廖鴻　肖勇波

關(guān)鍵詞：直播電商；流量管理；價格折扣；市場細(xì)分

中圖分類號：F25224 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-7934（2023）02-0078-19

一、引言

近幾年，直播電商得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計，我國的直播電商用戶規(guī)模已達(dá)3.84億［1］，占整體網(wǎng)民的38%。除了用戶的快速增長，直播電商也帶來了可觀的經(jīng)濟(jì)效益。2020年，國內(nèi)直播電商的市場規(guī)模達(dá)到1.2萬億元，年增長率為197.0%。預(yù)計未來三年復(fù)合年增長率為58.3%，2023年可能超過4.9萬億元［2］。相比傳統(tǒng)電商，直播電商借助流媒體技術(shù)，為消費(fèi)者提供了更豐富的音視頻等媒體內(nèi)容。直播電商的快速發(fā)展吸引了大量學(xué)者的關(guān)注，研究者已經(jīng)從觀眾觀看直播的動機(jī)，主播行為對直播效益影響及直播的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)等方面進(jìn)行了探討。首先，觀眾參與直播電商主要是受到了實用主義和享樂主義價值觀的影響。在直播間中，主播不只會展示產(chǎn)品，還會進(jìn)行內(nèi)容輸出或與觀眾互動。因此觀眾不僅可以清晰地獲得主播對于產(chǎn)品的專業(yè)描述與主觀體驗分享，還可以通過聊天窗口與主播進(jìn)行實時交流。在這個過程中觀眾可以獲得滿足感［3］。Haimson and Tang［4］通過采訪與調(diào)研，探究了讓直播具有吸引力的原因，他們發(fā)現(xiàn)了四個維度：沉浸感、即時性、交互性和社交性。Cai et al［5］研究了消費(fèi)者在直播間購物的動機(jī)，他們發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者的實用和娛樂需求與消費(fèi)者的購買意愿正相關(guān)。另外，觀眾規(guī)模的大?。?］以及主播的情緒［7］都會影響觀眾的參與度。此外，也有一些學(xué)者從運(yùn)營管理的角度對直播電商領(lǐng)域內(nèi)的問題進(jìn)行了研究。Chenetal［8］探究了主播在直播中的產(chǎn)品位置分配與信息披露策略。該研究采用級聯(lián)模型，刻畫了買家在直播間觀看產(chǎn)品展示與購買產(chǎn)品的決策過程，最終證明，尋找同時優(yōu)化產(chǎn)品發(fā)布位置與信息披露的機(jī)制是一個NP難問題。Panetal［9］研究了直播渠道的開啟對傳統(tǒng)銷售渠道的影響，在探究賣家的渠道策略時，他們考慮了主播銷售能力所帶來的額外價值與消費(fèi)者偏好價值的相關(guān)關(guān)系以及由于消費(fèi)者只能在固定時間觀看直播所產(chǎn)生的成本?；诖?，本文主要考慮兩類不同的觀眾：一類為關(guān)注者，他們更關(guān)注主播的內(nèi)容輸出，并從與主播的互動中獲得滿足感。另一類為消費(fèi)者，他們參與直播電商的主要目的是購買產(chǎn)品。其中，關(guān)注者在觀看直播后，有一定概率成為主播的忠實關(guān)注者，長期觀看主播的直播。忠實關(guān)注者的增加能提高主播影響力與商業(yè)價值，另外，他們還有可能為主播帶來長期的打賞收益；而消費(fèi)者在觀看直播時，有一定概率購買產(chǎn)品，為主播帶來產(chǎn)品銷售收益。

目前，最流行的兩種直播電商形式是嵌入電子商務(wù)的直播和集成到直播中的電子商務(wù)。前者已成為全球大多數(shù)大型電子商務(wù)平臺（如淘寶、京東和亞馬遜）的重要戰(zhàn)略。在這種直播電商形式下，大部分觀眾為消費(fèi)者，擁有明確的消費(fèi)目標(biāo)。同時，直播間產(chǎn)品品類更加多樣化，知名品牌的產(chǎn)品比例也更高。相比之下，后者在抖音、快手等內(nèi)容平臺上更為普遍。這些平臺的觀眾大多為關(guān)注者，觀看直播更多出于娛樂目的，消費(fèi)目標(biāo)不明確。同時，這些平臺上的主播銷售的產(chǎn)品也通常是服裝、化妝品等體驗商品，知名品牌的產(chǎn)品占比也不是很高。為了幫助主播獲得觀眾，這兩類平臺都為主播提供了購買流量的工具，例如，淘寶為主播提供了流量付費(fèi)工具“超級直播”，而抖音與快手也分別推出了流量付費(fèi)工具“DOU+”與“快手粉條”。在主播購買一定水平的流量后，平臺將會把對應(yīng)數(shù)量的觀眾導(dǎo)引到主播的直播間，這些觀眾中既有關(guān)注者也有消費(fèi)者。但是，這兩類平臺中的關(guān)注者與消費(fèi)者的相對比例存在差異，因而在傳統(tǒng)電商平臺中，導(dǎo)引到直播間中的觀眾大部分為消費(fèi)者，而在內(nèi)容平臺中，導(dǎo)引到直播間中的觀眾大部分為關(guān)注者。在提供流量購買工具后，除了電商抽成收益外，平臺還能獲得流量銷售收益。為了鼓勵主播購買流量，平臺經(jīng)常實行流量價格折扣策略，比如：抖音推出了百萬流量大派送的活動，為滿足條件的主播提供折扣優(yōu)惠券［10］。

但是，流量付費(fèi)服務(wù)的推出與流量價格折扣策略的實施使平臺和主播面臨決策困境。首先，對于主播而言，流量付費(fèi)服務(wù)雖然能帶來更多的消費(fèi)者與關(guān)注者，但也會帶來更高的營銷成本。另一方面，直播間觀眾的增加，會對關(guān)注者與消費(fèi)者的效用產(chǎn)生相反的影響。因此，主播在購買流量時需要謹(jǐn)慎權(quán)衡長短期收益上的得失。其次，對于平臺而言，雖然提供付費(fèi)流量服務(wù)能帶來流量銷售收益，但是，較低的流量價格折扣會降低主播的流量購買水平，從而影響平臺從直播帶貨中獲取的抽成收益，而較高的流量價格折扣又會降低流量銷售的邊際收益，使得平臺獲得較低的流量銷售收入。因此，平臺在制定流量價格折扣策略時，需要謹(jǐn)慎權(quán)衡流量銷售收入與電商抽成收入上的得失。關(guān)于價格折扣的研究大多集中在最優(yōu)折扣策略設(shè)計與折扣策略對銷售額的影響方面。在采用價格折扣后，消費(fèi)者的購買意愿通常會增強(qiáng)［11-13］。但在賣家提供云服務(wù)的場景下，較高的折扣雖然能增加需求，也會造成擁堵，進(jìn)而降低需求，則當(dāng)平臺中存在大量對擁堵較為敏感的用戶時，平臺提供較高的價格折扣并不總是最佳策略［14］。從現(xiàn)有關(guān)于價格折扣的研究發(fā)現(xiàn)，靈活的價格折扣策略可以有效地提高銷量，但很少有研究關(guān)注直播平臺提供的流量購買服務(wù)，并分析給出直播平臺的最優(yōu)流量價格折扣策略。本研究主要聚焦于流量購買服務(wù)對于兩類細(xì)分市場的差異化影響，并探究了主播的最優(yōu)流量購買策略與兩類直播平臺的最優(yōu)流量價格折扣策略。

二、模型描述

考慮一個直播平臺與一個主播之間的兩周期博弈問題，在第一周期，平臺決定流量價格折扣率δ；在第二周期，主播決定購買的流量水平q。觀眾進(jìn)入直播間，需求實現(xiàn)，主播獲得產(chǎn)品銷售收入與漲粉帶來的長期收益，平臺獲得產(chǎn)品銷售收入分成與流量銷售收入。

考慮直播平臺存在兩類觀眾：消費(fèi)者與關(guān)注者。前者觀看直播出于明確的消費(fèi)目的，會在直播間購買產(chǎn)品，后者觀看直播是為了滿足娛樂需求，會對主播進(jìn)行打賞或關(guān)注主播。這兩類觀眾的效用都會受到直播間觀眾數(shù)量的影響。對直播間的消費(fèi)者而言，由于羊群效應(yīng)的影響［15-16］，他們對于產(chǎn)品的感知價值會因為觀眾的增加而提升，因此，消費(fèi)者從直播中獲得的效用隨著直播間觀眾的增加而增加。同時，消費(fèi)者效用還會受到產(chǎn)品價格的影響。對直播間的關(guān)注者而言，由于他們主要從與主播的互動中獲得滿足感，直播間觀眾數(shù)量增加后，觀眾間對互惠的競爭更加激烈（由于社會心理學(xué)中的N效應(yīng)［17］），與主播互動的機(jī)會也將大大減少，這就可能導(dǎo)致關(guān)注者對直播的滿意度降低，轉(zhuǎn)化為忠實關(guān)注者概率也會因此降低。另外，觀眾人數(shù)增加后，關(guān)注者的打賞概率也有可能因為搭便車心理的影響而降低［6］［18］。因此，假設(shè)關(guān)注者從直播中獲得的效用隨著直播間觀眾的增加而減小。為了幫助主播獲取這兩部分觀眾，直播平臺推出流量購買服務(wù)并為主播提供流量價格折扣。在這項服務(wù)中，主播在購買一定數(shù)量的流量后，平臺會將觀眾導(dǎo)引到直播間中。然而，直播間觀眾人數(shù)的增加會對不同類型的觀眾造成不同影響。如前所述，一方面，觀眾人數(shù)的增加會提升消費(fèi)者對產(chǎn)品的感知價值，從而提升直播間的購買概率，為主播與平臺帶來更高的電商收益。另一方面，觀眾人數(shù)的增多將減少關(guān)注者與主播互動的機(jī)會，從而降低關(guān)注者進(jìn)行打賞或成為忠實關(guān)注者的概率，最終對主播的長遠(yuǎn)發(fā)展造成不利影響。另外，在這項服務(wù)推出后，平臺不僅能獲得直播電商的抽成收益，還能獲得流量銷售收益。而主播在獲得產(chǎn)品銷售收入與長期收益的同時，也需要承擔(dān)流量購買成本。此外，主播進(jìn)行流量購買決策時，需要權(quán)衡流量購買行為對長短期收益的不同影響，而平臺在進(jìn)行流量價格折扣決策時，也需要權(quán)衡流量價格折扣對流量銷售收入與電商抽成收入的影響。本文考慮觀眾規(guī)模對兩類市場的不同影響，并分析兩類觀眾比例對平臺流量價格折扣及主播流量購買決策與各自利潤的影響，最終給出主播的最優(yōu)流量購買策略與平臺的最優(yōu)流量價格折扣策略。

消費(fèi)者的效用函數(shù)U1（q）是關(guān)于主播購買流量水平q的增函數(shù)，單位流量的增加帶來的效用增加用α來表示，關(guān)注者的效用函數(shù)U2（q）是關(guān)于 q的減函數(shù)，單位流量的增加帶來的效用損失用β來表示，α>0，β>0。假設(shè)這兩類觀眾對直播的保留價值都為v，這兩類用戶的效用函數(shù)為

由引理1可知，當(dāng)平臺中消費(fèi)者所占比例較低且平臺正常流量價格較高時，主播將會購買有限的流量。這是因為此時主播更重視從關(guān)注者中獲得的長期收益，因此在進(jìn)行流量購買決策時需要權(quán)衡流量水平增加所帶來的兩方面影響。一方面，流量水平的增加能帶來關(guān)注者人數(shù)的增長，另一方面，流量水平的增加又會帶來服務(wù)質(zhì)量的下降，進(jìn)而降低關(guān)注者進(jìn)行打賞或轉(zhuǎn)化為忠實關(guān)注者的概率。然而，當(dāng)平臺中消費(fèi)者所占比例較高時，主播將會更加關(guān)注從消費(fèi)者中所獲得的產(chǎn)品銷售收益，此時，為了擴(kuò)大羊群效應(yīng)的影響，主播將會盡可能地提高流量購買水平，并達(dá)到流量購買的上限。

三、最優(yōu)決策

本節(jié)分析平臺的最優(yōu)流量價格折扣與主播的最優(yōu)流量購買策略。采用逆向歸納法進(jìn)行求解，在第二階段，給定流量價格折扣率δ，主播的收益函數(shù)為：

主播的流量購買決策由引理2給出。

引理2：給定平臺流量價格折扣率 δ，存在關(guān)于消費(fèi)者比例的閾值主播的流量購買決策與平臺的正常流量價格t及消費(fèi)者比例 θ有關(guān)：

由引理2可知，當(dāng)平臺中消費(fèi)者所占比例較低且流量正常價格較高時，隨著流量價格折扣的下降，主播將會降低流量購買水平。而當(dāng)平臺中消費(fèi)者占比較高或流量價格較低時，主播將會提高流量購買水平到流量上限，此時主播的最優(yōu)流量購買決策與平臺流量價格折扣率無關(guān)。

下面我們考慮平臺的最優(yōu)流量價格折扣。將q*代入式（6），可得關(guān)于決策變量δ的平臺收益函數(shù)為：

命題1：存在關(guān)于流量正常價格的閾值t2與關(guān)于消費(fèi)者比例的閾值 θ2， θ3，θ4（如表1所示），使得平臺的最優(yōu)流量價格折扣率δ*與主播的最優(yōu)流量購買水平q*有以下結(jié)果：

相對應(yīng)的主播的最優(yōu)流量購買水平為

命題1表明平臺的最優(yōu)流量價格折扣策略與平臺中的消費(fèi)者比例之間存在非單調(diào)的關(guān)系。當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例較低時，由于平臺從電商抽成中獲得的收益較低，平臺會提供一個較高的流量價格折扣率來獲取更多的流量銷售收入，在流量的正常價格較低時，平臺甚至不提供流量價格折扣。在消費(fèi)者比例繼續(xù)增加后，電商抽成收益更加顯著，這時平臺會為主播提供免費(fèi)的流量，使得更多的消費(fèi)者進(jìn)入直播間，從而獲取更多的電商抽成收益。但在這時，對于主播而言，消費(fèi)者比例仍相對較低，為了給關(guān)注者提供更高的服務(wù)質(zhì)量，從而獲得更多的長期收益，即使流量免費(fèi)，主播也不會選擇購買盡可能多的流量。而當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例更大時，主播也會更加重視消費(fèi)者所帶來的產(chǎn)品銷售收益，這時，主播會選擇購買更多的流量。在主播購買的流量水平達(dá)到流量上限時，平臺又開始提供付費(fèi)流量，隨著消費(fèi)者比例的持續(xù)上升，平臺最終將不提供流量價格折扣，此時平臺能同時獲得較高的流量收益與電商抽成收入。命題1說明，在消費(fèi)者比例較低或較高時，直播電商平臺應(yīng)當(dāng)對流量進(jìn)行收費(fèi)并且在消費(fèi)者比例過高后，直播電商平臺不應(yīng)當(dāng)提供流量折扣。這意味著抖音、快手等擁有較少消費(fèi)者的內(nèi)容平臺應(yīng)當(dāng)為主播提供流量價格折扣，而淘寶、亞馬遜等擁有較多消費(fèi)者的傳統(tǒng)電商平臺不應(yīng)當(dāng)為主播提供價格折扣。

由命題1可知，平臺中消費(fèi)者比例θ對平臺與消費(fèi)者的決策產(chǎn)生了重要影響。下面我們考慮當(dāng)平臺中只存在消費(fèi)者與只存在關(guān)注者這兩種情況下主播的流量購買與平臺流量價格折扣策略。

推論1表明，當(dāng)平臺中只存在關(guān)注者，所有用戶只關(guān)注直播內(nèi)容時，主播的最優(yōu)流量購買水平與關(guān)注者對直播內(nèi)容的保留價值以及N效應(yīng)的大小有關(guān)。當(dāng)關(guān)注者對直播內(nèi)容保留價值較高且對與主播互動不太關(guān)注時，主播將會購買更多的流量來獲得更多的觀眾。此外，最優(yōu)流量價格折扣受到粉絲的長期價值或關(guān)注者平均打賞以及正常流量價格的影響，當(dāng)粉絲的長期價值較低或關(guān)注者平均打賞金額較低，且正常的流量價格較高時，平臺應(yīng)當(dāng)提供較低的流量價格折扣，通過降低流量邊際價格的方式換取更多的流量銷售量，從而得到更高的流量銷售收入。而當(dāng)正常的流量價格較低時，因為此時流量邊際價格的降低帶來的流量銷售量的提升并不顯著，所以平臺不應(yīng)當(dāng)提供流量價格折扣。在收益表現(xiàn)上，不論平臺是否提供流量折扣，隨著粉絲的長期價值與觀眾對直播保留價值的增加及關(guān)注者對與主播互動關(guān)注度的下降，平臺與主播的收益都在增加。

另外，當(dāng)平臺中只存在消費(fèi)者，所有用戶都有明確的消費(fèi)目的時，主播應(yīng)當(dāng)盡可能購買更多的流量，以在獲得更多觀眾的同時，增大羊群效應(yīng)的影響，從而獲得更多的產(chǎn)品銷售收益。此時，由于主播購買流量的意愿較為強(qiáng)烈，平臺不應(yīng)當(dāng)提供流量價格折扣。另外，隨著直播間銷售產(chǎn)品的價格的提升，雖然產(chǎn)品的邊際收益不斷提升，但是觀眾的購買意愿在不斷降低，因此，當(dāng)產(chǎn)品價格較高時，主播在銷量上的損失會比在邊際收益上的提升更為顯著，平臺和主播收益將會下降。

推論1說明，在直播電商發(fā)展的初期，由于抖音、快手等內(nèi)容平臺上的用戶基本都是關(guān)注者，平臺應(yīng)當(dāng)給粉絲的長期價值較低的主播提供更多的流量價格折扣，從而促進(jìn)流量銷售。在這些平臺上，當(dāng)主播更專注于提升直播內(nèi)容時，能提高觀眾對于直播的保留價值，實現(xiàn)個人與平臺的雙贏。相反，由于淘寶、亞馬遜等傳統(tǒng)電商平臺上的用戶基本都是消費(fèi)者，這些平臺上的主播應(yīng)當(dāng)購買盡可能多的流量，則平臺不應(yīng)當(dāng)提供流量價格折扣。另外，在這些平臺上，當(dāng)直播銷售的產(chǎn)品價格提升時，主播也應(yīng)當(dāng)提升直播質(zhì)量，以提高觀眾對于直播的保留價值，否則，當(dāng)產(chǎn)品銷售價格增加時，主播與平臺的收益都會受損。

隨著平臺中直播電商業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，平臺中的消費(fèi)者比例也逐漸提高。接下來探究平臺中消費(fèi)者比例變動對平臺及主播最優(yōu)決策的影響。

命題2：隨著平臺中消費(fèi)者比例 θ的增加。

命題2表明，隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加，主播一般會增加流量購買。但當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例較低，且平臺不提供流量價格折扣時，雖然消費(fèi)者比例的增加有利于短期收益的增長，但在流量邊際成本較高的情況下，為了給關(guān)注者提供更高質(zhì)量的服務(wù)，進(jìn)而提高關(guān)注者的關(guān)注概率，獲得更多的忠實關(guān)注者，主播會降低購買的流量數(shù)來降低直播間的觀眾規(guī)模如圖1（a）所示。此外，當(dāng)平臺的正常流量價格較高，平臺需要提供流量價格折扣時，若平臺中消費(fèi)者比例較低且消費(fèi)者較為理智，受到羊群效應(yīng)影響較低，主播對長期收益較為不重視，同時，平臺抽成比例較低時，隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加，平臺提供的價格折扣先減少后增加，在消費(fèi)者比例適中時，平臺甚至?xí)橹鞑ヌ峁┟赓M(fèi)流量，如圖1（b）所示。這是因為在消費(fèi)者占比較低時，主播購買流量的意愿并不強(qiáng)烈。同時，由于消費(fèi)者較為理智且抽成比例較低，平臺從電商銷售中所獲取的抽成收益較低，平臺也會更加重視流量銷售的收入。因此，在流量銷量較低的情況下，平臺會通過降低流量價格折扣的方式來獲取更高的邊際收益。而當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例繼續(xù)增加時，平臺在電商抽成上的收益更為顯著，這時，平臺將會不斷提高流量價格折扣，最終為主播提供免費(fèi)流量以獲得更多電商抽成收益。然而，當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例繼續(xù)增長時，主播也會更多關(guān)注產(chǎn)品銷售收入，因此會盡可能多地購買流量。平臺因而又開始對流量收費(fèi)，并隨著消費(fèi)者比例的增加不斷降低流量價格折扣，最終按照正常價格對流量進(jìn)行收費(fèi)。命題2說明內(nèi)容平臺應(yīng)當(dāng)經(jīng)常為主播提供流量價格折扣，特別是在平臺發(fā)展的初期階段。但在嵌入電子商務(wù)的直播中，由于淘寶、亞馬遜等傳統(tǒng)電商平臺上的消費(fèi)者比例較高，主播更關(guān)注產(chǎn)品銷售收益，因而傾向于購買盡可能多的流量，則平臺并沒有必要經(jīng)常提供流量價格折扣。

下面，探究消費(fèi)者比例的提升對平臺及主播收益帶來的影響。

命題3：隨著平臺中消費(fèi)者比例 θ的增加。

直覺上，主播和平臺的收益應(yīng)隨著平臺中消費(fèi)者的人數(shù)增加而增加。然而，當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例較低時，雖然買流量是刺激消費(fèi)者購買產(chǎn)品的有效方式，但也會降低關(guān)注者進(jìn)行打賞或轉(zhuǎn)化為忠實關(guān)注者的概率，如果此時粉絲的長期價值較高，雖然消費(fèi)者比例增加，但是主播增加流量購買的行為會極大程度地降低給關(guān)注者提供的服務(wù)質(zhì)量，導(dǎo)致產(chǎn)品銷售的收入無法彌補(bǔ)長期收益上的損失，因此，主播收益將會下降。有趣的是，當(dāng)平臺中消費(fèi)者比例適中時（θ3≤θ

在集成到直播中的電子商務(wù)中，由于直播平臺通常為抖音、快手等內(nèi)容平臺，消費(fèi)者在平臺中所占比例較低。因此，增長的消費(fèi)者有很大可能損害平臺與主播的收益。在實踐中，抖音將一部分直播電商業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)移到了抖音盒子這一獨(dú)立應(yīng)用中，這一策略與本研究的結(jié)論相吻合，即通過降低抖音應(yīng)用上消費(fèi)者的比例，形成雙贏局面，使得平臺與主播都能獲取更高的收益。

由命題2可知，主播對于長期收益的關(guān)注程度或者主播的粉絲長期價值會對流量價格折扣以及平臺與主播的收益產(chǎn)生較大影響。下面我們探究主播的粉絲長期價值的變化對于主播以及平臺策略與收益的影響。

當(dāng)主播更加重視忠實關(guān)注者的增長時，為了獲得更高的長期收益，一般會減少流量購買。這時，雖然進(jìn)入直播間的關(guān)注者減少了，但關(guān)注者與主播互動的機(jī)會得到提升，最終主播能通過提高服務(wù)質(zhì)量的方式來增加關(guān)注者進(jìn)行打賞或轉(zhuǎn)化為忠實關(guān)注者的概率。但是，當(dāng)粉絲的長期價值較高且正常流量價格相對較低，平臺不提供流量折扣時，在流量邊際成本不變的情況下，主播將會選擇購買更多的流量，如圖3（a）所示。這時，流量的增多能為主播帶來更高的短期收益，隨著粉絲的長期價值的增長，雖然關(guān)注者進(jìn)行打賞或轉(zhuǎn)化為忠實關(guān)注者的概率會降低，但會有更多的關(guān)注者進(jìn)入直播間。因此，主播也同時能獲得更高的長期收益。對于平臺而言，在粉絲的長期價值較低時，由于主播重視短期收益，從而購買盡可能多的流量，平臺將不提供流量價格折扣，如圖3（b）所示。在粉絲的長期價值適中時，為了促使主播購買盡可能多的流量，從而獲得更高的電商抽成收益，平臺將提供更多的流量價格折扣。而在粉絲的長期價值較高時，因為主播更加重視關(guān)注者帶來的長期收益。因此，平臺能獲得的電商抽成收益有限。此時，平臺將提供較少的流量價格折扣來獲得更多的流量銷售收入。

命題4說明當(dāng)粉絲的長期價值增加時，主播一般應(yīng)當(dāng)減少流量購買。但當(dāng)粉絲的長期價值較高且正常流量價格相對較低，平臺不提供流量折扣時，主播應(yīng)當(dāng)購買更多的流量。對于平臺而言，在粉絲的長期價值較低或較高時，平臺不應(yīng)當(dāng)提供流量折扣。但平臺應(yīng)當(dāng)為粉絲的長期價值適中（即，r1

命題5說明在直播電商發(fā)展的后期，主播們更加重視忠實關(guān)注者的增長。希望獲取更多忠實觀眾時，如果粉絲的長期價值較低（即，0r4），雖然主播購買流量的邊際成本不斷增加。但在正常流量價格較高時，主播與平臺都將會有更好的收益表現(xiàn)。

命題2與 命題4表明主播在進(jìn)行流量決策時需要權(quán)衡短期收益與長期收益。同時，平臺在決策流量價格折扣時也面臨著流量收益與電商抽成收益的權(quán)衡。由命題3可知，在大多數(shù)情況下，隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加，主播的短期收益與長期收益之間，平臺的流量收益與電商抽成收益之間存在替代效應(yīng)。主播會為了獲得更多的短期收益而購買更多流量，而對關(guān)注者的效用造成負(fù)向影響，最終可能導(dǎo)致長期收益的損失。平臺則會為了獲得更多的電商抽成而提高流量價格折扣，促使主播增加流量購買。但這會導(dǎo)致流量邊際銷售收益的降低，最終可能導(dǎo)致流量銷售收益的下降。接下來探究長期收益與短期收益之間，流量收益與電商抽成收益之間的互補(bǔ)效應(yīng)。

隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加，主播能同時獲得長短期收益的增加，而平臺能同時獲得流量銷售收益與電商抽成收益增加的條件由如下定理給出：

命題6：隨著平臺中消費(fèi)者比例 θ的增加。

由命題6可知，在平臺中消費(fèi)者比例較低時，隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加，對于粉絲的長期價值較低的尾部主播，長短期效益之間存在互補(bǔ)效應(yīng)，此時，若平臺的抽成比例較低且消費(fèi)者較為理智，則平臺的流量抽成收益與電商抽成收益之間也存在互補(bǔ)效應(yīng)。這是因為在內(nèi)容平臺直播電商業(yè)務(wù)發(fā)展的初期，由命題2可知，平臺中消費(fèi)者比例增加后，主播一般會購買更多的流量。因此，在直播間消費(fèi)者數(shù)量增長的同時，消費(fèi)者購買產(chǎn)品意愿也會因為羊群效應(yīng)的增加而增加。最終，主播的短期收益與平臺的電商抽成收益會隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加而增加。另外，雖然隨著直播間觀眾的增加，直播間的關(guān)注者與主播交流互動的機(jī)會將會減少，導(dǎo)致關(guān)注者進(jìn)行打賞或成為忠實關(guān)注者的概率降低，但在消費(fèi)者比例相對較低時，進(jìn)入直播間的關(guān)注者數(shù)量也在不斷增加，最終主播能獲得更多的忠實關(guān)注者或打賞收益。這時，若平臺的抽成比例較低且消費(fèi)者較為理智，受羊群效應(yīng)影響較低，由于從電商銷售中所獲得的抽成收益較低，平臺會更加重視流量銷售收入，通過降低流量價格折扣的方式獲得更高的邊際收益，從而獲得更多的流量銷售收入。但是，隨著平臺中消費(fèi)者比例的繼續(xù)增加，產(chǎn)品銷售收益更加有利可圖，主播增加流量購買的行為對關(guān)注者效用的負(fù)向影響更為顯著，最終主播將會犧牲長期收益來獲得更多的短期收益。而隨著主播購買流量水平的不斷增長，在平臺中消費(fèi)者比例較高時，流量購買水平會達(dá)到上限。由于此時主播對流量價格不敏感，平臺將會降低流量價格折扣，最終平臺能同時獲得更高的流量銷售收益與電商抽成收益。

命題6說明在內(nèi)容平臺直播電商業(yè)務(wù)發(fā)展的初期，粉絲的長期價值較低或不關(guān)注長期收益的主播能同時獲得長短期收益的增長。而在電商抽成比例較低且消費(fèi)者較為理智時，平臺也將提供較低的流量價格折扣，從而同時獲得更高的流量銷售收益與電商抽成收益。但在傳統(tǒng)電商平臺直播電商業(yè)務(wù)發(fā)展的初期，主播總是會犧牲長期收益來獲得更多的短期收益。類似地，傳統(tǒng)電商平臺也會不斷降低流量價格折扣來獲得兩方面收益的同時提升。

由命題4可知，隨著粉絲的長期價值的提升或主播對長期收益重視程度的增長。在大多數(shù)情況下，短期收益與長期收益之間，流量收益與電商抽成收益之間存在替代效應(yīng)，主播會為了獲得忠實關(guān)注者的增長或打賞收益的增加而減少流量購買，導(dǎo)致短期收益的損失。而平臺為了能獲得更多的電商抽成收益。會為粉絲的長期價值較低的主播提高流量價格折扣，促使主播購買流量，最終導(dǎo)致流量銷售收益的下降。下面，給出當(dāng)粉絲的長期價值提升或主播對長期收益更加重視時，主播與平臺能同時獲得兩方面收益增加的條件。

命題7說明在粉絲的長期價值較高且正常流量價格較低時，隨著粉絲的長期價值的增加，主播的長短期收益之間與平臺的流量銷售收益和電商抽成收益之間存在互補(bǔ)效應(yīng)。這時，由命題4可知， 隨著粉絲的長期價值的增加，主播將會增加流量購買，則將有更多的觀眾進(jìn)入直播間。由于消費(fèi)者的人數(shù)與購買概率都會增加，則主播的短期收益與平臺的電商抽成收益都會增加。這時，雖然觀眾的增多會減少關(guān)注者與主播互動的機(jī)會，從而降低關(guān)注者進(jìn)行打賞或關(guān)注的概率，但是關(guān)注者的總?cè)藬?shù)也在不斷增大。因此，主播也將獲得更高的長期收益。另外，雖然平臺不提供流量價格折扣，但能獲得更高的流量銷量，所以平臺也將獲得更高的流量銷售收入。

而在粉絲的長期價值較低時，主播的流量購買水平始終保持在一個較高的水平上，并且不會受到粉絲的長期價值增長的影響。因此，粉絲的長期價值的提升不會影響主播與平臺來自電商的收益。隨著粉絲的長期價值的繼續(xù)增長， 當(dāng)主播更加重視長期收益時，會降低流量購買水平，通過犧牲短期收益的方式獲得更高的長期收益。在粉絲的長期價值適中時，為了減少電商抽成收益上的損失，平臺會提供較高的流量價格折扣，促使主播維持在較高的流量水平上。這時，平臺將承受流量銷售收益上的損失。而在粉絲的長期價值較高且正常流量價格較高時，主播將不斷降低流量購買水平，造成短期收益上的損失。這時，為了減少電商抽成收益上的損失，平臺反而會降低流量價格折扣，通過提高流量邊際收益的方式來獲得更高的流量銷售收益。命題7表明當(dāng)粉絲的長期價值適中的主播更加重視長期收益時，雖然能享有更高的流量價格折扣，但在提高長期收益的同時總伴隨著短期收益的降低。而在正常流量價格較低的平臺上，當(dāng)粉絲的長期價值較高的主播更加重視長期收益時，雖然不能獲得流量價格折扣，但能同時獲得長短期收益的提升，并使得平臺獲得更高的流量銷售收入與電商抽成收入，達(dá)到雙贏局面。

四、 數(shù)值實驗

本節(jié)分析給出平臺實行折扣策略后，平臺收益與主播收益的提升比率。定義平臺與主播收益變動比率為：

圖5給出了平臺與主播在流量價格折扣策略下的收益提升比率隨著平臺中消費(fèi)者比例θ，粉絲的長期價值r，單位流量水平提升對于消費(fèi)者效用的影響α以及對于關(guān)注者效用的影響β變化的情況。首先，由圖5（a）可知，當(dāng)消費(fèi)者比例較低且正常流量價格較低時，價格折扣策略不能為主播與平臺帶來收益提升。隨著消費(fèi)者比例的增加，主播與平臺所獲得的收益提升先升高后降低。因為，當(dāng)消費(fèi)者比例較低時，在平臺提供流量價格折扣后，主播將相較于折扣前購買更多的流量，因而主播與平臺都能獲得更高的電商收益，而當(dāng)消費(fèi)者比例較高時，平臺并不需要通過提供流量價格折扣的方式促使主播購買流量。這意味著對于抖音、快手等內(nèi)容平臺為主播提供流量價格折扣能帶來平臺與主播的雙贏局面，而該策略為淘寶等傳統(tǒng)電商平臺帶來的收益提升相對有限。其次，在平臺實行流量價格折扣策略后，粉絲的長期價值適中的主播能獲得較高的收益提升，且平臺也更能受益于這些主播，如圖5（b）所示。當(dāng)粉絲的長期價值較低時，主播會購買盡可能多的流量來獲得更高的產(chǎn)品銷售收益。因此，平臺沒有必要提供流量價格折扣。而當(dāng)粉絲的長期價值較高時，更加重視長期收益的主播將減少流量購買。此時，為了彌補(bǔ)電商抽成收益上的損失，平臺將不提供流量價格折扣以獲得較高的流量銷售收益。圖5（c）表明，當(dāng)平臺的正常流量價格較高且平臺中的消費(fèi)者較為理智時，羊群效應(yīng)對消費(fèi)者效用影響較小時，流量價格折扣策略能為平臺和主播帶來更高的收益提升，而隨著羊群效應(yīng)的增強(qiáng)，主播會更加重視產(chǎn)品銷售收入，從而購買更多的流量，因而流量價格折扣所帶來的收益提升不斷下降。然而，圖5（d）說明，當(dāng)平臺的正常流量價格較高且平臺中的關(guān)注者更加重視與主播的互動時，流量價格折扣策略能為平臺和主播帶來更高的收益提升。隨著流量水平對于關(guān)注者效用影響的增加，為降低直播間觀眾數(shù)量過多對關(guān)注者效用產(chǎn)生負(fù)面影響，主播將會減少流量購買水平。這時，平臺的流量價格折扣策略會促使主播購買相較于折扣策略實施前的更多的流量，使得平臺與主播都能獲得較高的收益提升。隨著關(guān)注者對流量敏感度的上升，為給關(guān)注者提供更高的服務(wù)質(zhì)量，從而獲得更大的長期收益，主播購買流量的意愿較低，這時，平臺的流量價格折扣策略也不能帶來顯著的流量購買水平的增加。因此，該策略為主播與平臺帶來的收益提升也較低。

五、結(jié)論

本文在考慮主播的流量購買行為對兩個細(xì)分市場的不同影響的基礎(chǔ)上，研究了主播的最優(yōu)流量購買策略與兩類不同直播平臺的流量價格折扣策略。在消費(fèi)者比例較低時，主播應(yīng)當(dāng)購買有限的流量。此時，若平臺正常流量價格較高時，平臺應(yīng)當(dāng)提供流量價格折扣。在消費(fèi)者比例適中時，雖然平臺將提供免費(fèi)的流量，但主播并不應(yīng)當(dāng)維持盡可能高的流量水平。之后，隨著消費(fèi)者比例的持續(xù)增加，主播的流量購買水平最終達(dá)到流量購買上限，而平臺將提供更低的流量價格折扣，并最終不提供流量價格折扣。這說明抖音、快手等內(nèi)容平臺應(yīng)當(dāng)為主播提供流量價格折扣，而淘寶、亞馬遜等傳統(tǒng)電商平臺沒有必要采用類似的策略。另外，在消費(fèi)者比例較低時，降低平臺上的消費(fèi)者比例，能實現(xiàn)平臺與主播的雙贏，而在實踐中，抖音也將一部分直播間電商業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)移到抖音盒子這一獨(dú)立應(yīng)用上。此外，平臺應(yīng)當(dāng)為粉絲長期價值適中的腰部主播提供免費(fèi)流量，以獲得更高的電商抽成收益。對于粉絲長期價值適中的主播，若更加重視粉絲增加，總收益反而可能受損，而平臺可以發(fā)揮先動優(yōu)勢，通過降低流量價格折扣的方式獲得更高的收益。另外，在平臺中消費(fèi)者比例較低時，隨著平臺中消費(fèi)者比例的增加，粉絲的長期價值較低的尾部主播能獲得長短期收益的同時增長。此時，若平臺的抽成比例較低且消費(fèi)者較為理智，則平臺的流量抽成收益與電商抽成收益之間也存在互補(bǔ)效應(yīng)。然而，只有在粉絲的長期價值較高且正常流量價格較低時，隨著粉絲的長期價值的增加，主播的長短期收益之間，平臺的流量銷售收益和電商抽成收益之間才存在互補(bǔ)效應(yīng)。

本文也存在一定的局限性。本文主要關(guān)注平臺的流量價格折扣決策與主播的最優(yōu)流量購買策略。因此，假設(shè)平臺的電商抽成比例是外生的，而為了實現(xiàn)流量銷售收益與電商抽成收益的最大化，平臺可能會同時優(yōu)化電商抽成比例與流量價格折扣。此外，在本文中，假設(shè)平臺中兩類觀眾的比例是給定的且這兩類觀眾相互獨(dú)立，可以拓展到有一部分觀眾既為消費(fèi)者也為關(guān)注者的場景，由于在該場景下流量購買對關(guān)注者效用的負(fù)面影響仍然存在。因此，本文的基本結(jié)論也仍成立。另外，本文只考慮了一個平臺與一個主播，并假設(shè)平臺能滿足主播的流量需求，但在現(xiàn)實中，由于平臺總流量有限，主播存在流量競爭，同時，由于主播可以在多個平臺上進(jìn)行直播，平臺在制定流量價格折扣時也需要考慮競爭對手的策略與主播的平臺選擇策略。在未來本研究可以進(jìn)一步擴(kuò)展到競爭場景。這時，平臺的流量分配策略也值得進(jìn)一步關(guān)注。

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Traffic Pricing Strategy of Live Streaming Platform Based on

Market Segmentation

LIAO Hong， XIAO Yong-bo

（School of Economics and Management， Tsinghua University， Beijing 100084）

Abstract：In this paper， we construct a game model between the streamer and the platform with the consideration of the differential impact of streamers traffic purchasing behavior on two types of viewers We also analyze the trade-off of streamers between the long-term and short-term profit， as well as that of platforms between revenues from traffic selling and sales sharing Further， we give the optimal traffic purchasing strategy of streamers and optimal traffic discount pricing strategy of two types of live streaming platforms We find that when the consumer ratio is medium， although the platform provides free traffic， the streamer should not maintain the highest possible traffic level Besides， the content platform should provide price discounts， but the traditional e-commerce platform may not necessarily adopt a similar strategy Moreover， reducing the consumer ratio can achieve a win-win situation for the platform and the streamer when the consumer ratio is low Furthermore， the platform should provide free traffic for the waist streamer with the middle fan value Interestingly， with the increase in the consumer ratio or the fan value， there exists a complementary effect between the long-term and short-term profit， as well as revenues from traffic selling and sales sharing

Keywords：live streaming E-commerce; traffic management; discount pricing; market segmentation