小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)研究

摘 要：文章立足于小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本現(xiàn)狀，針對(duì)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)進(jìn)行了研究，提出了依據(jù)課標(biāo)，進(jìn)行測(cè)評(píng)維度劃分；依據(jù)學(xué)情，進(jìn)行空間能力劃分；依據(jù)學(xué)科，進(jìn)行測(cè)評(píng)指標(biāo)構(gòu)建.希望能助推小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念的有效形成.

關(guān)鍵詞：空間觀念；測(cè)評(píng)工具；開發(fā)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）23-0090-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡(jiǎn)介：李健，中學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系連云港市中小學(xué)教學(xué)研究課題2021年第十四期立項(xiàng)課題“小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)研究”

階段性研究成果（課題編號(hào)：2021LYGJK14-L211）

小學(xué)四年級(jí)學(xué)生正處在空間觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)教師應(yīng)該采取有效的措施來助力學(xué)生形成空間觀念^［1］.但是如何開展活動(dòng)、如何進(jìn)行空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度關(guān)注的問題.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師對(duì)小學(xué)生的空間觀念測(cè)評(píng)所采用的方法比較單一，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也不夠科學(xué)，這就在一定程度上阻礙了小學(xué)生空間觀念的有效形成.為此，積極采取措施來進(jìn)行數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)與利用便成為了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一.

1 概念解析

1.1 數(shù)學(xué)空間觀念解析

本文中所指的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)核心概念.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：空間觀念是“能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等.”教師在引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建空間觀念時(shí)便需要由表及里，在原型中建立表象認(rèn)知；由此及彼，在模具中形成空間觀念；多重感受，在操作中深化空間觀念；學(xué)以致用，在實(shí)踐中提升空間觀念等方面來有序推進(jìn).

1.2 數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)工具解析

所謂數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)工具是指針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行測(cè)評(píng)所采用的具體工具，本文中的數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)工具特指針對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念形成所運(yùn)用的具體測(cè)評(píng)工具，主要包含了針對(duì)形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制四個(gè)方面的測(cè)試試題.

2 小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具開發(fā)的作用

2.1 全面評(píng)價(jià)學(xué)生

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)需要進(jìn)行全面評(píng)價(jià)與關(guān)注的過程.進(jìn)行空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)，能夠更加具體詳細(xì)地展現(xiàn)出空間觀念測(cè)評(píng)的內(nèi)容，讓測(cè)評(píng)的內(nèi)容落到實(shí)處，讓小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念得到更為全面的評(píng)價(jià).在測(cè)評(píng)工具開發(fā)以后，小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制等均得到了有效的評(píng)價(jià)，這樣便能夠讓學(xué)生得到更為全面的評(píng)價(jià)，為其實(shí)現(xiàn)全方位的發(fā)展做好了相應(yīng)的準(zhǔn)備.

2.2 有效提高效率

有了客觀公正的測(cè)評(píng)工具，才能夠讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)空間觀念形成的過程中得到更為客觀有效的評(píng)價(jià).測(cè)評(píng)工具是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念形成過程的反映，也是對(duì)學(xué)生綜合能力提升方案的探究.因此，在小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行空間觀念的測(cè)評(píng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的基本要求.因此，確定較為完善的測(cè)評(píng)工具能夠有效促使小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中更加全面有效地提升其學(xué)習(xí)效率.

2.3 完善教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)

教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是一個(gè)不斷完善的過程.在這個(gè)過程中，教師通過不斷地探究、總結(jié)、反思來促使學(xué)生去進(jìn)行主動(dòng)提升，讓學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程均得到有效的關(guān)注.因此，在小學(xué)四年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行空間觀念測(cè)評(píng)工具開發(fā)能夠讓小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)得到進(jìn)一步的完善.比如，能夠在形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制四個(gè)方面形成較為全面的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，讓空間觀念得以明確地展現(xiàn)出來，能夠更好地關(guān)注教學(xué)過程.進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的有效測(cè)評(píng)，為提升小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)效率提供基本保障.

3 小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具開發(fā)的措施

3.1 依據(jù)課標(biāo)，進(jìn)行測(cè)評(píng)維度劃分

新課標(biāo)要求進(jìn)行數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)該全面關(guān)注學(xué)生，也就是說無論是進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)還是教學(xué)評(píng)價(jià)的進(jìn)行都需要充分關(guān)注學(xué)生這一主體.小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念主要包含了能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形、根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體、想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系、描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化、依據(jù)語言的描述畫出圖形等.

比如，教師在設(shè)置小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具時(shí)，主要從運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制三個(gè)方面來進(jìn)行了工具的生成，以便于從不同的維度來更加有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況得到更加有效的測(cè)評(píng)，具體的測(cè)評(píng)試題如下：

3.1.1 運(yùn)動(dòng)變換維度測(cè)試題

在正確的旋轉(zhuǎn)方向上打勾，并選擇正確的旋轉(zhuǎn)角度，從6：30到7：00，鐘表的分針按（順/逆）時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了（） ，從2：15到2：30，鐘表的分針按（順/逆）方向旋轉(zhuǎn)了（） .

A.120° B.180° C.90° D.360°

3.1.2 方位距離維度測(cè)試題

已知在圖1中，汽車站在體育館正東北方向3厘米處，商場(chǎng)在體育館正西方向2厘米處，飛機(jī)場(chǎng)在體育館正南方向2厘米處.

（1）在圖中畫出汽車站、商場(chǎng)和飛機(jī)場(chǎng)的位置.

（2）商場(chǎng)在汽車站的（A.正南B.正西C.東南D.西南）方向.

（3）一個(gè)外國游客想從飛機(jī)場(chǎng)走到汽車站，他應(yīng)該先向（ ）方向走到體育館，再向（ ）方向走到汽車站.

通過不同維度的劃分來分別設(shè)計(jì)測(cè)試題，能夠讓小學(xué)四年級(jí)學(xué)生的空間觀念得到更加全面有效的引導(dǎo)，使小學(xué)四年級(jí)學(xué)生進(jìn)一步全面感知應(yīng)該怎樣來提升自己的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而做到分步驟進(jìn)行，各個(gè)擊破，全面提升^［2］.

3.2 依據(jù)學(xué)情，進(jìn)行空間能力劃分

不同的學(xué)生在知識(shí)掌握的過程中有不同的表現(xiàn)，而教育教學(xué)應(yīng)該全面圍繞學(xué)生的基本學(xué)情來進(jìn)行，在這種情況下，測(cè)評(píng)工具的開發(fā)也應(yīng)該依據(jù)學(xué)情來進(jìn)行.為此，本文提出了從空間能力劃分角度來進(jìn)行測(cè)評(píng)工具的開發(fā)的主要措施.

例如，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行思維能力的隱形劃分，具體情況如下：

A類學(xué)生，能夠很好地掌握形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制四個(gè)方面的內(nèi)容，能夠達(dá)到課標(biāo)的具體要求，同時(shí)能夠完成匹配實(shí)際物體與幾何圖形，能夠描述圖形經(jīng)過的變換過程，能夠根據(jù)具體要求描述路線圖，能夠根據(jù)圖形特征畫出符合要求的圖形；

B類學(xué)生，能夠較好地掌握形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制四個(gè)方面的內(nèi)容，能夠基本達(dá)到課標(biāo)的具體要求，同時(shí)能夠掌握?qǐng)D形特征，能夠找出經(jīng)過指定變換后的圖形，能夠根據(jù)物體位置描述方向與距離，能夠根據(jù)描述畫出立體圖形；

C類學(xué)生，能夠基本掌握形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制四個(gè)方面的內(nèi)容，能夠基本達(dá)到課標(biāo)的具體要求，同時(shí)能夠識(shí)別圖形形狀、識(shí)別圖形三種變換、根據(jù)方位和距離描述找到物體位置，能夠根據(jù)描述畫出平面圖形；

D類學(xué)生，基本無法達(dá)到以上主要知識(shí)要求.

鑒于這種情況，教師應(yīng)該積極采取措施來按照學(xué)生的空間能力設(shè)置測(cè)評(píng)工具，這樣才能夠更為精準(zhǔn)地反映學(xué)生空間能力的基本情況.比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)空間內(nèi)容之后，在設(shè)置試題的時(shí)候需要以形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制四個(gè)方面的內(nèi)容為基本，然后在出題的過程中充分反映學(xué)生空間能力的四個(gè)等級(jí)，以便于教師通過分析學(xué)生在測(cè)評(píng)試題中的答題表現(xiàn)來了解學(xué)生目前處在哪個(gè)空間能力階段.這樣才能夠更加有效地圍繞學(xué)生的基本學(xué)情、空間能力的具體情況來進(jìn)行提升和探究，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程中有效地展現(xiàn)出自己的空間能力，讓教師通過測(cè)評(píng)來尋找到合適的措施，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)空間能力的提升.

3.3 依據(jù)學(xué)科，進(jìn)行測(cè)評(píng)指標(biāo)構(gòu)建

數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)教育階段的主要學(xué)科之一，它主要通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、空間能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間能力等來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和綜合能力.鑒于這種情況，在小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)過程中就應(yīng)該依據(jù)學(xué)科的需要來進(jìn)行測(cè)評(píng)指標(biāo)的構(gòu)建，然后方便于在以后的測(cè)評(píng)中能夠根據(jù)指標(biāo)來進(jìn)行直接的測(cè)評(píng).根據(jù)新課標(biāo)的要求，小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)中空間觀念的測(cè)評(píng)指標(biāo)應(yīng)該主要包含以下幾個(gè)方面^［3］：

在形狀識(shí)別方面：能夠全面識(shí)別角、線、面、體.如表1.

在運(yùn)動(dòng)變換方面：要求學(xué)生能夠識(shí)別對(duì)稱圖形、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，并且能夠在此基礎(chǔ)上畫出圖形的對(duì)稱軸，補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，還能夠畫出平移、旋轉(zhuǎn)之后的圖形等.

在方位距離方面：要求學(xué)生能夠?qū)Ψ轿贿M(jìn)行辨認(rèn)，即能夠清楚地分析出上下左右前后，東、南、西、北、東北、西北、東南、西南等方向，而且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的路線圖的繪制.

在圖形繪制方面：能夠根據(jù)語言的描述來進(jìn)行圖形的描述.

在清楚了小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)空間觀念能力形成的具體要求之后，教師需要根據(jù)學(xué)科教學(xué)要求的具體情況來分別設(shè)置測(cè)評(píng)的指標(biāo).比如，對(duì)小學(xué)四年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對(duì)空間能力中的形狀識(shí)別、運(yùn)動(dòng)變換、方位距離、圖形繪制應(yīng)該達(dá)到哪個(gè)水平進(jìn)行明確的規(guī)定.例如，在形狀識(shí)別的指標(biāo)構(gòu)建中，需要設(shè)置A、B、C三個(gè)等級(jí)的指標(biāo)，比如，能夠達(dá)到匹配實(shí)際物體與幾何圖形的為A水平，能夠達(dá)到掌握?qǐng)D形特征的為B水平，能夠達(dá)到識(shí)別圖形形狀的為C等級(jí).

綜上所述，小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)應(yīng)該立足于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，從新課標(biāo)的要求出發(fā)來進(jìn)行測(cè)評(píng)內(nèi)容的劃分，需要從小學(xué)生的基本學(xué)情出發(fā)，根據(jù)空間能力設(shè)置測(cè)評(píng)的工具，確保測(cè)評(píng)的公平、公正、科學(xué)，還需要從學(xué)科的具體內(nèi)容出發(fā)，進(jìn)行測(cè)評(píng)工具的指標(biāo)體系構(gòu)建，讓學(xué)生能夠在詳細(xì)的指標(biāo)體系中獲得綜合能力的提高^［4］.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王詩夢(mèng).小學(xué)四年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)空間觀念測(cè)評(píng)工具的開發(fā)［D］.重慶：西南大學(xué)，2021.

［2］ 唐秋.指向空間觀念的小學(xué)第二學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)研究［D］.重慶：西南大學(xué)，2021.

［3］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［4］ 史寧中，曹一鳴.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［責(zé)任編輯：李 璟］