一次函數(shù)
- 單元整體教學(xué)視角下關(guān)于“一次函數(shù)”課堂教學(xué)模式的思考
體教學(xué)質(zhì)量.一次函數(shù)是初中函數(shù)知識的開始，是奠定后續(xù)函數(shù)學(xué)習(xí)思維和方法的基礎(chǔ)，其對教師的課堂教學(xué)也提出了更高的要求.本文從對課堂教學(xué)模式的探索入手，從教學(xué)理論、課堂教學(xué)模式、課堂教學(xué)實(shí)踐等方面提出關(guān)于單元整體教學(xué)視角下的一些思考.【關(guān)鍵詞】? 單元整體教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)單元知識之間往往存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系.隨著新課改的深入推進(jìn)，單元整體教學(xué)觀念為課堂教學(xué)提供了新的切入方式，以更高的學(xué)科視角解讀知識之間的關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建與課時教學(xué)不同的教學(xué)體系，對學(xué)生掌握知
數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 作業(yè)巧分層 教學(xué)更高效
——以人教版第十九章“一次函數(shù)”為例
___,屬于一次函數(shù)的有____.A.該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,2)B.該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.y的值隨著x的增大而增大D.y的值隨著x的增大而減小(3)在圖1中,一次函數(shù)y=2x-3的大致圖象是( )圖1 基礎(chǔ)型作業(yè)(3)題圖(4)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,-1),并同直線y=2x-1是平行關(guān)系,那么該一次函數(shù)的解析式是什么?(5)如果某一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖2所示,那么當(dāng)y>0時,x的取值范圍是什么?方程kx+b=0的解是什
數(shù)理化解題研究 2023年32期2023-12-08
- 順應(yīng)理解 整體架構(gòu)
——以蘇科版數(shù)學(xué)八（上）“一次函數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)為例
八年級上冊“一次函數(shù)”為例，與大家一起探討單元教學(xué)的設(shè)計(jì)。一、教學(xué)目標(biāo)1.探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量和函數(shù)的概念，體會“變化和對應(yīng)”的思想；了解函數(shù)的三種表示法（表達(dá)式法、列表法、圖像法）；能結(jié)合圖像分析簡單的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系。2.理解一次函數(shù)的概念，能夠畫出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式理解函數(shù)的性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合的思想）。3.經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為函數(shù)”的過程，應(yīng)用函數(shù)的概念和性質(zhì)解決具體問題，感受函數(shù)模型思想，學(xué)會運(yùn)用函數(shù)
初中生世界 2023年40期2023-11-20
- 基于APOS理論的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探究
，結(jié)合初中“一次函數(shù)”的概念教學(xué)案例來進(jìn)行分析，旨在提高數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的效率.［關(guān)鍵詞］ APOS理論；一次函數(shù)；數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)（特別是“雙基”教學(xué)）的核心內(nèi)容，其重要性不言而喻. 李邦河教授認(rèn)為，從根本上看，數(shù)學(xué)是玩概念的，而不是技巧. 所以從某種意義上來說，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念掌握的深刻程度決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效. 因此，對初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行探究必然會促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，以及學(xué)生數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和再生長.
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年8期2023-11-08
- 初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐
——以“一次函數(shù)”單元教學(xué)為例
上冊第四章“一次函數(shù)”的內(nèi)容開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)活動，是踐行《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容的具體體現(xiàn)，能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)帶來新的思路和有價值的借鑒。一、課前準(zhǔn)備——教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化分析課前準(zhǔn)備是“一次函數(shù)”單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，關(guān)系著結(jié)構(gòu)化教學(xué)質(zhì)量及授課目標(biāo)能否順利達(dá)成。課前準(zhǔn)備需要考慮的內(nèi)容非常多，其中對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析是重中之重。對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析應(yīng)著重考慮教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)流程兩個方面，其中對于教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)明確各知識點(diǎn)在整個單元知識體系中的地位及與其他知識之間的邏
基礎(chǔ)教育論壇 2023年19期2023-11-01
- “一次函數(shù)”單元整體教學(xué)的探索
、感悟,對“一次函數(shù)”單元整體教學(xué)進(jìn)行了探索,達(dá)到了一定的效果.1 單元整體教學(xué)過程應(yīng)用探索1.1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,建立整體性的概念框架在學(xué)習(xí)新的知識時,需要先對所要學(xué)習(xí)的知識有一個整體性的概念框架,這樣才能更好地理解和記憶局部性的問題.而在單元教學(xué)設(shè)計(jì)中,采用創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式可以幫助學(xué)生在開始學(xué)習(xí)前,先對整個學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個概貌性的了解,從而有助于他們更好地理解和掌握具體的知識點(diǎn).因此,教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中有必要做好單元教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)工作.在“一次函數(shù)”單元中,
中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年20期2023-10-29
- 基于UbD理論的單元逆向教學(xué)設(shè)計(jì)初探
——以“一次函數(shù)”單元為例
UbD理論“一次函數(shù)”單元逆向教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析為對UbD理論下單元逆向教學(xué)設(shè)計(jì)展開全面、深入的分析,筆者以“一次函數(shù)”單元逆向教學(xué)設(shè)計(jì)為例,對其展開分析.3.1 確定預(yù)期結(jié)果基于課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求,確定出“一次函數(shù)”單元的預(yù)期結(jié)果:第一,單元主題.在這一單元中,主要涵蓋的內(nèi)容有函數(shù)概念、函數(shù)三種表示方法、正比例函數(shù)、一次函數(shù)和一元一次不等式關(guān)系、一次函數(shù)的應(yīng)用等,內(nèi)容呈明顯的線性結(jié)構(gòu),如下圖1所示.鑒于此,可將本單元的主題確定為“函數(shù)”.圖1
數(shù)理化解題研究 2023年26期2023-10-11
- 關(guān)注核心素養(yǎng)發(fā)展的情境式教學(xué)研究
；核心素養(yǎng)；一次函數(shù)［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）14-0010-04《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：通過豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基本活動經(jīng)驗(yàn)；注重發(fā)揮情境設(shè)計(jì)與問題提出對學(xué)生主動參與教學(xué)活動的促進(jìn)作用，使學(xué)生在活動中逐步發(fā)展核心素養(yǎng)。基于此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)情
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2023年5期2023-08-31
- STEM視野下人教版和冀教版數(shù)學(xué)教材的對比
版數(shù)學(xué)教材“一次函數(shù)”中的教學(xué)目標(biāo)、知識導(dǎo)入、知識點(diǎn)、習(xí)題、數(shù)學(xué)活動等方面進(jìn)行對比，分析兩個版本數(shù)學(xué)教材的優(yōu)勢和不足，以期構(gòu)建高效的STEM課程.［關(guān)鍵詞］ STEM；數(shù)學(xué)教材；一次函數(shù)STEM教育的目的是促進(jìn)學(xué)生成為科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)的終身學(xué)習(xí)者. 順應(yīng)國際基礎(chǔ)教育課程改革的趨勢，中國基礎(chǔ)教育階段也在不斷推進(jìn)STEM教育與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的綜合應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、工程等學(xué)科知識、技能在解決問題時的整合過程［1］. 但是目前為
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年7期2023-08-22
- 滲透模型思想 提高解題能力
摘 要：一次函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題都可以通過建立一次函數(shù)模型得以解決，一次函數(shù)的應(yīng)用題已經(jīng)滲透到日常生活的各個方面.依據(jù)近幾年中考試題，列舉了一次函數(shù)在解決經(jīng)濟(jì)問題、購買問題、運(yùn)輸問題、信息收費(fèi)問題、水產(chǎn)品加工問題等方面的應(yīng)用，提高學(xué)生利用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；模型思想；一次函數(shù)；解題能力中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）20-0044-03
數(shù)理化解題研究·初中版 2023年7期2023-08-02
- 初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)“三要素”
計(jì)體系.以“一次函數(shù)”為例解析與應(yīng)用“三要素”，落實(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)增效工作.【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；單元作業(yè)設(shè)計(jì)“雙減”政策出臺后，為落實(shí)其中“全面壓減作業(yè)總量和時長，減輕學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)”的規(guī)定，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（簡稱《課標(biāo)（2022年版）》）中提出“整體把握教學(xué)內(nèi)容”“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”等要求 [1] ，教師不僅要考慮教學(xué)與作業(yè)間的關(guān)系，還要注重?cái)?shù)學(xué)知識主線與核心素養(yǎng)間的關(guān)聯(lián).因此，作業(yè)不應(yīng)拘泥于課時作業(yè)的布置，當(dāng)克服
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2023年3期2023-07-27
- 《一次函數(shù)》拓展精練
夏紅1.已知正比例函數(shù)y=（a-3）x的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么a的取值范圍是（ ）A.a>3 B.a-3 D.a<-32.在代數(shù)式kx+b（k，b是常數(shù)）中，當(dāng)x分別等于3、2、1時，依次求得下面三個結(jié)果：3、2、-1，其中只有一個結(jié)果是錯誤的，則錯誤的結(jié)果可能是（ ）A.3 B.2 C.-1 D.以上都有可能3.已知直線 y=k 1 x+3k 1 +b 與直線 y=k 2 x+3k 2 +b，且k 1 ·k 2 11.已知A，B兩地相距30km，甲、
語數(shù)外學(xué)習(xí)·初中版 2023年5期2023-07-11
- “導(dǎo)學(xué)式課堂”理念指導(dǎo)下的函數(shù)教學(xué)探究
? 要］ “一次函數(shù)的圖象”是一次函數(shù)內(nèi)容的重點(diǎn)，有助于后續(xù)利用函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問題. 關(guān)于函數(shù)圖象的教學(xué)，建議構(gòu)建“導(dǎo)學(xué)式課堂”，以學(xué)生為教學(xué)主體，圍繞知識重點(diǎn)展開過程探究. 文章深入解讀“一次函數(shù)的圖象”的內(nèi)容，制定教學(xué)目標(biāo)，開展過程環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，并提出相應(yīng)的建議.［關(guān)鍵詞］ 一次函數(shù)；圖象；導(dǎo)學(xué)式課堂；概念；作圖“導(dǎo)學(xué)式課堂”是素質(zhì)教育提倡的一種教學(xué)方式，提倡課堂教學(xué)以學(xué)生發(fā)展為本，依托多樣的學(xué)習(xí)活動，創(chuàng)建學(xué)生自主探究與教師助學(xué)相融合的良好氛圍. 教學(xué)中
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年5期2023-06-16
- 基于“教學(xué)練評”四合一的一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)與思考
學(xué)課堂教學(xué).一次函數(shù)既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要知識點(diǎn)之一，也是中考的主要考點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，要針對性地結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，深入地理解教材，優(yōu)化設(shè)計(jì)過程與方法，合理地設(shè)置適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，做到“教學(xué)練評”四合一，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和潛能，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求的同時，實(shí)現(xiàn)對初中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生探究能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；一次函數(shù)；教學(xué)設(shè)計(jì)所謂“四合一”，是指教師有效地集教學(xué)方案、學(xué)習(xí)方案、練習(xí)方案、評價
數(shù)理天地(初中版) 2023年7期2023-06-14
- 數(shù)學(xué)建模：實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界的對話
考.關(guān)鍵詞：一次函數(shù)；數(shù)學(xué)建模；核心素養(yǎng)2022年中考數(shù)學(xué)江蘇南京卷第25題以純文字的形式呈現(xiàn)，側(cè)重基礎(chǔ)，重視思維，聚焦能力和素養(yǎng)立意，重在考查學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)模型分析、解決簡單實(shí)際問題的能力及建模思想，凸顯對學(xué)生的抽象能力、模型觀念和應(yīng)用意識等的考查.一、試題呈現(xiàn)二、試題評析三、思路探析及解法賞析【評析】函數(shù)刻畫了兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系. 該題刻畫了甲、乙水池注水時間差與每分鐘向甲水池注水量a之間的關(guān)系，可以用函數(shù)觀點(diǎn)來解決問題，充分利用函數(shù)的表達(dá)式與圖
中國數(shù)學(xué)教育（初中版） 2023年6期2023-06-07
- 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滲透思想、注重邏輯與整體聯(lián)系
一次不等式與一次函數(shù)”的教學(xué)為例，嘗試滲透思想、注重邏輯與整體聯(lián)系，以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、素養(yǎng)形成.［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)思想；邏輯結(jié)構(gòu)；整體聯(lián)系；一元一次不等式；一次函數(shù)基金項(xiàng)目：四川省教育廳四川師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年規(guī)劃課題“基于數(shù)據(jù)挖掘的初中生身心健康發(fā)展實(shí)踐研究”（課題編號：川KZ202103）；2021年度成都市龍泉驛區(qū)規(guī)劃課題龍泉驛區(qū)“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于學(xué)教評一致性的初中數(shù)學(xué)備課改進(jìn)研究”（課題編號：GY2021045）.作
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年1期2023-05-30
- 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的初中數(shù)學(xué)“一次函數(shù)”教學(xué)實(shí)踐研究
數(shù)學(xué)教學(xué)，以一次函數(shù)問題為例，傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足越來越顯著，并沒有從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度，切實(shí)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。文章針對目前階段的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的不足進(jìn)行分析，從一次函數(shù)相關(guān)問題入手，從學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)思路的角度為優(yōu)化數(shù)學(xué)函數(shù)解題教學(xué)提出建議?！娟P(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進(jìn)階? 一次函數(shù)? 發(fā)展規(guī)律? 教學(xué)設(shè)計(jì)【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）04-0076-03進(jìn)入新時期后，初中階段新課程改革進(jìn)程持續(xù)推進(jìn)，
課程教育研究 2023年4期2023-05-23
- 2022年新課標(biāo)下數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究
——以“一次函數(shù)”大單元為例
本次研究以《一次函數(shù)》大單元為例,其屬于2022年新課標(biāo)中第四學(xué)段內(nèi)容.在此章節(jié)教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)側(cè)重?cái)?shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的結(jié)合,促使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中理解數(shù)量關(guān)系與數(shù)量的變化規(guī)律,并在解決簡單實(shí)際問題的過程中逐漸形成數(shù)學(xué)模型,并求解模型,進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)模型概念.1 課程標(biāo)準(zhǔn)分析本次研究以人教版八年級下冊《一次函數(shù)》單元為主要研究內(nèi)容.《一次函數(shù)》單元主要教學(xué)內(nèi)容為:變量與函數(shù)知識點(diǎn)與函數(shù)的圖像知識點(diǎn)以及正比例函數(shù)知識點(diǎn)和一次函數(shù)與方程、不等式知識點(diǎn)等,教學(xué)內(nèi)容整
數(shù)理化解題研究 2023年8期2023-04-10
- 概念是怎樣開花的
——以“一次函數(shù)”為例
年級上冊“ 一次函數(shù)(第1課時)”為例，進(jìn)行了實(shí)踐和思考.1定位與設(shè)計(jì)1.1 教學(xué)內(nèi)容在初中階段，學(xué)生會學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，這三種函數(shù)都是基于代數(shù)式的結(jié)構(gòu)來定義的.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出“教師應(yīng)把握數(shù)與式的整體性”[2]，這個整體性完全可以延伸到函數(shù)的教學(xué)中.筆者將本節(jié)內(nèi)容設(shè)置為“舉出不同的函數(shù)實(shí)例，根據(jù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)初步認(rèn)識不同種類的函數(shù)；初步認(rèn)識一次函數(shù)(正比例函數(shù))”，引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度鳥瞰初中階段的函數(shù)全貌.1
中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年2期2023-03-23
- 《一次函數(shù)》微課設(shè)計(jì)
的。因此，在一次函數(shù)的概念學(xué)完后，視頻中提出了這樣一個問題：請你列舉出生活中可以用一次函數(shù)y=2x+4表示出來的情境，并說出2和4分別表示什么含義。通過學(xué)生的自主探究，應(yīng)用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決問題，讓學(xué)生感受到k和b值是常數(shù)的意義，而變量只是x和y。問題的設(shè)置非常精準(zhǔn)有趣，能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，而且能夠?qū)⒄n堂交給學(xué)生，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人?！裰谱鞅尘啊读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，教師要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，即教師在教學(xué)過程中要合理利用
中國信息技術(shù)教育 2023年3期2023-03-22
- 整合·關(guān)聯(lián)·逆向：初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)與思考
——以“一次函數(shù)”單元復(fù)習(xí)課為例
來本文結(jié)合“一次函數(shù)”的章節(jié)復(fù)習(xí)課，來闡述結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)策略.圖2 結(jié)構(gòu)化策略圖3.1 學(xué)習(xí)材料的整合設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)材料的整合設(shè)計(jì)是指在適切的目標(biāo)指引下，使學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)從“零碎”走向“整合”.可以通過“明晰—研判—統(tǒng)整”這一路徑設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)材料(圖3).圖3 學(xué)習(xí)材料的“整合”設(shè)計(jì)策略圖3.1.1學(xué)理明晰——明確結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的認(rèn)知空間解讀教材要著眼于數(shù)學(xué)整體知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，將零碎的知識“嵌入”到“單元”視野之中，通過對課時內(nèi)容與本單元、本領(lǐng)域、相關(guān)領(lǐng)域和學(xué)科外內(nèi)
中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2023年3期2023-03-20
- 在問題探究中“生長數(shù)學(xué)”
——以《一次函數(shù)》期末復(fù)習(xí)課為例
蘇科版教材《一次函數(shù)》期末復(fù)習(xí)課為例，借助問題引導(dǎo)教學(xué)手段，探討一下課堂教學(xué)如何探尋數(shù)學(xué)知識生長點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系.1 “生長數(shù)學(xué)”下的問題提出《一次函數(shù)》是初中階段“數(shù)與代數(shù)”中的重要教學(xué)內(nèi)容.它既是學(xué)生接觸“函數(shù)”的起始，也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).本節(jié)授課對象為初中八年級學(xué)生，所用教材為蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊教科書.本節(jié)為期末復(fù)習(xí)課，倘若在教學(xué)中僅限于單元內(nèi)容回顧，拘囿于教材章節(jié)編設(shè)框限，則不利于學(xué)生整體知識體系構(gòu)建，更不利于創(chuàng)新思維與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng).
數(shù)理化解題研究 2023年5期2023-03-18
- 每章一練之“一次函數(shù)”
蔣奇說明：本組練習(xí)題分為兩個版塊，第一版塊是達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，第二版塊是提升訓(xùn)練。在達(dá)標(biāo)訓(xùn)練中，每一道題都進(jìn)行了分類——A類題是基礎(chǔ)型練習(xí)，B類題是發(fā)展型練習(xí)。同學(xué)們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類完成。當(dāng)k、b為何值時，兩直線有1個公共點(diǎn)、重合或平行？二、提升訓(xùn)練學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離y（m）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖4所示。（1）當(dāng)t=______
初中生世界·八年級 2023年2期2023-02-15
- 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法 學(xué)好“一次函數(shù)”
第6章 一次函數(shù)組稿團(tuán)隊(duì)：南京師范大學(xué)第二附屬初級中學(xué)領(lǐng)銜人：丁建生函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，而一次函數(shù)是最基本的一種常見函數(shù)。同學(xué)們要想學(xué)懂、學(xué)通、學(xué)透這一章內(nèi)容，就應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度去學(xué)習(xí)概念、性質(zhì)及應(yīng)用，恰似我們登山時，只有站在高處，才能看到更美麗的風(fēng)景。只有理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，我們才能真正體會到知識間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。一、用對應(yīng)思想來理解函數(shù)概念對應(yīng)思想是指在兩類事物（集合）之間建立某種聯(lián)系（或某種規(guī)律）的思維方法。教材中關(guān)于函數(shù)
初中生世界·八年級 2023年2期2023-02-15
- 概念是怎樣開花的
——以“一次函數(shù)”為例
年級上冊“ 一次函數(shù)(第1課時)”為例，進(jìn)行了實(shí)踐和思考.1定位與設(shè)計(jì)1.1 教學(xué)內(nèi)容在初中階段，學(xué)生會學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，這三種函數(shù)都是基于代數(shù)式的結(jié)構(gòu)來定義的.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出“教師應(yīng)把握數(shù)與式的整體性”[2]，這個整體性完全可以延伸到函數(shù)的教學(xué)中.筆者將本節(jié)內(nèi)容設(shè)置為“舉出不同的函數(shù)實(shí)例，根據(jù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)初步認(rèn)識不同種類的函數(shù)；初步認(rèn)識一次函數(shù)(正比例函數(shù))”，引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的角度鳥瞰初中階段的函數(shù)全貌.1
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2023年2期2023-02-15
- 基于智慧課堂的單元教學(xué)設(shè)計(jì)
——以“一次函數(shù)”為例
們將以初中“一次函數(shù)”這一單元為例探析如何基于智慧課堂進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)[1]。一、基于智慧課堂作單元教學(xué)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)1.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的學(xué)生觀主要強(qiáng)調(diào)的是，以學(xué)習(xí)者為中心，學(xué)習(xí)者應(yīng)該主動學(xué)習(xí)和主動加工外界知識。智慧課堂為學(xué)生提供了優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)資源、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法?；谥腔壅n堂的單元教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在課堂中充分地發(fā)揮主動性。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的教學(xué)觀指出，在教學(xué)的過程中，要抓住學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)的增長點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。因此，教師
新教育時代電子雜志(學(xué)生版) 2022年46期2023-01-26
- 探索兩個一次函數(shù)組合后的延伸問題思路
.【關(guān)鍵詞】一次函數(shù);函數(shù)性質(zhì);解題思路初中數(shù)學(xué)主要研究的函數(shù)模型有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中，一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的入門模型，無論是函數(shù)的概念、作圖，還是對函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)知，都是從一次函數(shù)開始的.前文說了，函數(shù)是一個變化無窮的版塊，其研究的一個重要思路，就是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算和復(fù)合運(yùn)算得到無限可能的初等函數(shù).所以初中數(shù)學(xué)的很多考題都會以兩個一次函數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行四則運(yùn)算和復(fù)合的改變.我們知道，對于函數(shù)f （x
數(shù)理天地(初中版) 2022年8期2022-07-24
- 一次函數(shù)的圖像與三角形面積的綜合應(yīng)用
【摘要】由于一次函數(shù)的圖像（b≠0）是一條不過原點(diǎn)的直線，它與橫、縱坐標(biāo)各有一個交點(diǎn)，那么直線和坐標(biāo)軸之間就會形成一個三角形.在一次函數(shù)的圖像和三角形面積一同出現(xiàn)時，要學(xué)會將線段長用點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離刻畫出來.【關(guān)鍵詞】一次函數(shù);綜合應(yīng)用;初中教學(xué)例1 已知直線y=kx+6與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是24，求常數(shù)k的值.解 設(shè)直線y=kx+6與兩個坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A、B，令x=0，y=6;令y=0，x=-6k，所以，得到A、B的坐標(biāo)分別為（0，6）、（
數(shù)理天地(初中版) 2022年6期2022-07-24
- 初中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)
】主題教學(xué);一次函數(shù);教學(xué)方式函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個基本而又重要的概念之一，它幾乎滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個分支.函數(shù)是探索現(xiàn)實(shí)環(huán)境事物發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，其能夠展現(xiàn)數(shù)量之間所對應(yīng)的規(guī)律，是探索數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具.一次函數(shù)的研究方法和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)也為后續(xù)學(xué)習(xí)其他函數(shù)提供了借鑒和參考.下面以“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，具體談?wù)剢卧黝}教學(xué)的操作流程.1 課時教材分析一次函數(shù)是函數(shù)中的一種基礎(chǔ)函數(shù)，在日常生活中的應(yīng)用十分普及.在一次函數(shù)圖象與性質(zhì)教學(xué)之前，
數(shù)理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 無人機(jī)競賽中的時間轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問題
;分段函數(shù);一次函數(shù);對數(shù)函數(shù);數(shù)學(xué)建模;專業(yè)應(yīng)用一般的中等職業(yè)學(xué)校都開設(shè)有很多不同的專業(yè)，大多數(shù)的專業(yè)都會把《數(shù)學(xué)》作為一門基礎(chǔ)課程。在中等職業(yè)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程有著與九年制基礎(chǔ)教育不同的特點(diǎn)，其主要目標(biāo)通過中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得繼續(xù)學(xué)習(xí)、未來工作和發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，具備一定的從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和思想方法分析和解決問題的能力。近年來，用于商業(yè)和個人的無人機(jī)需求量大漲，無人機(jī)整體
學(xué)習(xí)與科普 2022年21期2022-06-27
- 突顯數(shù)形結(jié)合思想 架構(gòu)章節(jié)拓展專題
：小專題課“一次函數(shù)與平行四邊形”，考慮教學(xué)背景圍繞數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).突出以數(shù)助形、以形助數(shù)的方法，為日后復(fù)雜的函數(shù)與幾何綜合題作鋪墊，注重學(xué)生的參與體驗(yàn)，提高學(xué)生思維水平.關(guān)鍵詞：小專題課;數(shù)形結(jié)合;一次函數(shù)中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）26-0044-03筆者在廣州市天河區(qū)的教研活動中進(jìn)行了一節(jié)公開課，課題為“一次函數(shù)與平行四邊形”，是“一次函數(shù)”章節(jié)的拓展專題課.經(jīng)歷了備課、磨課、上課及課后交流討論
數(shù)理化解題研究·初中版 2022年9期2022-05-30
- 基于結(jié)構(gòu)圖的初中數(shù)學(xué)后建構(gòu)課堂教學(xué)實(shí)踐研究
堂；結(jié)構(gòu)圖；一次函數(shù)；章復(fù)習(xí)所謂“后建構(gòu)”，主要是審視和融合了建構(gòu)主義和后結(jié)構(gòu)主義的一些重要理論和思想，后建構(gòu)課堂教學(xué)是指“在建構(gòu)主義和后結(jié)構(gòu)主義指導(dǎo)下，在新知識教學(xué)結(jié)束后，幫助學(xué)生建構(gòu)更為完整的知識結(jié)構(gòu)、技能結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的課堂教學(xué)”［1］. 作為后建構(gòu)課堂課型之一的章復(fù)習(xí)課，借助結(jié)構(gòu)圖能幫助學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、歸納方法技能、形成思維策略、發(fā)展核心素養(yǎng). 筆者以“一次函數(shù)”章復(fù)習(xí)課為例，淺談基于結(jié)構(gòu)圖的初中數(shù)學(xué)后建構(gòu)課堂教學(xué)實(shí)踐研究.課例實(shí)錄教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年11期2022-05-30
- 問題串聯(lián)下的課堂反思路徑探索
遷移.通過對一次函數(shù)反思設(shè)計(jì)的研究，探索經(jīng)驗(yàn)性反思、意義性反思、方法性反思、思想性反思、系統(tǒng)性反思等五種與問題串關(guān)聯(lián)的反思路徑，引領(lǐng)學(xué)生完成知識進(jìn)階、延伸學(xué)習(xí)深度.[關(guān)鍵詞] 學(xué)后反思;問題解決;一次函數(shù)“反思”是近年來較受關(guān)注的學(xué)習(xí)要素，有效的反思是將所學(xué)知識內(nèi)化為自身素養(yǎng)的重要途徑. 教學(xué)過程中教師需關(guān)注反思問題串設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生診斷自身問題、明確學(xué)習(xí)方向、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng). 通過梳理相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)對反思內(nèi)涵的解讀主要從兩個維度進(jìn)行：一是
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2022年8期2022-05-30
- 《幾何畫板》與一次函數(shù)教學(xué)整合的思考與探究
幾何畫板》與一次函數(shù)整合來開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而充分實(shí)現(xiàn)《幾何畫板》為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的目的。關(guān)鍵詞：《幾何畫板》 一次函數(shù) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)形結(jié)合一、教學(xué)背景分析函數(shù)是初中階段學(xué)生理解最難的一部分，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)變化關(guān)系的最重要的基礎(chǔ)，如何讓學(xué)生掌握好函數(shù)，變得十分重要，傳統(tǒng)的教學(xué)模式只能通過老師手繪的函數(shù)圖像來簡單地認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)。我們的老師往往是通過列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象，然后總結(jié)性質(zhì)，這種方式會讓學(xué)生顯得枯燥無味，同時，函數(shù)的動態(tài)也沒有體現(xiàn)出來，學(xué)生不
學(xué)校教育研究 2022年8期2022-04-20
- 《幾何畫板》與一次函數(shù)教學(xué)整合的思考與探究
幾何畫板》與一次函數(shù)整合來開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從而充分實(shí)現(xiàn)《幾何畫板》為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的目的。關(guān)鍵詞：《幾何畫板》 一次函數(shù) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)形結(jié)合一、教學(xué)背景分析函數(shù)是初中階段學(xué)生理解最難的一部分，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)變化關(guān)系的最重要的基礎(chǔ)，如何讓學(xué)生掌握好函數(shù)，變得十分重要，傳統(tǒng)的教學(xué)模式只能通過老師手繪的函數(shù)圖像來簡單地認(rèn)識函數(shù)的性質(zhì)。我們的老師往往是通過列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象，然后總結(jié)性質(zhì)，這種方式會讓學(xué)生顯得枯燥無味，同時，函數(shù)的動態(tài)也沒有體現(xiàn)出來，學(xué)生不
學(xué)校教育研究 2022年9期2022-04-18
- 初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)的歸納、反思與突破
——以“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)教學(xué)為例
障，筆者以“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例，展示單元復(fù)習(xí)課的歸納、反思與突破策略。一、復(fù)習(xí)“一次函數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)示例（一）回顧歸納，重構(gòu)知識2.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像與性質(zhì)2.如何畫一次函數(shù)的圖像？以一次函數(shù)y=2x-3為例畫出該函數(shù)的圖像設(shè)計(jì)意圖：一次函數(shù)是學(xué)生中學(xué)階段學(xué)過的第一個函數(shù)，而函數(shù)又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的統(tǒng)領(lǐng)和基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生學(xué)會將解析式和圖像有機(jī)結(jié)合起來，做到“眼中有式，心中有圖”，實(shí)現(xiàn)二者自由地轉(zhuǎn)換。再通過畫一次函數(shù)y=2x-3
福建基礎(chǔ)教育研究 2022年2期2022-03-28
- 《一次函數(shù)》單元教學(xué)的思考
抽象的概念，一次函數(shù)單元教學(xué)應(yīng)從生活實(shí)踐中，通過具體實(shí)例讓學(xué)生易于理解。單元教學(xué)中，通過函數(shù)圖像解讀的教學(xué)，加深學(xué)生對函數(shù)的概念的理解，同時強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。把一次函數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的解題能力。關(guān)鍵詞：一次函數(shù) 單元 教學(xué) 思考一次函數(shù)是初中函數(shù)教學(xué)的開端。函數(shù)實(shí)現(xiàn)了從常量到變量的飛躍，是學(xué)生難以理解的原因之一，學(xué)好了一次函數(shù)，對今后的反比例函數(shù)、二次函數(shù)等的有一個良好的基礎(chǔ)。一、從生活到函數(shù)數(shù)學(xué)離不開生活，學(xué)習(xí)函數(shù)，從生活實(shí)
民族文匯 2022年3期2022-03-27
- 探究性長作業(yè)活動教學(xué)
——以初中八年級“一次函數(shù)”為例
，我們圍繞“一次函數(shù)”這一單元開展了長作業(yè)的實(shí)踐探索。一、基于學(xué)習(xí)意義，確定長作業(yè)目標(biāo)“一次函數(shù)”這一單元是在學(xué)習(xí)了比例函數(shù)之后，從特征正比例函數(shù)到一般形式的一次函數(shù)的擴(kuò)展，它也是學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ)。本單元要求學(xué)生理解一次函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)；能應(yīng)用一次函數(shù)知識解決一些簡單的有關(guān)的實(shí)際問題，獲得將實(shí)際問題通過建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的體驗(yàn)，了解建立簡單函數(shù)模型的意義；在解決問題的過程中，增強(qiáng)一次函數(shù)的應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，提高由圖像獲取信息進(jìn)而解決問題的
教育 2022年2期2022-03-17
- “一次函數(shù)”易錯題解析
周林超我們在一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，常常會出現(xiàn)各種問題。下面對本章的易錯題進(jìn)行整理分析。易錯類型一：對一次函數(shù)概念理解不清1.已知下列函數(shù)：①y=x;②y+2x=3;③y=1;④y=3x2+7;⑤y=x-5，其中y是關(guān)于x的一次函數(shù)的是（? ? ? ? ?）。A.①③④⑤ B.②③⑤C.①②⑤ D.②⑤【分析】有的同學(xué)在解答時會出現(xiàn)選“B”或“D”的錯誤現(xiàn)象。一次函數(shù)概念中的k、b為常數(shù)，k≠0，但b可以為0。當(dāng)b=0時，函數(shù)y=kx（k≠0）為正比例函數(shù)，
初中生世界·八年級 2022年2期2022-01-22
- 數(shù)圖結(jié)合 殊途同歸
決。關(guān)鍵詞：一次函數(shù);數(shù)圖結(jié)合;圖像法;相似三角形圖像法是一種分析處理數(shù)據(jù)、研究物理問題的重要方法，圖像能夠直觀、形象地描繪物理規(guī)律。充分利用圖像中所傳遞的信息，理解函數(shù)圖像中關(guān)鍵點(diǎn)的物理意義，將函數(shù)圖像、幾何圖形和物理知識結(jié)合，可以幫我們巧妙地解決一些物理問題，達(dá)到化繁為簡的目的。初中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)，這些函數(shù)在我們初中物理的學(xué)習(xí)中都有應(yīng)用，下面以一次函數(shù)為例談?wù)労瘮?shù)圖像在初中物理解題中的應(yīng)用。一、深入理解題意，主動創(chuàng)造圖像例
啟迪與智慧·下旬刊 2021年11期2021-12-28
- 情境視角下的習(xí)題比較及價值分析
，對教材中“一次函數(shù)”章節(jié)的習(xí)題情境進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)：在情境類型上，兩版本主要以無情境和個人情境為主，忽視職業(yè)情境和社會情境.在情境水平上，兩版本各有特色.在數(shù)學(xué)特征方面，北師大版的運(yùn)算要求高于人教版;在表征特征上，人教版較少直接運(yùn)用圖形表格這樣直觀的表征，北師大版表征方式更為豐富多樣;在任務(wù)特征上，兩版本都注重概念性理解，人教版以基礎(chǔ)性鞏固和常規(guī)性運(yùn)用為主，北師大版則更注重問題解決和問題探究.通過對個別經(jīng)典案例進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)人教版善于聯(lián)系生活實(shí)際，北
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2021年5期2021-12-08
- 關(guān)于《一次函數(shù)圖像與系數(shù)k，b的關(guān)系》分析
學(xué)習(xí)范圍中，一次函數(shù)起著非常重要的作用，也是函數(shù)中最重要的一種函數(shù)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的課程中，往往需要根據(jù)系數(shù)k，b來劃分函數(shù)的象限或者符號等等。在試卷中考查這些知識問題的時候，往往體現(xiàn)出運(yùn)用函數(shù)的思維方法來進(jìn)行試題的解答。因此，掌握k，b之間的關(guān)系，對于學(xué)習(xí)好函數(shù)的知識來說非常重要。在試駕中考察這些內(nèi)容的同時，往往會以圖像或者比較深奧的題目來進(jìn)行知識點(diǎn)的展現(xiàn)。關(guān)鍵詞：一次函數(shù);系數(shù)k，b;系數(shù)關(guān)系分析一次函數(shù)中k，b的關(guān)系決定著該一次函數(shù)所在的圖像中的象限
江蘇廣播電視報·新教育 2021年27期2021-12-06
- 結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與思考
。研究者以“一次函數(shù)”章節(jié)復(fù)習(xí)課為例，通過問題驅(qū)動式教學(xué)，按照建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)和教法結(jié)構(gòu)的理念展開教學(xué)過程，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升?！娟P(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué);單元整體教學(xué);一次函數(shù);復(fù)習(xí)課【作者簡介】成宏喬，高級教師，主要從事課堂教學(xué)研究;朱宸材，高級教師，主要從事課堂教學(xué)研究。 目前，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出一種普遍的教學(xué)形態(tài)：教師按照教材內(nèi)容分課時講授，每節(jié)課都獨(dú)立成一個教學(xué)模塊。數(shù)學(xué)知識和方法按課時為單位推進(jìn)，課與課之間關(guān)聯(lián)度低，離散性大。在此情形下，
中小學(xué)課堂教學(xué)研究 2021年11期2021-12-02
- 初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)策略探微
重要的作用。一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，其綜合了邏輯分析、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，對于初中生的數(shù)學(xué)綜合思維能力的提升有著非常重要的作用。但是當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂由于受到傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的影響，導(dǎo)致一次函數(shù)的課堂教學(xué)效率極其低下，嚴(yán)重的降低了一次函數(shù)對于初中生數(shù)學(xué)綜合能力的提升作用。所以為了更好地推進(jìn)初中一次函數(shù)的教學(xué)工作的開展，下文將以一次函數(shù)教學(xué)過程中所存在的問題為切入點(diǎn)去尋求一次函數(shù)教學(xué)改革有效措施，進(jìn)而達(dá)到提升初中一次函數(shù)的教學(xué)效率的目的。關(guān)鍵
科學(xué)與生活 2021年18期2021-11-24
- 例談一次函數(shù)在解答物理習(xí)題中的應(yīng)用
析.關(guān)鍵詞：一次函數(shù);物理習(xí)題;典型應(yīng)用中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文 章編號：1008-0333（2021）28-0090-02高考對物理考查的能力之一是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，其中用函數(shù)圖像解決物理問題是常考的題型之一，函數(shù)圖像可以一次、二次、三次形式，也可以是反比例、拋物線等形式，筆者觀察，在眾多的考試題中，一次函數(shù)形式考查的最多，下面舉例加以說明.一、直接對線性函數(shù)的考查1.在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力滿足F=kx，其中是x指形變量（伸長或
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 有效性教學(xué)方法在“一次函數(shù)”教學(xué)中的應(yīng)用
文娟摘要：在一次函數(shù)教學(xué)活動中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)規(guī)律，有針對性地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識得到有效培養(yǎng)和拓展，進(jìn)而全面提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師通過有效的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)思考，優(yōu)化一次函數(shù)的教學(xué)過程，促使一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。隨著新課改不斷深入，當(dāng)前教師在教學(xué)方法上不斷探索。因此本文對有效性教學(xué)方法進(jìn)行探析，希望對相關(guān)從業(yè)者有一定的參考。關(guān)鍵詞：有效性教學(xué);一次函數(shù);初中生;課堂教學(xué)前言：隨著新課改不斷深入，當(dāng)前學(xué)校的教
錦繡·上旬刊 2021年11期2021-10-08
- 基于核心素養(yǎng)下的“一次函數(shù)”單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考
法。下面以“一次函數(shù)”單元整體教學(xué)為例，淺談對單元教學(xué)的一些思考和認(rèn)識。一、本章教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系（1）從本章內(nèi)部知識看，“一次函數(shù)”體現(xiàn)了研究一次（線性）問題的一般規(guī)律。它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程，一元一次不等式等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。它的研究思路是：“函數(shù)的定義--表示方法--圖象性質(zhì)--特殊函數(shù)--函數(shù)的應(yīng)用”。也就是按定義--性質(zhì)（解法）--應(yīng)用展開的。（2）從本章外部的函數(shù)多個章節(jié)看，“一次函數(shù)”單元體現(xiàn)了研究函數(shù)的基本思路和方法，是初中
教育周報·教研版 2021年32期2021-09-22
- 淺談初中一次函數(shù)教學(xué)中模型思想滲透
;模型思想;一次函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的一種，但又區(qū)別于常態(tài)的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)思想方法的滲透與學(xué)生是否能夠掌握在很大程度上影響著學(xué)生的實(shí)際問題解決能力，而真正掌握數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)生也能夠在問題解決過程當(dāng)中游刃有余。對此，本文從函數(shù)課程內(nèi)容角度切入，對其中所蘊(yùn)含的模型思想以及在教學(xué)中的滲透策略進(jìn)行分析探討，也希望能夠?yàn)閺V大一線教師帶去一點(diǎn)思考和建議。一、滲透模型思想的一般性策略1、選擇合適的建模問題數(shù)學(xué)本身源于生活，又應(yīng)用于生活，所以在實(shí)際生活中有很多問題
學(xué)習(xí)與科普 2021年15期2021-09-10
- Matlab在中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)最值教學(xué)的應(yīng)用
：函數(shù)最值;一次函數(shù);二次函數(shù);三角函數(shù);Matlab1 引言最值問題是在生產(chǎn)、科學(xué)研究和日常生活中常會遇到的一類特殊的數(shù)學(xué)問題，函數(shù)的最值在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位。求解中學(xué)數(shù)學(xué)函數(shù)最值問題的一般方法有：觀察法、二次函數(shù)法、判別式法、平均不等式法、非負(fù)數(shù)概念法、反函數(shù)法、三角法、數(shù)形結(jié)合法、導(dǎo)數(shù)法。本文將Matlab工具（也可以使用開源的Python軟件）引入到中學(xué)數(shù)學(xué)最值問題求解的教學(xué)與實(shí)驗(yàn)中，對教師和學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)都有很大幫助。2 Matlab
科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年23期2021-09-10
- 一次函數(shù)背景下的存在性問題
摘 要：一次函數(shù)是八年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在平面直角坐標(biāo)系中，研究點(diǎn)和直線的動態(tài)特征，以及在動態(tài)情境下產(chǎn)生的幾何圖形存在性問題，是考察學(xué)生思維能力的有效載體，已成為考試的重難點(diǎn).本文將結(jié)合具體題目，從不同方面探討存在性問題的解法.關(guān)鍵詞：一次函數(shù);存在性;對稱;兩圓一線;弦圖中圖分類號：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? 文章編號：1008-0333（2021）02-0017-02收稿日期：2020-10-15作者簡介：王帥兵（1988.7-），男
數(shù)理化解題研究·初中版 2021年1期2021-09-10
- 基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)探研
此基礎(chǔ)上結(jié)合一次函數(shù)教學(xué)實(shí)踐，對提升學(xué)生運(yùn)算能力的策略進(jìn)行闡述。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力;一次函數(shù)中圖分類號：G421;G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）25-0066-02《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識
成才之路 2021年25期2021-08-30
- “微項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用探微
;復(fù)習(xí)課;《一次函數(shù)》美國巴克教育研究所將項(xiàng)目學(xué)習(xí)界定為一種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)組織形式：學(xué)生通過事先精心設(shè)計(jì)的項(xiàng)目，完成一連串任務(wù)，在復(fù)雜、真實(shí)和充滿問題的情境中持續(xù)探索和學(xué)習(xí)。項(xiàng)目學(xué)習(xí)體現(xiàn)了“做中學(xué)”的思想，符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，有利于學(xué)生激發(fā)興趣，訓(xùn)練思維，發(fā)展素養(yǎng)，提升自主學(xué)習(xí)能力以及實(shí)踐和創(chuàng)新能力。我校數(shù)學(xué)組基于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特點(diǎn)，開展了“微項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”的探索，把項(xiàng)目學(xué)習(xí)的理念滲透于每節(jié)課中?！拔㈨?xiàng)目式學(xué)習(xí)”是項(xiàng)目學(xué)習(xí)的延伸：以課時為單位，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)
教育研究與評論（中學(xué)教育教學(xué)） 2021年6期2021-08-23
- 例談初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課程進(jìn)行深入分析，并且使得學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課所學(xué)習(xí)的有效教學(xué)成果?！絷P(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;一次函數(shù)初中數(shù)學(xué)課程是學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)函數(shù)知識的重要基礎(chǔ)，其中根據(jù)一次函數(shù)的概念和性質(zhì)對數(shù)學(xué)函數(shù)知識進(jìn)行熟練掌握。并且教師應(yīng)該對一次函數(shù)相關(guān)的系數(shù)進(jìn)行解析，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)對函數(shù)所出現(xiàn)的問題進(jìn)行解決。對此，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課后函數(shù)習(xí)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索與研究一次函數(shù)的解題方式，并且根據(jù)數(shù)學(xué)課本構(gòu)建出思維圖像。對于這種學(xué)習(xí)
速讀·中旬 2021年9期2021-08-05
- 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)初探
重要的思想。一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)，是初中數(shù)學(xué)的一個相對比較重要的知識點(diǎn)，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的.它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)?，F(xiàn)就一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)談?wù)勗鯓邮箤W(xué)生主動探索一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：一次函數(shù);教學(xué);圖象一、關(guān)于一次函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2021年13期2021-08-02
- 如何有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答一次函數(shù)問題
，需要教師在一次函數(shù)教學(xué)中，創(chuàng)新教育教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)力優(yōu)化課堂教學(xué)流程，將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到一次函數(shù)的解答中，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中，有序提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在此，針對如何有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解答一次函數(shù)問題進(jìn)行淺析。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;一次函數(shù);問題一、數(shù)學(xué)思想概述數(shù)學(xué)思想是指將現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換成人們的思維意識，經(jīng)過邏輯推理產(chǎn)生結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，具有奠基性、總結(jié)性和廣泛性的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想總共有三種
新課程·上旬 2021年39期2021-07-27
- 關(guān)于運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的考點(diǎn)分析
陳榮【摘要】一次函數(shù)是中考命題的高頻考點(diǎn)，此類考題與生活緊密相關(guān)，學(xué)生通過運(yùn)用一次函數(shù)知識解決實(shí)際問題，既能感受到生活中數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，又能體驗(yàn)到用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的基本數(shù)學(xué)模型和思想，值得數(shù)學(xué)教師深入分析和研究.【關(guān)鍵詞】一次函數(shù);初中數(shù)學(xué);解決問題;考點(diǎn)一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重點(diǎn)，并且在實(shí)際問題的解決中有著廣泛的應(yīng)用.結(jié)合近些年中考數(shù)學(xué)命題分析，關(guān)于一次函數(shù)考點(diǎn)的命題層出不窮，形式多變，讓人目不暇接，如一次函數(shù)的綜合類題目、一次函數(shù)與幾何
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年15期2021-07-20
- 初中數(shù)學(xué)小專題教學(xué)策略研究
專題教學(xué); 一次函數(shù)一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中十分重要的組成部分，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)和型兩相結(jié)合運(yùn)用的最初探索。倘若學(xué)生無法對一次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行完全的把握，那么學(xué)生就無法對更深入的函數(shù)知識進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)的小專題教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對一次函數(shù)的相應(yīng)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)鞏固引起足夠的重視。本文將以一次函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)為例，來對初中數(shù)學(xué)小專題教學(xué)策略進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。一、一次函數(shù)的教學(xué)意義所謂的一次函數(shù)，指的是在某種固定的函數(shù)關(guān)系中，當(dāng)自變量x的值
廣東教學(xué)報·教育綜合 2021年70期2021-07-19
- 關(guān)注學(xué)生對函數(shù)核心知識的理解
育落到實(shí)處。一次函數(shù)是整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)高中函數(shù)知識的前提，在解決與一次函數(shù)有關(guān)的問題時，學(xué)生往往因?yàn)閷忣}不清，不能正確地運(yùn)用一次函數(shù)圖像和性質(zhì)而錯解，所以本文首先分析了在一次函數(shù)教學(xué)中存在的主要問題，然后研究學(xué)生對函數(shù)核心知識的理解。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)效率；一次函數(shù)中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992-7711（2021）30-0100初中階段的數(shù)學(xué)一直都是把一次函數(shù)當(dāng)作重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)的，在教學(xué)過程中要重視學(xué)生體
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2021年30期2021-05-18
- 數(shù)形結(jié)合：給思維展翅的機(jī)會
;數(shù)形結(jié)合;一次函數(shù)一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是滲透數(shù)形結(jié)合思想的生動范例。教師可以從兩個方面來組織教學(xué)，一方面，以數(shù)解形，將“形”的本質(zhì)展露出來;另一方面，以形助數(shù)，把抽象的“數(shù)”變成可以親近的“形”。在教學(xué)過程中，教師要做到授人以漁，即讓學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合思想，并巧妙地利用其解決問題。一、以數(shù)解形，撥動學(xué)生的創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維是學(xué)生重要的思維能力，數(shù)形結(jié)合能為創(chuàng)新提供媒介，敦促其生成。題目1? 如圖1，x軸上有五個點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年4期2021-05-04