依托數(shù)學(xué)文化　撬動育人支點

摘 要：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化能幫助學(xué)生訓(xùn)練心智，陶冶情操.在推行素質(zhì)教育的當(dāng)下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，全面提高學(xué)生素質(zhì)，依托數(shù)學(xué)文化來撬動育人支點.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；育人支點

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）23-0054-03

收稿日期：2023-05-15

作者簡介：趙輝（1980.5-），男，江蘇省南通人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

為順應(yīng)教育體制改革，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念和教學(xué)方法也要不斷創(chuàng)新，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu).數(shù)學(xué)在初中階段是主要學(xué)科之一，教師要遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，給予滲透數(shù)學(xué)文化足夠的重視.在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，從數(shù)學(xué)史出發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，秉持認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度縱向深挖數(shù)學(xué)教材，將數(shù)學(xué)文化融入日常教學(xué)，基于問題意識進(jìn)行文化情境的創(chuàng)設(shè)，展示數(shù)學(xué)文化的魅力，并引導(dǎo)學(xué)生接觸數(shù)學(xué)寫作，提高學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生得到全面進(jìn)步和綜合發(fā)展.本文從四個維度就如何在教學(xué)中依托數(shù)學(xué)文化撬動育人支點給出一些簡單的見解^［1］.

1 縱向深挖教材，探尋知識本源

傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往具有機(jī)械性和灌輸式的特點.在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師進(jìn)行知識的引入和說明，并布置相應(yīng)的練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識，目的在于傳遞知識，并未真正地讓學(xué)生與知識產(chǎn)生共鳴，學(xué)生不了解數(shù)學(xué)知識的本源，這種教學(xué)方式只關(guān)注了知識的橫向拓展，而忽視了對知識的縱向深挖，對數(shù)學(xué)文化沒有足夠的重視.在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)文化既有顯性的表露，也有教材只是簡單提到但并未細(xì)致介紹的情況，需要教師仔細(xì)研究，深度挖掘，發(fā)掘數(shù)學(xué)教材潛在的文化價值，并在日常教學(xué)中進(jìn)行文化的滲透，帶領(lǐng)學(xué)生探尋知識的本源，從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容^［2］.

例如，教學(xué) “與三角形有關(guān)的角”時，教師可以將其與勾股定理的教學(xué)聯(lián)系起來，使教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容顯性化，引入古籍內(nèi)容來講述勾股定理的發(fā)展歷程和不同數(shù)學(xué)家所做的貢獻(xiàn)，并穿插一些小故事來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化背景的探究熱情.在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，勾股定理相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又稱之為“商高定理”，到三國時期，蔣銘祖對勾股定理作出了詳細(xì)注釋，又給出了另外一個證明：直角三角形兩直角邊（即“勾”，“股”）邊長平方和等于斜邊（即“弦”）邊長的平方.也就是說，設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么直角邊的平方和等于斜邊的平方.從勾股定理的起源開始，大約有400種證明方法出現(xiàn)，于是勾股定理成為了證明方法最多的數(shù)學(xué)定理之一.將勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程融入數(shù)學(xué)課堂意在揭示勾股定理的源頭，弘揚科學(xué)精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)研究精神，進(jìn)而讓學(xué)生潛移默化地接受數(shù)學(xué)文化的滲透.為了進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透，教師既要注意對內(nèi)容的選擇，也要注重內(nèi)容的優(yōu)化呈現(xiàn).教師應(yīng)基于對教材內(nèi)容的充分理解，對教材中的隱性內(nèi)容進(jìn)行深挖，著重發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容的文化背景和文化內(nèi)涵，并將其與教學(xué)中的重難點結(jié)合起來考慮.在數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)方式上，教師以更多元的方式將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)日常教學(xué).數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的滲透將對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生持續(xù)且深遠(yuǎn)的影響，有利于學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2 立足于數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容是教育專家共同研究的結(jié)果，展示了數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和核心內(nèi)容.學(xué)生并不知道教材為何這樣編寫，為什么要學(xué)習(xí)這些內(nèi)容.為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，教師可以以數(shù)學(xué)史為切入點，將對知識點的講解與數(shù)學(xué)史的解釋說明結(jié)合起來，引入數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)代表著對數(shù)學(xué)學(xué)科的傳承，這樣既能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，也能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，拓展他們的思維，為他們更深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

例如，在教學(xué)“方程”時，教師可以將方程的發(fā)展歷史融入講解.數(shù)學(xué)家對方程的研究可以追溯到大約3 600多年前的遠(yuǎn)古時期，古埃及人首次運用了含有未知數(shù)的等式來解決數(shù)學(xué)問題.隨著數(shù)學(xué)研究范圍的不斷擴(kuò)大，方程被普遍使用，它的作用越來越大.通過對方程歷史的講述，學(xué)生了解了方程的來源，也能認(rèn)識到解方程的思想即依據(jù)等量關(guān)系求出未知數(shù)的過程.在方程發(fā)展的過程中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)方程能巧妙地精準(zhǔn)地刻畫客觀世界，對方程產(chǎn)生了更大的學(xué)習(xí)興趣.同時，教師可以借助多媒體將古人解方程的工具算籌呈現(xiàn)在學(xué)生面前.這樣，在正式教學(xué)時，學(xué)生能在感受古人智慧的同時，以更高的熱情學(xué)習(xí)知識，也能發(fā)揮自身的主觀能動性，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活和實踐中，并像數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程一樣試圖用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.“數(shù)學(xué)使人周密”，而“讀史使人明智”，源遠(yuǎn)流長的數(shù)學(xué)史和生動有趣的數(shù)學(xué)歷史故事將數(shù)學(xué)潛在的歷史文化價值展現(xiàn)了出來，提高了學(xué)生傳承數(shù)學(xué)知識的社會責(zé)任感，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用水平，并進(jìn)一步提高了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 創(chuàng)設(shè)文化情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光

傳統(tǒng)的教學(xué)方式顯得枯燥、單調(diào)和晦澀，數(shù)學(xué)文化的引入使數(shù)學(xué)課堂顯得更有魅力.創(chuàng)設(shè)一個文化情境能幫助學(xué)生找到興趣和開始學(xué)習(xí)的支點，突出學(xué)生的主體地位，提高他們學(xué)習(xí)新知識的積極性.在實際的教學(xué)中，教師需要注重文化情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光來看待世界，解決問題，這樣不僅使教學(xué)更具有趣味性，還能提高學(xué)生解決問題的能力.

例如，在進(jìn)行“相似三角形”的教學(xué)時，教師可以采用情境教學(xué)法，使課堂更加具有趣味性.教師可以以“金字塔中的數(shù)學(xué)”為背景創(chuàng)設(shè)文化情境，利用金字塔的數(shù)學(xué)特征吸引學(xué)生的注意力.金字塔是一種大型陵墓，不僅是古埃及燦爛文化的象征，也是人類文明史上的一個建筑奇跡，是人類智慧的結(jié)晶.金字塔至今仍有許多未解之謎，比如說，金字塔底正方形的邊長×2÷金字塔的高，恰好約等于3.14，也就是圓周率；上行通道和水平面夾角是26°，而側(cè)面與水平面的夾角是52°，恰好是26°的兩倍；金字塔塔高的平方=金字塔側(cè)面三角形的面積.以此為背景，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，教師引導(dǎo)學(xué)生思考金字塔中的三角形特征，進(jìn)而教師開始介紹“相似三角形”的相關(guān)內(nèi)容，并對金字塔的數(shù)學(xué)特征進(jìn)行介紹和說明，使學(xué)生能構(gòu)建相似三角形的知識體系，提高自身的探究能力和推理能力^［3］.又如，在教學(xué)“無理數(shù)”時，教師可以以“萬物皆數(shù)”的畢達(dá)哥拉斯派理論為基點，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)之美的過程中增強(qiáng)對無理數(shù)的認(rèn)知.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬物的本原，事物的性質(zhì)是由某種數(shù)量關(guān)系決定的，萬物按照一定的數(shù)量比例而構(gòu)成和諧的秩序，這與無理數(shù)的概念不謀而合，進(jìn)而教師可以由此開始進(jìn)行無理數(shù)的教學(xué).創(chuàng)設(shè)文化情境既能展示數(shù)學(xué)的理性精神，也能展示其審美價值，使數(shù)學(xué)課堂更具有魅力.學(xué)生能在數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)下，增強(qiáng)數(shù)學(xué)眼光，提高自身的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力.

4 嘗試數(shù)學(xué)寫作，促進(jìn)文理貫通

將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，實現(xiàn)故事性、創(chuàng)新性和趣味性三者有機(jī)統(tǒng)一，而數(shù)學(xué)寫作恰好能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo).數(shù)學(xué)寫作是對數(shù)學(xué)知識的重新梳理和內(nèi)省反思，是一種對知識的語言化輸出.在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的教學(xué)時，數(shù)學(xué)寫作有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化之后進(jìn)行二次理解和強(qiáng)化鞏固，提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)文理貫通.在進(jìn)行寫作的過程中，教師要強(qiáng)調(diào)科學(xué)精神，滲透思想方法，引導(dǎo)學(xué)生以教材為依托，在查閱資料和文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上聯(lián)系生活實際，注重思考，用文理結(jié)合的方式切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)文化成為育人的重要支點.

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作時，教師可以先對其進(jìn)行分類，如與生活實踐相聯(lián)系的類型、與數(shù)學(xué)史、趣味數(shù)學(xué)知識相關(guān)的類型等，這些類型都與數(shù)學(xué)文化掛鉤，并不是簡單的總結(jié)與概括.以勾股定理的學(xué)習(xí)為例，教師首先在課堂上布置相關(guān)任務(wù)，要求學(xué)生們根據(jù)自身興趣尋找靈感，構(gòu)思數(shù)學(xué)小論文，再進(jìn)行寫作結(jié)構(gòu)、文字編排、文章評析等講解說明.勾股定理的教學(xué)既會涉及到數(shù)學(xué)歷史，也聯(lián)系了生活實際，還能引發(fā)學(xué)生對勾股數(shù)應(yīng)用的好奇.以課堂為引領(lǐng)，學(xué)生們在對數(shù)學(xué)寫作產(chǎn)生整體認(rèn)知的基礎(chǔ)上被激發(fā)起寫作靈感，經(jīng)過小組討論和多次打磨，寫成了關(guān)于勾股定理中西歷史的《道不盡，千年勾股情》《商高定理與畢氏定理》，關(guān)于勾股定理課內(nèi)知識的《勾股定理的證明方法探究》《趣說勾股定理》，關(guān)于其延伸知識點的《勾股定理結(jié)論推廣》《勾股定理與三足器》等數(shù)十篇數(shù)學(xué)小論文.以長期性和持續(xù)性的視角來看，數(shù)學(xué)寫作是一種對過往數(shù)學(xué)知識、方法和學(xué)習(xí)成果與經(jīng)驗的重新組織、優(yōu)化，能夠促進(jìn)學(xué)生理解、認(rèn)知和表達(dá)能力的發(fā)展，提高他們深度學(xué)習(xí)的能力，這種綜合性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方式更有利于學(xué)生全面發(fā)展.然而，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)寫作仍處于新開發(fā)階段，教師和學(xué)生都對數(shù)學(xué)寫作關(guān)注甚少，值得參考的課程資源也不多，在實踐中實施難度較大，因而教師要積極發(fā)揮指引作用，幫助學(xué)生健康成長.

綜上所述，在教育改革浪潮下，育人模式轉(zhuǎn)型成為當(dāng)下教育發(fā)展的熱點話題之一，這要求教育手段升級.數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，在教學(xué)中是不可或缺的.在數(shù)學(xué)文化潛移默化的影響下，學(xué)生能在陶冶情操、鍛煉心性的同時，拓寬知識面，提高認(rèn)知能力和水平，掌握更深層次的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).初中數(shù)學(xué)教師要以“十年樹木，百年樹人”為宗旨，深挖教材內(nèi)容使數(shù)學(xué)文化顯性化，以文化背景和內(nèi)涵豐富數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行科學(xué)理性精神和美學(xué)知識的滲透，創(chuàng)設(shè)生動的文化情境使數(shù)學(xué)課堂不再單調(diào)乏味，以數(shù)學(xué)文化為依托打造育人支點.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 華志遠(yuǎn).數(shù)學(xué)文化：融合育人的支點：“對數(shù)與數(shù)學(xué)文化”的教學(xué)實錄與思考［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2022（Z1）：15-17.

［2］ 李啟柳.深挖數(shù)學(xué)文化 落實學(xué)科育人［J］.中學(xué)教學(xué)參考，2021（35）：3-5.

［3］ 王宗藩.注重通性通法 滲透數(shù)學(xué)文化 發(fā)展核心素養(yǎng)：從一次“同課異構(gòu)”教學(xué)技能展示管窺高中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2021（01）：13-17，43.

［責(zé)任編輯：李 璟］