“知”路、“學(xué)”路與“教”路

文|費嶺峰

“知”路，即知識形成與發(fā)展的路徑；“學(xué)”路，即學(xué)生自身認識事物的規(guī)律；而“教”路，就是指教師在教學(xué)某個知識內(nèi)容時所設(shè)計的教學(xué)方案或活動方案。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計就是在把握“知”路、尊重“學(xué)”路的基礎(chǔ)上，尋找到“知”路與“學(xué)”路的最佳切合點，以幫助學(xué)生借知識學(xué)習(xí)的過程發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正發(fā)生。

在教學(xué)《認識鐘表》一課時，鐘面上以“時針”“分針”以及“12 個數(shù)（也就是12 個點）”這些要素來結(jié)構(gòu)化表征時間的過程，也是將時間從“無形”轉(zhuǎn)化為“有形”的認知轉(zhuǎn)換的過程，這一過程需要相應(yīng)的抽象思維與模型建構(gòu)思想。而一年級的學(xué)生對于形象的事物感知較為深刻，抽象能力較弱。據(jù)此，我們形成了引導(dǎo)學(xué)生“認識鐘表”的基本教學(xué)路徑：看鐘表——畫鐘面——議鐘面——認時刻。四個層次的數(shù)學(xué)活動，將“知”路與“學(xué)”路很好地整合起來，幫助學(xué)生感知鐘面上“時針”“分針”以及“12 個數(shù)”這些要素在表征時間時的作用，并明晰這些要素之間的關(guān)系。

活動一：看鐘表。呈現(xiàn)各類鐘表，請學(xué)生觀察，在感知鐘表面上的具體內(nèi)容的過程中，初步厘清鐘表面的基本結(jié)構(gòu)，明晰鐘表面上一般有時針、分針與12 個數(shù)。

活動二：畫鐘面。教師提出任務(wù)要求，學(xué)生進行“自主畫鐘面”活動，將感知到的鐘面結(jié)構(gòu)要素與對于時間認識的經(jīng)驗狀態(tài)表達出來，為后續(xù)交流學(xué)習(xí)做準備。

活動三：議鐘面。重點討論學(xué)生畫的哪些鐘面能夠用來看時間？哪些不能？經(jīng)過討論引導(dǎo)學(xué)生逐步明晰，能看時間的“鐘面”抓住了哪些基本要素，不能看時間的是因為缺少了哪些要素，以幫助學(xué)生進一步厘清鐘面結(jié)構(gòu)要素與時間表征之間的關(guān)系。

活動四：認時刻。結(jié)合學(xué)生畫的表征了“整時”的鐘面，說說所表示的時刻，從而進一步體會鐘面上表征時刻時，關(guān)鍵要素時針、分針與12 個數(shù)之間具有怎樣的關(guān)系。

顯然，以上《認識鐘表》一課的教學(xué)設(shè)計中，“知”路是顯性的，在鐘面上關(guān)于時針、分針與12 個數(shù)之間關(guān)系的結(jié)構(gòu)化表征過程的完善，體現(xiàn)了知識發(fā)生發(fā)展的過程。“學(xué)”路則是隱性的，思維的激活與發(fā)展過程是通過學(xué)生的語言或作品表達出來的，比如對于“缺少分針鐘面”的質(zhì)疑、對于“12 個數(shù)間的距離不均等”的討論改進建議等等，都反映了學(xué)生對鐘面結(jié)構(gòu)要素間關(guān)系認識的逐步完善的過程，也表明了感性認知基礎(chǔ)上的理性化思考的特點。