陳芳 段振富

摘 要： 自從余文森教授提出“讀思達(dá)”的教學(xué)方法后，在教育界引起了很大的反響.筆者經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，在余文森教授的讀思達(dá)教學(xué)法的基礎(chǔ)上，總結(jié)了一套基于讀思達(dá)教學(xué)方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，并在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中取得較為明顯的效果，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到顯著提升.本文對(duì)此模型的應(yīng)用情況進(jìn)行了深入介紹、分析與總結(jié).

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)科；讀思達(dá)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型；模型應(yīng)用

“讀思達(dá)” 教學(xué)法是余文森教授在多年基礎(chǔ)教育領(lǐng)域?qū)嵺`探索中逐漸完善并提煉出來(lái)的一種教學(xué)理念和教學(xué)方法，從當(dāng)初的“指導(dǎo)—自主學(xué)習(xí)” 教學(xué)改革，到“先學(xué)后教”的教學(xué)方式，到“閱讀、思考、表達(dá)”教學(xué)理念，到最后提出“讀思達(dá)”教學(xué)法，把教學(xué)的三個(gè)重要過(guò)程，從主動(dòng)獲取知識(shí)，到通過(guò)思考自我加工形成新的知識(shí)體系， 最后通過(guò)表達(dá)呈現(xiàn)思考的結(jié)果.余文森教授提出“讀思達(dá)”教學(xué)方法后，給學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)提供了一個(gè)很好的方法和思維框架.筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，在“讀思達(dá)”教學(xué)方法基礎(chǔ)上，總結(jié)了一套數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，并在教學(xué)中實(shí)踐和總結(jié)，初步取得了一定的效果，現(xiàn)結(jié)合案例加以闡述和說(shuō)明.

1 ?基于讀思達(dá)教學(xué)方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型提出的背景

1.1 思維能力發(fā)展的迫切需求

目前我國(guó)一個(gè)突出問(wèn)題是：初中階段在教學(xué)，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)中缺少實(shí)際、有效的思維方式和思維能力的訓(xùn)練，更多的是填鴨式、刷題式的題海戰(zhàn)術(shù).而讀思達(dá)教學(xué)法能解決核心的思維訓(xùn)練，輔之以相應(yīng)的措施和手段，能夠取得訓(xùn)練思維能力的作用，因此構(gòu)建基于讀思達(dá)教學(xué)法的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練體系顯得尤為迫切.

1.2 與教材內(nèi)容改革相適應(yīng)

人教版教材在內(nèi)容安排都是經(jīng)過(guò)教育課題組多年經(jīng)驗(yàn)積累，并進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，主要是為了便于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)結(jié)構(gòu)框架.教材知識(shí)章節(jié)前面有引導(dǎo)的內(nèi)容，作為新知識(shí)的引入，之后有對(duì)新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行過(guò)程展示和推導(dǎo)，還有關(guān)于新知識(shí)的有趣的、貼近生活的例子.這給學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的“讀”和“思”提供了前提，讓學(xué)生更容易讀懂.余文森教授提出“教學(xué)改革缺的不是理念，而是方法”［1］，師生通過(guò)“閱讀、思考、表達(dá)”的方式來(lái)完成對(duì)新知識(shí)點(diǎn)和實(shí)例進(jìn)行分析、理解，從而實(shí)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握.

2 基于讀思達(dá)教學(xué)法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型介紹

余文森教授首先提出的“讀思達(dá)”教學(xué)方法是一種系統(tǒng)的、先進(jìn)的教育教學(xué)方法，創(chuàng)新地把學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行科學(xué)的分解，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主性的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［2］.筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用讀思達(dá)教學(xué)法，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特性和學(xué)生群體的特質(zhì)，在實(shí)踐中總結(jié)了一套系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型，見(jiàn)圖1.

該學(xué)習(xí)模式從投入、過(guò)程和結(jié)果三個(gè)方面構(gòu)建整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各項(xiàng)活動(dòng)和行為，也可以理解為學(xué)習(xí)的前期、過(guò)程期和后期三個(gè)階段，這三個(gè)階段是建立在教材知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)體系的，這是基礎(chǔ)、根本和地基，缺少這個(gè)基礎(chǔ)，追求高、深、難的數(shù)學(xué)題目和知識(shí)，就會(huì)成為“空中樓閣”.整個(gè)學(xué)習(xí)模型的最終目標(biāo)和結(jié)果，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和綜合學(xué)習(xí)能力的提升，建立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，并通過(guò)有目的、有步驟地訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維.

3 ?基于讀思達(dá)教學(xué)法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

基于讀思達(dá)教學(xué)法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的應(yīng)用，也是一個(gè)系統(tǒng)工程.從前期的投入到后期的結(jié)果獲得，都是一系列活動(dòng)緊密配合，才能產(chǎn)生我們期望的結(jié)果.經(jīng)過(guò)我們多年的總結(jié)和實(shí)踐，得到該數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的應(yīng)用步驟與流程

3.1 ?厘清和制訂學(xué)習(xí)的目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力

學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定是學(xué)生學(xué)習(xí)，特別是自主學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是整個(gè)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的錨點(diǎn).有了學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生就會(huì)懂得為何要學(xué)習(xí)，有了內(nèi)在的驅(qū)動(dòng)力，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到難題，不會(huì)輕易放棄，因?yàn)楹⒆有闹杏幸粋€(gè)清晰的目標(biāo)，他知道自己是為什么而學(xué)習(xí).這個(gè)階段，筆者具體操作形式就是建立家長(zhǎng)群，教師在群里指導(dǎo)家長(zhǎng)，家長(zhǎng)和學(xué)生討論并達(dá)成共識(shí)，讓學(xué)生知曉，并簽字確認(rèn).這種形式既能給家長(zhǎng)參與的機(jī)會(huì)，又能給學(xué)生一定的壓力和方向，促進(jìn)并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的第一步.

3.2 ?收集學(xué)生學(xué)習(xí)的信息和數(shù)據(jù)，制定學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑圖

學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定后，下一步就是學(xué)習(xí)，但是具體如何操作卻是一個(gè)難題，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)學(xué)習(xí)的科學(xué)理論，學(xué)習(xí)路徑圖是一種快捷、直觀和聚焦的學(xué)習(xí)工具.學(xué)習(xí)路徑圖就是根據(jù)知識(shí)圖譜和知識(shí)結(jié)構(gòu)，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特征，構(gòu)建一套適合學(xué)生個(gè)體的綜合學(xué)習(xí)方案，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過(guò)程的科學(xué)規(guī)劃.

要制定學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑圖，首先要收集學(xué)生和學(xué)習(xí)的相關(guān)信息.包括兩大類信息：學(xué)生個(gè)體的各類信息，比如學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解能力、記憶能力、閱讀能力、專注能力等，這些是學(xué)習(xí)知識(shí)的基本要素.不同的學(xué)生有不同的水平，就形成了不同的學(xué)生特征.另一類信息，就是知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系.而目前的學(xué)習(xí)教材就囊括了幾乎全部知識(shí)點(diǎn)，系統(tǒng)性比較強(qiáng)，也是由淺入深的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì).但經(jīng)過(guò)我們的實(shí)踐，還缺乏根據(jù)學(xué)生個(gè)性和特點(diǎn)，進(jìn)行個(gè)性化的編排，在實(shí)際操作過(guò)程中，我們采用分層次教學(xué)的模式來(lái)落實(shí)這些個(gè)性化的學(xué)習(xí)，這就是學(xué)習(xí)路徑圖可以解決的問(wèn)題之一.

3.3 ?綜合運(yùn)用讀思達(dá)教學(xué)法，按照規(guī)范和目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)

這個(gè)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心和關(guān)鍵階段，也是學(xué)生學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)的階段，是學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與知識(shí)積累的重要過(guò)程.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，按照學(xué)習(xí)路徑圖，家長(zhǎng)和教師根據(jù)學(xué)校學(xué)習(xí)時(shí)間，制訂具體的執(zhí)行計(jì)劃和任務(wù).家長(zhǎng)和教師督促學(xué)生按計(jì)劃進(jìn)行學(xué)習(xí).而其中重要的學(xué)習(xí)方法就是“讀思達(dá)”，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師會(huì)教會(huì)學(xué)生如何“讀”——理解題目；如何“思”——分析思考問(wèn)題和題目；如何“達(dá)”——對(duì)解題過(guò)程和解題思路進(jìn)行表達(dá)，包括語(yǔ)言表達(dá)和文字表達(dá)，文字表達(dá)就是解題過(guò)程，按照數(shù)學(xué)語(yǔ)言與表達(dá)范式進(jìn)行解題過(guò)程的表達(dá)，完成解題過(guò)程.每一個(gè)過(guò)程都需要和數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和體系聯(lián)系，形成知識(shí)的大腦模型，保證知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系的完整性，才能提高知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，從而提高學(xué)生的解題能力.

3.4 ?落實(shí)“讀思達(dá)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷完善并進(jìn)行總結(jié)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師一定要輔導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)與歸納，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、提煉失敗教訓(xùn)，以形成自己的解題思路和思考問(wèn)題的方式.這是在讀思達(dá)基礎(chǔ)上的提高和升華，也是形成知識(shí)的過(guò)程［3］.只有認(rèn)真“閱讀”以獲得知識(shí)與符號(hào)的表層意思和知識(shí)內(nèi)核，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的組合與轉(zhuǎn)化；“思考”以獲得知識(shí)中間層級(jí)的思維方法與邏輯結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化和理解；“表達(dá)”以獲得知識(shí)內(nèi)層和知識(shí)核心，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的外延拓展［4］.只有通過(guò)“表達(dá)”，知識(shí)才能入腦入心，成為學(xué)生自己的知識(shí)，這是一個(gè)內(nèi)化的過(guò)程，只有通過(guò)這個(gè)過(guò)程，才能真正將書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的知識(shí)，并通過(guò)不斷的試題訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力.

這個(gè)過(guò)程在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中往往被忽視，或很少花時(shí)間去做總結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生大量的刷題，但最后收獲不大，解題還是沒(méi)有長(zhǎng)進(jìn)，導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

4 ?讀思達(dá)教學(xué)法學(xué)習(xí)模型的有效性分析

筆者經(jīng)過(guò)二十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)和輔導(dǎo)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的思考、探索和應(yīng)用上，經(jīng)歷了從不成熟、不完善到逐漸成熟的過(guò)程，并對(duì)相關(guān)的學(xué)生的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，以驗(yàn)證“讀思達(dá)”教學(xué)法學(xué)習(xí)模型的有效性，具體的分析如下：

教學(xué)過(guò)程中，筆者在兩個(gè)教學(xué)班里各挑10名學(xué)生，起始的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)習(xí)能力相當(dāng)，把這兩個(gè)教學(xué)班各編為A組合B組，其中A組—按照學(xué)校的教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行學(xué)習(xí)；B組—按照讀思達(dá)教學(xué)方法的學(xué)習(xí)模型進(jìn)行日常的學(xué)習(xí).經(jīng)過(guò)半年的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，分析這兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與讀思達(dá)教學(xué)法學(xué)習(xí)模型應(yīng)用的相關(guān)性.

具體的分析方法——采用 Pearson 相關(guān)系數(shù)法，也稱皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)法，一般用于分析兩個(gè)連續(xù)變量之間的關(guān)系，是否存在一種線性相關(guān)系數(shù)［5］，公式如下：

r= ∑ n i=1 （x i-x - ）（y i-y - ） ?∑ n i=1 （x i-x - ）2∑ n i=1 （y i-y - ）2 ?，

相關(guān)系數(shù)r的取值范圍為-1≤r≤1.

r＞0為正相關(guān)，r＜0為負(fù)相關(guān)；

|r|=0表示不存在線性相關(guān)；

|r|=1表示完全線性相關(guān).

0＜|r|＜1表示存在不同程度線性相關(guān).

補(bǔ)充： ?|r|≤0.3不存在線性相關(guān);

0.3≤|r|≤0.5低度線性關(guān)系;

0.5≤|r|≤0.8顯著線性關(guān)系;

|r|＞0.8高度線性關(guān)系.

年初，對(duì)兩個(gè)教學(xué)班進(jìn)行了一次摸底考試，經(jīng)過(guò)三個(gè)月后，每個(gè)月進(jìn)行月考，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行記錄和分析，具體分?jǐn)?shù)和相關(guān)性分析如下：

A組數(shù)據(jù)相關(guān)性分析：

A組經(jīng)過(guò)讀思達(dá)訓(xùn)練后，月考分?jǐn)?shù)的提升與讀思達(dá)投入的時(shí)間的相關(guān)性系數(shù)為0.76，大于0.5，小于0.8，屬顯著的線性關(guān)系，即A組學(xué)生分?jǐn)?shù)的提升與讀思達(dá)投入的時(shí)間呈正比的線性關(guān)系.

而B(niǎo)組的結(jié)果如下：

B組的相關(guān)性分析系數(shù)為-0.097，小于0.3，所以說(shuō)明B組學(xué)生的成績(jī)與投入的學(xué)習(xí)時(shí)間并非呈線性關(guān)系，所以對(duì)B組學(xué)生單純投入時(shí)間，并沒(méi)有好的結(jié)果.

5 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，基于讀思達(dá)教學(xué)法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型的應(yīng)用實(shí)踐來(lái)看，對(duì)學(xué)生和教師都有很大的幫助，而對(duì)教師來(lái)說(shuō)，必須要將重心放在前期學(xué)生的信息獲取與分析，和學(xué)生一起制定學(xué)習(xí)路徑圖的環(huán)節(jié)上；而對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)就是落實(shí)“讀思達(dá)”三個(gè)循環(huán)以及后續(xù)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)（含錯(cuò)題總結(jié)）.同時(shí)在整個(gè)過(guò)程中，教師和學(xué)生應(yīng)有更多的互動(dòng)過(guò)程，同時(shí)也需要家長(zhǎng)的積極介入，并建立教師、學(xué)生溝通的橋梁和紐帶，只有三方緊密配合，持之以恒，才能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)和提升.

參考文獻(xiàn)：

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