基于多端口波導結(jié)構(gòu)的寬頻帶聲觸發(fā)器*

龐乃琦 王垠 葛勇 施斌杰 袁壽其 孫宏祥2)?

1) (江蘇大學物理與電子工程學院,流體機械工程技術研究中心,鎮(zhèn)江 212013)

2) (中國科學院聲學研究所,聲場聲信息國家重點實驗室,北京 100190)

基于線性相干及相位調(diào)控機制設計制備了兩類聲學觸發(fā)器,所設計的聲學觸發(fā)器由相控單元和多端口波導結(jié)構(gòu)組成,其寬度與長度分別為0.32λ 和0.82λ (λ 為聲波波長),具有亞波長結(jié)構(gòu)特征.基于相控單元的相位調(diào)制及聲波的線性相干機制,分別實現(xiàn)了T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的聲學邏輯功能,且相對帶寬(工作帶寬與工作頻帶的中心頻率之比)分別可以達到0.23 和0.22.實驗測量與數(shù)值模擬的結(jié)果吻合很好.本文所提出的聲觸發(fā)器具有寬頻帶、亞波長尺寸及結(jié)構(gòu)簡單等特點,可為設計新型聲觸發(fā)器及聲邏輯門提供理論方案與原理性器件.

1 引言

聲邏輯基礎元器件由于其在邏輯運算、信息處理和集成聲學等領域的廣泛應用前景[1-7],受到研究學者越來越多的關注,并已發(fā)展出多種不同機制的聲邏輯門.如基于非線性機制,Li 等[8]基于球形粒子驅(qū)動鏈的非線性動力學效應實現(xiàn)了與門(AND)和或門(OR)的聲邏輯功能.近年來,聲子晶體[9-19]的迅猛發(fā)展為設計實現(xiàn)高性能聲邏輯門器件提供了可行性.例如Bringuier 等[11]基于聲子晶體中的輸入與控制信號的線性相干機制設計實現(xiàn)了與非門(NAND),異或門(XOR)和非門(NOT)等類型聲邏輯門.張婷等[12]基于包含線缺陷聲子晶體的自準直聲束線性干涉,設計制備了AND,OR 和NOT等基礎聲邏輯門器件.夏建平等[14]提出了具有可編程功能的聲拓撲絕緣體,實現(xiàn)了OR 和XOR 的聲邏輯功能.陸雨靜等[19]基于谷聲子晶體設計了一種X 型拓撲波導結(jié)構(gòu),基于聲波的線性相干及谷守恒機制,實現(xiàn)了具有魯棒性的OR 和XOR 雙功能聲邏輯門器件.然而,基于聲子晶體的聲邏輯門器件普遍存在著尺寸大問題,為了克服該不足,研究人員基于聲學超材料[20-31]設計實現(xiàn)了各類具有寬頻帶和超薄特性的聲邏輯門器件.如張婷等[27]基于蜷曲空間單元結(jié)構(gòu)設計制備了具有超薄平面結(jié)構(gòu)的聲邏輯門器件,通過控制聲信號的初始相位實現(xiàn)各類基礎聲邏輯門功能.左承毅等[28]提出一種基于多端口圓波導的寬頻帶聲邏輯門,通過使用具有一定相位差的兩個輸入信號即可實現(xiàn)相關的聲邏輯功能,且所實現(xiàn)的工作帶寬大于5 kHz.在上述聲邏輯門中,研究人員均通過調(diào)制聲信號初始相位和幅值實現(xiàn)各類聲學邏輯功能.此外,王垠等[29]將相控單元置于多端口波導結(jié)構(gòu)中,基于被動單元結(jié)構(gòu)調(diào)制聲信號的初始相位,同樣也可以實現(xiàn)各類聲學邏輯功能.上述工作均有效實現(xiàn)了各類聲學邏輯門器件,且有效地推動了其應用推廣.然而,對于邏輯功能更為復雜的聲觸發(fā)器基礎元器件,相關工作仍有待深入展開.

本文提出了兩類基于多端口波導結(jié)構(gòu)的聲學觸發(fā)器.通過在波導結(jié)構(gòu)中嵌入相控單元,利用單元的相位調(diào)控及聲波線性相干機制,在同一閾值情形下實現(xiàn)了T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的聲邏輯功能.在此基礎上,進一步實驗驗證了T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的性能,實驗測量與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好.最后,實驗測量了兩類聲觸發(fā)器的工作帶寬,所設計的T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的相對帶寬(工作帶寬與工作頻帶的中心頻率之比)分別可以達到0.23和0.22,具有典型的寬頻帶特性.

2 聲觸發(fā)器設計與性能

2.1 數(shù)值模型

為了設計聲學觸發(fā)器,引入文獻[32]中的相控單元結(jié)構(gòu).如圖1(a)所示,單元(長和寬分別為l和h)由直空氣通道與10 組對稱的斜擋板(角度為θ)組成,壁厚為w,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:l=λ/2,h=λ/10 及w=0.005λ,其中λ為聲波波長.單元的固體部分由環(huán)氧樹脂3 D 打印制備,可以滿足硬邊界條件.本文采用有限元多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics 中的壓力聲學模塊建立數(shù)值模型,模擬單元及相關的器件性能.在數(shù)值模型中,輸入與輸出端口的邊界設置為平面波輻射邊界,其他邊界均設置為硬聲場邊界,采用的空氣密度ρ=1.21 kg/m3,聲速c=343 m/s.這里,設入射聲波波長λ為10 cm (對應空氣中的頻率f0=3.43 kHz).

圖1 (a) 相控單元示意圖;(b) 頻率為3.43 kHz 的聲波通過具有不同參數(shù)θ 的單元產(chǎn)生的相位延遲與透射率;(c) 聲觸發(fā)器示意圖.T 和Qn 端口的紅色箭頭表示輸入聲信號,Qn+1 端口的藍色箭頭表示輸出聲信號Fig.1.(a) Schematic of a phased unit cell;(b) phase delays (blue solid line) and transmissions (red dashed line) of sound wave with frequency of 3.43 kHz caused by the phased unit cells with different values of θ;(c) schematic of an acoustic trigger.The red arrows at the ports T and Qn represent input sound signals,and the blue arrows at the port Qn+1 are output sound signals.

圖1(b)顯示頻率為3.43 kHz 的聲波通過具有不同參數(shù)θ的單元產(chǎn)生的相位延遲及透射率,變化參數(shù)θ對應的相位延遲(藍實線)可以覆蓋整個2π 區(qū)間,且在15° ＜θ＜ 90°范圍,聲透射率(紅虛線)在0.8 以上.這里,選擇θ=19°和57°對應的相控單元I 和II (黑色空心點)設計聲觸發(fā)器,其聲透射率分別為TI=0.92 和TII=0.96,相位差φII—φI=π.圖1(c)顯示所設計的聲觸發(fā)器示意圖,聲觸發(fā)器左右兩側(cè)輸入端T 和Qn對應的直通道分別放置相控單元,中間區(qū)域填充環(huán)氧樹脂剛性固體,其中參數(shù)d1=0.075λ及d2=0.1λ.值得注意的是,聲觸發(fā)器長度和寬度分別為0.82λ和0.32λ,具有亞波長結(jié)構(gòu)特征.此外,當T 和Qn端口對應的通道放置相同相控單元時,Qn+1端口的聲信號為干涉增強;當T 和Qn端口對應的通道放置反相相控單元時(圖1(c)中單元I 和II),Qn+1端口的聲信號則為干涉相消.因此,基于線性聲干涉機制,可以實現(xiàn)多種聲觸發(fā)器功能.

2.2 T 觸發(fā)器結(jié)構(gòu)與性能

如圖1(c),T 觸發(fā)器的T 和Qn端口對應的通道分別放置相控單元I 和II,令T 和Qn端口的輸入聲信號初始相位和振幅相同,聲觸發(fā)器的輸入態(tài)表示為(Q1,Q2),Qi表示T 和Qn端口有無輸入信號,分別定義為“1”和“0”.T 觸發(fā)器主要用于實現(xiàn)保持與反轉(zhuǎn)功能[33,34],其特性方程滿足Qn+1=T⊕Qn.圖2(a)顯示數(shù)值模擬不同輸入態(tài)激發(fā)T 觸發(fā)器產(chǎn)生的聲壓幅值場分布,當輸入態(tài)為(1,1)時,Qn+1端口的聲壓幅值接近于0.這主要由于所采用的是一對反相相控單元,聲信號在Qn+1端口產(chǎn)生干涉相消.然而,當輸入態(tài)為(1,0)和(0,1)時,Qn+1端口的聲壓幅值較強,明顯高于輸入態(tài)(1,1)對應的輸出聲信號.

圖2 (a) 數(shù)值模擬頻率為3.43 kHz 不同輸入態(tài)激發(fā)T 觸發(fā)器產(chǎn)生的聲壓幅值場分布;(b),(c) 對應的輸出端Qn+1 的聲能級和真值表Fig.2.(a) Simulated pressure amplitude distributions caused by the T-type trigger with different input states at 3.43 kHz;(b),(c) simulated acoustic intensity levels at the output port Qn+1 and truth table.

為了量化聲觸發(fā)器的輸出性能,引入聲能級定義

式中p1和p2分別表示有無聲觸發(fā)器結(jié)構(gòu)對應的出射端區(qū)域S中的聲壓.這里,選取閾值It=10 dB,當I＞It時,其輸出態(tài)為“1”;而I＜It時,其輸出態(tài)為“0”.圖2(b)和圖2(c)分別顯示數(shù)值模擬T 觸發(fā)器輸出端Qn+1的聲能級及其真值表.基于所選擇的閾值It=10 dB,可以得到,輸入態(tài)(1,1),(1,0),(0,1)及(0,0)對應的Qn+1端口輸出態(tài)分別為(1),(1),(1)及(0).如圖2(c)真值表所示,當T 端口的輸入態(tài)為(0)時,Qn+1端口輸出態(tài)與Qn端口輸入態(tài)保持一致;而當T 端口的輸入態(tài)為(1)時,Qn+1端口輸出態(tài)與Qn端口輸入態(tài)相反,實現(xiàn)了T 觸發(fā)器的聲邏輯功能.

2.3 D 觸發(fā)器結(jié)構(gòu)與性能

在T 觸發(fā)器結(jié)構(gòu)的中間固體區(qū)域引入控制端A,可以設計實現(xiàn)D 觸發(fā)器.D 觸發(fā)器主要用于實現(xiàn)置0 和置1 功能[33,34],其特性方程滿足 Qn+1=D .下面為了實現(xiàn)控制端A 的功能,數(shù)值模擬聲波通過具有不同參數(shù)θ的單元(斜擋板寬度為3w)產(chǎn)生的相位延遲 (藍實線)及透射率(紅虛線),如圖3 所示,選取相控單元III 放置控制端A,其擋板角度θ=52°,聲透射率TIII=0.7,相位延遲φIII=φII— π/5.

圖3 數(shù)值模擬聲波通過具有不同參數(shù)θ 的單元(斜擋板寬度為3w)產(chǎn)生的相位延遲 (藍色實線)及透射率(紅色虛線)Fig.3.Simulated phase delays (blue solid line) and transmissions (red dashed line) caused by the phased unit cells with different values of θ.

圖4(a)給出了數(shù)值模擬不同輸入態(tài)激發(fā)D 觸發(fā)器產(chǎn)生的聲壓幅值場分布.可以看出,輸入態(tài)為(1,1)時,Qn+1端口的輸出聲壓幅值較強,與圖2(a)中輸入態(tài)(1,1)對應的結(jié)果相反,這主要由于控制端A 的聲信號的存在.此外,輸入態(tài)(0,1)對應的輸出聲壓幅值高于輸入態(tài)(1,1)對應的結(jié)果,這主要由于D 端口的輸入態(tài)為(0),因此無信號與輸入端Qn的信號產(chǎn)生干涉相消.然而,當輸入態(tài)為(1,0)和(0,0)時,Qn+1端口的聲壓幅值較弱.前者是由于控制端A 和輸入端D 的聲信號在輸出端處產(chǎn)生弱干涉相消;而后者是由于D 與Qn端口無聲信號輸入,而控制端A 通道中的單元III 聲透射率相對較低(約為0.7),且透射聲信號能量會均勻分散到其他三個端口,因此輸出端信號的聲能級低于閾值.圖4(b)和圖4(c)分別顯示輸出端Qn+1的聲能級及其真值表.基于統(tǒng)一的閾值,輸入態(tài)(1,1),(1,0),(0,1)及(0,0)對應的Qn+1端口輸出態(tài)分別為(1),(0),(1)及(0).如圖4(c)所示,Qn+1端口的輸出態(tài)始終與D 端口的輸入態(tài)保持一致,而與Qn端口的輸入態(tài)無關,從而實現(xiàn)了D 觸發(fā)器相關的聲邏輯功能.

圖4 (a) 數(shù)值模擬頻率為3.43 kHz 不同輸入態(tài)激發(fā)D 觸發(fā)器產(chǎn)生的聲壓幅值場分布;(b),(c)對應的輸出端Qn+1 的聲能級和真值表Fig.4.(a) Simulated pressure amplitude distributions caused by the D-type trigger with different input states at 3.43 kHz;(b),(c) simulated acoustic intensity levels at the output port Qn+1 and truth table.

3 實驗結(jié)果與討論

為了驗證T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的聲學性能,實驗測量兩類聲觸發(fā)器輸出端Qn+1的聲能級強度.圖5(a)為實驗測量裝置,圖5(b)和圖5(c)為樣品照片.為了實現(xiàn)相同輸入聲信號,在左側(cè)兩個輸入端放置相同的聲源,相控單元與聲源的間距為5 mm.輸入聲信號由功率放大器驅(qū)動聲源產(chǎn)生.采用0.25 in (1 in=2.54 cm)麥克風(Brüel&Kj?r-4961 型) 在右側(cè)輸出端測量輸出聲信號.實驗測量數(shù)據(jù)由Brüel&Kj?r3160-A-022 模塊進行采集記錄,并通過Pulse Labshop 軟件進行數(shù)據(jù)分析.圖5(d),(e)顯示實驗測量的頻率為3.430 kHz 的不同輸入態(tài)聲波激發(fā)兩類聲觸發(fā)器對應的輸出端Qn+1的聲能級,其中參考信號為實驗測量的環(huán)境噪聲,與圖2(b)和圖4(b)中的數(shù)值模擬結(jié)果相比,實驗測量與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好,從而驗證了所設計的T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器可行性.

圖5 (a) 實驗裝置示意圖;(b),(c) T 型與D 型觸發(fā)器樣品照片;(d),(e) 實驗測量的頻率為3.43 kHz 的不同輸入態(tài)聲波激發(fā)T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器對應輸出端Qn+1 的聲能級Fig.5.(a) Schematic of experimental set-up;(b),(c) photographs of the T-type trigger and D-type trigger;(d),(e) experimental measurement of the acoustic intensity levels at the output port Qn+1 of T-type trigger and D-type trigger at a frequency of 3.43 kHz.

為了進一步展示所設計的T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的帶寬,實驗測量兩類觸發(fā)器輸出端Qn+1對應的聲能級譜,分別見圖6(a)和圖6(b).可以看出,基于統(tǒng)一閾值It=10 dB,在陰影區(qū)域范圍中均可實現(xiàn)T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器的功能,對應的工作頻帶分別為3.293—4.069 kHz 和3.400—4.138 kHz,相對帶寬分別可以達到0.23 和0.22,從而實驗驗證了兩類聲觸發(fā)器的寬頻帶特征.除此之外,如圖6(a)和圖6(b)所示,兩類觸發(fā)器不同輸入態(tài)所對應的聲能級譜變化幅度較大,這主要由于所設計的單元相位差與頻率密切相關,同時也限制了觸發(fā)器的工作帶寬.在此基礎上,可知兩類觸發(fā)器的工作帶寬不一致,這主要由于D 觸發(fā)器控制端A 中的單元III 相位延遲及聲透射率同樣與頻率相關,從而影響了D 觸發(fā)器的工作帶寬.

圖6 T 觸發(fā)器(a)和D 觸發(fā)器(b)輸出端處的不同輸入態(tài)對應的聲能級譜.黑色陰影區(qū)域范圍分別為(a) 3.293—4.069 kHz,(b) 3.400—4.138 kHzFig.6.Measured intensity level spectra at the output ports of the T-type trigger (a) and D-type trigger (b) for different input states.Black shaded regions cover the ranges of 3.293—4.069 kHz in panel (a) and 3.400—4.138 kHz in panel(b).

4 結(jié)論

本文基于多端口波導結(jié)構(gòu)及相控單元,實驗設計了兩類聲學觸發(fā)器,所設計的聲學觸發(fā)器寬度和長度分別為0.32λ和0.82λ,具有亞波長結(jié)構(gòu)特征.研究結(jié)果表明: 在多端口波導結(jié)構(gòu)中嵌入相控單元,利用單元的相位調(diào)控及聲波的線性相干機制,可以實現(xiàn)T 觸發(fā)器和D 觸發(fā)器對應的聲邏輯功能,且對應的相對帶寬分別可以達到0.23 和0.22,具有寬頻帶特征.實驗測量與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好.與其他類型的聲邏輯器件相比,所設計的聲觸發(fā)器具有具有小型化、寬頻帶、相同閾值及波導結(jié)構(gòu)易連接等優(yōu)點,在聲開關、聲通信及聲二極管等領域具有一定的潛在應用,同時也為設計新型聲邏輯器件提供了理論方案與原理性器件.