王寧　成軍宇　賈明正　楊冰

摘 要：通過對建模輪轂賦予材料屬性并進行網(wǎng)格劃分后開始靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，靜力學(xué)分析分為徑向載荷分析和彎曲載荷分析。最后總結(jié)分析出了A356鋁合金作為輪轂輕量化材料的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：靜力學(xué)分析 模態(tài)分析 A356鋁合金

1 引言

面對世界能源短缺危機和環(huán)境污染問題越來越嚴(yán)重的情況，使得要求汽車節(jié)能環(huán)保的呼聲也越來越大，現(xiàn)如今，努力發(fā)展新能源汽車已成為全球大多數(shù)國家解決能源短缺和減少排放的重要方案之一[1]。近些年來，新能源汽車在研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化進程發(fā)展十分迅速，但是與燃油車相比，新能源汽車因為自身重量較大、能量存儲有限，其續(xù)航里程會受到限制，阻礙了新能源汽車的發(fā)展，因此對新能源汽車結(jié)構(gòu)進行輕量化設(shè)計逐漸成為其研發(fā)過程中的主要目標(biāo)之一。

新能源汽車輕量化是指采用先進的加工方法和使用有效的結(jié)構(gòu)優(yōu)化工具或使用輕型材料制造零件降低其重量，在符合汽車綜合行駛性能的前期下，汽車輕量化不僅要減輕重量，還要符合汽車所需的動力性能、駕駛安全性、沖擊性、抗振性和舒適性，并且汽車制造價格不能提高太多。

眾所周知，新能源汽車輕量化的部件有很多，如車身、底盤、電動機及電池模組等部分都需要進行輕量化設(shè)計，使其輕量化不僅可以降低重量和提高續(xù)航里程，而且還可以減少行駛阻力，更具有操作性高和經(jīng)濟性好的優(yōu)點，因此新能源汽車輕量化在世界范圍內(nèi)得到廣泛認(rèn)可。新能源汽車輪轂是底盤行駛系統(tǒng)的重要旋轉(zhuǎn)部件，輪轂與輪胎共同組成汽車的車輪，起到了支撐、制動、轉(zhuǎn)向的作用，其質(zhì)量減少降低的能耗是其他零部件質(zhì)量減少降低能耗的三倍，這表明對輪轂進行輕量化是可行的。

本文以新能源汽車輪轂為研究目標(biāo)，選擇三種輪轂材料：Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金，使用SolidWorks軟件繪制輪轂的模型，在ANSYS軟件中，首先，對輪轂材料將進行材料屬性選擇，劃分網(wǎng)格，施加約束及載荷，分析這三種輪轂材料的應(yīng)力、應(yīng)變及變形情況，然后分別進行模態(tài)分析，分析這三種材料對應(yīng)的輪轂各階固有頻率，并計算輪轂在行駛過程中所受外界激振頻率的大小，進行模態(tài)固有頻率可行性分析。本著輕量化的目標(biāo)，在滿足設(shè)計要求的前提下，對新能源汽車輪轂進行材料輕量化分析。

2 輪轂有限元模型

通過SOLIDWORKS軟件，根據(jù)輪轂的技術(shù)要求，設(shè)計出16×6JJ（20）5-112規(guī)格的新能源汽車輪轂，其三維模型如圖1所示。其中，輪轂的直徑為406.4mm，輪轂的寬度為152.4mm，輪轂的偏距為20mm，中心孔為50mm，螺栓孔節(jié)圓直徑為112mm，螺栓孔直徑為18mm，螺栓孔數(shù)為5，安裝面直徑為150mm。將輪轂的三維模型導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件中，然后對輪轂進行有限元網(wǎng)格劃分，并對輪轂的材料屬性進行定義，對輪轂?zāi)Ｐ褪┘蛹s束及載荷后，進行相應(yīng)的分析。

2.1 材料屬性及網(wǎng)格劃分

以Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金這三種材料為研究對象，為了比較輪轂的材料Q235鋼、輕量化材料A356鋁合金和AZ91D鎂合金，將這三種金屬的材料屬性分別賦予輪轂?zāi)Ｐ?，然后分別對該模型進行靜力學(xué)分析與模態(tài)分析，通過結(jié)果分別對這三種材料進行分析。三種材料的參數(shù)如表1所示。

網(wǎng)格劃分需要考慮網(wǎng)格尺寸的大小要適宜，為此，使用了ANSYS分析軟件的智能網(wǎng)格系統(tǒng)對輪轂?zāi)Ｐ瓦M行了網(wǎng)格劃分。智能網(wǎng)格系統(tǒng)應(yīng)能夠避免在將模型各個部分的網(wǎng)格劃分后再加以組合時可能導(dǎo)致的失配位錯現(xiàn)象，劃分的輪轂網(wǎng)格有限元模型如圖2所示。

2.2 載荷計算及約束條件

根據(jù)《乘用車車輪彎曲和徑向疲勞性能要求及試驗方法》（GB/T 5334-2021）中關(guān)于輪轂彎曲載荷及徑向載荷的要求[2]。輪轂徑向載荷的計算公式為，輪轂的額定載荷，式中，F(xiàn)v為輪轂的最大額定載荷，g取9.8m/s2，車輪n=4，M為汽車最大質(zhì)量設(shè)為2600kg，K為載荷強化系數(shù)（鋼為2.25，輕質(zhì)合金為2）。輪轂需要承受的彎曲載荷公式為，輪轂所受偏心力計算公式為，半徑為，為路面與輪胎之間的摩擦系數(shù)，取0.7，為輪轂的偏心距（取0.02m），為彎曲載荷強化系數(shù)，取1.6，設(shè)計輪轂?zāi)Ｐ偷募虞d臂長度L=500mm?？傻幂嗇灥淖畲箢~定載荷6370N，Q235鋼輪轂所受徑向載荷值約等于14330N，A356鋁合金輪轂和AZ91D鎂合金輪轂所受徑向載荷值等于12740N，彎矩M=1653.55N·m，輪轂所受的偏心力。通過查閱文獻(xiàn)資料及對車輪的充氣氣壓的相關(guān)規(guī)定，輪轂所受到的胎壓大約為0.45MPa。

2.3 輪轂靜力學(xué)分析

對輪轂進行靜力學(xué)分析，為模擬其工作狀態(tài)，施加的主要約束是固定螺栓孔，施加的徑向載荷是車輛自重所造成的力及輪轂所受到的胎壓，彎曲載荷為對輪轂施加一個固定不變的彎矩。將Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金輪轂徑向載荷和彎曲載荷約束工況模型進行仿真分析，通過ANSYS軟件算法求解之后得到輪轂的徑向載荷分析結(jié)果。從ANSYS軟件中的求解結(jié)果可以得到等效應(yīng)力云圖、等效應(yīng)變云圖和總變形圖，其結(jié)果如表2所示。

結(jié)合表1的材料屬性數(shù)據(jù)，分析Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金輪轂徑向載荷，結(jié)合表2徑向載荷數(shù)據(jù)表可得出三種材料制造的輪轂輪轂在模擬工況下，應(yīng)力集中處的應(yīng)力數(shù)值遠(yuǎn)小于Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金材料的屈服強度，因此可以推斷出Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金完全可以滿足更多工況下對輪轂剛度、強度的要求。然后從表2中可以看出，Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金輪轂在模擬工況下，最大應(yīng)變值及最大變形值的數(shù)值較小，可以忽略不計，因此完全滿足強度要求，符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

結(jié)合Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金的材料屬性，分析Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金輪轂的彎曲載荷，其仿真結(jié)果匯總于表3。由表3彎曲載荷數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)表可得出三種材料制造的輪轂輪轂在模擬工況下，應(yīng)力集中處的應(yīng)力數(shù)值遠(yuǎn)小于Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金材料的屈服強度，因此可以推斷出Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金完全可以滿足更多工況下對輪轂剛度、強度的要求。然后從這三種材料的徑向載荷分析結(jié)果中可以看出，Q235鋼、A356鋁合金及AZ91D鎂合金輪轂在模擬工況下，最大應(yīng)變值及最大變形值的數(shù)值較小，可以忽略不計，因此完全滿足強度要求，符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

Q235鋼、A356鋁合金和AZ91D鎂合金材料靜力學(xué)分析結(jié)果均符合設(shè)計要求，選擇不同的材料制造輪轂，其靜力學(xué)分析的結(jié)果也不盡相同。車輛自身重力會對輪轂中心孔造成徑向載荷、輪胎會對輪輞施加氣壓力，會在后輪輞及輪輞與輪輻連接處產(chǎn)生應(yīng)力集中的情況，主要原因由于輪輞與輪輻自身的結(jié)構(gòu)本身就存在應(yīng)力集中的現(xiàn)象，比較容易引起內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力突變，形成危險點，在實際設(shè)計中應(yīng)加入小圓角設(shè)計以減少應(yīng)力集中對輪轂的危害，輪轂中心孔在實際運行中軸承會對其施加一定的彎曲載荷。模擬分析過程基本滿足了實際的物理過程。

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析原理

根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，對一個具有N個自由度的線性振動系統(tǒng)，其運動微分方程為[3]：

（3-1）

上式（3-1）中，［M］為質(zhì)量矩陣式，［C］為阻尼矩陣式，［K］為剛度矩陣式，F(xiàn)（t）為作用力矢量，（t）為位移矢量，（t）為速度矢量，（t）為加速度矢量，t表示時間。

由于阻尼非常小且很難被控制的，系統(tǒng)受到阻尼的影響可以被忽略，因此系統(tǒng)方程可以變?yōu)椋?/p>

（3-2）

其問題的解可以寫成：

（3-3）

把公式（3-3）代入公式（3-2）中，可以生成廣義線性特征值問題：

（3-4）

此為的次系數(shù)方程，稱為方程（3-2）的特征方程，滿足方程組的解及其對應(yīng)的矢量=（i=1、2、…n），分別為特征值和特征向量。廣義特征值問題（3-2）有n個特征值，它們有如下關(guān)系：

（3-5）

上式（3-5）中，ω1、ω2···ωn分別為模態(tài)分析模型的第一、第二···第n階固有頻率，而與其相對應(yīng)的分別稱為第一、第二···第n階固有振型。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

在對輪轂進行模態(tài)分析時按照對邊界約束的不同，可分成了自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析，本次設(shè)計僅對輪轂進行自由模態(tài)分析。在自由模態(tài)分析中由于前6階模態(tài)是剛體模態(tài)，固有頻率為零或近似為零，從第7階模態(tài)開始為彈性體模態(tài)，才是在評估結(jié)構(gòu)動態(tài)特性時的參考分析模態(tài)[4]。輪轂自由模態(tài)各階模態(tài)固有頻率數(shù)值如表4所示。

在實際運行中輪轂在行駛過程中會受到外界激振頻率的影響，主要有路面激振頻率、車輪激振頻率、傳動軸激振頻率等等，在模態(tài)分析時，要避免輪轂的固有頻率與外界激振頻率接近，以免發(fā)生激烈共振[5]。其中路面激振頻率的計算公式為，因車輪不平衡產(chǎn)生的激振頻率的計算公式為，因傳動軸不平衡產(chǎn)生的激振頻率的計算公式為。其中，為空間頻率，取值范圍為，考慮到在高速公路上時，車速可以達(dá)到120km/h；r為車輪滾動半徑，本次設(shè)計的輪轂規(guī)格為16×6JJ（20）5-112，輪胎高度一般為30-35cm，取最小值30cm，所以滾動半徑為503.2mm，為主減速比（一般為3.5-5），所以取最大值=5。

根據(jù)代入計算可知路面激勵最大值為94.33Hz，由輪胎不平衡量引起的激振頻率最大值為10.54Hz，傳動軸的不平衡量引起的激振頻率最大值為52.71Hz。Q235鋼、A356鋁合金、AZ91D鎂合金所制成的輪轂的模態(tài)固有頻率遠(yuǎn)大于所受外界影響的激振頻率，不會與其發(fā)生共振，符合設(shè)計要求。

4 結(jié)語

本次設(shè)計通過SOLIDWORKS軟件對輪轂進行三維建模，并借助ANSYS軟件，對輪轂?zāi)Ｐ褪褂玫腝235鋼、A356鋁合金和AZ91D鎂合金三種材料，分別進行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，驗證出了A356鋁合金和AZ91D鎂合金材料作為輪轂輕量化材料的可行性，經(jīng)過考察，A356鋁合金價格為31000元/噸，且密度為2680kg/m3，模態(tài)分析固有頻率相較與其他兩種材料稍高，更為不易與外界影響發(fā)生共振，耐腐蝕性好，AZ91D鎂合金密度為1750kg/m3，但是價格為60000元/噸，比A356鋁合金價格高出許多，且耐腐蝕性差，所以經(jīng)濟適用性較差。經(jīng)對綜合比分析得出A356鋁合金較為合適鑄造輕量化輪轂的材料。

參考文獻(xiàn)：

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