基于UbD理論的小學數(shù)學單元整體教學

江蘇蘇州市滄浪新城第二實驗小學校（215000） 施惠芳

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱“新課程標準”）確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標，強調“單元整體教學設計”，專門制訂了“學業(yè)質量標準”，關注教學評價，這些理念都能從UbD理論中找到契合點。因此，無論是從課程建設的頂層設計來看，還是從課堂教學的基層實踐來看，基于UbD理論視域的研究與探討是有價值的。

UbD 是“Understanding by Design”的英文縮寫，即“理解為先”，意思是“追求理解的教學設計”，也可以稱為“逆向教學設計”，該教育理論是由美國課程理論專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格提出的。他們的核心觀點是：教師要打破先教后評的習慣，在思考教學活動內容之前，首先考慮學生的學習要達到什么目的，體現(xiàn)目的達成的證據(jù)是什么，思考清楚后再進行教學活動的設計與安排，也就是要從學習結果出發(fā)，逆向思考。單元作為課程單位，為“逆向教學設計”提供了恰當而實際的切入點，運用UbD 理論進行單元教學，可以有效突破單一課時設計存在的知識散點、理解斷層、評價缺位、學用脫節(jié)等問題。筆者試圖基于UbD理論，探討單元整體教學的關鍵點、路向與策略。

一、UbD理念下單元整體教學的關鍵點

與傳統(tǒng)的教學相比，UbD 理念下的單元整體教學更能體現(xiàn)素養(yǎng)導向的目標指引，充分關注學生學習效果的評價導向，以基本問題的任務驅動來設計教學活動。對此，教師需要把握以下幾個關鍵點來認識和踐行單元整體教學設計，有效引領學生經(jīng)歷完整的學習過程，實現(xiàn)從知識習得到理解遷移，再到實踐應用的過渡。

大概念——UbD 理論認為大概念可以體現(xiàn)為一個基本問題、一個核心觀念、一種思想方法等，它有利于人們整體把握知識結構、本質特征。大概念是學科的核心，是廣泛而抽象、永恒且通用的，是有利于遷移應用的?；氐綌?shù)學本身，筆者認為所謂數(shù)學學科的大概念，是指那些“少而重要”且能反映事物本質特征，并能促進有效理解與遷移的概念或觀點，它與數(shù)學素養(yǎng)緊密相連。例如，小學階段“數(shù)與運算”的課程內容包括整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識及四則運算，分散在三個學段，分階段、分步驟逐步完成，但如果從大概念的視角來分析，就會發(fā)現(xiàn)這些概念是一體的。新課程標準指出數(shù)的概念本質上具有一致性，數(shù)的運算本質上具有一致性。這里的“一致性”歸根結底就是計數(shù)單位，因此計數(shù)單位可以作為“數(shù)與運算”這一單元的大概念。

基本問題——布魯納說過，好的問題是那些引起思維困惑、顛覆顯而易見和權威“真理”的，或是引起不一致觀點的問題。那些指向或突出大概念、引發(fā)對數(shù)學本質思考、突出主題內容、激發(fā)反思遷移的問題，也可以稱為基本問題?；締栴}有利于確定正確的教學方向。例如，“圖形的認識與測量”的核心大概念是“度量”，那么有效突破“度量”本質的問題就是基本問題。通過對單元整體的分析，筆者發(fā)現(xiàn)無論是線的度量（一維）、面的度量（二維），還是體的度量（三維），它們都具有運動不變性、有限可加性?；诖?，這部分內容的基本問題就可以這樣設計：萬物皆可測嗎？測量的基本方法和基本工具是什么？這些基本問題有利于學生結合不同的現(xiàn)實背景多角度理解長度、面積、體積等概念的意義，理解通過計數(shù)、細分、拼補可以實現(xiàn)對任意圖形的測量。

評估與反饋——評估與反饋在UbD 理論的教學設計中是尤其重要的。除了根據(jù)客觀測驗、測試等測評方式了解學生學習的基本情況，教師還需要深度挖掘學生學習背后的原因以及他們做出解答的意圖，也就是學生的理解程度。而理解程度的評估是間接而又復雜的，因此UbD理論認為利用表現(xiàn)性任務評估學生的學習效果非常必要，教師要結合具體的評估內容，設計更為具體的表現(xiàn)性評估量規(guī)指標，便于對標反饋，為設計教學活動提供參照。UbD 理論關注評估類型與評估結果所需證據(jù)間的匹配度，強調評價方式多重、評價維度多元、評價主體多樣、評價結果多向，這與新課程標準提倡的評價導向相匹配。

教學要素——教學面臨的挑戰(zhàn)是從一開始就要少想教師的“教”，多想學生的“學”，“追求理解的教學設計”，其根本內容是學習活動的規(guī)劃與設計。UbD 理論提出了一種教學計劃策略——WHERETO 要素，簡言之就是要有清晰的目標與方向，能夠吸引學生的注意力，保持學生的學習興趣；讓學生經(jīng)歷探索活動與體驗活動，學會自我反思、自我修正、自我評價及自我調整；因材施教，為學生量身定制學習計劃，以適應學生發(fā)展需求、學習風格以及學習興趣；有效做好教與學的組織和安排。WHERETO 要素突出勾畫了素養(yǎng)導向下單元整體教學設計的關鍵要素，要素的突顯有利于促進學生對知識的理解與遷移，進而促進教學目標與教學評價任務的達成。

二、基于UbD理論建構單元整體教學的路向與策略

與常規(guī)的教學相比，基于UbD理論的教學最為重大的變化就是教師在決定教什么和怎么教之前先要思考如何開展評估，在設計一個單元教學之前，需要通過評估證據(jù)把內容標準和學習目標具體化。這樣，基于UbD理論建構的單元整體教學設計的路向就形成三階段模式，即“目標—證據(jù)—設計”。下面，筆者就設計策略做具體闡述。

1.以終為始：結果導向的單元目標確定

立足素養(yǎng)發(fā)展，聚集預期的學習結果，以終為始確立清晰的單元目標，才能切實對整體教學起到導向引領的作用，而這個學習目標必定是根據(jù)新課程標準、學生發(fā)展、教學內容等不同的方面確立的。

（1）學習目標體現(xiàn)課程理念指導思想

新課程標準是黨的教育方針的具體化表現(xiàn)形式，指明了學生要樹立的世界觀、人生觀和價值觀，以及學生適應未來發(fā)展所需的必備品格和關鍵能力的培養(yǎng)要求。因此，在幫助學生確立學習目標時，需要從社會主義核心價值觀的樹立、適應新時代發(fā)展能力的培養(yǎng)等方面入手。

（2）學習目標體現(xiàn)學生素養(yǎng)發(fā)展要求

學習目標的確立要遵循兒童成長的規(guī)律，著眼核心素養(yǎng)的發(fā)展要求，尋找學習內容與素養(yǎng)目標之間的聯(lián)系，對照分析，在學習目標中體現(xiàn)素養(yǎng)追求。例如，“數(shù)與運算”相關單元的學習目標中一定會有數(shù)感、符號意識、運算能力等的培養(yǎng)；“圖形的運動與測量”對應的核心素養(yǎng)中一定包含量感、空間觀念、幾何直觀等的培養(yǎng)。

（3）學習目標體現(xiàn)數(shù)學學科本質特點

數(shù)學學科最為顯著的特點是“在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用”。對“四基”“四能”的要求仍然是學習目標的重要部分，但推理能力、創(chuàng)新意識、理性思維、科學精神的培育應成為數(shù)學學習的上位目標。例如，數(shù)學的綜合實踐單元最為核心的目標就是以解決真實情境中的實際問題為重點，能夠綜合運用數(shù)學與其他學科的知識與方法，在解決問題的過程中形成創(chuàng)新意識與實踐能力。

（4）學習目標體現(xiàn)學生學習真實需求

學生是學習的主體，制訂學習目標必須站在學生視角，以學情為基礎，充分考慮學生已有的知識經(jīng)驗，分析學生學習的“最近發(fā)展區(qū)”，找到學生真實基礎與素養(yǎng)目標之間的契合點。例如，一年級“認識10以內的數(shù)”“10以內的加法和減法”這兩個單元，在制訂單元目標時有必要研究學生的學情。，筆者調查發(fā)現(xiàn)，不少學生在進入小學前已經(jīng)學過1～10 的認識與加減法，對數(shù)的讀與寫、數(shù)的順序、數(shù)的大小關系、10 以內的加減法等都有不同程序的學習經(jīng)驗與基礎，所以制訂學習目標時要結合學生真實學情做出適當?shù)恼{整。

2.評價為先：學評一致的單元任務驅動

學習目標確定后，什么能證明目標已達成？這是逆向設計的關鍵問題，它顯著區(qū)別于聚集活動的教學和聚集灌輸?shù)慕虒W，所以評價為先就是以達成學習目標為指引，強調評價的先導作用，在設計評價任務的過程中進一步審視目標的科學性、合理性，形成“教—學—評”一致性的標準與任務，從而達到最佳的教學效果。

（1）構建評價框架，用好評價量規(guī)

新課程標準對每個板塊的課程內容都是按照“內容要求”“學業(yè)要求”“教學提示”三個方面來呈現(xiàn)的：“內容要求”主要表達學習的范圍與要求；“學業(yè)要求”表達的是要達成的核心素養(yǎng)要求，實際就是評價任務；“教學提示”是提出的教學建議。這也充分體現(xiàn)了新課程標準作為指導性文件在教、學、評三方面一致性的理念。學業(yè)質量標準從“四基四能”、解決問題、興趣習慣等多個維度形成評價量規(guī)：一方面，評價量規(guī)成為評價學生學業(yè)水平的標尺；另一方面，評價量規(guī)也成為學生活動、教師教學設計的準繩與依托。

（2）設計評價任務，達成學評一致

基于評架框架與量規(guī)，有效的評價任務才能使評價具體化，學生素養(yǎng)發(fā)展的水平與狀態(tài)才能清晰可鑒。例如，新課程標準新增了“量感”這一核心素養(yǎng)，許多內容的教學都要致力培養(yǎng)學生的“量感”，“認識面積”單元就是其中之一。如何通過評價任務的設計來促成學生量感的發(fā)展呢？筆者對理解“面積”意義的過程進行分析，得到三個層次：一是了解面積的屬性，包括面在哪里，面是有大小的；二是能選擇正確的方法直接比較面的大小；三是會選用適當?shù)墓ぞ撸ò娣e單位等標準量）比較或度量面積。教學中可以設計如下評價任務（見表1）。

（3）運用評價標準，豐富評價方式

學習評價除通過課堂觀察給予口頭的評價外，還可以通過設置問卷、量表、測試等內容進行量化評價，豐富評價的方式與手段，但更多地應該是指向學生綜合素養(yǎng)的評價，包括數(shù)學知識與技能、數(shù)學思維與方法、數(shù)學情感與態(tài)度、數(shù)學創(chuàng)新與實踐等多個領域。評價主體也要更豐富，教師不是評價學生的唯一主體，評價主體也可以是學生、家長，可以是一對一的評價，還可以是多對一、一對多的評價，自評與互評相結合，個人評與小組評相結合等。

3.學習進階：素養(yǎng)導向的單元活動設計

學習目標與評價任務的確定為教師提供了更為清晰、易于操作的活動框架。依據(jù)學習目標進一步梳理知識體系與素養(yǎng)發(fā)展要求，系統(tǒng)建構學習內容與學習活動，調整課時安排，對接目標設計教學活動序列，分步落實，才能達成素養(yǎng)培養(yǎng)目標。單元整體的學習活動設計需要從知識結構的視角、理解遷移的視角、實踐融通的視角來具體分析。

（1）聚集知識結構，實現(xiàn)知識進階

對概念、原理、規(guī)律之間的聯(lián)系進行有效的梳理，形成結構，是單元教學活動設計的重要內容。教師要對知識之間的聯(lián)結點進行有效剖析，把零散的知識點連成線、結成網(wǎng)、筑成塊、建成體，讓學生整體把握學習內容與學習進程，形成完整的知識結構與思維體系。

例如，蘇教版教材關于“分數(shù)的認識”的內容編排在多冊教材中，雖然不在同一個自然單元，但從知識邏輯的完整性、關聯(lián)性、生長性上看，它們屬于一個知識單元、學習單元。三年級上冊學習“一個物體的幾分之幾”，三年級下冊學習“多個物體組成的整體的幾分之幾”，五年級下冊學習“分數(shù)的意義和分數(shù)單位”，層層遞進、螺旋上升。五年級下冊的學習內容既是對前面學習的統(tǒng)整深化，也是為后面學習分數(shù)的基本性質、四則運算以及比、比例、百分數(shù)等內容奠定基礎。有了知識“序”的整體建構，學生才能順利對接認知的“序”，實現(xiàn)知識進階。

（2）聚集理解遷移，實現(xiàn)思維進階

“走向理解的教學設計”就是要打破時間、空間、內容的限制，把同一單元不同的知識或者不同單元相關聯(lián)的知識用相同的策略方法統(tǒng)整起來，從數(shù)學思想方法的角度達成結構化，實現(xiàn)思維的進階。

（3）聚焦學科實踐，實現(xiàn)素養(yǎng)進階

開展主題學習、項目化學習等數(shù)學實踐活動，運用多種知識解決現(xiàn)實生活中富有挑戰(zhàn)性的真實問題，有利于學生的創(chuàng)新意識、實踐能力、科學精神等綜合素養(yǎng)的提升。

例如，一個十字路口在下班高峰時段常常出現(xiàn)擁堵，學生發(fā)現(xiàn)問題后產生了研究的興趣，于是連續(xù)多日對該路口進行觀察與數(shù)據(jù)統(tǒng)計。結果發(fā)現(xiàn)，這個路口紅綠燈持續(xù)時間較長，導致車輛排隊的時間過長。據(jù)此，學生向交警部門提出建議：減少單次紅綠燈時間，增加紅綠燈切換的頻次。在這個過程中，學生需要綜合運用統(tǒng)計、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學知識，還要用到頻率、頻次等物理知識。學生基于現(xiàn)實生活發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而運用多學科知識分析問題、解決問題，完整經(jīng)歷了問題解決的實踐過程，使核心素養(yǎng)的培育真正落地。

UbD 理論為素養(yǎng)導向的數(shù)學教學提供了全新的視角，充分體現(xiàn)了學為中心、學生為本的課堂生態(tài)。學科育人的視域下，教師要立足大概念、基本問題和有效評價制訂學習計劃，引領學生在單元整體學習中經(jīng)歷完整的學習過程，落實教、學、評三位一體，實現(xiàn)從知識、技能、情感態(tài)度價值觀到學科核心素養(yǎng)的跨越。