王璐

集合是高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)內(nèi)容和入門知識(shí)點(diǎn).正確理解和運(yùn)用集合中元素的性質(zhì)是學(xué)好集合知識(shí)的重要一環(huán).那么集合中的元素有哪些重要性質(zhì)呢？在解題時(shí)，如何把握元素的三大特性呢？下面結(jié)合實(shí)例進(jìn)行探討.

一、確定性

集合中元素的確定性，是指對(duì)于一個(gè)給定的集合而言，集合中元素的屬性是非常明確的，它要么屬于該集合，要么不屬于該集合，且切不能模棱兩可.在解答集合問題時(shí)，我們需明確集合中元素的這一特性，快速判定集合中的元素及其個(gè)數(shù).

因?yàn)榧现械脑鼐哂袩o序性，所以兩個(gè)集合相等時(shí)，里面的元素可能出現(xiàn)多個(gè)對(duì)應(yīng)情況，本題中集合A中的元素x+y、x+2y可能與xz對(duì)應(yīng)，也可能與xz2對(duì)應(yīng)，所以需要分兩種情形進(jìn)行討論.

總之，確定性、互異性、無序性是集合中元素的三大重要性質(zhì)，也是解答集合問題的關(guān)鍵所在.在學(xué)習(xí)集合時(shí)，同學(xué)們要牢記并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用集合的這三大重要性質(zhì)，忽視了其中任何一種性質(zhì)，就會(huì)出現(xiàn)漏解或增根，導(dǎo)致解題失敗.