李志

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每個(gè)公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。那么，教師在教學(xué)過程中應(yīng)如何培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，教師可以從學(xué)習(xí)狀態(tài)、教學(xué)狀態(tài)、課堂活動(dòng)狀態(tài)三個(gè)方面入手。

一、關(guān)注學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，學(xué)習(xí)狀態(tài)是從學(xué)生學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)出來的，教師可以從以下三個(gè)方面調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（一）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識(shí)與探究現(xiàn)實(shí)世界的觀察方式，人們通過數(shù)學(xué)眼光從客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；抽象出數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價(jià)值。數(shù)學(xué)眼光是學(xué)生邁入數(shù)學(xué)殿堂的第一步，那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光呢？筆者認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)很重要。

例如，在講授“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”一課時(shí)，筆者首先為學(xué)生講述了一個(gè)生動(dòng)的故事：麗麗帶兩位小朋友來家里玩，媽媽把一個(gè)大西瓜平均分成了9份，每個(gè)小朋友吃了2份。在講故事的過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考其中隱藏的數(shù)學(xué)問題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的第一步，讓學(xué)生從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題：“1個(gè)小朋友吃一個(gè)西瓜的2/9，3個(gè)小朋友吃了一個(gè)西瓜的幾分之幾？”接著，筆者將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成圖形，用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解算理，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光簡化、降維，去掉所有物理屬性只留下2/9、3，并根據(jù)意義用運(yùn)算符號(hào)連接起來，解決問題。從這個(gè)例子我們可以看出，數(shù)學(xué)眼光類似于抽象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光相當(dāng)于在培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，讓學(xué)生在生活情境—數(shù)學(xué)情境—數(shù)學(xué)模型中探究數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（二）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培育

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生既有順向思維，又有逆向思維，教師可以從學(xué)生“做減法想加法，做除法想乘法”中看出來。

1.關(guān)注學(xué)生思維的漸進(jìn)性

在講授“計(jì)算方法和運(yùn)算定律”相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者從整數(shù)加減法循序漸進(jìn)推進(jìn)到小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法，由整數(shù)運(yùn)算定律推進(jìn)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)運(yùn)算定律，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)循序漸進(jìn)、螺旋上升的思維形成過程。

2.關(guān)注學(xué)生思維的易變性

小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，容易受外部因素的干擾，不同學(xué)段的學(xué)生思維形成過程是不同的，教師要關(guān)注學(xué)生思維的易變性，因材施教，科學(xué)引導(dǎo)，有效開展教學(xué)活動(dòng)。

3.關(guān)注學(xué)生思維的創(chuàng)造性

在講授“加法的運(yùn)算定律”相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者讓學(xué)生觀察交換加數(shù)的位置得出和不變的規(guī)律，要求學(xué)生嘗試解釋這個(gè)規(guī)律，以此鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（三）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培育

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，讓學(xué)生用生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確的語言描述概念、事物的特征及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

例如，“這條邊與這條邊相等”“長邊與長邊相等，短邊與短邊相等”這些都是學(xué)生觀察長方形后描述出來的，在教學(xué)之初是可以的，但隨著教學(xué)的深入，教師要引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的語言描述長方形“對(duì)邊相等”的特征。

二、關(guān)注教師的教學(xué)狀態(tài)

（一）關(guān)注知識(shí)的呈現(xiàn)方式

1.直接傳授

數(shù)學(xué)術(shù)語和概念如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、比、比例、長方形、正方形、四則運(yùn)算法、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)量單位換算等，這些前人已經(jīng)作了準(zhǔn)確的描述或規(guī)定，教師直接傳授給學(xué)生即可。

2.間接傳授

例如，在講授平行四邊形面積的計(jì)算方法相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的特征，讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)猜測平行四邊形面積可能與學(xué)過的哪些知識(shí)有關(guān)，思考怎么利用已有知識(shí)解決平行四邊形面積的問題。還可以讓學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，用計(jì)算出的長方形面積替代原平行四邊形的面積，從而找出平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（二）關(guān)注問題意識(shí)培養(yǎng)

1.教師提出問題

例如，在講授“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者開門見山板書課題，并提出核心問題：什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)怎樣讀？怎樣寫？百分?jǐn)?shù)與以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

2.引導(dǎo)學(xué)生提出問題

通過學(xué)習(xí)，學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下能夠根據(jù)問題情境、前后知識(shí)之間的關(guān)系提出有價(jià)值的問題。例如，在課堂教學(xué)中，筆者常常會(huì)問學(xué)生：除了剛才所學(xué)知識(shí)外，你還想了解哪些知識(shí)？用這個(gè)方法還能解決哪些問題？在筆者的追問下，學(xué)生就會(huì)根據(jù)所學(xué)知識(shí)探究新的問題。

3.學(xué)生獨(dú)立提出問題

在筆者的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，學(xué)生很快就能自主提出問題了。例如，在講授“圓的面積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，筆者帶領(lǐng)學(xué)生回顧了圓面積的探究方法，讓學(xué)生利用學(xué)具把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形。學(xué)生在操作過程中提出了這樣幾個(gè)問題：轉(zhuǎn)化后，長方形的長與圓有什么關(guān)系？轉(zhuǎn)化后，長方形的寬與圓有什么關(guān)系？轉(zhuǎn)化后，長方形的面積與圓面積有什么關(guān)系？學(xué)生只要解決了這幾個(gè)關(guān)鍵問題，很快就能推導(dǎo)出圓面積公式。這種行思結(jié)合、智趣相融的教學(xué)方式，深得學(xué)生的喜歡。

（三）關(guān)注課堂教學(xué)效果

1.了解學(xué)生知識(shí)掌握的程度

課堂教學(xué)是雙邊活動(dòng)，教師教的過程也是學(xué)生學(xué)的過程，學(xué)生知識(shí)的掌握程度能夠客觀反映學(xué)的程度和教的效果。因此，教師在教學(xué)過程中不能只思考怎么教，還要思考學(xué)生怎么學(xué)，要以教導(dǎo)學(xué)，以學(xué)促教。

2.掌握應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)的深度

學(xué)生是否完全掌握了知識(shí)，一個(gè)重要的指標(biāo)就是看學(xué)生能否應(yīng)用所學(xué)解決生活中的實(shí)際問題。因此，在教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，讓學(xué)生在學(xué)以致用中感受數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，以此培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3.完成書本知識(shí)轉(zhuǎn)化的效度

在教學(xué)過程中，教師要把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的日常生活現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用書本知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體表面積的計(jì)算后，筆者引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)解決房子裝修時(shí)粉刷墻面的相關(guān)問題；學(xué)習(xí)了加減法計(jì)算后，讓學(xué)生嘗試解決購物問題。這樣一來，學(xué)生在舉一反三、融會(huì)貫通中就能夠深刻掌握所學(xué)知識(shí)了。

三、關(guān)注課堂活動(dòng)的狀態(tài)

有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

（一）靜態(tài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)

在靜態(tài)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)有更多發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造、體會(huì)與感悟、積累與提高。例如，在課堂教學(xué)活動(dòng)中，筆者留給學(xué)生一定的思考、計(jì)算、畫圖、折、拼、剪、湊等時(shí)間，讓學(xué)生在靜態(tài)學(xué)習(xí)過程中鍛煉動(dòng)手能力。

（二）動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)

如果一個(gè)教師能夠運(yùn)用簡潔、精煉的語言將教學(xué)內(nèi)容深入淺出地講出來，就能撥動(dòng)學(xué)生的心弦，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。如果教師的教學(xué)方法靈活多樣，學(xué)生才有開放、多元的鍛煉機(jī)會(huì)。例如，在教學(xué)過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式，讓學(xué)生從中體會(huì)成功的喜悅。

（三）立體的學(xué)習(xí)活動(dòng)

好的學(xué)習(xí)狀態(tài)是建立在內(nèi)容與興趣的基礎(chǔ)之上的。學(xué)生的興趣越濃厚，學(xué)習(xí)動(dòng)力就會(huì)越來越足，學(xué)習(xí)效果就會(huì)越來越明顯，學(xué)習(xí)狀態(tài)也會(huì)越來越好，獲得感也就越來越強(qiáng)。

例如，在講授“烙餅問題”一課時(shí)，教材中有這樣一個(gè)問題：“媽媽在平底鍋里烙餅，每次只能烙兩張，兩面都要烙，每面需要2分鐘，烙3張餅至少需要幾分鐘？”為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造和諧的教學(xué)氛圍，使學(xué)生擁有良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了家里來客人，如何讓客人盡快吃到餅這樣一個(gè)情境，通過情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。先讓學(xué)生與同桌相互討論，共同模擬烙餅，對(duì)比分析得出最優(yōu)方法。接著讓學(xué)生推導(dǎo)烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅的時(shí)間。通過前面的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，他們分組研究，相互探討，獲得感滿滿。之后，筆者讓學(xué)生認(rèn)真分析這些數(shù)據(jù)，總結(jié)方法，完善知識(shí)體系。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生情緒激昂，思維活躍，學(xué)習(xí)狀態(tài)良好。

總之，在教學(xué)過程中，教師不僅要提升自身教學(xué)能力，豐富學(xué)科知識(shí)，提煉教學(xué)主張，還要善于捕捉課堂教學(xué)中的每個(gè)精彩瞬間，讓學(xué)生在樂學(xué)、善學(xué)、會(huì)學(xué)的道路上體驗(yàn)學(xué)習(xí)的喜悅，感受學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)的幸福。

作者單位? ?陜西省安康市教學(xué)研究室