主成分分析與熵值法綜合評價云南省鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平

陳黎 陳平星

(云南大學滇池學院 云南昆明 653000)

2023年初，指導“三農”工作的中央一號文件正式發(fā)布，文件要求扎實推進鄉(xiāng)村振興建設，持續(xù)撬動金融和社會資本按市場化原則更多投向農業(yè)農村。鄉(xiāng)村振興工程是持久而全面的建設工程，包含著豐富的內涵和外延，構建合理且完善的評價體系是檢驗國家和各個地區(qū)鄉(xiāng)村振興完成程度的重要基礎。關于鄉(xiāng)村振興指標體系構建的相關研究，張挺等(2018)通過理論分析及德爾菲專家打分法構造出基于全國層面的鄉(xiāng)村振興三層指標及其對應的若干目標值[1]；劉瑾等(2021)通過對四川省部分州市的鄉(xiāng)村振興發(fā)展情況進行研究，構建了一套鄉(xiāng)村振興指標體系，并創(chuàng)新性地使用四川省鄉(xiāng)村振興監(jiān)測數據進行實證分析[2]。此外，少量文獻以全國省級面板數據為基礎，構建我國鄉(xiāng)村振興綜合評價指標體系并以此作為被解釋變量，研究其他因素對鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平的影響[3-5]。

云南省位于我國西部邊陲，經濟發(fā)展相對落后，鄉(xiāng)村振興擔子重責任大，但同時云南鄉(xiāng)村又有著廣闊的地域范圍、重要的地域經濟社會單元功能以及獨特的地域民族文化魅力。實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，對云南具有重大現(xiàn)實意義和深遠歷史意義?，F(xiàn)有研究多以定性分析為主，定量文獻少，郭豪杰等(2019)結合德爾菲法制定了一套云南省鄉(xiāng)村振興評價指標體系，利用AHP法進行指標測度[6]，但AHP法屬于主觀賦權，人為評分可能會對鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平的測算帶來干擾。因此，本文立足云南省，以“產業(yè)振興”等五大核心要求為一級指標，以“糧食總產量”等二十項具體內容為二級指標，構建云南省鄉(xiāng)村振興綜合評價體系。為提高評價結果的準確性，本文分別采用主成分分析和熵值法測算云南省鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平，并利用秩和比法進行歸檔，以此研判鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的提出是否真實有效地促進了云南省的鄉(xiāng)村繁榮。

1 構建指標體系及資料來源

本文以國家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略五大要求為一級指標，結合《云南省鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃(2018—2022年)》，充分考慮數據的可獲得性、全面性、連貫性，共計選取了20個二級指標，以綜合評價云南省鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平，具體見表1。

表1 云南省鄉(xiāng)村振興綜合評價體系

此外，數據選取時間為2009—2021年，在此期間我國先后提出了脫貧攻堅和鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，以用于考察云南省鄉(xiāng)村發(fā)展建設隨國家政策的變動情況。數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城鄉(xiāng)建設統(tǒng)計年鑒》《中國農村統(tǒng)計年鑒》《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》以及Wind資訊等，個別數據出現(xiàn)統(tǒng)計缺失，以插值法、回歸法等方法進行補齊。

2 主要研究方法

為避免主觀和單一評價，采用主成分分析和熵值法結合加權秩和比法(WRSR)對云南省鄉(xiāng)村振興水平進行綜合評價，以客觀反映鄉(xiāng)村發(fā)展情況。

2.1 主成分分析

主成分分析可用于對多指標數據信息進行濃縮，通過提取主成分進行主成分得分和綜合得分的計算。關鍵步驟包括：

第一步，利用z-score法則對原始數據進行處理，進一步將多個分析指標濃縮成幾個概括性指標，即主成分；

第二步，利用方差解釋率進行主成分的權重計算；

第三步，在上述基礎上，結合主成分得分情況，計算得到綜合得分。

2.2 熵值法

熵值法依據數據本身的信息量進行客觀賦權，最終測算出云南省鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平綜合指數。熵值法進行測度評價的具體步驟如下：

第一步，對n年m個指標歸一化處理?？紤]各項指標計量單位不完全統(tǒng)一，在進行綜合指標計算前，先對各類子指標從絕對量轉為相對量，以解決不同質指標值的同質化問題。因本文構建的指標體系均為正向指標(見表1)，統(tǒng)一采取以下最大最小法則算法進行歸一化處理：

其中，i表示年份順序，j表示各具體子指標i=1,2,…n；j=1,2,…m；xij，yij分別代表原始和歸一化后的指標數據。

第二步，計算第j項指標的熵值ej。

易知，熵值ej≥ 0。

第三步，計算各項指標的權重wj。

其中dj=1-ej，表示信息熵冗余度，即信息效用值，該值越大對應指標權重越高。

第四步，計算不同年份下指標的綜合得分sj。

2.3 秩和比法

秩和比(RSR)分析算法廣泛應用于醫(yī)療衛(wèi)生領域多指標綜合評價，使用RSR法綜合評價不同醫(yī)院的醫(yī)療水平情況并且進行醫(yī)療水平排名和分檔次[7]。本文將RSR算法應用于云南省歷年來鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平的排序。RSR秩和比法共需五步，分別是RSR值計算、RSR分布計算、模型構建擬合、分檔排序臨界值和分檔排序結果。其中，關鍵步驟包括：

一是編秩次。對指標進行秩次的排序，計算頻數、累計頻數、平均秩次以及向下累計頻率值，查《百分比與概率單位對照表》以確定所對應的概率單位值Probit[8]；

二是RSR值的擬合值。將上一步得到的Probit值作為自變量X，將RSR分布值作為因變量Y進行線性回歸模型擬合，并結合此回歸方程計算RSR值的擬合值，用于最終的分檔排序；

三是分檔排序。結合分檔排序臨界值0，得到最終不同年份的分檔等級Level，Level數字越大，代表等級越好。

3 實證結果與分析

3.1 主成分測算結果

本文利用z-score法則對20個二級指標的原始數據進行標準化處理，并進行Bartlett 球形度檢驗，結果顯示p值小于0.5，表明可以進一步做主成分分析。通過主成分分析過程得到各評價指標的特征值、貢獻率以及累積貢獻率，并據此提取2個主成分，具體見表2。

表2 主成分提取

表2顯示主成分分析共提取出2個主成分，特征根值均大于1，此2個主成分的方差解釋率分別是81.901%、9.940%，累積方差解釋率為91.841%。此時，可計算出各主成分加權后方差解釋率，即權重依次為：

81.901/91.841=89.18% 9.940/91.841=10.82%

進一步，根據公式：線性組合系數=成分載荷數/sqrt(特征根),計算得到2個主成分下各指標的系數，結合標準化后的數據得到2個主成分得分及綜合得分，得分越高則表明當年鄉(xiāng)村振興程度就越高，結果如表3所示。

表3 主成分得分和綜合得分

3.2 熵值法測算結果

依據最大最小法則，對所有原始指標數據進行歸一化處理。根據前文所述關于熵值法的應用步驟，依次計算出各個指標的信息熵值、信息效用值以及權重系數，結果如表4所示。

表4 二級指標的信息熵值、信息效用值以及權重系數

進一步，依據表4的權重系數，結合歸一化后的數據，加權計算出鄉(xiāng)村振興歷年的綜合指數，數值越大代表當年鄉(xiāng)村振興水平越高，結果如表5所示。

表5 熵值法下測算鄉(xiāng)村振興綜合指數

依據表4和表5的結果數據可知，與主成分分析相比，熵值法下2010年與2011年的排名順序有細微差異，其余年份的排序高度一致。這表明，云南省鄉(xiāng)村振興水平整體上呈現(xiàn)良好的向上勢頭，鄉(xiāng)村建設和產業(yè)發(fā)展不斷得以提升。

3.3 基于秩和比法的等級評價

為進一步探討鄉(xiāng)村振興發(fā)展情況與相關政策的提出時點是否存在必然聯(lián)系，本文采用秩和比法進行綜合排序，并根據不同時間段進行歸檔。

在主成分和熵值法計算過程中，可分別得到一級指標的權重，利用加權后的一級指標數據進行WRSR分析，考察兩種評價方法下鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平的RSR值、RSR分布值、Probit值以及回歸模型中RSR擬合值，結果如表6所示。

表6 兩種評價方法下鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平RSR擬合值及分檔等級(Level)

表6中兩處RSR擬合值是根據各自的回歸方程計算得出，該回歸模型中因變量是表格中RSR分布值，自變量是Probit值。分檔等級Level是依據分檔排序臨界值表格給出，Level數字越大，代表等級越好。

結果顯示，在兩種評價方法下，盡管RSR擬合值存在著細微差別，但是最終的分檔等級是一致的。從Level數值結果來看，2011年云南省鄉(xiāng)村振興水平存在小幅回落，但是整體上是穩(wěn)步上升的；從2019年開始，云南省鄉(xiāng)村發(fā)展有了質的提高，整體水平大幅度上升，這表明我國2017年提出的鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略計劃，確實對云南省農村地區(qū)產生了積極的推動力。

4 結語

鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的全面實施有利于解決我國長久以來的“三農”問題，有利于實現(xiàn)全民共同小康?，F(xiàn)有文獻對于云南省鄉(xiāng)村振興問題的定量研究比較匱乏，極少數文獻利用專家打分等主觀評價模型估算了鄉(xiāng)村振興綜合指數。本文首先構建了包含5項一級指標、20項二級指標的云南省鄉(xiāng)村振興綜合評價體系；其次，分別采用主成分和熵值法測算鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平，并對兩種方法進行比較；最后，利用加權秩和比法測算出Level數值并進行歸檔。結果顯示：

(1)兩種測算鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平的方法，僅在2010年和2011年的排名上有細微差異，其余年份排序高度一致；

(2)兩種方法計算結果均表明云南省近十年鄉(xiāng)村發(fā)展穩(wěn)步前進；

(3)秩和比法得到的分檔等級顯示：從2019年起，云南省鄉(xiāng)村振興水平顯著提升，表明鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的提出對于云南省農村地區(qū)的發(fā)展產生了積極影響。

本文旨在利用不同評價方法多維度測算云南省鄉(xiāng)村振興發(fā)展水平。此外，在計算綜合指數的過程中， 5個一級指標及20個二級指標的權重也相應給出，管理者可以根據權重的大小判定其對鄉(xiāng)村振興發(fā)展的貢獻力度，以此提出更有針對性的規(guī)劃建議。