張琪

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐步形成適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求以及與自身未來(lái)發(fā)展相適應(yīng)的品質(zhì)和能力。在學(xué)生發(fā)展的不同階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)也會(huì)有所側(cè)重和傾斜，而小學(xué)階段的運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)核心能力和素養(yǎng)，承擔(dān)著連接其他素養(yǎng)的橋梁性責(zé)任，并出現(xiàn)在數(shù)學(xué)核心培養(yǎng)的各個(gè)階段。培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算能力，是培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。

一、依托情境，營(yíng)造良好的運(yùn)算氛圍

運(yùn)算是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)和核心，更是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系始終，從整數(shù)運(yùn)算、小數(shù)運(yùn)算到分?jǐn)?shù)運(yùn)算，呈現(xiàn)難度遞增、循序漸進(jìn)的趨勢(shì)，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)整體的框架結(jié)構(gòu)，也足見(jiàn)運(yùn)算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要性。而相對(duì)于整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算的“整體性”特點(diǎn)，分?jǐn)?shù)運(yùn)算的“分割”特征很大程度上增加了其運(yùn)算的難度，這也是其課程安排在整數(shù)和小數(shù)運(yùn)算之后的主要原因。在學(xué)生對(duì)不同類型的數(shù)字運(yùn)算有了一定掌握和了解的基礎(chǔ)上，開(kāi)展分?jǐn)?shù)運(yùn)算的教學(xué)，既能夠幫助學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的理解程度，更重要的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)算的本質(zhì)，建立知識(shí)連貫性，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，這也是核心素養(yǎng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出的新要求。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，針對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有深入認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上?；诖?，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從“整數(shù)”思維中跳轉(zhuǎn)出來(lái)，形成“分割”意識(shí)，建立起“整體與部分”的概念，幫助學(xué)生更好地進(jìn)入分?jǐn)?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)。

相對(duì)于直接分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的抽象性，直觀、生活化的教學(xué)場(chǎng)景更能提高學(xué)生課堂融入度、知識(shí)理解度，更加積極主動(dòng)地開(kāi)展知識(shí)探究活動(dòng)，為學(xué)生運(yùn)算能力的提升奠定基礎(chǔ)。為了幫助學(xué)生建立起“部分與整體”的概念，在分?jǐn)?shù)運(yùn)算引入環(huán)節(jié)，教師可以直觀地例子引入課堂教學(xué)。教師結(jié)合問(wèn)題啟發(fā)法，為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆，引導(dǎo)學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)。比如以生日蛋糕為例，牛牛過(guò)生日，奶奶買了一個(gè)蛋糕，牛牛平均分成了六份，吃掉了其中的一份，那么用分?jǐn)?shù)該如何表示。阿姨又送給牛牛一個(gè)小的蛋糕，牛牛平均分成了三份，又吃掉了其中一份，這一份用分?jǐn)?shù)該如何表示，還有一個(gè)問(wèn)題是牛牛一共吃掉了多少蛋糕？通過(guò)這樣的引例，既是對(duì)以往分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單回顧，又實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)點(diǎn)的有效聯(lián)結(jié)，幫助學(xué)生更好地完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

二、模式創(chuàng)新，營(yíng)造輕松的運(yùn)算環(huán)境

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程并不是一件輕松的事，尤其是數(shù)學(xué)中涉及大量運(yùn)算、分析，更需要學(xué)生深入的思考、探索，才能掌握運(yùn)算的核心和本質(zhì)，從而提升其運(yùn)算的準(zhǔn)確性和能力。而這個(gè)過(guò)程對(duì)于思維活躍、活潑好動(dòng)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的挑戰(zhàn)性，這也是眾多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情不高，主動(dòng)性不強(qiáng)，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒的重要原因之一。因此從教師的角度，要努力將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程趣味化、生活化，讓數(shù)學(xué)知識(shí)以不同的形式呈現(xiàn)出來(lái)，以學(xué)生的視角思考問(wèn)題，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)的理論性，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，以更加積極的心態(tài)面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，提升其主動(dòng)探究、思考的積極性和熱情，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、運(yùn)算能力、思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)為例，面對(duì)學(xué)生運(yùn)算積極性不高的客觀現(xiàn)狀，教師要引導(dǎo)學(xué)生從思想上轉(zhuǎn)變對(duì)運(yùn)算“枯燥”“乏味”的認(rèn)識(shí)誤區(qū)，探索運(yùn)算教學(xué)模式的創(chuàng)新，以全面的教學(xué)模式打造集趣味性、知識(shí)性為一體的高效數(shù)學(xué)運(yùn)算課堂，提高學(xué)生課堂融入感、教學(xué)有效性，切實(shí)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

蘇教版“分?jǐn)?shù)加法和減法”教學(xué)，以同分母的分?jǐn)?shù)運(yùn)算為例，同分母運(yùn)算的基礎(chǔ)在于學(xué)生要對(duì)“分割”和“整體、部分”有明晰的認(rèn)識(shí)。比如以“[18]+[38]”運(yùn)算為例，這是比較簡(jiǎn)單的同分母運(yùn)算，如果直接地讓學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解僅能停留在數(shù)字運(yùn)算本身，而沒(méi)有對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)有深刻的了解，那么即使進(jìn)行大量的運(yùn)算練習(xí)，所能強(qiáng)化的也只是機(jī)械記憶，久而久之，必然讓學(xué)生覺(jué)得枯燥。因此教師一定要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，從傳統(tǒng)的教學(xué)觀念中跳轉(zhuǎn)出來(lái)，積極探索有助于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)模式。教師可以借助多媒體，將數(shù)學(xué)知識(shí)還原到生活實(shí)際，營(yíng)造輕松、趣味的課堂環(huán)境，比如將分?jǐn)?shù)運(yùn)算以圖片的形式呈現(xiàn)，并配以文字說(shuō)明。以學(xué)生生活中常見(jiàn)的吃西瓜為例，一個(gè)西瓜切成了8塊，爸爸吃掉了其中的三塊，媽媽吃掉了其中的一塊，那么爸爸和媽媽一共吃掉了幾塊？在借助多媒體，可以將吃掉西瓜這個(gè)活動(dòng)動(dòng)態(tài)化地進(jìn)行播放，增加了學(xué)習(xí)趣味性，更符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以將學(xué)生分成不同的小組，以小組的形式開(kāi)展練習(xí)，自己設(shè)計(jì)題目，融入情節(jié)，讓其他小組進(jìn)行運(yùn)算，看哪個(gè)小組的題目設(shè)計(jì)得最有趣，哪個(gè)小組運(yùn)算的準(zhǔn)確性最高、速度最快。通過(guò)多元化教學(xué)模式的使用，搭建輕松的數(shù)學(xué)運(yùn)算氛圍，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)造良好的發(fā)展空間。

三、結(jié)合實(shí)踐，搭建愉快的運(yùn)算平臺(tái)

數(shù)學(xué)是一個(gè)以應(yīng)用為主的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力是新課標(biāo)以及核心素養(yǎng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科提出的基本要求。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全新認(rèn)識(shí)，尤其對(duì)于運(yùn)算能力的培養(yǎng)，更要讓學(xué)生從“數(shù)字運(yùn)算”這個(gè)思維局限中擺脫出來(lái)，發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性本質(zhì)，讓運(yùn)算融入生活，融入實(shí)踐，帶領(lǐng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、使用數(shù)學(xué)，最終形成良好的數(shù)學(xué)思維意識(shí)和習(xí)慣、邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性和熱情，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

以分?jǐn)?shù)加減法為例，異分母分?jǐn)?shù)加減法是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中難度的最高點(diǎn)，相對(duì)于整數(shù)、小數(shù)運(yùn)算的直觀性、直接性，異分母分?jǐn)?shù)運(yùn)算的抽象性和隱含性特征決定了其運(yùn)算思路、過(guò)程的復(fù)雜度和難理解性。然而運(yùn)算之間的互通性和本質(zhì)相同的特征又要求學(xué)生要能夠結(jié)合之前所學(xué)過(guò)的整數(shù)和小數(shù)運(yùn)算特征分析、總結(jié)和歸納出異分母分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，逐漸構(gòu)建起完善的運(yùn)算知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，奠定良好的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。因此，教師要結(jié)合實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生建立對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的理解，借助多樣化的教學(xué)手段，分析、總結(jié)、歸納出分?jǐn)?shù)運(yùn)算的方法，建立起從感性認(rèn)知到理性思考的橋梁，為學(xué)生運(yùn)算能力的發(fā)展提供有效助力。

教師可以借助彩色積木，讓學(xué)生先建立起直觀的分?jǐn)?shù)概念（如圖一所示），可以給每個(gè)小組發(fā)一份彩色積木塊，讓學(xué)生親自動(dòng)手拼一拼、擺一擺、算一算，同時(shí)，借助多媒體，將積木塊的移動(dòng)和拼接過(guò)程以動(dòng)畫(huà)的形式播放，以輕松的視角進(jìn)入分?jǐn)?shù)運(yùn)算的課程學(xué)習(xí)。教師通過(guò)提問(wèn)的方式，以一些簡(jiǎn)單的小問(wèn)題作為教學(xué)內(nèi)容的切入點(diǎn)，循序漸進(jìn)地開(kāi)展學(xué)習(xí)。比如說(shuō)“圖中的長(zhǎng)方形一共由多少個(gè)長(zhǎng)方形組成的”“紅色和藍(lán)色正方形有多少塊”“如何用分?jǐn)?shù)來(lái)描述紅色和藍(lán)色正方形”，引導(dǎo)學(xué)生逐漸從感性思維過(guò)渡到理性思考，從而將圖形用分?jǐn)?shù)的形式表示為“[12]+[14]”。針對(duì)這種類型的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，教師可以啟發(fā)學(xué)生來(lái)猜想可能的結(jié)果，結(jié)合之前學(xué)習(xí)過(guò)的同分母的運(yùn)算方法，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，最終建立起“同分”意識(shí)，建立起新舊知識(shí)的有效聯(lián)系。練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以以小組的形式進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)和鞏固，并給出“[12]+[35]”這樣的題目，讓學(xué)生通過(guò)小組探討尋找問(wèn)題的答案，并以小組為單位分享解題過(guò)程，提高學(xué)生知識(shí)探究、小組合作、分析和歸納問(wèn)題的能力，為學(xué)生后續(xù)運(yùn)算能力的提升奠定扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。針對(duì)小組學(xué)習(xí)的成果，教師要做好點(diǎn)評(píng)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)和薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地加以指導(dǎo)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理運(yùn)算思路，完善知識(shí)體系，形成良好的思維、運(yùn)算、探究意識(shí)和能力。

四、緊貼生活，注重計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的靈活運(yùn)用

小學(xué)生對(duì)于社會(huì)生活中的外界事物往往具有強(qiáng)烈的好奇心，并且小學(xué)階段的孩子在思維模式上處在感性與形象認(rèn)知的階段，因此很容易對(duì)抽象的數(shù)學(xué)計(jì)算產(chǎn)生強(qiáng)烈的抵觸心理。為了幫助小學(xué)階段的孩子強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)計(jì)算能力，需要在教學(xué)和練習(xí)的過(guò)程中準(zhǔn)確地把握計(jì)算規(guī)律，這就需要教師在設(shè)計(jì)教學(xué)課程時(shí)緊貼學(xué)生的實(shí)際生活，除了創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境之外，還需要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合日常生活實(shí)際來(lái)解決不同的計(jì)算問(wèn)題。有些計(jì)算學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)其實(shí)很簡(jiǎn)單，就算老師不教，大部分學(xué)生也會(huì)算。但是作為教師，決不能只滿足于學(xué)生會(huì)算，而是讓學(xué)生從解決問(wèn)題的過(guò)程中明白算理，總結(jié)出法則，參與到知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程中。在課堂上以學(xué)生為主體，結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，提高計(jì)算能力。

教師可以根據(jù)學(xué)生的日常生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)代入學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)和練習(xí)的過(guò)程，在“同分母分?jǐn)?shù)加減法”的課程教學(xué)中，“已知：小明吃了這塊巧克力的[18]，小紅吃了這塊巧克力的[38]，求兩人一共吃了這塊巧克力的幾分之幾？”在整數(shù)加減學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，教師可先不直接教授計(jì)算方法，讓學(xué)生觀察同分母分?jǐn)?shù)與整數(shù)的區(qū)別以及同分母分?jǐn)?shù)加減與整數(shù)加減的區(qū)別，讓學(xué)生自主思考，再進(jìn)行小組討論，最后根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出同分母分?jǐn)?shù)加減法的特征與整數(shù)加減法的區(qū)別。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力也是為了能夠更好地幫助孩子解決生活中的日常問(wèn)題，并且為今后更加深遠(yuǎn)地學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)，舉一反三，幫助孩子在日常生活中得到有效且廣泛的應(yīng)用。這也要求教師需要以學(xué)生為主導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算方法的教學(xué)和訓(xùn)練，讓學(xué)生在日常生活學(xué)習(xí)的積累中不斷地訓(xùn)練運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的重要價(jià)值，消除學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抵觸心理，更加全面地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

在深化義務(wù)教育課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法以及教學(xué)理念都發(fā)生了極大的改變，而以學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為指引和依據(jù)，更是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的主要方向。運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，其能力培養(yǎng)和提升直接關(guān)系學(xué)生思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。而學(xué)生運(yùn)算能力的形成過(guò)程是學(xué)生知識(shí)積累、思維發(fā)展的動(dòng)態(tài)化過(guò)程。因此教師要不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)運(yùn)算生活化、實(shí)踐化和趣味化，為學(xué)生創(chuàng)造良好的運(yùn)算能力發(fā)展空間和平臺(tái)，不斷提升學(xué)生運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。