文/劉 丹

引 言

量感的重點在于“感”，也就是學生基于各種感官，針對物體的長度、大小、重量或是時間等形成的一種直觀感知，是在進行物體考量時生成的感性認識。強化量感教學對小學生感知能力的發(fā)展及知識敏感度的提升有著重要的影響，對小學生未來的數(shù)學學習亦會產(chǎn)生一定的正面作用。鑒于此，在小學數(shù)學教學中，教師應抓住時機，在長度、面積、重量等單位教學中深化對學生量感的培養(yǎng)，讓學生了解度量的意義，并能夠在生活情境中應用度量單位解決實際問題，使其能夠借助度量工具和計算方法合理估計度量結果，幫助其形成應用定量方法認識和解決問題的習慣，為學生未來的學習與發(fā)展奠定堅實的基礎，助力學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、量感的內(nèi)涵

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》（以下簡稱《課程標準》）對“量感”素養(yǎng)的解釋為學生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、估算等數(shù)學知識的感悟和感知。在實際的小學數(shù)學教學中，教師對“量感”一詞的使用頻率較低，大多教師會更偏重說“測量”。然而，“測量”與“量感”并不是同一概念，“測量”主要用以表現(xiàn)某一物體的屬性，描述長度、時間、重量、體積等常見物體或是現(xiàn)象的量。而“量感”則更加強調(diào)測量單位，涵蓋直接通過工具測量所得的結果及借助抽象知識計算估測的結果。其中，由抽象知識計算得到的測量數(shù)值包括分數(shù)、自然數(shù)等，而使用工具直接測量出的結果則主要表現(xiàn)物質(zhì)的物理特性[1]。

就目前關于量感的研究來看，學界對“量感”還未有一個明確的定義和解釋。部分研究人員認為，量感是一種判斷某一物體的輕重、大小與其他實際物體相似的感覺[2]。實際上，數(shù)量關系主要基于測量結果發(fā)展而來，也可以說數(shù)是量的抽象。從這一角度來看，“量感”與“測量”之間的關聯(lián)性是非常強的。但小學數(shù)學教師并不能單純地將量感作為“數(shù)感”的一部分展開教學，過度強調(diào)計算教學而忽視學生對量化單位的理解，對學生的數(shù)學學習及知識的實際應用并無益處。就此而言，小學數(shù)學的量感教學應基于學生的實際生活開展，以幫助學生高效解決生活中遇到的數(shù)學問題。

綜上所述，筆者認為量感的主要內(nèi)涵就是基于數(shù)學測量知識及度量單位知識，解決量的轉換、比較等數(shù)學問題時產(chǎn)生的一種感覺和數(shù)學思維。對教師來說，在數(shù)學教學中應將量感教學重視起來，加強對小學生量感的培養(yǎng)，讓學生可以在生活中利用數(shù)學抽象知識解決實際問題。教師應從數(shù)感出發(fā)，培養(yǎng)學生的量感，在兩者之間構建相應的聯(lián)系，引導學生通過數(shù)感理解量感，進而強化學生的量感認知，提升其綜合素質(zhì)。

二、小學數(shù)學量感教學中存在的問題

（一）題海戰(zhàn)術不利于學生量感培養(yǎng)

小學數(shù)學量感教學中含有很多的抽象化概念，這對以形象思維為主的小學生來說具有一定的理解難度。基于此，很多教師通常會選擇用“題海戰(zhàn)術”來達到提高學生計算能力的目的。這樣的教學方法雖然能在一定程度上提升學生的解題速度，使其可以更好地應對數(shù)學考試，但忽視了學生對數(shù)學知識的理解，不利于學生將抽象化的數(shù)學知識與實際生活中的具體事物相聯(lián)系。具體而言，學生大多只能掌握量的運算，而無法理解其在現(xiàn)實生活中的具體應用。

（二）教師對教材的處理能力不足

《課程標準》對小學數(shù)學教學內(nèi)容提出了新的要求，數(shù)學教材也發(fā)生了較大變化。就當前的教材來看，數(shù)學知識點的邏輯性更強，知識點更加密集，且知識難度也相較之前大大增加，這對小學數(shù)學教師的教材處理能力提出了更高的要求。但是目前諸多小學教師在數(shù)學教學模式和講課方式上并未隨教材的變化而改進，仍然沿用以往的教學方法，只著重于對學生計算能力的培養(yǎng)，而忽視了對學生的實際應用能力和量感的培養(yǎng)，對教材的處理能力不足。

（三）教學資料缺乏探索性

一般來說，小學生的思維大多為形象化思維，他們難以理解抽象化的數(shù)學知識，尤其是面對一些度量單位的表示，很多學生很容易混淆[3]。對此，教師就需要將這些抽象的知識以形象化、具象化的形式展開講述，以便學生理解抽象化的度量知識。但在當前的實際教學中，很多教師主要以教材為教學資料來源，較少結合學生生活及其他工具，所選擇的資料也嚴重缺乏實踐性和探索性。由此，學生難以將數(shù)學知識中的量與生活表現(xiàn)聯(lián)系起來，探索力和創(chuàng)新力也難以得到有效提升。

三、核心素養(yǎng)下小學數(shù)學量感教學對策

（一）創(chuàng)設問題情境，激活學生量感興趣

問題對學生具有良好的引導作用，在小學數(shù)學量感教學中，教師可以借助問題情境的創(chuàng)設，引導學生展開探索和思考，使學生的注意力能夠集中在課堂上，激活學生對量感的興趣。在實際的課堂教學中，教師需要針對教學內(nèi)容創(chuàng)設相應的問題情境，引導學生全身心地投入問題情境，對教學內(nèi)容和教學材料形成直觀感知，進而提升其積極性[4]。在進行問題設計時，教師應突出問題的探究性，保障問題鏈的層次遞進、環(huán)環(huán)相扣，實現(xiàn)啟發(fā)式教學，進而達到量感培養(yǎng)效果。

例如，在“角的度量”這一內(nèi)容教學中，教師需要引導學生認識角的相關度量單位，使其能夠借助量角器工具展開度量，形成度量意識。對此，筆者便在課堂上設置了一系列問題，如“想要度量出一個角的大小，我們需要用到什么工具？”“量角器為什么是半圓形的？角的度量單位是什么？”“使用量角器，我們怎么測量一個角是多少度？”“我們生活中經(jīng)常能看到一些‘角’，那么這些角都是多少度的呢？”等，通過這樣層次遞進的問題，引導學生展開探索和思考。這不僅能有效激活學生對角的度量相關知識的興趣，推動學生創(chuàng)新思維和探究能力的發(fā)展，還有助于學生逐步理解角的度量單位及其在生活中的應用表現(xiàn)，逐步提升學生的量感。

（二）開展趣味活動，增強學生量感感知

從數(shù)學教師角度來看，其在教學中的首要目標就是讓學生學會并理解數(shù)學知識，并能夠將其應用到生活中。在量感核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，教師需要轉變以往以知識講解和練習題訓練為主的教學方式，積極開展豐富多元的、趣味化的數(shù)學活動，強化學生的量感感知，達到高效教學的效果。在設計趣味活動時，教師應從學生的學習心理及量感的特點出發(fā)，引導學生以多元化方法進行量的感知，進而對數(shù)學中的量形成形象、直觀化的認識，實現(xiàn)學生估測能力和量感的有效培養(yǎng)。

例如，在“千米的認識”教學完成后，教師可以引領學生開展相應的實踐活動，使學生充分感知“千米”。筆者帶著學生到學校操場展開了實踐活動：先讓學生排好隊步行1 千米，然后讓學生根據(jù)步行的過程談一談自己的發(fā)現(xiàn)和感受。這時候，有的學生從時間上感知，發(fā)現(xiàn)步行1 千米需要花費大約10 分鐘時間；也有的學生從自身感受出發(fā)，認為步行1 千米很累……基于此，筆者根據(jù)學生對1 千米的感知，給學生布置了實踐作業(yè)，引導其判斷自己家到學校有多少千米，并思考相應的測量方法，對自己家到學校的距離進行準確測量。有的學生選擇根據(jù)時間來測量自己家到學校的距離，通過對自己步行速度的測算以及從家步行到學校的時間判斷相應的距離；還有的學生選擇了通過地圖來測量，這樣的準確度也更高。完成測量實踐活動后，很多學生發(fā)現(xiàn)自己之前預測的距離和實際距離有著一定的差距，并找到了一些產(chǎn)生差距的原因，如“由于平時坐父母電動車上學，而沒有真實感受到距離”“由于走路速度慢而導致估測誤差”等。經(jīng)由這樣的趣味實踐活動，學生對于“1 千米”的感受會更加深刻。通過估測距離與實際距離的對比，教師不僅幫助學生對“1 千米”的錯誤認知進行了糾正，而且還有效培養(yǎng)了學生的量感，促進了學生對“千米”這一度量單位的認識與應用。

（三）強調(diào)反思辨析，培養(yǎng)學生數(shù)學思維

對于小學生來說，其對事物的感知與感覺總會受到周圍環(huán)境因素的影響，這就需要學生依靠量感來進行事物感知的調(diào)整與完善[5]。由此可見，加強對小學生量感的教學是非常重要的，教師需要重視學生的反思與辨析，借此幫助學生形成準確的感知，強化對學生量感的培養(yǎng)，使其形成數(shù)學思維。

例如，在開展“面積”相關教學時，教師就可以借助生活中常見的事物展開情境設計，并在情境中引導學生進行反思和辨析，以強化量感培養(yǎng)。筆者在課堂上先展示了一張紙，并引導學生計算出紙的面積為1平方分米。然后，筆者將一張紙撕成幾份，并隨機拼成了一個不規(guī)則的圖形，讓學生對這一圖形的面積進行判斷。面對這一問題，學生有些不知所措。借助這一情境，筆者讓學生展開小組討論，讓學生發(fā)散思維。在這一過程中，有的學生提出了測量不同圖形的面積，并進行相加；有的學生認為這個圖形和之前的整張紙面積是一樣的……在這一過程中，筆者也對學生進行了適時的引導，引導其將撕開的紙還原成原本的紙的形狀試一試。經(jīng)過不同思路的辨析與思考，其最終得到了統(tǒng)一的結論，即這一圖形的面積仍然為1 平方分米。借助這一辨析實驗，筆者引導學生進行了反思，使其在思考探索中進一步認識了面積及其單位，不僅幫助學生樹立了數(shù)學思維，還促進了其量感的有效培養(yǎng)，有助于學生核心素養(yǎng)的提升。

（四）學習聯(lián)系生活，喚醒學生估算能力

小學數(shù)學知識與我們的生活息息相關，將生活化的內(nèi)容引入數(shù)學學習中，可以幫助小學生更好地理解具有較強抽象性和邏輯性的數(shù)學知識，有利于學生數(shù)學學習內(nèi)生動力的形成。因此，在開展量感教學時，教師也應重視生活經(jīng)驗的引入，助力學生實現(xiàn)生活與學習之間的聯(lián)系，以推進學生的量感認知。將生活元素引入量感教學中，有助于學生在生活經(jīng)驗的基礎上展開估算，這對學生的估算能力起到了有效的喚醒作用。

例如，“時”“分”“秒”中“秒”的相關知識與學生生活有著緊密關聯(lián)，對學生的時間概念的形成具有重要作用，有助于學生的量感培養(yǎng)。基于此，筆者便從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，先是利用多媒體設備播放了春晚倒計時的畫面，在熱烈、積極的氛圍中引出了“秒”這一概念，使學生對“秒”產(chǎn)生了初步的感知。之后，筆者進一步播放了“運動會百米賽跑計時”以及“信號燈計時變色”的生活案例視頻，將學生在生活中常見的關于“秒”這一時間概念的案例經(jīng)驗引入課堂，這有效增強了學生的積極性。此外，筆者還播放了一段音頻，讓學生根據(jù)經(jīng)驗估算這段音頻大概有多少秒；還讓學生展開實踐，估算一個人30 秒可以走多少米……通過這樣的估算活動，學生可以將“秒”這一知識的學習與生活緊密聯(lián)系起來，在提升估算能力的同時，充分認識“秒”這一時間概念，并了解這一知識在生活中的應用，有效引發(fā)對數(shù)學知識的感性認識，促進量感的培養(yǎng)。

結 語

綜上所述，量感的培養(yǎng)在小學數(shù)學的教學實踐中極為重要，對小學生的未來數(shù)學學習及生活問題解決具有一定的正面影響。對此，小學數(shù)學教師有必要將量感滲透到學生的日常學習中，通過構建問題情境、開展趣味活動等方法，活躍課堂氛圍，簡化抽象的量感知識，并在教學中強調(diào)反思辨析，幫助學生認識量感學習與生活的聯(lián)系，促進小學生量感的有效培養(yǎng)，為學生的后續(xù)發(fā)展和學習奠基。