“一次函數(shù)”單元整體教學(xué)的探索

王 頔

? 江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第一中學(xué)

隨著教育的深化改革,教師應(yīng)當(dāng)積極將單元整體教學(xué)理念應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,尊重學(xué)生學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)發(fā)展規(guī)律,降低學(xué)習(xí)難度,幫助學(xué)生克服困難,更好地把握單元教學(xué)知識(shí),增強(qiáng)學(xué)以致用的能力,提高發(fā)展水平.筆者從創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,到將單元知識(shí)“鏈接”起來(lái),最后進(jìn)行反思、感悟,對(duì)“一次函數(shù)”單元整體教學(xué)進(jìn)行了探索,達(dá)到了一定的效果.

1 單元整體教學(xué)過(guò)程應(yīng)用探索

1.1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,建立整體性的概念框架

在學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí),需要先對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)整體性的概念框架,這樣才能更好地理解和記憶局部性的問(wèn)題.而在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中,采用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式可以幫助學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)前,先對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)概貌性的了解,從而有助于他們更好地理解和掌握具體的知識(shí)點(diǎn).因此,教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中有必要做好單元教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)工作.

在“一次函數(shù)”單元中,“變量與函數(shù)”是“一次函數(shù)”單元的起始課,在幫助學(xué)生建立整體性的概念框架中發(fā)揮著重要作用.為提高學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的整體把握能力,筆者圍繞“變量與函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容,開(kāi)展了情境創(chuàng)設(shè)工作.

首先,借助教學(xué)案例,創(chuàng)設(shè)情境.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以基于教學(xué)案例,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境,使學(xué)生快速投入到學(xué)習(xí)中,激發(fā)學(xué)生探究欲望,促進(jìn)學(xué)生思考,提高學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解能力.筆者在單元教學(xué)中結(jié)合教材中的教學(xué)案例,即路程、售票價(jià)格、圓的面積、矩形周長(zhǎng)等,引出教學(xué)內(nèi)容,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,確保學(xué)生整體把握“變量與函數(shù)”知識(shí),為后續(xù)單元知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

其次,借助教學(xué)問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境.為提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知,筆者圍繞“變量與函數(shù)”知識(shí)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,把握概念形成過(guò)程,指導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建概念.如,圍繞路程設(shè)計(jì)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合路程問(wèn)題學(xué)習(xí)概念.筆者提出問(wèn)題1:

問(wèn)題1一輛汽車(chē)以40 km/h的速度勻速行駛,結(jié)合問(wèn)題內(nèi)容探究里面涉及的變量有哪些?

提出問(wèn)題后,給學(xué)生一定的時(shí)間思考問(wèn)題,尋找變量.在學(xué)生找到以上問(wèn)題中的變量后,筆者隨之提出了問(wèn)題2:

問(wèn)題2一輛汽車(chē)以勻速前進(jìn)的方式從N地行駛到M地,整個(gè)路程共200 km.那么,該問(wèn)題中的變量與常量分別是什么?

通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問(wèn)題內(nèi)容,思考變量與常量,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到常量與變量的相對(duì)性,以及常量與變量之間的關(guān)系.提高學(xué)生對(duì)常量與變量知識(shí)內(nèi)容的把握能力.

最后,在借助教學(xué)案例以及教學(xué)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境后,筆者圍繞“變量與函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生一起構(gòu)建了“變量與函數(shù)”的圖式(如圖1),幫助學(xué)生充分把握“變量與函數(shù)”知識(shí),為后續(xù)“一次函數(shù)”單元知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ).

1.2 把握單元結(jié)點(diǎn),科學(xué)“鏈接”單元知識(shí)

教學(xué)中,可以將數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展作為主線,將相似或者聯(lián)系密切的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),形成由“結(jié)點(diǎn)”和“聯(lián)線”組成的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),便于幫助學(xué)生把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn),完善知識(shí)體系.其中,“結(jié)點(diǎn)”指的是整個(gè)結(jié)構(gòu)中的元素,“聯(lián)線”指的是元素間存在的穩(wěn)定關(guān)系.

在“一次函數(shù)”單元教學(xué)的過(guò)程中,筆者積極尋找“結(jié)點(diǎn)”“聯(lián)線”.“二元一次方程”“一次函數(shù)”是“一次函數(shù)”單元教學(xué)內(nèi)容的組成部分.在整個(gè)單元中,都是以“一次函數(shù)”串聯(lián)起來(lái)的,所以可稱(chēng)其為單元的“聯(lián)線”,而“二元一次方程”則是本單元不可或缺的部分,可稱(chēng)其為單元的“結(jié)點(diǎn)”.筆者以“一次函數(shù)”為單元的“聯(lián)線”,以“二元一次方程”為單元的“結(jié)點(diǎn)”,對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了“再創(chuàng)造”.

問(wèn)題1在未學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)前,你們覺(jué)得x+y=5是一個(gè)什么樣的式子.

由于提問(wèn)比較簡(jiǎn)單,學(xué)生很容易回答“它是二元一次方程”這個(gè)正確答案.

問(wèn)題2從以上問(wèn)題中,可以發(fā)現(xiàn)x+y=5既可表示函數(shù),又可表示方程,那么函數(shù)與方程二者存在什么樣的關(guān)系呢?

由于該問(wèn)題有一定的難度,因此筆者并沒(méi)有催促學(xué)生回答,而是通過(guò)追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題.于是,筆者再次提出第三個(gè)與第四個(gè)問(wèn)題:

問(wèn)題3x+y=5具有無(wú)數(shù)個(gè)解,其中一個(gè)解為x=0,y=5,其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5),那么該點(diǎn)在函數(shù)圖象上嗎?

問(wèn)題4結(jié)合這些內(nèi)容,探討函數(shù)與方程的關(guān)系.

提出問(wèn)題后,筆者讓學(xué)生思考.

經(jīng)過(guò)筆者的再次引導(dǎo),學(xué)生發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與方程的關(guān)系,即二者存在著特殊與一般的關(guān)系.同時(shí),學(xué)生對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)形成了深刻認(rèn)識(shí).

1.3 加強(qiáng)反思感悟,全面掌握單元知識(shí)點(diǎn)

學(xué)生經(jīng)過(guò)反思后,容易對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更為深刻的理解,從而提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.

為保證反思悟?qū)W效果,筆者從教學(xué)內(nèi)容出發(fā),帶領(lǐng)學(xué)生一起構(gòu)建了“一次函數(shù)”單元思維導(dǎo)圖(如圖2),并圍繞該思維導(dǎo)圖,指導(dǎo)學(xué)生思考單元中關(guān)于“數(shù)”“二元一次方程(組)”“一元一次不等式”的內(nèi)容.

圖2 “一次函數(shù)”單元的圖式

最終,經(jīng)過(guò)筆者和學(xué)生的共同努力,在思考的過(guò)程中構(gòu)建了單元知識(shí)框架,提高了學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)了知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,保證了單元教學(xué)內(nèi)容知識(shí)體系的完整性.

2 本單元整體教學(xué)的效果分析

2.1 增強(qiáng)概念的系統(tǒng)性,突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),但是由于數(shù)學(xué)概念的抽象性、理論性較強(qiáng),因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中容易遇到問(wèn)題,難以把握數(shù)學(xué)概念,不利于為后面數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利推進(jìn)奠定基礎(chǔ).而在本次單元整體教學(xué)中,筆者圍繞“變量與函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容,將單元概念進(jìn)行串聯(lián),引導(dǎo)學(xué)生思考基礎(chǔ)性的“變量與函數(shù)”概念,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解能力.由于教師由淺入深地對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)指導(dǎo),因此學(xué)生容易深化對(duì)概念的認(rèn)識(shí).在這種情況下,學(xué)生就可以借助數(shù)學(xué)概念,高效推進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),突破學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn),提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

2.2 把握知識(shí)的規(guī)律性,構(gòu)建完善的知識(shí)體系

隨著社會(huì)的發(fā)展,教育改革力度加大,促進(jìn)了教育事業(yè)發(fā)展.在此背景下,單元整體教學(xué)理念受到了教師的關(guān)注.一些初中數(shù)學(xué)教師將單元整體教學(xué)理念融入課堂教學(xué)中.在本單元教學(xué)的過(guò)程中,筆者立足單元整體,以“一次函數(shù)”為單元的“聯(lián)線”,以“二元一次方程”為單元的“結(jié)點(diǎn)”,依次指導(dǎo)學(xué)生探究理論,把握函數(shù)與方程的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)理論,完善知識(shí)體系,提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量.

2.3 強(qiáng)化知識(shí)的反思性,,提高舉一反三的能力

初中數(shù)學(xué)每個(gè)單元中的知識(shí)點(diǎn)并非孤立存在的,而是與其他知識(shí)點(diǎn)具有聯(lián)系.在本次單元整體教學(xué)中,筆者構(gòu)建了“一次函數(shù)”單元圖式,并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及認(rèn)知水平,對(duì)單元整體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了教學(xué)設(shè)計(jì),科學(xué)地串聯(lián)了碎片化的知識(shí)點(diǎn),進(jìn)而面向?qū)W生開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作.學(xué)生在這種教學(xué)方式下加強(qiáng)了反思及感悟,發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,把握了知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系,增強(qiáng)了舉一反三的能力,能更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,提升了自身發(fā)展水平.

綜上所述,在初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”單元整體教學(xué)中,需要從情境創(chuàng)設(shè)、單元知識(shí)點(diǎn)“鏈接”指導(dǎo)、反思悟?qū)W的角度加強(qiáng)單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施,從而最大限度地保證單元教學(xué)效果.與此同時(shí),在教學(xué)的過(guò)程中還需要?jiǎng)?chuàng)新“一次函數(shù)”單元整體教學(xué)工作,給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感.Z