王麗麗

摘 要：本文以運(yùn)用陶行知教育思想，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性為研究目的，運(yùn)用文獻(xiàn)研究法、歸納總結(jié)法等方法，分析了在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的意義和創(chuàng)設(shè)原則，得出了問題情境的創(chuàng)設(shè)既要新穎獨(dú)特又要切合實(shí)際、做到教學(xué)內(nèi)容與趣味性元素的有效融合，以及以認(rèn)知沖突引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的結(jié)論，在這個基礎(chǔ)上探索了創(chuàng)設(shè)趣味化問題情境、生活化問題情境、懸疑化問題情境以及實(shí)驗式問題情境的方法，致力于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，引導(dǎo)他們從多個角度思考問題，實(shí)現(xiàn)全面化發(fā)展。

關(guān)鍵詞：陶行知教育思想；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問題情境創(chuàng)設(shè)

高中數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性都比較強(qiáng)的學(xué)科，很多學(xué)生表示難度比較大，他們在課堂上表現(xiàn)出了興趣不高、動力不足的問題。運(yùn)用陶行知教育思想來創(chuàng)設(shè)多元化的問題情境可以有效解決這一問題。陶行知提出了“生活即教育”的教育思想、“行是知之始”的教學(xué)主張以及“六大解放”的教學(xué)原則[1]。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要基于這些教學(xué)理念來構(gòu)建生動的問題情境，將問題作為引導(dǎo)幫助學(xué)生更好地理解知識，使他們在深度學(xué)習(xí)的背景下提高學(xué)習(xí)效率。

一、基于陶行知教育思想的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)意義

在高中數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)問題情境的意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

第一，可以營造良好的課堂氛圍。與教材中的數(shù)學(xué)知識相比，問題情境當(dāng)中所包含的內(nèi)容更為豐富，其中的數(shù)學(xué)元素更加多樣，能夠更好地吸引學(xué)生，提高他們的課堂參與度[2]。因此，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，高中數(shù)學(xué)課堂活力進(jìn)一步增強(qiáng)，學(xué)生會對學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生期待感，課程魅力也可以充分彰顯。

第二，可以增強(qiáng)教學(xué)活動的直觀性。在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，教師除了進(jìn)行語言描述之外還會使用軟件和硬件設(shè)備，以此來創(chuàng)造良好的環(huán)境氛圍，將問題作為表現(xiàn)形式，幫助學(xué)生圍繞所學(xué)內(nèi)容構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并通過對問題情境的解釋和應(yīng)用來促進(jìn)教學(xué)活動的開展，表現(xiàn)出了直觀性的特點(diǎn)。

第三，可以促進(jìn)學(xué)生探究能力的提升。通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生的問題意識可以增強(qiáng)，他們能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題。在課堂教學(xué)中，學(xué)生需要圍繞著教師所提出的問題展開分析，在發(fā)現(xiàn)問題、形成新知識的過程中促進(jìn)探究能力的提升。

二、基于陶行知教育思想高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的要求

（一）既要新穎獨(dú)特又要切合實(shí)際

“生活即教育”是陶行知教育思想的核心，教師要充分利用生活化元素來開展教學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)教育與生活的相互結(jié)合[3]?；谠撍枷?，教師在高中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)問題情境的時候要堅持切合實(shí)際的原則，使相關(guān)教學(xué)情境的元素與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系在一起，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活案例中快速、高效地掌握相關(guān)內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)的核心要點(diǎn)。同時，高中數(shù)學(xué)是一門十分抽象的學(xué)科，很多內(nèi)容無法在生活問題情境中進(jìn)行演示，因此教師在情境創(chuàng)設(shè)的時候會使用新奇、獨(dú)特的事例來吸引學(xué)生的注意力。部分教師在追求新穎獨(dú)特的同時容易忽視數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想。在這樣的情況下，雖然教師在問題情境的創(chuàng)設(shè)方面花費(fèi)了大量的時間，對情境精心構(gòu)思，但最終的效果往往是差強(qiáng)人意的。學(xué)生在進(jìn)入問題情境之后，無法深刻掌握相關(guān)知識，難以滿足實(shí)際教學(xué)要求。為了避免這一問題，教師在創(chuàng)設(shè)情境的時候要運(yùn)用新穎獨(dú)特的元素來吸引學(xué)生，同時還要確保相關(guān)問題和內(nèi)容切合實(shí)際情況，充分聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活。

（二）做到教學(xué)內(nèi)容與趣味性元素的有效融合

在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，教師要圍繞教學(xué)內(nèi)容來對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)相關(guān)知識點(diǎn)來創(chuàng)設(shè)針對性的問題情境，避免問題情境與教學(xué)主題脫軌，這樣才能更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。同時，教師要在問題情境中融合趣味性的元素，更好地吸引學(xué)生，幫助他們實(shí)現(xiàn)思維能力的提升[4]。在這個基礎(chǔ)上，教師要實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與趣味性因素的融合。部分教師在課堂教學(xué)中將關(guān)注點(diǎn)放在了課堂氣氛的活躍上，為了吸引學(xué)生使用了歷史故事，但并沒有突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中也難以做到融會貫通。比如：在學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件的概率”這部分內(nèi)容的時候，有教師花費(fèi)大量的時間向?qū)W生講解北宋時期狄青大將軍在奉旨征討時為了鼓舞士兵的士氣，命人準(zhǔn)備100枚銅錢，并許愿如果此次出征可以成功平定戰(zhàn)亂，那么在拋擲銅幣的時候帶字的一面全部朝上。拋擲的結(jié)果遂了狄青和將士們的愿望，這使全軍上下士氣大振。在最后環(huán)節(jié)，教師才引導(dǎo)學(xué)生思考為什么會出現(xiàn)這種情況，正常來說這種情況出現(xiàn)的概率有多大。由于時間安排不合理，很多學(xué)生只是沉浸在趣味的故事中無法對教師提出的問題進(jìn)行思考。為了避免這種現(xiàn)象，教師應(yīng)該合理地安排故事的時間，并對故事進(jìn)行簡化，確保故事的信息量保持適中，預(yù)留出足夠的時間來創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的優(yōu)化。

（三）以認(rèn)知沖突引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)

在問題情境中，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識點(diǎn)的遷移與應(yīng)用，做到舉一反三。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時候需要根據(jù)已有的知識體系來進(jìn)行建構(gòu)，在舊知識的基礎(chǔ)上獲得新的認(rèn)知。根據(jù)這一理論，在對高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的有效性進(jìn)行檢驗的時候，可以將學(xué)生能否通過這些問題來實(shí)現(xiàn)知識的遷移與應(yīng)用作為標(biāo)準(zhǔn)。在科學(xué)的問題情境中，學(xué)生需要結(jié)合舊知識來對新知識進(jìn)行深入理解，并將這些知識運(yùn)用到實(shí)際問題當(dāng)中去。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要堅持階梯設(shè)題的原則，在問題情境中設(shè)置認(rèn)知沖突，以此來將學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)激發(fā)出來。

三、基于陶行知教育思想的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略

（一）創(chuàng)設(shè)趣味化的問題情境

與初中和小學(xué)階段相比，高中階段的學(xué)生在自我控制能力方面進(jìn)一步提升，他們能夠按照教師的要求進(jìn)行探究，可以集中注意力全身心地投入學(xué)習(xí)[5]。但在面對有趣的事物時，他們的注意力也會被吸引。因此，為了幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)上保持全神貫注的狀態(tài)，教師要在問題情境中融入趣味性元素，做到教學(xué)內(nèi)容與趣味性元素的相互融合。同時，教師要設(shè)置趣味性的問題來消除課堂的枯燥感，組織趣味性的小游戲使學(xué)生更加主動地參與課堂學(xué)習(xí)活動。

比如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)”相關(guān)知識的時候，為了幫助學(xué)生理解函數(shù)的內(nèi)涵、明確函數(shù)的表示方法，教師在問題情境創(chuàng)設(shè)的時候可以設(shè)置趣味性的課堂游戲來活躍課堂氛圍、引發(fā)學(xué)生的興趣。在這樣的情況下，學(xué)生將會自然而然地進(jìn)入問題情境當(dāng)中去，主動對教師所提出的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究。比如教師可以在課堂上開展“我是魔術(shù)師”的游戲，提前準(zhǔn)備一副撲克牌，并將大王和小王去除。然后告訴學(xué)生撲克牌牌面A到K這13個數(shù)字所代表的是數(shù)字1—13。學(xué)生隨機(jī)從這副撲克牌當(dāng)中抽取一張，將所對應(yīng)的數(shù)字乘6減2再乘3，并將最終的結(jié)果告訴教師，教師就可以猜出學(xué)生所抽取撲克牌的牌面數(shù)字。這將學(xué)生的好奇心充分激發(fā)了出來，很多學(xué)生都躍躍欲試。在連續(xù)猜對多名學(xué)生所抽取的撲克牌之后，教師詢問學(xué)生：大家知道我是怎么做到的嗎？然后運(yùn)用函數(shù)的知識來進(jìn)行解密。使用函數(shù)表達(dá)式“”（化解之后為“”）表示學(xué)生所抽取的撲克牌數(shù)字與計算之后所得數(shù)字之間的關(guān)系，在本游戲中，的取值為1—13，那么對應(yīng)的的值域為{12，30，48，66，84，102，120，138，156，174，192，210，228}。教師只需要根據(jù)該函數(shù)得到反函數(shù)并通過計算就可以知道學(xué)生所抽取撲克牌的牌面數(shù)字。通過這種方式，學(xué)生會對神秘的函數(shù)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并能在問題情境中掌握函數(shù)的基本知識。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境

根據(jù)陶行知先生“生活即教育”的思想，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要融入生活化的元素來輔助學(xué)生掌握抽象的知識點(diǎn)，使他們感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時能夠?qū)⑦@些數(shù)學(xué)知識充分運(yùn)用到生活當(dāng)中，明確數(shù)學(xué)的實(shí)用性價值[6]。同時，高中數(shù)學(xué)教材中所展示的數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等都是來自現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)家們也都是通過對生活經(jīng)驗進(jìn)行探索而得到這些知識的。在創(chuàng)設(shè)問題情境的時候，教師為了幫助學(xué)生糾正錯誤的認(rèn)知，需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，選擇生活中常見的事物作為素材，來將相關(guān)內(nèi)容形象化展示出來，幫助學(xué)生在腦海中完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。

比如：在學(xué)習(xí)“二分法”這部分內(nèi)容的時候，很多學(xué)生難以理解這種數(shù)學(xué)方法的真正內(nèi)涵，難以將其運(yùn)用到函數(shù)零點(diǎn)近似值的求取中。為了解決這一問題，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境來輔助學(xué)生理解，幫助學(xué)生堅持由淺入深的原則來理解和學(xué)習(xí)。具體來說，教師可以展示這樣的情境：在一檔物品競價的電視節(jié)目中，主持人先展示了一件市場中并不多見的產(chǎn)品，然后要求競價者猜測該物品的市場價格，與實(shí)際價格最接近的選手獲勝。每一位競價者都有三次機(jī)會，他們在給出具體的價格之后主持人會給出“過高”或者“過低”的提示，他們根據(jù)提示再一次給出價格。在明確游戲規(guī)則之后，教師可以詢問學(xué)生：如何能夠在該游戲中獲勝？如何能夠在三次機(jī)會內(nèi)猜到價格呢？有學(xué)生會回答找到價格區(qū)間范圍內(nèi)的中間值，然后明確市場價格大于或者小于中間值的方法，這就涉及了“二分法”的思想。通過該情境，教師可以很好地引入“二分法”的知識，使該方法變得更加通俗易懂。

（三）創(chuàng)設(shè)懸疑化問題情境

高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中經(jīng)常會產(chǎn)生各種問題，這些問題是引導(dǎo)他們深入學(xué)習(xí)的載體。在課堂教學(xué)中，教師要設(shè)置懸疑化的問題情境，使學(xué)生在認(rèn)知層面產(chǎn)生矛盾和沖突，進(jìn)而不斷尋找新的問題解決方法。與其他問題情境相比，懸疑化情境下學(xué)生能夠?qū)栴}產(chǎn)生疑惑，進(jìn)而更加主動地學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)。

比如：在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”這部分內(nèi)容的時候，為了幫助學(xué)生了解這種函數(shù)的特點(diǎn)，教師可以在課堂上設(shè)置懸疑化的問題情境。具體來說，教師可以提前準(zhǔn)備一張A4紙，并告訴學(xué)生它的厚度為0.1mm，折疊一次之后厚度為0.2mm。在這個基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生猜一猜在不考慮現(xiàn)實(shí)因素的情況下，要將A4紙折疊多少次才能達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度。這一問題對于學(xué)生來說是比較新奇的，但由于缺乏經(jīng)驗，學(xué)生進(jìn)行了大膽猜測，有的學(xué)生認(rèn)為要折疊幾百次。在這之后教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何驗證學(xué)生的回答？如何得到最終答案？通過這種方式，教師可以引入指數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并向?qū)W生介紹關(guān)于指數(shù)函數(shù)的概念、特點(diǎn)以及表達(dá)式等內(nèi)容。在計算器的輔助下，學(xué)生計算“0.0001×226”之后發(fā)現(xiàn)，在將A4紙折疊26次之后高度就超過了10000米，已經(jīng)超出了珠穆朗瑪峰的8848米，這與學(xué)生所猜測的答案大相徑庭，這一沖突使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的魅力。

（四）創(chuàng)設(shè)實(shí)驗式的問題情境

陶行知先生提出了“行是知之始”的教學(xué)主張，他主張教育工作者為學(xué)習(xí)者創(chuàng)造實(shí)踐條件，使學(xué)生在實(shí)踐中理解知識、運(yùn)用知識。在創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)問題情境的時候，教師要踐行這一教學(xué)主張，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，通過實(shí)踐的方式來將數(shù)學(xué)原理直觀化和形象化地展示出來。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要在課堂上運(yùn)用教學(xué)輔助工具，引導(dǎo)學(xué)生使用相應(yīng)的儀器和工具來進(jìn)行操作，使他們在實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律，在問題情境中深入理解知識。

比如：在學(xué)習(xí)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這部分內(nèi)容的時候，學(xué)生需要學(xué)習(xí)很多的公式和定理，同時要聯(lián)系方程的內(nèi)容來對相關(guān)問題進(jìn)行求解。由于問題求解過程比較復(fù)雜，很多學(xué)生產(chǎn)生了畏難的情緒?；诖?，教師可以組織開展數(shù)學(xué)實(shí)驗，依托于實(shí)驗來創(chuàng)設(shè)問題情境。具體來說，教師可以提前準(zhǔn)備好圖釘、細(xì)線、鉛筆以及圖板等材料，要求學(xué)生將鉛筆套在細(xì)線的中點(diǎn)處，在使細(xì)線保持拉緊的狀態(tài)下在圖板上畫下圖形。在這之后將細(xì)線兩端固定，繼續(xù)在細(xì)線上套上鉛筆畫出圖形。最后，學(xué)生需要適當(dāng)增大細(xì)線兩個端點(diǎn)之間的距離，套上鉛筆畫出圖形。在完成實(shí)驗操作之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察在這上述三種情境下所畫出圖形的特點(diǎn)，引導(dǎo)他們思考兩個圖釘之間的距離與細(xì)繩長度之間的關(guān)系。通過這種方式，學(xué)生可以對橢圓的定義形成深刻的理解，并在動手操作當(dāng)中提高學(xué)習(xí)效果。

結(jié)束語

總的來說，在當(dāng)前的教育背景下，陶行知先生所提出的教學(xué)理念仍然受到了廣大教育工作者的關(guān)注和認(rèn)可。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用這些教育思想來創(chuàng)設(shè)問題情境。在情境中將學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗激活，使他們形成抽象性思維，以抽象化的方式來理解數(shù)學(xué)知識。這要求教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)來創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在加深知識理解的同時提高解決問題的能力。

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