昝彩虹 廖家鋒

含有指對數(shù)式的不等式證明問題通常較為復(fù)雜.解答此類問題，可以從不同的角度切入，尋找到不同的解題思路.下面結(jié)合實(shí)例探討一下，證明含有指對數(shù)式的不等式的幾種方法.

（1）若 f（x）≥0 ，求 a 的取值范圍；

（2）證明：若 f（x） 有兩個(gè)零點(diǎn) x 1 ，x 2 ，則 x 1 x 2 <1.這里主要討論第二個(gè)問題.題目中涉及了指數(shù)式、對數(shù)式，以及兩個(gè)極值點(diǎn)，較為復(fù)雜，需從函數(shù)、不等式角度入手，尋找解題的思路.

一、分析法

分析法是證明不等式的重要方法.運(yùn)用分析法證明不等式，往往要從所要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使結(jié)論成立的充分條件，只要該充分條件成立，就可以證明不等式成立.一般采用“要證……，只需要證……，即證……，則證……”的步驟進(jìn)行證明.對于含有指對數(shù)式的不等式證明題，往往需構(gòu)造函數(shù)，通過討論函數(shù)的單調(diào)性、最值，來證明不等式成立.證法一.由（1）知，f（x） 的一個(gè)零點(diǎn)小于1，一個(gè)零

不等式證明題的命題形式較多，其解法各不相同.同學(xué)們在解題時(shí)，要根據(jù)題意選擇合適的方法進(jìn)行求解，這樣才能有效地提升解題的效率.同時(shí)，同學(xué)們要拓寬視野，運(yùn)用發(fā)散性思維，從不同的角度進(jìn)行思考，才能尋找最佳的解題方案.

（作者單位：西華師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院）