張 鑫

（中煤北京煤礦機(jī)械有限責(zé)任公司，北京 102400）

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)機(jī)械系統(tǒng)可靠性和可維修性的理論、方法研究已有較多成果[1]。隨著機(jī)械裝備的大型化、智能化、結(jié)構(gòu)復(fù)雜化以及其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中的廣泛應(yīng)用，市場(chǎng)對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的可靠性和維修性研究也越來(lái)越多[2]。機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行中不可避免地會(huì)發(fā)生各種故障，如生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)方未能及時(shí)采取有效措施進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)故障、異?，F(xiàn)象的處理，會(huì)給企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)帶來(lái)巨大的損失。

根據(jù)現(xiàn)有研究可知，如果機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行中出現(xiàn)了故障，將會(huì)對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)、生活甚至設(shè)備操作人員的生命財(cái)產(chǎn)造成很大影響[3]。為此，有必要對(duì)機(jī)械系統(tǒng)裝備進(jìn)行可靠性和可維護(hù)性的研究。同時(shí)，隨著機(jī)械設(shè)備的日益復(fù)雜，其故障機(jī)理和模式更加復(fù)雜，單一的維護(hù)模式已無(wú)法適應(yīng)現(xiàn)代化復(fù)雜裝備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。如何及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的缺陷，并對(duì)其進(jìn)行有效維護(hù)，是提高其可靠性和可靠性的關(guān)鍵[4]。具體而言，現(xiàn)代化維護(hù)策略的研究和實(shí)施，應(yīng)從設(shè)備整體出發(fā)，根據(jù)設(shè)備的運(yùn)行環(huán)境、人為因素等，在設(shè)備全壽命周期中，合理地制定維護(hù)策略，從而確保設(shè)備運(yùn)行滿足可靠性技術(shù)指標(biāo)需求[5]。下文將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)研究。

1 機(jī)械系統(tǒng)軸承故障特征提取

為實(shí)現(xiàn)機(jī)械系統(tǒng)故障的診斷，進(jìn)行研究前，需要先進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)軸承故障特征的提取。在該過程中，設(shè)定機(jī)械設(shè)備軸承在一個(gè)周期內(nèi)，將故障行為所引起的脈沖力表示為x（t），對(duì)x（t）進(jìn)行描述，如公式（1）所示.

式中：A、τ代表機(jī)械系統(tǒng)軸承在運(yùn)行中所產(chǎn)生的隨機(jī)變量，主要是軸承的負(fù)載、隨機(jī)滑動(dòng)等因素對(duì)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行所造成的沖擊影響；σ代表脈沖信號(hào)；t代表信號(hào)采樣時(shí)刻點(diǎn)。

前端在接收到軸承運(yùn)行所產(chǎn)生的激勵(lì)響應(yīng)后，由傳感器收集軸承運(yùn)行一個(gè)周期范圍內(nèi)的脈沖響應(yīng)信號(hào)。此信號(hào)為y（t），對(duì)y（t）進(jìn)行描述，如公式（2）所示。

式中：h（t）代表t時(shí)刻下由于機(jī)械設(shè)備軸承故障脈沖力所引起的系統(tǒng)整體響應(yīng)信號(hào)；n（t）代表t時(shí)刻下采樣所產(chǎn)生的響應(yīng)信號(hào)。

在設(shè)備的實(shí)際操作過程中，由于軸承內(nèi)圈及滾動(dòng)體呈現(xiàn)周期性旋轉(zhuǎn)特性，因此會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)圈（或者外圈）與滾動(dòng)物體在局部失效位置發(fā)生接觸時(shí)，也會(huì)呈現(xiàn)出一定的周期性[6]。在該基礎(chǔ)上，將公式（1）進(jìn)行拓展，并進(jìn)行周期性脈沖力在延遲時(shí)間上的疊加處理，該過程如公式（3）所示。

式中：z（t）代表周期性脈沖力在延遲時(shí)間上的疊加脈沖力。

以此為依據(jù)，進(jìn)行公式（2）的修正，如公式（4）所示。

在該基礎(chǔ)上，采用帶通濾波方法對(duì)軸承進(jìn)行故障特征提取，提高其信噪比，以便更方便地辨識(shí)非穩(wěn)態(tài)暫態(tài)信號(hào)。完成上述處理后，引進(jìn)基于譜陡度的新方法，通過對(duì)信號(hào)頻段的分析和處理，提高系統(tǒng)的信噪比[7]。以此為依據(jù)，提取機(jī)械系統(tǒng)軸承故障最大特征矢量，如公式（5）所示。

式中：R代表機(jī)械系統(tǒng)軸承故障最大特征矢量；λ代表平均特征矢量；R1代表最大循環(huán)次數(shù)；e代表特征值。

根據(jù)上文所述內(nèi)容，提出對(duì)應(yīng)的故障診斷方案，如圖1所示。

圖1 機(jī)械系統(tǒng)軸承故障診斷

2 機(jī)械系統(tǒng)中部件可靠度分析

通常情況下，機(jī)械系統(tǒng)中設(shè)備維修主要包括預(yù)防維修與事前維修，該文研究的內(nèi)容為預(yù)防維修，對(duì)預(yù)防維修構(gòu)成進(jìn)行分析，如圖2所示。

圖2 機(jī)械系統(tǒng)中預(yù)防維修構(gòu)成

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)中機(jī)械部件運(yùn)行中可靠性的分析，可將機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行劃分為2個(gè)階段，以此為依據(jù)確定機(jī)械設(shè)備在運(yùn)行中的缺陷點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻，從而構(gòu)建機(jī)械系統(tǒng)中部件缺陷延遲時(shí)間概念模型，如圖3所示。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中部件隨運(yùn)行時(shí)間的可靠度進(jìn)行分析，如公式（6）所示。

式中：r（t）代表機(jī)械系統(tǒng)中部件隨運(yùn)行時(shí)間t的可靠度；Y（t）、D（t）代表機(jī)械系統(tǒng)中部件的獨(dú)立隨機(jī)運(yùn)行過程；L、S代表在Y（t）、D（t）運(yùn)行時(shí)段下的可靠度參照標(biāo)準(zhǔn)。

公式（6）也可以表示為公式（7）。

根據(jù)部件的實(shí)際運(yùn)行情況，在公式（6）或公式（7）中代入2個(gè)獨(dú)立隨機(jī)運(yùn)行時(shí)段，如滿足上述公式，說明機(jī)械系統(tǒng)中部件在安全范圍內(nèi)運(yùn)行，即機(jī)械系統(tǒng)中的部件在該時(shí)段下的可靠度較高；反之，如不滿足上述公式，說明機(jī)械系統(tǒng)中部件未在安全范圍內(nèi)運(yùn)行，即機(jī)械系統(tǒng)中部件在該時(shí)段下的可靠度較低。以此為依據(jù)，完成機(jī)械系統(tǒng)中部件可靠度分析。

3 建立非完好預(yù)防維修模型

完成對(duì)機(jī)械系統(tǒng)軸承故障特征的提取和對(duì)機(jī)械系統(tǒng)中部件可靠度的分析后，結(jié)合得到的分析結(jié)果，建立非完好預(yù)防維修模型，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的預(yù)防性維修。在考慮機(jī)械系統(tǒng)失效變形的條件下，假設(shè)機(jī)械系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)的初始階段，最初的失效率為0。然后在沒有任何維修手段的干預(yù)下，機(jī)械系統(tǒng)的失效率會(huì)逐漸增加。如果機(jī)械系統(tǒng)在運(yùn)行的過程中對(duì)其進(jìn)行了預(yù)防性地維修，則機(jī)械系統(tǒng)的失效率在維修后會(huì)逐漸恢復(fù)到0。結(jié)合該特點(diǎn)，在對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行第i次預(yù)防維修之后，機(jī)械系統(tǒng)的失效率可以用公式（8）表示。

式中：ζ代表機(jī)械系統(tǒng)的失效率；Ai代表機(jī)械系統(tǒng)失效率的調(diào)節(jié)系數(shù)，也可將其看作是機(jī)械系統(tǒng)性能改變因子；λi-1（t）代表t時(shí)機(jī)械系統(tǒng)的失效率函數(shù)。其中，t屬于（0，ti-ti-1），Ai的取值應(yīng)大于1。

通過上述公式描述可以得出，在第i次預(yù)防性維修后，機(jī)械系統(tǒng)的失效率為0，但其失效率的變化斜率在下一個(gè)檢測(cè)周期中仍然會(huì)呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，并且隨著Ai的取值不斷增加，機(jī)械系統(tǒng)的失效率變化斜率也會(huì)越來(lái)越大。

在考慮役齡回退的預(yù)防維修條件下，機(jī)械系統(tǒng)的失效率假設(shè)為λ0（t），其中t的取值為0～t1，并且在不采取任何維修措施的情況下，機(jī)械系統(tǒng)的失效率會(huì)呈現(xiàn)單調(diào)遞增的變化趨勢(shì)。當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的時(shí)間時(shí)間達(dá)到t1時(shí)刻時(shí)，對(duì)該機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防性維修，在維修后機(jī)械系統(tǒng)的失效率如公式（9）所示。

式中：α0代表虛擬役齡回退因子。α0取值為0～1。

通過這一公式可以得出，在進(jìn)行預(yù)防性維修完成后，機(jī)械系統(tǒng)的實(shí)際役齡與虛擬役齡都為TP1，而在完成預(yù)防性維修之后，機(jī)械系統(tǒng)的實(shí)際役齡可表示為t+t1，虛擬役齡可表示為t+α0t1。在這種情況下，虛擬役齡通常比實(shí)際役齡要短，機(jī)械系統(tǒng)的健康狀況是在完成預(yù)防性維修之后達(dá)到了更好的狀態(tài)。因此，此時(shí)機(jī)械系統(tǒng)的故障率對(duì)應(yīng)虛擬役齡的函數(shù)，每次預(yù)防性維修完成后，虛擬役齡都會(huì)有一定程度的下降。

通過上述運(yùn)算可以得出，調(diào)節(jié)因子和役齡回退因子都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)機(jī)械系統(tǒng)維修效率的直接描述。當(dāng)完成預(yù)防性維修后，調(diào)節(jié)因子與役齡回退因子還會(huì)對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的失效率產(chǎn)生更加直接的影響。在充分考慮隨機(jī)維修程度的情況下，假設(shè)在第i次預(yù)防維修前，其失效率λi的遞推關(guān)系可表示為公式（10）。

式中：Ai代表在第i次預(yù)防性維修之后的調(diào)節(jié)因子；αi代表在第i次預(yù)防性維修后的役齡退回因子。

Ai和αi均服從相應(yīng)的分布函數(shù)為Gi（Ai）和Fi（αi）的隨機(jī)變量。構(gòu)建上述非完好預(yù)防維修模型時(shí)，將維修質(zhì)量看作具有隨機(jī)性的變量，以此能夠進(jìn)一步提高模型的合理性，同時(shí)也能使構(gòu)建的模型更加滿足機(jī)械系統(tǒng)可靠性分析的要求條件。

4 構(gòu)建維修策略模型與維修策略制定

構(gòu)建維修策略模型時(shí)，在機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的過程中如果遭受持續(xù)性惡化且有限時(shí)間內(nèi)由新系統(tǒng)更換代替，制定維修策略時(shí)需要在更換周期內(nèi)完成預(yù)防維修活動(dòng)，以減少機(jī)械系統(tǒng)持續(xù)惡化，使其能夠快速恢復(fù)到更好的狀態(tài)。結(jié)合維修活動(dòng)的實(shí)際所需，預(yù)防性的維修應(yīng)當(dāng)安排在周末或其他閑暇時(shí)間。在一個(gè)預(yù)防性維修周期中，機(jī)械系統(tǒng)可能發(fā)生故障并且可能造成機(jī)械系統(tǒng)停止運(yùn)行，此時(shí)需要立即采取最小維修恢復(fù)機(jī)械系統(tǒng)，使其能夠達(dá)到正常的工作狀態(tài)。預(yù)防性維修模型中更換周期示意圖如圖4所示。

圖4 預(yù)防性維修模型中更換周期示意圖

圖4中機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行的有效時(shí)間為T0，在該時(shí)間內(nèi)共設(shè)置了N次預(yù)防性維修，將每一個(gè)預(yù)防維修的周期間隔時(shí)間設(shè)置為Tpi。結(jié)合機(jī)械系統(tǒng)在運(yùn)行過程中的不同狀態(tài)，在該間隔中時(shí)間長(zhǎng)短Tpi的取值不同。每一個(gè)預(yù)防維修周期的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)如公式（11）所示。

式中：λi（t）代表在第i次預(yù)防性維修周期當(dāng)中的失效率函數(shù)；Tpi代表介于第i次和第i+1次之間的預(yù)防維修活動(dòng)時(shí)間間隔。

經(jīng)過最后一次維修后，介于第N次維修到機(jī)械系統(tǒng)更新之間的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)可通過上述公式變換得到。在該過程中，設(shè)置一個(gè)周期內(nèi)總費(fèi)用期望值，將計(jì)算結(jié)果與該數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，如果計(jì)算結(jié)果小于期望值，則可以采用該方法對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防性維修；反之，如果計(jì)算結(jié)果大于或等于期望值，則不可以采取該方法對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防性維修，應(yīng)重新選擇維修策略，并完成上述運(yùn)算操作，直到計(jì)算結(jié)果小于期望值為止。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)裝備制造行業(yè)、機(jī)械生產(chǎn)行業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)裝備的維護(hù)尤其是對(duì)大型機(jī)械裝備的維護(hù)已引起科研人員和有關(guān)企業(yè)的廣泛關(guān)注。在當(dāng)前廣泛應(yīng)用的維修方式中，預(yù)防性維修占有十分重要的地位，是各企業(yè)對(duì)其設(shè)備進(jìn)行維修安排的首選。截至目前，預(yù)防性維護(hù)已經(jīng)發(fā)展了數(shù)十年，其理論已經(jīng)相對(duì)成熟，維護(hù)策略和模型的內(nèi)容也非常豐富，可以為維護(hù)工作的實(shí)踐操作提供基礎(chǔ)和參考。但要將該文提出的內(nèi)容在相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)推廣，還需要在此次研究成果的基礎(chǔ)上結(jié)合行業(yè)發(fā)展的具體需求，進(jìn)行各方面工作的深化，以確保提出方法在投產(chǎn)使用后能發(fā)揮預(yù)期成效。