羅 維，張雪峰，王秉政，劉 星，朱天社

(1 西安工業(yè)大學電子信息工程學院，陜西 西安 710021；2 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3 西北工業(yè)集團有限公司，陜西 西安 710043)

0 引言

在高超聲速武器飛行期間,整流罩將遭遇極端的使用條件,包括高溫、高速氣流和劇烈震蕩等。飛行器在高超聲速流場中飛行時,空氣粘度會在邊界層產生較大的速度梯度,此外極端的空氣壓縮將大量的動態(tài)能量傳遞給內部能量,導致溫度急劇上升[1]。飛行攻角對流場、氣動參數及導彈運動規(guī)律也有很大影響,不僅會極大地影響導彈結構和整流罩各艙的溫度,還會影響導彈飛行性能和安全性。特定情況下,導彈需要通過連續(xù)改變攻角來調整姿態(tài)以滿足飛行要求,因此有必要進行飛行攻角對導彈整流罩溫度場的影響研究。

朱世權等[2]在攻角對空空導彈與載機分離過程的影響中,對不同攻角下空空導彈與載機的分離過程進行了數值計算并仿真分析,得出攻角阻礙導彈與載機分離,且攻角越大阻礙能力越強這一結論。李紹斌等[3]研究了平均攻角和振幅對翼型氣動特性的影響,在文章中著重對升力系數這一氣動特性進行研究。謝軍虎等[4]在攻角對臨近空間高馬赫數機載導彈分離安全性影響分析中,采用數值計算方法分析在25 km高度不同攻角狀態(tài)下導彈的分離姿態(tài)和安全性,計算了不同攻角下導彈的運動姿態(tài)和分離特性,從而確定攻角對導彈分離安全性的影響。文獻[5]深入探討了不同攻角下Boost-Glide飛行器(BGV)的固有輻射特性,開發(fā)的計算模型可用于模擬不同飛行條件下BGV的表面溫度和輻射,研究結果可用于利用BGV的強紅外(IR)輻射特征來識別和診斷BGV。文獻[6]針對姿控噴流在亞跨聲速段的氣動干擾效應問題進行了計算研究,結果表明,在中小攻角下法向力和俯仰力矩的干擾特性有相反的變化趨勢,在較大攻角下迎風面的側向噴流仍保持一定的俯仰力矩操縱能力。單繼祥等[7]建立基于工程法的氣動熱/結構熱響應耦合計算方法,開展錐身典型位置氣動熱環(huán)境及結構熱性計算,研究再入攻角振蕩對其影響規(guī)律,得出再入飛行攻角振蕩對氣動熱環(huán)境及結構熱響應影響較小,但是要增加余量方式給予考慮。目前有關飛行攻角在高超聲速環(huán)境中對導彈整流罩溫度場影響的研究較少。

文中對高超聲速情況下攻角對導彈整流罩溫度場的影響進行了研究,通過數學建模仿真,計算了在飛行高度20 km,飛行速度5Ma情況下,藍寶石整流罩在0～15°不同攻角時的表面溫度場分布,仿真結果表明,隨著攻角的增加,整流罩背風面與迎風面的溫度場呈現不對稱分布,背風面溫度低于迎風面溫度,且攻角越大,迎風面與背風面的溫差越大。

1 基礎理論

1.1 控制方程

流場由三維穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程和動量方程控制,文中討論不可壓縮牛頓流體[8]:

連續(xù)性方程:

(1)

動量方程:

(2)

能量方程:

(3)

式中:u為速度矢量;Cp為恒壓下的比熱;p為壓力;μ為流體動力粘度;T為溫度;ρ為流體密度;kf為熱導率。

利用有限體積法求解三維定常雷諾平均納維—斯托克斯方程組,在笛卡爾坐標系中[9],具體表現為:

(4)

式中:Q為守恒變量;F、G、H為對流項;Fv、Gv、Hv為黏性項;t為時間;Re為雷諾數。

1.2 駐點和外邊緣熱通量模型

半球壁面駐點處的熱通量qws(kW/m2)由Fay Riddle方程[10]計算:

(5)

式中:平衡流中α=0.52,凍結流中α=0.63;Pr為普朗特數;ρs為駐點空氣密度;μs為駐點粘性系數;ue為外緣速度;due/dx為外緣速度梯度;Le為路易數;hs為駐點滯止焓;hw為壁面焓。

對于半球非駐點處的區(qū)域加熱采用式(6)、式(7)計算:

(6)

(7)

式中:pe為外邊界邊緣大氣壓力;ps為駐點大氣壓力;θ為來流與物面的夾角;γ∞為來流空氣熱比;Ma∞為來流馬赫數。

1.3 層流熱通量模型

針對文中模型通過式(8)計算層流熱通量:

(8)

式中:ρe為外邊界邊緣空氣密度;g=h/he,在壁面上滿足g=gw,在邊界層外緣g趨于1;ρ*為參考焓的密度;u*為參考焓的粘度系數。

1.4 湍流熱通量模型

針對文中模型通過式(9)計算湍流熱通量,其它形狀暫不考慮。

(9)

2 建模仿真

2.1 氣體建模

引入精確的氣體模型以便獲得更精確的空氣加熱模擬結果,與溫度相關的氣體成分比較復雜,例如1個大氣壓下空氣解離和電離的溫度范圍不同:空氣振動在800 K時開始顯著,此時無化學反應發(fā)生,但氣體的性質發(fā)生了變化;約從2 000 K開始,O2開始解離,在4 000 K幾乎完全解離為O,與此同時N2開始解離,在9 000 K時完全解離為N;9 000 K以后,當溫度上升,O、N電離成為等離子體。飛行器在高超聲速飛行時處于高溫復雜的環(huán)境,研究需要采用真實的氣體模型。

完全氣體由量熱完全氣體和熱完全氣體以及化學反應完全氣體的混合物組成,在平衡狀態(tài)下,混合氣體稱為平衡化學反應氣體,不考慮非平衡化學氣體[1],表1為氣體模型的溫度范圍。

表1 氣體模型溫度范圍Table 1 Gas model temperature range

文中研究邊界條件應用217 K的絕熱壁,討論的流場溫度均在2 500 K以下,在此溫度范圍內不會發(fā)生化學反應,故采用量熱完全氣體和熱完全氣體模型。

2.2 幾何建模

文中研究橢球形整流罩,由于實際計算條件限制將尺寸進行相應調整,見圖1。

圖1 幾何尺寸圖Fig.1 Geometric dimensional drawing

頭部流線從駐點O開始并穿過球柱相切點i到達尾部;速度來流方向與整流罩中軸線的夾角稱為攻角或迎角,抬頭時空氣與整流罩接觸面為迎風面,另一側為背風面;文中所討論的情況不考慮側滑角,O點為駐點,i為球柱相切線上的一點。

現簡要說明仿真過程中具體氣動參數:熱導率kf=1,當T<9 000 K時,Pr≈0.71,Le≈1.4,ρwμw/ρsμs=0.17～1.0,整流罩為藍寶石,比熱容為77 J/(mol·K),導熱率為24 W/(m·K),泊松比取值0.27～0.29,密度為3.98 g/cm2,大氣壓強為5 466 Pa,幾何參數如表2所示。

表2 幾何參數Table 2 Geometry parameters

2.3 外流場網格劃分

高質量網格劃分可以保證后續(xù)精準計算。采用 Fluent meshing 對整流罩壁面附近區(qū)域進行加密處理以保證計算的準確性,在較大的流場計算域進行較為疏松的網格劃分減少計算量,保證仿真時間。經過多次實驗,添加局部尺寸0.3 mm,邊界層數目設為10,網格數量為18萬,網格正交質量為0.54,計算收斂性好,穩(wěn)定性強。網格劃分及體網格局部放大如圖2和圖3所示。

圖2 網格劃分圖Fig.2 Mesh division diagram of the case

圖3 體網格局部放大圖Fig.3 Partial enlarged view of volume mesh

2.4 求解器設置及計算結果

采用雙精度求解,檢查網格質量,確定適合求解可壓縮流體問題的密度基進行穩(wěn)態(tài)求解,采用適合高速飛行器外流場計算的S-A湍流模型。流體部分設為理想氣體,氣體粘度采用Sutherland[11]定律,設置完成后對流場初始化,選擇standard initialization(標準初始化)方式,運行計算后處理采用云圖方式將計算結果保存以便后續(xù)分析。

入口條件:壓力遠場;出口條件:壓力出口;壁面:等溫無滑移壁面。外流場邊界條件如表3所示。

表3 外流場邊界條件Table 3 Boundary conditions of external flow field

圖4為出最佳收斂效果圖,計算在354步停止。

圖4 最佳收斂圖Fig.4 Optimal convergence graph

3 仿真計算結果及分析

圖5為整流罩0°～15°攻角下整流罩的靜溫云圖以及對應繞整流罩一圈壁面靜溫圖,其中橫坐標代表整流罩駐點到尾部的位置,縱坐標代表對應位置的靜溫大小。

圖5 整流罩攻角0°～15°情況下的靜溫云圖以及對應的迎、背風壁面靜溫xy分布圖Fig.5 Static temperature nephogram and corresponding static temperature distribution of windward and leeward walls under the condition of fairing attack angle 0°～15°

由靜溫云圖可知:由于高超聲速飛行,整流罩前端產生弓形激波,最大靜溫出現在駐點 附近,溫度在1 300 K左右,不同攻角下駐點最大與最小靜溫相差11.18 K;0°攻角溫度分布相對于彈軸呈現軸對稱分布,4°和8°攻角時溫度分布開始不對稱,且隨攻角的增加這種不對稱分布逐漸增大,15°大攻角時高溫區(qū)分布向整流罩迎風面偏移。

由壁面靜溫分布圖可知:最高溫度出現在駐點處,沿頭部流線溫度快速降低,0°攻角時溫度由1 299.92 K降到757.68 K,降低542.24 K,在球柱相切位置會出現微小振動,柱體 區(qū)溫度相對平穩(wěn),尾部溫度均低于其他區(qū)域,此時整流罩迎風、背風面溫度基本一致,兩條曲線趨于重合;4°攻角和8°攻角時,整流罩迎、背風面靜溫出現偏差,曲線不再重合且隨著攻角增大兩條曲線之間的距離也越來越大由55.26 K增加到的109.53 K,增加約1.97倍;15°攻角時兩條曲線的距離最大,最大相差208.66 K。

綜合分析可知:0°攻角時整流罩表面靜溫繞其中軸線呈現軸對稱分布,改變攻角表面溫度不再軸對稱分布,這是由于改變攻角后,整流罩中軸線與來流方向呈現一定的夾角,對整流罩來說空氣與其表面的接觸不再對稱,進而導致空氣對整流罩的壓縮也不對稱,高超聲速飛行器前端的高溫主要來自空氣壓縮將動能轉換為內能以及小部分摩擦生熱,故改變攻角整流罩前端溫度場分布不對稱。

4°攻角和8°攻角時,整流罩中軸線與來流方向產生夾角導致空氣對整流罩的壓縮不對稱,能量轉化生成的熱量也不對稱,表現為迎風面溫度逐漸高于背風面溫度且高溫區(qū)域逐漸增大。

15°攻角時,整流罩頭部靜溫區(qū)明顯向迎風面偏移且占據迎風面的大部分區(qū)域,背風面高溫區(qū)范圍減小。

由此可見,攻角越大整流罩迎風面的壓力越高,進而產生的內能越大,導致整流罩迎風面溫度呈現上升;而背風面壓力會降低,進而產生的內能減少,導致背風面溫度呈現下降的趨勢。這與文獻[7,12]的結論一致。

4 結論

計算了導彈在高超聲速飛行時,攻角由小到大變化條件下整流罩的溫度場分布。隨著攻角增大,整流罩迎風面和背風面溫度場由對稱分布轉變?yōu)椴粚ΨQ分布,迎風面溫度高于背風面溫度,在以15°攻角飛行時,兩者最大溫差達到208.66 K。所作研究初步揭示了導彈在高超聲速、大攻角飛行時整流罩溫度場的特性,可為高超聲速導彈整流罩設計及其他高超聲速飛行器頭部設計提供參考。下一步可對整流罩迎風面區(qū)域涂覆防熱材料情況下,導彈高超聲速飛行時整流罩溫度場隨攻角增大的改變情況進行研究,以及在此飛行條件下大氣環(huán)境對整流罩溫度場的影響進行研究。