曹謙　方興發(fā)　曹學鋒

【摘 要】以初中數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域內(nèi)容不同年級實際新授課課堂教學過程為研究對象，通過課前導入、講授過程、鞏固練習和作業(yè)布置四個階段進行教師教法差異比較，分析研究初中不同年級之間課堂教學方法不同的影響因素，為初中數(shù)學教師的課堂教學提供一定參考.

【關鍵詞】初中數(shù)學；課堂教學；教法對比；數(shù)與代數(shù)

1 初中不同年級課堂教法研究意義

數(shù)學是一門連續(xù)性與整體性很強的學科，從幼兒時期持續(xù)到大學階段一直是必修科目，被稱為“百科之父”.初中數(shù)學下承小學，上銜高中，是學生數(shù)學學習生涯中的“過渡橋梁”，是數(shù)學大廈起高樓的關鍵“地基”，是各門學科不可或缺的重要“工具”.貫徹新課標“以人為本”“因材施教”的教育理念，通過對不同年級課堂教法進行比較研究，探究影響不同年級課堂教學方法差異的因素.從而有計劃、有目的、有針對地進行高效課堂教學，讓每個年級的學生都能獲得良好的數(shù)學教育以及良好的學習品質(zhì).

2 不同年級課堂教學教法比較

《義務教育課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標》）將數(shù)學課程內(nèi)容劃分為四個主要領域：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐^［1］.從教學內(nèi)容來看，無論是圖形與幾何、統(tǒng)計與概率還是綜合與實踐，其學習基礎都依托于數(shù)與代數(shù)，由此可見數(shù)與代數(shù)是初中數(shù)學學習過程中教材內(nèi)容覆蓋面最廣的知識，貫穿整個初中數(shù)學學習過程，在初中數(shù)學教學中起著重要作用.學生在初中

階段掌握了數(shù)與代數(shù)的相關知識，就相當于掌握了初中的大部分知識內(nèi)容^［2］.下面以觀摩L市A中學初中“數(shù)與代數(shù)”領域三個年級數(shù)學新授課：七年級上冊第一章第一節(jié)“正數(shù)和負數(shù)”、八年級上冊第十四章第一節(jié)“整式的乘法”（第四課時）和九年級上冊第二十二章第一節(jié)“二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象與性質(zhì)”（第四課時）課堂實際教學內(nèi)容為例，通過不同年級之間的教師課前導入、講授過程、鞏固練習和作業(yè)布置四個階段進行教師教法差異比較.

2.1 課前導入比較分析

課前導入是整個課堂教學過程實施的第一步，在本質(zhì)上講就是“引題定標，啟動激發(fā)”，是教師根據(jù)學生的實際知識水平與本節(jié)課所要了解的知識，集中學生注意力，創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活中的實際，激起學生的學習興趣，啟動學生的學習思維，讓學生的學習動機由潛伏狀態(tài)進入到活動狀態(tài)的過程.三個年級新授課的課前導入，詳見表1.

《2022年版課標》指出，要選擇能引發(fā)學生思考的教學方式，注重創(chuàng)設真實情境，貼合學生現(xiàn)有的知識結構，培養(yǎng)學生的感知能力和判斷能力.

七年級教師采用古詩詞導入，讓學生說出帶有相反意義的詩句，將知識要點巧妙的通過文學詩句凸顯出來，激發(fā)學生學習興趣，讓學生產(chǎn)生好奇，這節(jié)課講什么？數(shù)學課怎么會用古詩呢？跟相反有關嗎？帶著疑問在教師細致的引導下正式進入課堂，培養(yǎng)學生用辯證的思維發(fā)現(xiàn)并且接收新的知識.

八年級教師課堂采用實例導入，提問學生太陽與地球的之間距離，聯(lián)系現(xiàn)實生活，讓學生產(chǎn)生探索新知的欲望，鼓勵學生積極思考認真探究，通過實例問題讓學生從數(shù)的運算逐步過渡到式的運算，讓學生體會“數(shù)式通性”的特點.

九年級教師運用類比分析導入法，通過讓學生畫出不同函數(shù)圖象進行類比，發(fā)現(xiàn)一般二次函數(shù)與特殊二次函數(shù)圖象之間的關系，使知識向更深層、更廣闊的領域遷移、發(fā)展，將學生已經(jīng)獲得的知識和技能從已知對象遷移到未知對象上去，注重學生知識遷移能力，培養(yǎng)學生獨立思考、探索、發(fā)現(xiàn)和歸納能力.

2.2 講授過程比較分析

教學過程是師生交往的一個動態(tài)過程，是教師指導下學生的特殊認識過程，是促進學生身心發(fā)展的過程，是教書育人緊密結合的過程^［3］.在當下提倡發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的背景下，課堂教學目標發(fā)生了變化，學習理論的基礎也在嬗變^［4］.不同年級之間的教學方法，為實現(xiàn)不同年級的教學目標呈現(xiàn)出不同的教學程序和策略，詳見表2.

七年級課堂以教師為主導，通過文學古詩詞將學生引入課堂之中，再巧妙的將數(shù)學知識與現(xiàn)實世界中存在的事物聯(lián)系起來，引導學生在不同的參照事物中抽象出正負數(shù)與0的意義，培養(yǎng)學生自主思考合作探究能力.

八年級課堂教學過程教師采用半引導的教學模式，讓學生充分參與問題探究與知識建構，感受探究過程與方法嘗試，復盤探究過程并自我總結、反思、提升^［5］.在數(shù)學驗證整個過程中學生自主探索、交流、解決經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，突破只有在圖形與幾何領域有推理或證明的誤區(qū)^［6］，體會其中所蘊含的數(shù)學思想方法，發(fā)展從表象到抽象的理性思維.

九年級教師充分將課堂交給學生，在《2022年版課標》的要求下作為學習的組織者和引導者，在學生涉難時適時點撥，通過觀察不同函數(shù)圖象，培養(yǎng)學生合情推理能力、分析能力和數(shù)學的直觀感悟能力，能有條理、清晰的闡述自己的觀點，讓學生從“推理意識”循序漸進地向“推理能力”過渡^［7］，從感性認識上升到理性認識.

2.3 鞏固練習比較分析

艾賓浩斯遺忘曲線呈現(xiàn)出知識的遺忘規(guī)律是先快后慢的，及時的課堂鞏固練習不僅可以讓學生在較短的時間內(nèi)掌握相關知識點的內(nèi)容，還能達到舉一反三的效果，是課堂教學環(huán)節(jié)中不可缺少的一環(huán).三個課堂的鞏固練習的比較，詳見表3.

七年級教師將練習放在生活實例當中，讓問題與實際生活相關聯(lián)，培養(yǎng)學生在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、轉換問題、并會用所學知識解決問題的能力.充分讓學生體會“數(shù)學源于生活，又高于生活”，將課堂鞏固練習與生活融為一體，讓學生在練習中理解、學會、應用與熱愛數(shù)學.

八年級教師充分發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生自主上臺進行板書解答，一方面滿足學生想要表現(xiàn)自己的欲望，另一方面也培養(yǎng)學生敢為人先的勇氣，并在小組合作中感受通過合作解決問題的快樂與成就感，培養(yǎng)學生的合作意識，更好的適應當今時代的發(fā)展要求.

九年級注重綜合知識應用，因函數(shù)知識規(guī)律性極強，通過習題將課堂新學知識與舊知識融為一體，讓學生在練習中掌握基礎知識的規(guī)律和問題分析方法，培養(yǎng)學生對綜合知識的應用能力.

2.4 作業(yè)布置比較分析

問題的延伸是學習的繼續(xù)，也是帶著問題走出課堂.在“雙減”背景下，作業(yè)布置講究“小而精”.課后作業(yè)是教師為了鞏固學習效果而安排的課外練習，是對課堂新知的鞏固，也是學生學習技能和技巧形成的重要途徑，是初中數(shù)學教學過程中非常重要的一步，詳見表4.

課后作業(yè)布置可以使學習者在問題解決活動中更主動、更廣泛、更深入地激活自己原有的經(jīng)驗，理解分析當前的問題情境，通過積極的分析、推理活動生成新理論、新假設^［8］.

七年級作業(yè)在現(xiàn)實生活中產(chǎn)生，在“課堂數(shù)學”與“生活數(shù)學”之間架起橋梁，讓學生課后通過查閱我國負數(shù)的歷史文化以及古代數(shù)學家在數(shù)學上的貢獻，將數(shù)學文化融入學習過程，培養(yǎng)學生的民族自豪感，增強學生學習數(shù)學的熱忱，樹立正確的價值觀.

八年級根據(jù)實例練習，讓學生在用字母表示數(shù)的過程中，將具象思維轉換成抽象思維.再通過土地面積的計算將抽象數(shù)學問題與實際生活相聯(lián)系，誘發(fā)學生對問題進一步探求的欲望.

九年級習題由淺入深、由易到難具有層次性，充分考慮了不同學生的接受能力與理解能力，對基礎薄弱的學生進行基礎知識鞏固，對基礎好的學生增強知識熟練應用程度，讓學生在完成作業(yè)的過程中完善自己的知識體系.

3 影響不同年級課堂教法變量因素

初中教育作為整個教育階段最關鍵的階段，其教育理念和教育模式的科學性與合理性對于學生的長遠發(fā)展具有重要作用^［9］.通過不同年級之間數(shù)學課堂教學中四個階段比較研究，發(fā)現(xiàn)不同年級教師課堂教學方法不同，影響教師教學方法的因素是動態(tài)的、多變的，大致可分為三個因素，不同年級學生學情不同、不同年級教材內(nèi)容難度不同、不同年級學生心理發(fā)展不同.

3.1 不同年級學生學情

七年級是學生升入初中的第一年，數(shù)學學習逐漸從具體轉為抽象，注重思維的深度和廣度，但學生認知水平較為低下，課堂接受能力有待提高，數(shù)學抽象思維需要進一步發(fā)展和鍛煉，教師則更多的利用課堂、課余時間引導學生對知識進行理解和消化.

八年級學生的思維方式由“形象思維”為主變成了“抽象思維”為主，課堂教學過程中教師著重帶領學生自己去發(fā)現(xiàn)所學知識點之間的聯(lián)系，進而幫助學生建立完整的、對未來學習有支撐意義的、結構化的數(shù)學知識體系.

九年級學生形象思維與邏輯思維已達到一定的水平，遵循“教為主導，學為主體，練為主線”的教育思想，將課堂交給學生，從課堂實例出發(fā)，親歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究、歸納等一系列過程，自主再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、發(fā)展及綜合運用.

3.2 不同年級學生心理

七年級學生年紀小、好動、思維簡單，新的學習環(huán)境和學習內(nèi)容讓他們帶著好奇心去探求知識，對各門科目都有一種新奇感，這個時期學生的上進性和可塑性都很大，是教育的“黃金時機”.

八年級學生有較豐富的心理活動，認識上具有某種程度的片面性與局限性，成人感與獨立意識增強，學習中渴望得到他人的重視與信任，教師可充分發(fā)揮學生渴望表現(xiàn)的心理，讓學生自主探究，在探究過程中給予肯定并適時點撥.

九年級學生心理發(fā)展基本接近成人水平，開始關注自己在別人眼中的形象地位，教師將課堂交給學生，讓學生通過課堂自主探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題建立起結構化的數(shù)學知識體系，充分體驗數(shù)學的成就感與幸福感，引導他們樹立起正確的人生觀、世界觀.

3.3 不同年級教材內(nèi)容

初中數(shù)學知識具有較強的抽象性、邏輯性和連貫性，“數(shù)與代數(shù)”領域在不同年級之間教材內(nèi)容難度整體呈上升趨勢.

七年級是中學數(shù)學的基礎，知識點多但都比較簡單，許多內(nèi)容都是小學所學知識的總結和提高，著重培養(yǎng)學生抽象思維的發(fā)展，讓學生學會應用數(shù)學符號表達現(xiàn)實生活中的事物，形成用數(shù)學的眼光觀察世界的思維.

八年級處于數(shù)學知識難度的攀升時期，符號替代數(shù)字，學生將現(xiàn)實生活中數(shù)量之間的關系以及變化抽象出來用符號加以表示，要求學生能從實例的類比推理中歸納出知識要點或法則，培養(yǎng)學生有條理的思維習慣，學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界.

九年級是綜合知識應用，對學生思維的合情推理能力有較高要求.二次函數(shù)內(nèi)容為學生的動手操作、歸納猜想提供了很大的發(fā)展空間，培養(yǎng)學生用動態(tài)的、聯(lián)系的觀點看待問題，用函數(shù)去表達現(xiàn)實生活中的一些簡單規(guī)律，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.

4 結束語

課堂教學以學生為中心，教學過程是師生交往的動態(tài)過程，是教師指導學生的特殊認知過程^［10］.初中階段課堂教學方法的選擇是一項創(chuàng)造性活動，并非是一成不變的，同一學段不同年級之間的學生身心發(fā)展、知識水平、思維能力都不盡相同，教材內(nèi)容隨著學年的升高而逐漸深化.教師在課堂教學中采用的教學方法須從本質(zhì)出發(fā)，對不同年級、不同差異的學生注重課堂教學方法的有效性與針對性，才能在課堂教學中最大程度的提高學生的學習效能.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版集團，2022：16.

［2］王璇，曹長青.初中數(shù)學教材“數(shù)與代數(shù)”部分習題難度對比研究［J］.中國多媒體與網(wǎng)絡教學學報，2019（09）：242-243.

［3］李芳.課程與教學基本理論［M］.廣州：廣東高等教育出版社，2002：181-182.

［4］喻平.學科核心素養(yǎng)導向的教學理論嬗變［J］.教育發(fā)展研究，2020，40（Z2）：15-16.

［5］李芳.課程與教學基本理論［M］.廣州：廣東高等教育出版社，2002：181-182.

［6］李文革.從七大變化把握數(shù)學改革要義：以《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）初中部分為例》［J］.基礎教育課程，2022（19）：12-20.

［7］張平.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》主要修訂了什么［J］.中學數(shù)學雜志，2022（06）：7-11.

［8］喻平，徐時芳.核心素養(yǎng)指向的數(shù)學教學過程設計［J］.數(shù)學通報，2022（03）：1-6.

［9］秦平，齊俊娟.素質(zhì)教育背景下的初中教育改革分析［J］.祖國，2022（02）：227-228.

［10］史寧中，林玉慈，陶劍，等.關于高中數(shù)學教育中的核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七［J］.課程·教材·教法，2017，37（04）：8-14.

作者簡介 曹謙（1997—），女，四川成都人，碩士研究生;主要從事學科教學（數(shù)學）研究.

方興發(fā)（1996—），男，湖北黃岡人，碩士研究生;主要從事學科教學（數(shù)學）研究.

曹學鋒（1978—），男，湖北蘄春人，教授;主要從事數(shù)學教育及應用數(shù)學研究.