2D伺服閥二元縫隙流啟動阻力及其影響因素

陸倩倩 ，黃程威 ，阮健

(1.浙大城市學(xué)院工程學(xué)院，浙江杭州 310015；2.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200030；3.浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部重點實驗室，浙江杭州 310014)

0 前言

伺服閥作為伺服系統(tǒng)核心元件，其性能對系統(tǒng)起到至關(guān)重要的影響。二維(2D)伺服閥[1]因其高功率質(zhì)量比、抗污染能力強等優(yōu)點，被用于航空航天、軍事等領(lǐng)域。2D伺服閥的閥芯在結(jié)構(gòu)上屬于滑閥閥芯，工作時，利用閥芯轉(zhuǎn)動實現(xiàn)先導(dǎo)控制，同時閥芯的軸向移動實現(xiàn)功率放大，故稱雙自由度伺服閥。2D伺服閥閥芯與閥套(閥體)為面接觸，運動時會產(chǎn)生泄漏和磨損，而且閥芯運動為雙自由度，故泄漏和磨損表現(xiàn)出的特性與傳統(tǒng)滑閥不同。陳大為[2]通過仿真和實驗方法研究了傳統(tǒng)液壓滑閥泄漏、卡緊等與均壓槽尺寸和分布之間有關(guān)系，明確合理布置均壓槽能夠減小閥芯卡緊力，過多的均壓槽會增加滑閥泄漏。劉繼凱等[3]通過仿真研究了溫度和壓力對電液比例多路閥泄漏特性的影響，明確增加配合長度、減小偏心對減小縫隙泄漏有益。巴鵬等人[4]運用CFD技術(shù)研究了截止閥啟閉過程中的阻力特性，推導(dǎo)出閥口開度、流速、公稱直徑與壓力損失之間的數(shù)學(xué)模型，簡化了研究問題的難度。李雙雙等[5]運用計算流體力學(xué)證明了多路閥微溝槽摩擦特性優(yōu)于傳統(tǒng)均壓槽，且可以有效提高高壓多路閥使用壽命。GARCIA[6]提出一種簡單的算法估算控制閥Karnopp摩擦模型，可以估算摩擦因數(shù)、運動部件的質(zhì)量及彈簧剛度。HIDALGO、 GARCIA[7]通過非線性滑膜控制算法補償并減小控制滑閥上摩擦損失。OKHOTNIKOV等[8]通過計算流體力學(xué)研究了轉(zhuǎn)動流量閥的扭矩及壓力損失。以上文獻均針對傳統(tǒng)滑閥運動時的摩擦阻力進行了結(jié)構(gòu)和控制方面的研究。

一些學(xué)者針對縫隙流的影響因素進行了研究，賈曉萌等[9]通過仿真和實驗確定了雷諾數(shù)的增大會增大管道縫隙流流速，且入口處的流速最大；高永華等[10]通過實驗研究了縫隙流流量、直徑與壓降之間的關(guān)系；FENG等[11]通過實驗研究了動過程中間隙區(qū)流場的建立過程和不同寬高比對間隙區(qū)流場的影響；HSU、 CHEN[12]通過仿真對正常和傾斜縫隙流進行研究，正?？p隙流在不同雷諾數(shù)下，阻力所受的影響因素是不同的，而傾斜縫隙流的阻力主要受縫隙流傾角的影響；孫蕾[13]通過實驗研究了雷諾數(shù)與縫隙流的直徑比對軸向流速的影響，確定了兩者對軸向流速是相互影響的。

結(jié)合2D伺服閥的工作特點，其閥芯相對傳統(tǒng)滑閥增加了轉(zhuǎn)動的自由度，啟動時的阻力是影響伺服閥特性的關(guān)鍵因素。目前在2D伺服閥閥芯上縫隙流引起摩擦損失方面的研究尚屬空白，因此本文作者針對2D伺服閥閥芯雙自由度的運動特點，通過理論和仿真手段研究閥芯和閥套之間二元縫隙流特點，以及對閥芯啟動摩擦阻力及影響因素。

1 2D伺服閥結(jié)構(gòu)和工作原理

2D伺服閥結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由閥體、閥芯、閥座和端蓋組成，閥芯的中心有細長孔，將P口高壓油通過槽a引入閥芯右側(cè)b處和右側(cè)的高壓孔處；閥套左側(cè)開有螺旋槽，高壓油通過高壓孔與螺旋槽形成的節(jié)流口1和低壓孔與螺旋槽形成的節(jié)流口2流回T口。零位時，兩節(jié)流口面積相同，根據(jù)液壓半橋原理，螺旋槽內(nèi)壓力為高壓油的一半，螺旋槽與閥芯左側(cè)敏感腔相通，故敏感腔處壓力是高壓油一半；結(jié)構(gòu)上，閥芯左側(cè)受壓面是閥芯右側(cè)b處受壓面的兩倍，此時，閥芯軸向受力平衡，當(dāng)閥芯逆時針旋轉(zhuǎn)，高壓孔處節(jié)流口面積增加，敏感腔壓力上升，破壞了閥芯力平衡，閥芯右移，此時P口通B口，A口通T口，當(dāng)右移至兩先導(dǎo)級節(jié)流口面積再次相同時，閥芯停留在新的平衡位置上；當(dāng)閥芯順時針旋轉(zhuǎn)時，情況相反。

圖1 2D伺服閥

根據(jù)2D伺服閥的工作原理可知，閥芯啟動的過程為：首先，在電機械轉(zhuǎn)換器的驅(qū)動下旋轉(zhuǎn)；然后，在閥芯左右兩腔壓力差的作用下軸向運動；最后，由先導(dǎo)級螺旋槽和高低壓腔形成的位置反饋，停止在特定的位置。因此，圖1中閥芯的左側(cè)凸肩和右側(cè)凸肩在啟動過程，由于旋轉(zhuǎn)運動和臺肩兩側(cè)壓差，在閥芯(臺肩)和閥套(或閥體)的縫隙中會產(chǎn)生二元縫隙流。

2 二元縫隙流理論分析

當(dāng)2D伺服閥閥芯在電機械轉(zhuǎn)換器驅(qū)動下旋轉(zhuǎn)時，閥芯右側(cè)凸肩及左側(cè)先導(dǎo)級凸肩與閥體(閥套)形成的縫隙同時存在周向的剪力流和軸向的壓力流的二元縫隙流，如圖1(b)所示。將兩側(cè)縫隙流視為兩平行平板間的二元縫隙流，其模型示意和流速分布示意如圖2所示。圖中：l表示平板的長度，m；s表示平板的寬度，m；δ表示兩平板間的縫隙高度，m；p1、p2分別表示入口和出口的壓力，MPa；uy0表示動平板在y方向的初始速度，m/s。

圖2 二元縫隙流動速度分布示意

設(shè)流體在重力場作用下，質(zhì)量力在坐標(biāo)軸的3個方向的大小分別為：x=y=0，z=-g，則N-S方程為

(1)

(2)

(3)

考慮實際閥芯閥體運動特征，閥芯僅存在y方向的移動uy，x方向運動速度ux為0。同心情況下，y方向存在剪力流，x方向是壓力流，故：

(4)

(5)

將式(4)和(5)代入式(2)和(3)，結(jié)合壓差縫隙流量公式，得：

(6)

(7)

雙自由度滑閥副摩擦損失不可避免，且與傳統(tǒng)單方向滑動滑閥的能量損失不同。

在x方向的剪切應(yīng)力：

(8)

當(dāng)z=δ時：

(9)

在y方向的剪切應(yīng)力為

(10)

當(dāng)z=δ時：

(11)

式(9)和(11)表示壁面z=δ處由壓差和壁面運動引起的液體剪應(yīng)力，且方向互相垂直。由此，運動壁面上的摩擦力Ff為

(12)

式中：取平面寬度s為πd，則公式(12)可視為圓環(huán)縫隙二元流動下壁面所受的摩擦力。取閥芯臺肩直徑d=22 mm；臺肩寬l=12 mm，壓差為5 MPa，黏度為0.027 9 Pa·s，內(nèi)壁面的線速度分別為0.5、5、10 m/s時，由公式(12)計算二元縫隙流的摩擦力隨縫隙寬度的變化關(guān)系如圖3(a)所示。當(dāng)閥芯臺肩線速度為5 m/s，縫隙流入口和出口壓差分別為1、5、10 MPa時，二元縫隙流的摩擦力隨縫隙寬度變化的曲線如圖3(b)所示。其結(jié)果與同條件下的一元流動(壓差相同，動壁面的運動速度相同)對比可知：無論是不同壁面轉(zhuǎn)速還是端面壓差，二元縫隙流的最小摩擦力小于一元流動的；且縫隙相同時，二元流動的摩擦力偏小。由曲線變化規(guī)律知，隨著縫隙寬度增加，兩類縫隙流動對應(yīng)的摩擦阻力趨于一致。

圖3 二元縫隙流動摩擦阻力隨縫隙變化曲線

3 模型建立及數(shù)值仿真

3.1 仿真模型及條件

針對10通徑2D伺服閥閥芯最右側(cè)臺肩與閥套配合的縫隙流尺寸建立仿真模型如圖4所示，流體模型在Meshing下進行六面體網(wǎng)格劃分。將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent 21.0進行條件設(shè)置，定義好入口、出口、靜壁面(外壁面)和動壁面(內(nèi)壁面)。

圖4 二元環(huán)形縫隙流模型

設(shè)定仿真條件如下：縫隙δ為0.005、 0.02、0.04、0.06 mm；入口壓力p1為1、5、15、30 MPa；動壁運動速度ω為 0.35、0.7、3.5、7、14 rad/s。

3.2 仿真結(jié)果

圖5是環(huán)形縫隙為20 μm時，入口壓力5 MPa、出口壓力為0.1 MPa、壁面轉(zhuǎn)速7 rad/s情況下壁面壓力分布云圖和動壁面的速度矢量圖?？梢钥闯觯簤毫娜肟诘匠隹诔蔬f減趨勢。速度箭頭在壓差流和壁面轉(zhuǎn)速的牽引下呈螺旋變化方向。

圖5 二維縫隙流仿真

選取閥芯臺肩壁面上的4條母線y=±0.011 m、x=±0.011 m，如圖5(a)所示，提取其上的壓力、流速參數(shù)作為參考值進行分析。在不同縫隙、入口壓力及動壁面轉(zhuǎn)速的情況下，閥芯臺肩4條母線上的壓力分布及其分布特點如下所述。

(1)縫隙寬度

同心條件下，閥芯角速度為7 rad/s，入口壓力為5 MPa，縫隙寬度分別為8、10、20和40 μm時閥芯臺肩上y=±0.011 m、x=±0.011 m 4條母線上的壓力分布如圖6所示。當(dāng)縫隙寬度為8 μm時，4條母線上的壓力分布變化較明顯，且壁面處流速在軸向(z向)分布不均勻；縫隙寬度為20 μm和40 μm時，4條母線上的壓力基本重合，且呈線性下降。

圖6 不同縫隙時4條母線上壓力分布

(2)壁面速度

圖7所示為縫隙寬度為10 μm，入口壓力為5 MPa，閥芯臺肩角速度分布為0、3.5、14 rad/s時，閥芯臺肩面4條母線上的壓力分布。當(dāng)縫隙寬度相同時，4條母線上壓力變化趨勢相似。

圖7 不同角速度下4條母線上壓力分布

(3)入口壓力

圖8所示為閥芯臺肩角速度7 rad/s，縫隙寬度為10 μm，入口壓力分別為1、10、15 MPa時，閥芯臺肩面上4條母線的壓力分布和流速分布。隨著入口壓力升高，4條母線上的壓力變化幅值減小且趨于一致，母線上的流速受入口壓力變化影響較弱。

圖8 不同入口壓力下4條母線上壓力分布

4 仿真結(jié)果討論

將縫隙為10 μm，臺肩角速度為7 rad/s，入口壓力分別為1、5、10、15 MPa的仿真結(jié)果進行后處理后，提取閥芯臺肩上因剪切流和壓差流引起的摩擦力；同時提取縫隙為10 μm，入口壓力為5 MPa，閥芯臺肩角速度分別為0、3.5、7、14、21 rad/s情況下，閥芯臺肩上所受摩擦力和入口壓力為5 MPa，閥芯臺肩角速度為7 rad/s，縫隙寬度分別為8、10、20、40 μm時，閥芯臺肩所受的摩擦力，如表1所示。

表1 入口壓力、縫隙、閥芯角速度與摩擦力關(guān)系

由表1可知：當(dāng)縫隙寬度相同時，臺肩上所受二元縫隙流的摩擦力隨入口壓力增加而增加，隨閥芯角速度增加后出現(xiàn)最大值后呈下降趨勢。當(dāng)縫隙寬度增加，摩擦力急劇下降，當(dāng)縫隙寬度增至40 μm時，摩擦力基本可以忽略不計，但此時縫隙的泄漏量會急劇增加。

5 實驗研究

5.1 實驗裝置

二維伺服閥設(shè)計時，其閥芯閥套間的縫隙根據(jù)配合要求在2～6 μm之間。為測量二維伺服閥閥芯啟動阻力，在撥桿側(cè)邊距離閥芯軸線L處放置一磁鋼，通過激光位移傳感器測量閥芯啟動時撥桿側(cè)向位移，如圖9所示，將位移經(jīng)過2次微分處理后計算出切向加速度，根據(jù)閥芯力矩平衡計算出閥芯啟動時的阻力。

5.2 啟動阻力實驗

當(dāng)系統(tǒng)壓力為5 MPa時，將計算機輸出頻率為0.1 Hz的矩形波作為伺服閥電機驅(qū)動信號，驅(qū)動閥芯往復(fù)運動，通過測試系統(tǒng)測得閥芯擺動位移波形如圖10(a)所示。

圖10 階躍響應(yīng)時閥芯信號波形

以階躍響應(yīng)上升時間作為閥芯從一側(cè)到另一側(cè)所經(jīng)歷的時間，上升時間ts=0.01 s，閥芯轉(zhuǎn)過角度為2.88°，擺動測量位置至閥芯中心的距離L為26 mm，因此，閥芯轉(zhuǎn)角放大至測量位置處，轉(zhuǎn)過的總弧度sc為

sc=θL=1.3×10-3m

因轉(zhuǎn)角很小，與測量對應(yīng)的弦長基本相等，故認為激光位移傳感器測試所得弦長變化為閥芯弧長變化。伺服閥閥芯和撥桿通過夾緊裝置進行固定，經(jīng)測量兩部分質(zhì)量綜合ms共計52.5 g。

將階躍響應(yīng)的位移信號經(jīng)過兩次微分，得到如圖10(b)所示的加速度信號，切向加速度as在啟動階段值為0.45 mm/s2。

撥桿在推動閥芯擺動時，受到電機通過撥輪施加給撥桿的驅(qū)動力Fa，因撥桿和閥芯之間通過夾緊裝置固定，故撥桿所受的阻力為閥芯周向產(chǎn)生的摩擦力Ff，如圖11所示。因閥芯擺動范圍很小，通過磁鋼處所測得位移，經(jīng)處理后得到慣性力對應(yīng)的切向加速度as。

圖11 撥桿受力分析

根據(jù)達朗貝爾原理，任意時刻，旋轉(zhuǎn)物體的慣性力矩、施加的外力矩和約束力矩平衡，得：

kFaLa-FfR=FlL=mlasL

(13)

用力矩方式表達：

Maη-Mf=mlasL

(14)

式中：Ma為驅(qū)動力矩，N·m；Mf為摩擦阻力矩，N·m。

由式(13)和(14)得：

Ff=(ηMa-mlasL)/R

(15)

在階躍響應(yīng)實驗中測得電機的驅(qū)動扭矩Ma約為0.02 N·m，取撥輪和撥桿間的效率為0.92，將已知參數(shù)代入式(15)得摩擦力Ff=2.94 N，可見旋轉(zhuǎn)摩擦阻力與軸向摩擦阻力相比要小很多，故2D伺服閥可以選用功率較小的電機械轉(zhuǎn)換裝置。

6 結(jié)論

(1)通過運用二元縫隙流動理論，建立了二維液壓閥啟動時縫隙流場內(nèi)剪切壓力分布公式，通過計算得二維液壓閥最小摩擦力允許的縫隙小于同情況的一元流動；

(2)建立了二元縫隙流仿真模型，驗證了動壁面上摩擦阻力與縫隙寬度、入口壓力和壁面角速度關(guān)系密切，與理論結(jié)果吻合；且隨著縫隙寬度增加，摩擦阻力急劇下降，隨著入口壓力增加有明顯增加趨勢，隨著壁面角速度增加，摩擦阻力增大后有減小趨勢；

(3)通過實驗驗證了二維伺服閥啟動時需要克服的啟動摩擦阻力很小，在5 MPa系統(tǒng)壓力下，啟動摩擦阻力僅為2.94 N，由二維伺服閥工作原理知，一旦閥芯克服摩擦阻力發(fā)生旋轉(zhuǎn)運動，伺服閥主閥口在液壓力的驅(qū)動下就會打開，因此，二維伺服閥可以實現(xiàn)比傳統(tǒng)伺服閥更大的功率質(zhì)量比。