生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)知識生活化的策略初探

【摘要】數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，只有處理好生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)知識生活化的辯證關(guān)系，方能提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的水平。本文將結(jié)合教學(xué)實例，從模擬購物場景，理解數(shù)學(xué)；巧用“身體”資源，體驗數(shù)學(xué)；創(chuàng)設(shè)問題情境，思考數(shù)學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，體驗生活；聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)模型，解決問題；綜合數(shù)學(xué)實踐，提升能力等六個方面，開展生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)知識生活化的策略探究論述。

【關(guān)鍵詞】生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化? 數(shù)學(xué)知識生活化? 策略探究

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）08-0163-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動組織教學(xué)[1]。那么，如何發(fā)揮學(xué)生已有的生活經(jīng)驗更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？又將如何把枯燥的數(shù)學(xué)知識，融入在有趣、生動、易于理解的生活事件中，達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的效果，從而實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”呢？

一、聯(lián)系實際，將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化

1.模擬購物場景，理解數(shù)學(xué)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出：當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和生活背景越貼近，學(xué)生自覺同化知識的程度就越高。教育心理學(xué)也明確表明：當(dāng)學(xué)生在心情舒暢、精神飽滿的情境下，大腦皮層容易形成興奮，思維最活躍，實踐能力、記憶能力也最強(qiáng)[2]。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知之前并非一張“白紙”，他們已經(jīng)積累一定量的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)聯(lián)的生活經(jīng)驗。因此，教師要立足學(xué)生認(rèn)知起點，善于創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的生活場景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生更積極主動，全身心地投入學(xué)習(xí)，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的理解。

例如：在學(xué)習(xí)《接近整百、整十?dāng)?shù)加減法的簡便算法》中，有這樣一道題：“235-199”，很多學(xué)生都算成：235-199=235-200-1=34，而正確的簡便計算過程應(yīng)該是：235-199=235-200+1=36。部分學(xué)生對計算中為什么是“235-200+1”而不是“235-200-1”難以理解。因此，立足學(xué)生困惑，去找尋解決問題的方法是突破計算教學(xué)難點的關(guān)鍵所在。教學(xué)時我們可以創(chuàng)設(shè)模擬超市購物的生活情境，讓學(xué)生在“購物”中通過“付錢”“找錢”等環(huán)節(jié)理解以上簡便計算的算理，從而掌握算法。教師邀請兩名學(xué)生上臺模擬超市購物場景：甲學(xué)生口袋裝有235元（2張100元，3張10元，1張5元）的現(xiàn)鈔，他買一個價格為199元的籃球，付給營業(yè)員（乙學(xué)生）200元，營業(yè)員找給他1元錢。教師提醒其他學(xué)生認(rèn)真觀看“表演”，并用列式記錄剛才購物中的“付錢”“找錢”情況，且算出甲同學(xué)口袋還剩多少錢。

師：有誰看懂了剛才購物的過程？購買完籃球口袋還剩多少錢？

生：購買一個籃球需要199元，甲同學(xué)先從235元中拿出200元付給營業(yè)員后，營業(yè)員需要找回1元給甲同學(xué)，原來口袋拿出200元還剩下35元加上找回的1元合起來就是36元。

師：可以怎么列式？

生：235-199=235-200+1=36（元）。

師：有誰聽明白了，也來說一說。

師：那235-201你會算嗎？它與235-199在簡便計算時有什么不同？

師：你剛才怎么這么快就算出來了，你是怎么想的？

……

把計算的過程通過模擬“購物”的方式呈現(xiàn)出來，將簡便計算的算理與購物場景的事理有機(jī)結(jié)合，學(xué)生很容易感悟“湊整”“化整”在簡便計算中發(fā)揮的作用，以及在辨析中理解235-199和235-201在簡便計算當(dāng)中，兩者算法的異同點，進(jìn)而掌握簡便計算的技巧，并逐步養(yǎng)成簡算意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。因此，將一些學(xué)生自認(rèn)為“說不清，道不明”的學(xué)習(xí)難點或易錯點融入于生活情境中，讓他們在輕松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍中不知不覺地理解運(yùn)算的道理、理清數(shù)量之間的關(guān)系、歸納出解題的思路，不但學(xué)得有趣、輕松，而且也學(xué)得主動、深刻，教學(xué)效果必然事半功倍，也使學(xué)習(xí)真正做到知其然更知其所以然，從而促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

2.巧用“身體”資源，體驗數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活，它是對生活現(xiàn)象的一種抽象，同樣許多數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的學(xué)習(xí)也可以借助我們?nèi)梭w作為載體開展活動。教師應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生去觀察、發(fā)現(xiàn)、挖掘、利用自身的“身體資源”，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供方式和手段，讓學(xué)生在運(yùn)用身體資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，充分體會數(shù)學(xué)就在我們的身邊，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

例如：在蘇教版三年級《認(rèn)識千米》一課中，建立1千米有多長的表象是重難點，培養(yǎng)學(xué)生的量感是關(guān)鍵。千米的認(rèn)識有別于米、分米、厘米、毫米等長度單位表象的建立和量感的培養(yǎng)。因為1千米較長，實際精確測量有難度，學(xué)生也無法從頭到尾完整感知，更說不出具體有多長，這給教學(xué)帶來一定難度。在教學(xué)中可以先讓學(xué)生把1千米的長度與100米進(jìn)行比較，學(xué)生在認(rèn)識千米之前已經(jīng)有了步長和走100米需要多少步的知識儲備了，相應(yīng)的1千米的長度就可以把100米的步數(shù)乘10，進(jìn)而得出1千米的步數(shù)。經(jīng)過簡單推理，把1千米的長度具體化；緊接著讓學(xué)生走出課堂，從學(xué)校門口出發(fā)根據(jù)自己計算出來的1千米有多長，用自己的腳步丈量出1千米的大約長度，并告知學(xué)生這只是大概的長度；再讓學(xué)生回憶剛才所走過的路程，初步建立1千米有多長的表象；最后通過讓學(xué)生以剛建立的1千米長度的表象為參照標(biāo)準(zhǔn)，估計從校門口出發(fā)到自己家，大概是多少千米或者5千米大約具體從哪里到哪里，并說出估計的依據(jù)。借助自己的步長這一“身體資源”就能大概丈量出“1千米有多長”，完整建立了“1千米”的表象，發(fā)展學(xué)生量感。同時，還可以利用身體資源：“一拃”“一庹”“一腳掌”等非標(biāo)準(zhǔn)長度測量單位開展相關(guān)的學(xué)習(xí)活動和實際應(yīng)用，讓學(xué)生在體驗中不但愉快學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，而且不斷拉近了生活與數(shù)學(xué)之間的距離，感覺數(shù)學(xué)就在身邊，較好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

3.創(chuàng)設(shè)問題情境，思考數(shù)學(xué)

問題是數(shù)學(xué)的心臟，教師要根據(jù)學(xué)科內(nèi)容和兒童身心發(fā)展特點，善于創(chuàng)設(shè)適合師生提出問題的生活情境，并提煉學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，不斷歸納自己的學(xué)習(xí)心得和方法，從而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論也指出：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個不斷同化和順應(yīng)的過程，當(dāng)學(xué)生已有的認(rèn)知水平無法解決新問題的時候就會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)求解欲望，促使學(xué)習(xí)真正發(fā)生。因此，在教學(xué)中我們要認(rèn)真地鉆研教材，在充分理解編者編寫意圖的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)適合問題產(chǎn)生的情境，將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題融入生活問題中，激發(fā)學(xué)生有效地思，從而促進(jìn)更好地學(xué)。

例如：教學(xué)三年級上冊《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時，結(jié)合班級實際情況，“因地制宜”展開教學(xué)。教師可以創(chuàng)設(shè)分食物（4個蘋果、兩瓶“真果粒”飲料和一塊蛋糕）的情境，并通過問題驅(qū)動的方式組織學(xué)習(xí)。

師：平均分完了蘋果和飲料，現(xiàn)在只剩下一塊蛋糕，也要平均分給兩人，該怎么分，每個人分多少塊？

生：半塊。

師：我們交流到這里，你們有什么問題要提問嗎？

生：一塊蛋糕用整數(shù)“1”來表示，那半塊蛋糕應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？

“一塊蛋糕用整數(shù)‘1來表示，那半塊蛋糕應(yīng)該用什么數(shù)來表示呢？”打破學(xué)生原有的認(rèn)知水平，激發(fā)學(xué)習(xí)新知的欲望，學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲望來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。教學(xué)中教師因地制宜，創(chuàng)設(shè)“分食物”的生活情境，把較為抽象的分?jǐn)?shù)認(rèn)識融入其中，將數(shù)學(xué)問題生活化，并通過核心問題引領(lǐng)的方式，不斷激發(fā)學(xué)生有效思考，讓學(xué)生牢牢抓住“平均分”這一本質(zhì)屬性，且在“折一折”的操作中體驗并感悟到只要是把一個物體或圖形平均分成兩份，其中的每一份都可以用來表示，從本質(zhì)上來理解分?jǐn)?shù)是“分出來”的基本內(nèi)涵和不斷提高對“數(shù)家族”的認(rèn)知水平。教學(xué)時，依托情境，問題驅(qū)動，步步為營，從而實現(xiàn)對分?jǐn)?shù)的意義初步建構(gòu)。

二、學(xué)以致用，讓數(shù)學(xué)知識生活化

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，體驗生活

華羅庚曾說過：“每一個數(shù)學(xué)問題總可以在生活中找到它的藍(lán)本，把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。”因此，教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力，使學(xué)生認(rèn)識到“數(shù)學(xué)是生活的組成部分，生活離不開數(shù)學(xué)”[3]。例如：在學(xué)習(xí)了《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》教學(xué)后，可以設(shè)計一個“超市購物誰最省錢”的實踐作業(yè)。例如：元旦超市都開展促銷活動，同一種洗發(fā)水，東寧超市每瓶38元，買10瓶贈送1瓶；康寧超市每瓶在原價45元的基礎(chǔ)上降價10元，爸爸打算買11瓶洗發(fā)水，應(yīng)該選擇哪家超市比較實惠？經(jīng)過學(xué)生獨(dú)立思考：東寧超市買10瓶送1瓶，就是花10瓶的錢可以得到11瓶的洗發(fā)水，10瓶總價為：38×10=380（元）；康寧超市在原價的基礎(chǔ)上降價10元，那實際每瓶單價就是35元，買11瓶的總價為：35×11=385（元）。相比之下，東寧超市更實惠，應(yīng)該在東寧超市購買。類似以上實踐作業(yè)還有“大樹有多高”“樹葉中的比”“車輪為什是圓的”“數(shù)字與信息”“雞兔同籠問題”“營養(yǎng)午餐”“制定旅游計劃”等，都可以將課內(nèi)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法應(yīng)用于實際生活的方方面面，從而感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在。讓學(xué)生在學(xué)以致用的過程中，體會到數(shù)學(xué)本身的強(qiáng)大魅力，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和提高解決問題的能力。

2.聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)模型，解決問題

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出：學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用，能否在所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活原型之間建立有效的聯(lián)結(jié)是學(xué)以致用的關(guān)鍵，要正確把握兩者之間的關(guān)系，找尋兩者之間的共同點，方能實現(xiàn)有效轉(zhuǎn)化和應(yīng)用。因此，在選取學(xué)習(xí)素材時應(yīng)貼近學(xué)生生活實際，以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。引領(lǐng)學(xué)生回歸生活，感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值所在，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和提升解決問題的能力。

例如：在教學(xué)完五年級《一一列舉解決問題的策略》可以設(shè)計以下練習(xí)題：第1題：學(xué)校食堂準(zhǔn)備了午餐，有3種素菜，分別是炒花菜、紅燒茄子、麻辣豆腐；4種葷菜，分別是糖醋排骨、鹵翅中、紅燒帶魚、炸雞排；2種湯類，分別是西紅柿蛋湯、蘿卜排骨湯。如果你是學(xué)校的配餐員，請從以上葷菜、素菜、湯類中各選一種進(jìn)行搭配，有幾種不同的搭配方式？第2題：余老師放學(xué)從學(xué)?；丶倚枰D(zhuǎn)車1次，可乘坐3路、9路、23路公交車到寧德十中站下車，再從寧德十中站乘坐6路、4路、20路、26路公交車到家，請問，從學(xué)校出發(fā)一共有多少種乘坐公交車的方法？

學(xué)生利用課堂所習(xí)得解決問題的策略，通過畫圖、一一列舉、列式等方法，得出老師從學(xué)校回家總共有12種不同的乘坐公交的方法，一共有24種不同的配餐方案。以上兩道練習(xí)題有效整合學(xué)生的吃和行，依托生活素材，將生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)模型有效聯(lián)結(jié)，激發(fā)學(xué)生積極思考，自主解決復(fù)雜的生活問題，從而促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用意識的形成和發(fā)展。

3.綜合數(shù)學(xué)實踐，提升能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，它指出：應(yīng)有意識地利用數(shù)學(xué)原理、概念和方法解釋現(xiàn)實中的現(xiàn)象和規(guī)律，解決現(xiàn)實世界中的問題。能夠感悟現(xiàn)實世界中蘊(yùn)含著的許多數(shù)學(xué)知識，都可以用課內(nèi)所學(xué)的數(shù)學(xué)方法給予解決。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識有助于學(xué)生養(yǎng)成理論聯(lián)系實際的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的實踐能力[1]。例如，在學(xué)習(xí)了六年級《比例尺》的相關(guān)知識后，可以組織學(xué)生開展一次綜合實踐應(yīng)用活動，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識繪制一幅《校園平面圖》。要將學(xué)校的整體形狀、校內(nèi)建筑畫在平面圖上，要求學(xué)生經(jīng)歷以下步驟：①實地測量，②構(gòu)建比例尺，③依據(jù)比例尺繪制平面圖等。首先，學(xué)生在實地測量中將遇到校園的占地形狀不規(guī)則、校內(nèi)建筑墻體過長不易測量、測量誤差導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確等諸多問題；其次，在構(gòu)建比例尺的環(huán)節(jié)中，需要學(xué)生根據(jù)比例尺的知識，選用合適的比例尺才能畫在圖紙上，這其中需要計算、推理、調(diào)整等過程；最后，才能根據(jù)比例尺繪制校園平面圖。以上步驟都需小組成員仔細(xì)規(guī)劃、分工合作、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的知識加以解決，讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，課內(nèi)課外相結(jié)合，不但積累數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，而且能在學(xué)以致用的過程中培養(yǎng)應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上所述，學(xué)生對生活的認(rèn)識和看法勢必影響著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，反過來通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，能將習(xí)得的學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于實際生活解決問題，從而提高解決實際問題的能力。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生正確處理好生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)知識生活化的關(guān)系，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實踐得到有機(jī)融合，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與生活[4]。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.2

[2]梅梅.小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的探索[J].中國校外教育（美術(shù)），2014（9）：111-111

[3]張小燕.例談生活化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].理科愛好者：教育教學(xué)版，2009（3）：135-135

[4]何建平.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化的策略探究[J].中小學(xué)電教：下，2010（10）：107-107

作者簡介：

余石瓊（1974年—），女，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。