馮廣軍　郭琳芳

2022年全國(guó)新高考Ⅰ卷第21題以雙曲線為載體，以圓錐曲線中定向問(wèn)題與相關(guān)斜率之間的關(guān)系及三角形面積計(jì)算為切入點(diǎn)，考察了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算，直觀想象和邏輯推理等核心素養(yǎng).對(duì)于第一問(wèn)，我們一般都是聯(lián)立直線與雙曲線方程來(lái)處理，但其實(shí)可以不必如此，因?yàn)闄E圓、雙曲線方程中已經(jīng)包含有兩種斜率形式，我們稍加變形便可以巧妙運(yùn)用.

三、反思與感悟

人教A版（2019版）教材第108頁(yè)例3和第121頁(yè)“探究”分別給出了橢圓和雙曲線的一種形成方式，這就提示我們：橢圓和雙曲線的軌跡既然可以用兩直線的斜率給出，那它們方程本身也應(yīng)該包含有斜率表達(dá)式，事實(shí)上，我們只需要將坐標(biāo)軸上的兩點(diǎn)換成關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)即可，總之，教材蘊(yùn)含無(wú)限寶藏，需要我們細(xì)細(xì)品味，慢慢開(kāi)發(fā).