的起點與終點，高考試題常能從教材中找出“原型”. ②易錯題. 易錯題是暴露學(xué)情的一手資料，是微專題復(fù)習(xí)教學(xué)的重要素材. ③經(jīng)典高考題. 經(jīng)典高考題可以讓學(xué)生了解考試方向與熱點，明確復(fù)習(xí)重點.

4. 教學(xué)——生成性

課堂本就是預(yù)設(shè)與生成的融合，精心預(yù)設(shè)能為更好地生成服務(wù). 微專題教學(xué)同樣是引導(dǎo)學(xué)生在良好的師生、生生互動中，解決問題的過程，能實現(xiàn)課堂的有效生成.

生成性微專題教學(xué)，可從以下幾方面入手：①切入口. 選擇符合學(xué)生認知規(guī)律，能夠揭示知識間關(guān)聯(lián)性的角度作為微專題教學(xué)的切入口，為形成整體性的認識奠定基礎(chǔ). ②概念二次教學(xué)，即對學(xué)生已經(jīng)掌握的概念進行二次教學(xué)，從更深層次提煉概念所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，為更好地揭示概念的內(nèi)涵奠定基礎(chǔ)［2］. ③反思解題方法. 數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上來說屬于思維訓(xùn)練，對微專題教學(xué)過程的反思，能讓學(xué)生從一道題觸類旁通到一類題.

微專題教學(xué)的實施措施

1. 找準(zhǔn)起點，提高視點

第一步是掌握學(xué)情，只有符合學(xué)情的教學(xué)才是有效教學(xué). 微專題教學(xué)的目的在于幫助學(xué)生查漏補缺、掃除盲點，因此需以學(xué)生存在的問題與錯誤為起點，擇取針對性強、切入口小的內(nèi)容作為微專題主題，爭取讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)收獲最大.

確定好主題起點后，教師需從“高視點”出發(fā)，遵循知識與能力并重的教學(xué)原則實施教學(xué). 也就是說，微專題教學(xué)要從知識背景、教學(xué)目標(biāo)、數(shù)學(xué)思想方法與能力的角度著手，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識“從何處來”“去向何方”，并將高考要求貫穿于整個教學(xué)活動中，從真正意義上實現(xiàn)起點與視點的融合.

3. 結(jié)構(gòu)教學(xué)，全面發(fā)展

新課標(biāo)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)，課堂中的每一個知識點都屬于學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)的一個節(jié)點. 微專題教學(xué)首先要跳出教材“點狀”的知識編排特點，通過對知識間的縱橫聯(lián)系的探索，讓學(xué)生更好地構(gòu)建完整的知識脈絡(luò)，從全方位去理解知識的核心思想與方法［3］.

具體來說，教師要從知識的結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，將學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)與知識結(jié)構(gòu)有機地融合在一起，促進知識鏈的延長與拓展，在結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上揭示知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，讓學(xué)生從整體上掌握數(shù)學(xué)知識、思想方法與觀念等，避免出現(xiàn)“肢解”數(shù)學(xué)學(xué)科的現(xiàn)象.

案例3 “函數(shù)奇偶性和對稱性”的微專題教學(xué).

與函數(shù)奇偶性和對稱性相關(guān)的知識在近些年的高考試題中出現(xiàn)的頻率較高，大部分都偏向于綜合性強的大題目，其中知識交匯的程度較高. 鑒于此，教師設(shè)計微專題時，可結(jié)合學(xué)情與考情，從主干知識出發(fā)，通過問題串的方式，將學(xué)生的思維引向縱深知識，或從知識分支出發(fā)，將學(xué)生的思維引入與之相關(guān)聯(lián)的橫向知識，完善學(xué)生的知識網(wǎng)絡(luò).

問題 （1）如果函數(shù)y=f（x）+5為定義域是R的奇函數(shù)，求f（e）+f（-e）的值.

（2）已知函數(shù)y=f（x+1）+5為定義域是R的奇函數(shù)，求f（e）+f（2-e）的值.

（3）如果函數(shù)f（x）=2x+2-x（x∈R），那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于某直線x=m對稱嗎？若關(guān)于，m的值是多少？若不關(guān)于，說明理由.

（4）如果函數(shù)f（x）=2x+k·2-x（x∈R），假設(shè)k>0，那么函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于某直線x=m對稱嗎？若關(guān)于，m的值是多少？若不關(guān)于，說明理由.

此類微專題的設(shè)計，意在讓學(xué)生感知從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生親歷知識從具體到抽象的過程，并據(jù)此展開探索，獲得新的發(fā)現(xiàn). 學(xué)生在專題探索中，不僅獲得了關(guān)于函數(shù)奇偶性和對稱性的知識，還提升了發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的技能，從真正意義上實現(xiàn)了“四基與四能”的發(fā)展. 同時，通過上述問題的研究，學(xué)生逐漸獲得了用數(shù)學(xué)思想思考世界的能力.

總之，將微專題教學(xué)引入高三二輪復(fù)習(xí)中，不僅能補充常規(guī)教學(xué)的漏洞，還能有效彌補日常教學(xué)的缺陷，起到查漏補缺、優(yōu)化教學(xué)的作用. 實踐證明，借助微專題進行復(fù)習(xí)教學(xué)能優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，活化教材知識，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生反思與創(chuàng)新的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 喬治·波利亞.數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)［M］. 劉景麟，曹之江，鄒清蓮，譯. 北京：科學(xué)出版社，2006.

［2］ 梁棟，朱鴻玲. 數(shù)學(xué)概念二次教學(xué)的實踐與思考——以一道例題的教學(xué)為例［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015，24（02）：83-87.

［3］ 呂增鋒. 數(shù)學(xué)“微專題教學(xué)”到底“微”在哪［J］. 中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2018（04）：33-34.

作者簡介：朱印禎（1967—），本科學(xué)歷，中學(xué)高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.