綠籬修剪機刀具可靠性分析

覃春佤

（東風(fēng)柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545005）

0 引言

本文設(shè)計的修剪機是一款六自由度車載式綠籬苗木修剪機，包括主回轉(zhuǎn)機構(gòu)、修剪刀總成等部分。其中，修剪刀總成包括修剪刀組和修剪動力電機，修剪刀組為齒形往復(fù)運動式修剪刀，由修剪動力電機驅(qū)動刀具的往復(fù)運動[1]。試驗的刀具實物如圖1所示，其為圓鋸片刀具，所設(shè)計的目標(biāo)產(chǎn)品也使用類似的圓鋸片刀具。

圖1 試驗的刀具實物圖

該修剪機能夠?qū)崿F(xiàn)道路綠化帶、園林景觀樹木的多種造型模式修剪，修剪過程自動完成，自動化程度高，勞動強度低，工作效率高。

在修剪過程中，刀具會在強力作用下切斷樹枝，使之完成所要求的造型；同時，刀具本身也會產(chǎn)生一定的磨損。刀具磨損到一定程度就要換刀（或重磨），否則將使修剪精度降低或無法進行正常切割，而刀具磨損和耐用度直接關(guān)系到修剪的效率、質(zhì)量和成本。

基于此，針對修剪刀具經(jīng)常出現(xiàn)的變形、磨損、卡死等問題，本文主要從失效率及幾何參數(shù)方面對修剪刀具進行可靠性分析和設(shè)計，使刀具在整個壽命期內(nèi)減少失效次數(shù)，從而提高修剪效率，降低修剪機維修費用。

對于刀具來說，可靠性分析就是要逐一了解和確定刀具的失效機理、失效模式、刀具耐用度和刀具可靠度等[2]。確定修剪機刀具的可靠性需要通過多種方法和途徑，例如通過刀具設(shè)計、預(yù)判、實物試驗、理論分析等方式來了解修剪機刀具的失效機理、失效模式以及各種可靠性、特征量和全部數(shù)值或范圍等。

1 修剪機刀具的可靠性及失效率

1.1 修剪機刀具的可靠性

修剪機刀具的可靠性是指刀具在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)，完成要求功能的能力。而可靠度即可靠性的概率度量[3]，可以表示為R(t)，它指的是截至t時刻仍能具備正常功能的刀具數(shù)量No(t)與整體所有的刀具數(shù)量N的比值。

則修剪機刀具的損壞概率F(t)是：

1.2 修剪機刀具的耐用度

修剪機刀具的耐用度是指切削加工時，刀具從鋒利狀態(tài)到磨損量達到磨鈍標(biāo)準(zhǔn)所經(jīng)歷的總切削時間。刀具的磨損速度越慢，耐用度就越高，所以只要是影響刀具磨損的因素或多或少都會影響刀具耐用度。

1.3 修剪機刀具的失效率模型

在某一時間區(qū)間內(nèi)，刀具失效數(shù)對刀具總體數(shù)的平均值叫做概率密度函數(shù)，用f(t)表示：

而刀具的失效率λ(t)就是損壞件數(shù)量與殘存件數(shù)量的比，也就是“修剪機刀具修剪綠籬苗木到t時還沒有失效或者發(fā)生故障，在t時刻以后的下一個單位時間內(nèi)發(fā)生失效或者發(fā)生故障的概率”[4]表示為：

λ(t)·Δt表示在t時間點之前沒有失效的刀具件數(shù)在t+Δt區(qū)間出現(xiàn)失效的概率，根據(jù)公式（3）和公式（4）可以得出：

在上式中，如果已知λ(t)，則可求出f(t)和R(t)，也就是刀具的可靠性。即：

2 修剪機刀具的失效機理

刀具的失效機理和刀具的磨損緊密相關(guān)，刀具的磨損狀態(tài)將由修剪機刀具與綠籬苗木組成的摩擦學(xué)系統(tǒng)共同決定。根據(jù)相關(guān)分析研究[3]，切削刀具在前刀面上各點的摩擦系數(shù)不是恒定的，而是變化的，會隨著刀刃距離的增加而增大。而一般機械摩擦中的摩擦系數(shù)卻是一個常數(shù)，與刀具的摩擦規(guī)律不同。切削中刀具的磨損狀況如圖2所示，刀具的磨損包含前刀面和后刀面的磨損，例如，圖2中切屑沿刀具前端上滑動摩擦產(chǎn)生的一個月牙狀凹坑就是前刀面的磨損。當(dāng)月牙凹坑漸漸變大、變深，刀刃強度就會削弱。在任何切削工況下都會造成后刀面的磨損，切削時刀刃會形成一段后角等于零的磨損帶，刀刃將被鈍化，隨著切削溫度急劇上升，導(dǎo)致后刀面磨損量隨切削時間的增長而不斷擴大[5]。

圖2 切削中刀具磨損狀況

根據(jù)磨損機理，修剪機刀具的磨損主要體現(xiàn)在以下幾點：

1）粘合磨損。一般修剪機在高速修剪時，修剪刀具與綠籬苗木的接觸溫度很高，尤其是在前刀面上，會使刀具表面層材料極易被粘結(jié)在刀具表面上的殘枝剪切或拉斷，并被切削物帶走。這種粘合磨損是造成修剪機刀具月牙坑磨損和刀具后刀面磨損的最大原因。

2）磨粒磨損。在修剪過程中，樹枝和刀具上脫落的積屑瘤的硬化碎片或磨屑物與修剪刀具高速撞擊，在刀具前端劃出一道道細溝紋，從而造成磨粒狀態(tài)的磨損。

3）其他形式的磨損。如疲勞磨損，即在修剪機低速修剪綠籬苗木時，修剪刀具受到的交變機械應(yīng)力和熱應(yīng)力超過刀具材料的疲勞強度時產(chǎn)生的磨損，這也是本項目修剪機刀具磨損的最主要原因。

3 修剪刀具的可靠性研究及實驗

修剪刀具作為特殊的構(gòu)件，影響其可靠性的因素很多，很難找到刀具幾何參數(shù)和可靠度之間的關(guān)系，但可以通過切削力稍微厘清。原因是一般情況下，當(dāng)其他條件相當(dāng)而刀具的幾何參數(shù)不同時，切削力也會有變化，從而導(dǎo)致刀具內(nèi)有不同的應(yīng)力分布，造成刀具的可靠度不同。由此可見，可以通過實驗測出不同刀具幾何參數(shù)所對應(yīng)的切削力，利用有限元法計算出修剪機刀具內(nèi)的應(yīng)力分布情況，通過確定刀具實際狀況和可靠性的干涉理論，就可以知道修剪機刀具的可靠度[6]。

3.1 影響修剪刀具可靠性的幾何參數(shù)

通過對修剪機進行多次修剪工作及磨損觀察可知，修剪刀具失效的最大原因是疲勞破損，主要體現(xiàn)在交變載荷在持續(xù)的修剪工作中作用于修剪刀具，導(dǎo)致刀具內(nèi)部出現(xiàn)裂紋從而造成疲勞擴展，當(dāng)裂紋達到臨界尺寸時，刀具失效。用應(yīng)力強度因子表述就是：當(dāng)?shù)毒邇?nèi)裂紋尖端應(yīng)力強度因子KI達到材料的平面斷裂韌性KIC時，刀具失效[6]。根據(jù)即可得出結(jié)論（Y即裂紋形狀因子參數(shù)，設(shè)為1.16；施加于刀具的等效應(yīng)力為σe，ac是等效裂紋初始尺寸）。當(dāng)?shù)毒卟牧弦欢〞r，KIC為定值；而當(dāng)初始裂紋分布一定時，刀具內(nèi)就會有一個臨界的疲勞應(yīng)力σt1。所以當(dāng)修剪機刀具在修剪工作中承受的最大拉應(yīng)力大于本身的臨界疲勞應(yīng)力σt1時，修剪機刀具就會失效。

綜上，當(dāng)?shù)毒卟牧系呐R界疲勞應(yīng)力σt1的分布函數(shù)Ft(σt1)、概率密度函數(shù)ft(σt1)、刀頭內(nèi)的應(yīng)力分布已知時，通過干涉理論就可以計算出修剪機刀具的可靠度。

采用有限元計算，假設(shè)刀頭存在n個拉應(yīng)力的單元，第i個單元體積就是Vi，每單元上承受的最大應(yīng)力是σi，當(dāng)應(yīng)力單元劃分得足夠小時，就可以認為應(yīng)力σi作用在第i個整個單元。采用斷續(xù)修剪模式，第i個單元上受到均勻分布的交變應(yīng)力σi，其分布函數(shù)如下：

根據(jù)可靠性干涉理論[6]，第i個應(yīng)力單元的可靠度可表示為：

如果把修剪刀具看成n個小單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，則它的可靠度為：

公式（10）可作為刀具可靠度的模型，若能確定σt1的分布函數(shù)Ft(σt1)，就可以推算出刀具的可靠度。一般情況下，材料的抗彎強度相對容易檢測，然后可以通過抗彎強度和抗拉強度之間的關(guān)系計算出抗拉強度的分布，最后把臨界疲勞應(yīng)力和抗拉強度進行等效處理，即可計算出臨界疲勞應(yīng)力的分布[7]。

3.2 修剪刀具耐用度分布模型

根據(jù)文獻[8]，可以測出硬質(zhì)合金刀具材料的抗彎強度分布服從三參數(shù)威布爾分布，分布公式如下：

式中，σb0、mb、σbu分別代表抗彎強度分布的比例、形狀和位置參數(shù)。

可以同時假設(shè)修剪機刀具的抗拉強度服從威布爾分布：

式中，σt0、mt、σtu分別表示抗拉強度分布的比例、形狀和位置參數(shù)；V表示刀具的體積。

3.3 修剪刀具的可靠度計算

根據(jù)參考文獻[9]，得出抗拉強度σt與抗彎強度σb分布中的參數(shù)關(guān)系如下：

根據(jù)公式（11）、（13），可計算出σt0、mt、σtu；再根據(jù)公式（12）計算出刀具的抗拉強度分布情況。

相同材料的斷裂韌性也不變，當(dāng)修剪機刀具內(nèi)產(chǎn)生裂紋時，如果刀具上的應(yīng)力不同，刀具的斷裂紋長度也將不一樣[10]。假設(shè)修剪機刀具內(nèi)最危險處存在一道裂紋，長度是aei。當(dāng)對其作用σt的力時，裂紋馬上斷裂，不會造成材料的疲勞擴展，則但當(dāng)裂紋長度相同時，作用另一個應(yīng)力σt1（σt1＜σt），刀具裂紋不一定馬上失效擴展，一般要沖擊N次才能失效。得到公式（14）[6]：

式中，a表示裂紋的長度；N表示刀具的壽命；n、A是材料參數(shù)，可以測出；ΔKI表示等效應(yīng)力強度因子幅值，ΔKI=KImax-KImin。當(dāng)?shù)毒咔邢髁υ?～Fmax之間變化時，對公式（14）積分可計算出：

式中，acl是施加σt1時裂紋的斷裂尺寸，acl＞＞aei。

根據(jù)公式（16）和公式（17）可以得出臨界疲勞應(yīng)力的分布密度函數(shù)：

最后，對公式（19）積分，得出臨界疲勞應(yīng)力的分布函數(shù)：

將公式（20）代入公式（10），就可以計算出一定切削條件下的刀具可靠度。

3.4 修剪試驗與結(jié)論

除了對修剪機刀具進行可靠度分析、建立失效率模型和疲勞破損幾何參數(shù)有限元分析之外，還對修剪機選用不同的主偏角Kr和前角γ0進行了多次修剪試驗，得出切割力數(shù)據(jù)，選出了一些較有代表性的數(shù)據(jù)組，如表1所示。

表1 試驗數(shù)據(jù)表

由試驗數(shù)據(jù)，可總結(jié)出以下幾點規(guī)律：

1）減小修剪機刀具的修剪前角，可靠度也會降低。原因是修剪前角減小，修剪刀具承受的切削力就會變大，修剪機刀頭內(nèi)單元上的最大拉應(yīng)力也會增大，修剪機刀具的可靠度就會降低。

2）修剪機刀具的可靠度隨著修剪主偏角的增大而降低。一方面，其他條件一定時，修剪主偏角減小將造成參與修剪的刀刃長度增加，修剪機單位刀刃上的負荷減小，切削力也會變?。涣硪环矫?，修剪工作時，最先和綠籬苗木接觸的部分離刀尖比較遠，因為切入沖擊而造成修剪機刀具刀尖的損壞概率也會降低。因此，修剪機刀具的主偏角越小，修剪刀具的可靠度就越高，對刀具的修剪工作越有利。

3）試驗證明，可以根據(jù)修剪切削力的大小判斷刀具可靠度的大小，實際試驗結(jié)果與文章推論相符合。

4 小結(jié)

機械生產(chǎn)與設(shè)計中，可靠性至關(guān)重要，需要大量的研究才能綜合評價和預(yù)判[11]。通過建立失效率模型和進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)刀具的幾何參數(shù)對刀具可靠度影響重大，相關(guān)條件確定時，采用臨界疲勞應(yīng)力作為判別依據(jù)確定刀具的可靠度。本文通過建立修剪機刀具失效率模型并分析幾何參數(shù)對修剪機刀具可靠性的影響，確定了修剪機刀具幾何參數(shù)和刀具可靠性之間的關(guān)系，提出了利用刀具內(nèi)部的最大拉應(yīng)力超過材料的臨界疲勞應(yīng)力作為判斷依據(jù)，只需要測出修剪時的切削力，就可以確定刀具的可靠度。同時，輔以試驗得出的修剪機刀具可靠度與主偏角和前角之間的關(guān)系，從多維度了解影響項目修剪機刀具可靠性的相關(guān)因素。以便針對性地減少刀具磨損，有效預(yù)判修剪刀具的失效時刻，及時換刀避免刀具斷裂風(fēng)險，提高項目修剪機刀具使用效率和修剪機的工作效率。該方法簡單便捷，對其他刀具的可靠性研究有一定的參考價值。