趙容浩，黃職錢，楊一瑩，朱榮秀，張冬菊

山東大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，濟南 250100

隨著量子化學(xué)基礎(chǔ)理論和計算方法的發(fā)展，理論與計算化學(xué)在化學(xué)學(xué)科中的作用日益凸顯，已被廣泛應(yīng)用于化學(xué)的各個分支以及材料、環(huán)境、生物等相關(guān)領(lǐng)域，成為在分子水平上闡明化學(xué)反應(yīng)機理的重要手段。從1954年到2014年，諾貝爾化學(xué)獎14次授予理論與計算化學(xué)，彰顯理論與計算化學(xué)研究在推動化學(xué)學(xué)科發(fā)展中的重要作用。1998年和2013年的諾貝爾化學(xué)獎頒獎公告分別強調(diào)：“量子化學(xué)已經(jīng)發(fā)展成為廣大化學(xué)家使用的工具，將化學(xué)帶入一個新時代，實驗和理論共同協(xié)作探討分子體系的性質(zhì)，化學(xué)已不再是純粹的實驗科學(xué)”“如今對化學(xué)家來說，電腦同試管一樣重要，計算機對真實生命的模擬已成為當(dāng)今化學(xué)領(lǐng)域中大部分新研究成果成功的關(guān)鍵因素?！?/p>

當(dāng)前，化學(xué)正從純實驗科學(xué)轉(zhuǎn)向依靠“實驗、計算、理論”協(xié)同推動前進的科學(xué)，進入一個新的發(fā)展階段[1]。因此，在化學(xué)類各專業(yè)本科教學(xué)體系中，適當(dāng)融合理論量子化學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，借助量子化學(xué)計算開展教學(xué)工作，不僅有助于學(xué)生加深對化學(xué)基本概念和基礎(chǔ)理論的理解，而且有助于學(xué)生開闊視野、拓展思路，充分認識理論與計算化學(xué)是人們認識世界的重要手段，為解釋實驗、預(yù)測實驗、改進實驗提供重要的理論依據(jù)。

環(huán)氧化物是一類重要的活性中間體，易于制備，且可在溫和條件下與多種親核試劑(如水、醇、胺等)發(fā)生開環(huán)反應(yīng)[2]，提供豐富多樣的高附加值化學(xué)品，在合成化學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[3]?；瘜W(xué)類各專業(yè)的有機化學(xué)教材，如《基礎(chǔ)有機化學(xué)》[4]、《有機化學(xué)》[5-7]、《精編有機化學(xué)教程》[8]等教材中均涉及環(huán)氧化物的開環(huán)反應(yīng)。這些基礎(chǔ)化學(xué)教科書通常以1,2-環(huán)氧化物為例，定性描述其酸、堿催化下的親核開環(huán)反應(yīng)，重點強調(diào)反應(yīng)的區(qū)域選擇性和立體選擇性。由于缺乏定量、直觀的信息，學(xué)生通常不能全面理解，往往采用死記硬背的機械記憶方式予以學(xué)習(xí)。

本文聚焦酸、堿催化的1,2-環(huán)氧化物[9-11]的開環(huán)反應(yīng)，設(shè)計一個典型的計算化學(xué)教學(xué)案例，通過量子化學(xué)計算探討反應(yīng)機理，計算反應(yīng)的熱力學(xué)和動力學(xué)性質(zhì)，以期定量解釋反應(yīng)的區(qū)域選擇性，加深學(xué)生對這類重要反應(yīng)類型的認識和理解，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握使用量子化學(xué)方法研究化學(xué)反應(yīng)的基本技能。許家喜教授課題組[2]前期報道了不同親核試劑對環(huán)氧化合物開環(huán)反應(yīng)區(qū)域選擇性的量子化學(xué)研究，為本文的計算提供了重要參考。

1 模型和計算方法

本文研究的模型反應(yīng)示于圖1，即(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷與甲醇在酸、堿條件下的開環(huán)過程[4]。堿性條件下，親核試劑主要進攻空間位阻較小的環(huán)碳原子(C1)，手性中心構(gòu)型保持；而在酸性條件下，親核試劑則主要進攻含取代基較多的環(huán)碳原子(C2)，形成構(gòu)型翻轉(zhuǎn)產(chǎn)物。

圖1 (R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷在酸、堿條件下的開環(huán)反應(yīng)

全部計算使用MP2方法[12]，用Gaussian 16程序[13]完成。MP2方法是基于M?ller-Plesset二級微擾理論的量子化學(xué)計算方法，適用于中小尺寸體系的精確計算。結(jié)構(gòu)優(yōu)化和振動頻率分析使用6-31G(d,p)[14]基組，相對能量計算使用6-311G++(d,p)[15]基組，并用極化連續(xù)介質(zhì)模型(Polarizable Continuum Model，PCM)[16]考慮了甲醇的溶劑化效應(yīng)。每個過渡態(tài)連接的反應(yīng)物和產(chǎn)物均已通過內(nèi)稟反應(yīng)坐標(biāo)(intrinsic reaction coordinate，IRC)[17]分析進行了確認。通過自然布局分析(natural population analysis，NPA)計算了原子電荷。

2 結(jié)果與討論

2.1 反應(yīng)物的結(jié)構(gòu)分析

圖2給出了計算的反應(yīng)物(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷(A)及其質(zhì)子化產(chǎn)物(A’)的幾何結(jié)構(gòu)與電荷分布，兩個結(jié)構(gòu)分別對應(yīng)堿性和酸性條件下環(huán)氧化物的存在狀態(tài)?？梢钥闯觯瑑蓚€結(jié)構(gòu)中由于烷基取代基的斥電子效應(yīng)，均是C2原子帶有更多的正電荷。因此從電子效應(yīng)來講，親核試劑進攻C2原子比進攻C1原子有利，特別是在結(jié)構(gòu)A’中，C2-O鍵長度明顯被拉長，表明質(zhì)子化的環(huán)氧化物中C2-O鍵明顯被削弱，更有利于親核試劑的SN2進攻。但另一方面，C2原子有較多的取代基，空間位阻較大，阻礙親核試劑進攻，導(dǎo)致對C1原子的親核進攻更有利。即對于A和A’，電子效應(yīng)有利于對C2的親核進攻，而空間效應(yīng)則有利于對C1的親核進攻，反應(yīng)的區(qū)域選擇性與反應(yīng)條件和親核試劑的親核性強弱密切相關(guān)。

圖2 優(yōu)化的反應(yīng)物結(jié)構(gòu)

2.2 堿性條件下的開環(huán)反應(yīng)

在堿性條件下，以甲氧基陰離子(CH3O-)作為親核試劑，研究環(huán)氧化物親核開環(huán)的機理和區(qū)域選擇性。計算結(jié)果概括于圖3，橫坐標(biāo)表示反應(yīng)歷程，縱坐標(biāo)表示相對能量(將兩個孤立的反應(yīng)物的能量之和取為相對能量零點)。圖3中結(jié)構(gòu)B表示環(huán)氧化物A與CH3O-形成的初始絡(luò)合物，該過程吸熱40.9 kJ·mol-1，TS1和TS2分別表示親核試劑進攻C1和C2原子發(fā)生開環(huán)所經(jīng)歷的過渡態(tài)，C和D分別表示對應(yīng)的開環(huán)產(chǎn)物?？梢钥闯?，親核試劑通過TS1進攻C1原子需要克服的能壘為91.9 kJ·mol-1，而進攻C2原子需要克服的能壘為124.9 kJ·mol-1，顯然前者為優(yōu)勢反應(yīng)路徑，支持教材中的定性描述[4]。計算結(jié)果表明，由于親核試劑CH3O-的親核能力較強，底物的空間效應(yīng)對反應(yīng)的影響超過了電子效應(yīng)，盡管C2比C1原子帶有較多的正電荷(0.241vs. -0.139 e，圖1)，親核試劑更容易進攻空間位阻較小的C1原子，形成優(yōu)勢產(chǎn)物C。

圖3 堿性條件下(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷開環(huán)反應(yīng)的勢能剖面圖

尋找過渡態(tài)以及正確識別過渡態(tài)的性質(zhì)是該實驗設(shè)計的重點。合理設(shè)定過渡態(tài)結(jié)構(gòu)的初始猜測是優(yōu)化過渡態(tài)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵技術(shù)，計算中我們發(fā)現(xiàn)，將關(guān)鍵鍵長拉長20%左右通常是較好的初始猜測，得到正確過渡態(tài)的幾率較高。本實驗得到的兩個過渡態(tài)可從三個方面鑒別其正確與否：過渡態(tài)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、虛頻數(shù)目及其振動模式、IRC計算結(jié)果。從圖3給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以看出，堿性條件下的開環(huán)反應(yīng)，是一個典型的SN2型反應(yīng)，反應(yīng)中親核試劑從環(huán)氧原子背面進攻，正在斷裂的C-O鍵被明顯拉長(0.175和0.181 nm)，而正在形成的C-O鍵被明顯縮短(0.203和0.208 nm)，這些參數(shù)表明兩個共價鍵具有“似成非成”“似斷非斷”的特點，正是過渡態(tài)的結(jié)構(gòu)特征。另一方面，TS1和TS2均有唯一振動虛頻，分別為-595.73和-614.94 cm-1，GaussView可視化軟件展示，其振動模式均對應(yīng)親核試劑的親核進攻和環(huán)氧化物的開環(huán)，是期望的一級鞍點。

為進一步驗證兩個過渡態(tài)所連接的反應(yīng)物和產(chǎn)物，我們分別對TS1和TS2進行了內(nèi)稟反應(yīng)坐標(biāo)(IRC)計算，結(jié)果示于圖4。圖中的黑色曲線表示體系能量變化，從反應(yīng)物到產(chǎn)物演化的過程中，體系能量先是逐漸升高，在過渡態(tài)(一級鞍點)時能量最高，之后又逐漸降低。紅色和綠色曲線分別表示正在形成的C1/C2-O1鍵和正在斷裂的C1/C2-O2鍵沿反應(yīng)坐標(biāo)的變化，前者逐漸減小，表明化學(xué)鍵逐漸形成，而后者逐漸增大，表明化學(xué)鍵逐漸斷裂。這些結(jié)果表明，過渡態(tài)連接了正確的反應(yīng)物和產(chǎn)物，是期望的勢能面上一級鞍點?；谶@些結(jié)果，TS1和TS2被識別為(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷堿性開環(huán)反應(yīng)的正確過渡態(tài)。

圖4 內(nèi)稟反應(yīng)坐標(biāo)(IRC)計算結(jié)果

2.3 酸性條件下的開環(huán)反應(yīng)

在酸性條件下，環(huán)氧化物的存在形式表示為圖2中的A’，即環(huán)氧化物被質(zhì)子化的產(chǎn)物，因此研究了A’與甲醇(CH3OH)的反應(yīng)，計算結(jié)果概括于圖5。注意，計算中使用了兩個甲醇分子，其中一個作為親核試劑，另一個作為質(zhì)子載體。圖中B’表示A’與兩個甲醇分子形成的初始絡(luò)合物，該過程吸熱36.3 kJ·mol-1。TS3表示進攻C1原子所經(jīng)歷的過渡態(tài)，需要克服的能壘為59.4 kJ·mol-1；TS4表示進攻C2原子所經(jīng)歷的過渡態(tài)，需要克服的能壘為54.2 kJ·mol-1。兩個路徑分別給出開環(huán)產(chǎn)物C’和D’。顯然進攻C2原子形成D’的過程能壘較低，是優(yōu)勢路徑。這些結(jié)果表明，酸性條件下，當(dāng)使用甲醇作親核試劑時，由于其親核能力較弱，反應(yīng)過程中底物的電子效應(yīng)起決定作用，親核試劑優(yōu)先進攻帶有較多正電荷的C2原子，形成開環(huán)產(chǎn)物D’。這與堿性條件下親核開環(huán)的區(qū)域選擇性不同，得到不同的開環(huán)產(chǎn)物。由于C2原子為手性碳，開環(huán)過程中手性碳原子構(gòu)型翻轉(zhuǎn)，形成(S)-型產(chǎn)物。

圖5 酸性條件下(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷開環(huán)反應(yīng)的勢能剖面圖

可以看出，酸性條件下環(huán)氧化物開環(huán)反應(yīng)的能壘明顯低于堿性條件下的開環(huán)能壘(54.2vs.91.9 kJ·mol-1)，這是由于在酸性條件下，環(huán)氧化物被質(zhì)子化，形成氧鎓鹽(oxonium salt)，使即將斷裂的C-O鍵由0.146 nm (圖2)拉長到0.158 nm (圖5)，表明其鍵強度明顯變?nèi)酰菀组_環(huán)，能壘更低。

上述計算結(jié)果表明，1,2-環(huán)氧化物在酸、堿條件下的開環(huán)反應(yīng)均為高放熱過程，且能壘較低，表明反應(yīng)在熱力學(xué)和動力學(xué)上均是有利的過程，反應(yīng)容易發(fā)生。

3 結(jié)語

通過量子化學(xué)計算研究了(R)-2-甲基-1,2-環(huán)氧丁烷在酸、堿條件下的開環(huán)反應(yīng)，計算得到了反應(yīng)的熱力學(xué)和動力學(xué)性質(zhì)以及反應(yīng)的區(qū)域選擇性。結(jié)果表明，1,2-環(huán)氧化物在酸、堿條件下的開環(huán)反應(yīng)均為高放熱反應(yīng)，開環(huán)過程中，電子效應(yīng)和空間效應(yīng)共同控制反應(yīng)的區(qū)域選擇性。堿性條件下，空間效應(yīng)起決定作用，親核試劑進攻空間位阻較小的環(huán)氧碳原子；而酸性條件下，電子效應(yīng)起決定作用，親核試劑進攻取代基較多的環(huán)氧碳原子。另外，在酸性條件下，由于氧鎓鹽的形成，環(huán)氧化物的開環(huán)反應(yīng)更容易進行。