王文勝,包智瑜

(杭州電子科技大學 經(jīng)濟學院,浙江 杭州 310018)

2021年新冠疫情的爆發(fā),使得全球經(jīng)濟遭受嚴重打擊,各國面臨經(jīng)濟下行所帶來的壓力。從宏觀角度來看,經(jīng)濟泡沫,熔斷效應(yīng),進出口受阻,對各國經(jīng)濟發(fā)展造成嚴重損害;從微觀角度而言,實體經(jīng)濟遭受重創(chuàng),小微企業(yè)融資難,居民消費放緩,拖欠貸款,各種經(jīng)濟問題接踵而至。因此,無論從宏觀審慎還是微觀審慎角度,實現(xiàn)對金融風險的測度是關(guān)鍵之處。其中,財務(wù)風險的度量對反映企業(yè)的風險管理水平至關(guān)重要,在此種百年未有之大變局下,對投資者的利益也具有深刻的意義。

一、文獻回顧與研究動機

在研究金融時間序列波動率時,傳統(tǒng)的計量經(jīng)濟學模型,均假設(shè)擾動項方差為常數(shù),無法準確刻畫金融時間序列所具有的異方差性,Engle(1982)[1]首次提出自回歸條件異方差模型(ARCH模型),根據(jù)歷史信息來預測未來波動率,但該模型在用于精確刻畫金融數(shù)據(jù)的波動聚集特征時,要求較大滯后階數(shù),極大增加了估計量。因此,Bollerslev(1986)[2]提出廣義自回歸條件異方差模型(GARCH模型),解決了ARCH模型的高階滯后問題,實證表明該模型能更有助于度量數(shù)據(jù)波動的聚集性和長記憶性。但以往的研究都未考慮到金融數(shù)據(jù)的混頻特征,Ghysels等(2006)[3]針對該問題提出了混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(Mixed Data Sampling,MIDAS),無須對數(shù)據(jù)進行降頻升頻處理,可直接利用高頻經(jīng)濟數(shù)據(jù)對宏觀經(jīng)濟總量等低頻信息進行預測,保留了所有原始信息,避免了處理同頻數(shù)據(jù)時所引起的信息虛增,提高了預測精度,有效解決了模型預設(shè)問題。劉漢和劉金全(2011)[4]利用MIDAS模型對我國GDP增長率進行了實時預測,結(jié)果顯示:相比于同頻數(shù)據(jù)的直接預測,該模型更具有比較優(yōu)勢。根據(jù)GARCH模型在度量數(shù)據(jù)波動的聚集性上的優(yōu)勢,Engle和Ghysels(2013)[5]開始將混頻模型與該模型結(jié)合,首先提出了單因子混頻GARCH模型(GARCH-MIDAS模型),即將股市波動分解為長期和短期波動,短期波動由歷史波動信息來決定,即GARCH模型,而長期波動部分則通過低頻宏觀經(jīng)濟變量來刻畫,即MIDAS模型。Christian和Karin(2015)[6]利用混頻GARCH-MIDAS模型深入研究了工業(yè)增加值、失業(yè)率等多種宏觀因素對美國標普500指數(shù)長期波動的影響。夏婷和聞岳春(2018)[7]和王新宇等(2018)[8]都將該模型用于對債券收益波動率的研究,前者在Engle和Ghysels(2013)[5]原有的研究變量中,引入經(jīng)濟不確定性指標,從宏觀經(jīng)濟不確定性以及經(jīng)濟政策不確定性兩個方面進行研究。后者則分別建立低頻宏觀經(jīng)濟變量和高頻宏觀經(jīng)濟變量GARCH-MIDAS模型,對債券市場進行風險測量。

對于度量財務(wù)風險而言,國外最早出現(xiàn)的是統(tǒng)計學單分類方法,Edward(1968)[9]通過多元判別分析(MDA)得到企業(yè)綜合風險值Z值,將其與臨界值對比,從而得出企業(yè)的風險嚴重程度。利用22個財務(wù)比率作為解釋變量,得到Z計分模型(Z-score)。徐凱等(2014)[10]利用Z-Score模型對醫(yī)藥公司進行實證研究,研究顯示Z值越大企業(yè)財務(wù)狀況越好,反之越差。除了使用上述財務(wù)指標,VaR(在險價值)作為度量風險的方法,也被廣泛應(yīng)用于反映企業(yè)的財務(wù)狀況,VaR的計算方法主要有參數(shù)法、蒙特卡羅模擬法、歷史模擬法等。其中,運用最多的是參數(shù)法,眾多學者將其結(jié)合金融時間序列模型,進行企業(yè)財務(wù)風險的度量與預測。例如,曹興和胡高(2009)[11]使用邏輯回歸模型預測財務(wù)風險時,概括了一系列財務(wù)指標后,又引入VaR指標共同構(gòu)成度量指標體系,探討VaR參量對識別企業(yè)財務(wù)風險的統(tǒng)計影響程度。楊國臣和黃翔(2013)[12]用GARCH模型計算VaR指標,較好地描述了股指序列的波動,克服了傳統(tǒng)的靜態(tài)VaR計算方法不能很好刻畫時間序列數(shù)據(jù)波動聚集性特征的問題。許院院和刁節(jié)文(2015)[13]通過三種不同分布的GARCH族模型計算銀行間同業(yè)拆借頭寸的VaR值,并使用模型分析各銀行利率及風險狀況差異。鄧亞昊(2013)[14]將GARCH模型用于房地產(chǎn)上市公司的財務(wù)風險的預測中,通過將GARCH模型所計算出的VaR建立VaR自回歸模型,從而實現(xiàn)對企業(yè)VaR的預測,以此度量企業(yè)財務(wù)風險狀況。鄭平(2014)[15]利用GARCH模型族分別對滬深300指數(shù)VaR進行度量,用Eviews繪制出實際損益率,與VaR作對比,檢驗不同模型的失敗率,結(jié)果表明GARCH、TGARCH、EGARCH模型其失敗次數(shù)均能落在95%水平上。申利(2018)[16]在分析比較經(jīng)典的方差-協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡羅法計算VaR的基礎(chǔ)上,構(gòu)建GARCH-VaR模型,測度人民幣/美元的外匯風險,結(jié)果表明VaR方法是一種有效的外匯風險度量方法。林文豪等(2019)[17]利用DQ檢驗等統(tǒng)計量來比較歷史模擬法、RiskMetrics以及GARCH(1,1)模型族共15種模型對VaR模型的預測效果,通過各項檢驗找尋出擬合度更高的風險管理組合。王穎(2020)[18]在使用財務(wù)指標與VaR構(gòu)建logistic模型對企業(yè)財務(wù)風險進行預警時,融入了行業(yè)集中度指標,實證表明該模型的預測準確性更高。

陳璐(2021)[19]使用混頻數(shù)據(jù)分析方法測度了金融風險,但并未涉及對上市公司財務(wù)風險預測。李存(2021)[20]將混頻抽樣模型與邏輯回歸模型相結(jié)合,引入了混頻的財務(wù)指標與宏觀經(jīng)濟指標,建立了上市公司財務(wù)風險預警模型。常佳寧(2022)[21]將GARCH-MIDAS模型與極值理論結(jié)合,用于預測原油市場VaR值。然而,尚未有研究將混頻GARCH模型應(yīng)用于對財務(wù)風險度量當中。相比以往研究,本文的改進之處在于:使用GARCH-MIDAS模型進行VaR度量,以此反映企業(yè)財務(wù)風險狀況。與傳統(tǒng)的選取已實現(xiàn)波動率或一些宏觀經(jīng)濟變量作為模型中低頻變量的思路不同,本文參考鄧亞昊(2013)[14]度量財務(wù)風險的方法,選取22個上市公司季度頻率財務(wù)指標數(shù)據(jù),并通過熵權(quán)法計算這些財務(wù)指標的一個綜合值,將該綜合值作為低頻變量,上市公司的股票日度收益率作為高頻變量,引入GARCH-MIDAS模型,利用該模型估計出條件波動率,最后通過參數(shù)法計算出VaR,與股票實際的收益率作對比。在多頭頭寸(岳婷婷,2019)[22]下,比較GARCH模型和GARCH-MIDAS模型對于VaR的度量效果。

二、模型簡述及度量方法

(一)模型構(gòu)建

1.GARCH模型

在對于波動率的預測當中,由于ARCH模型存在高階誤差問題,對參數(shù)要求過大。GARCH模型的出現(xiàn),很好地解決了此問題。其表達式如下:

(1)

(2)

(3)

在傳統(tǒng)的GARCH模型中,GARCH(1,1)模型對于金融時間序列數(shù)據(jù)的擬合具有很好的效果,因此,本文考慮使用GARCH(1,1)模型進行研究,即上式的p與q都取1。

2.GARCH-MIDAS模型

為了納入不同頻率數(shù)據(jù),實現(xiàn)用高頻數(shù)據(jù)預測低頻波動率,并同時考慮到時間序列數(shù)據(jù)的波動聚集效應(yīng),Engle和Ghysels(2013)[5]將GARCH模型與MIDAS模型相結(jié)合,提出GARCH-MIDAS模型。將股票價格波動(條件方差)分解為短期(高頻)成分與長期(低頻)成分。長期成分通常通過類似于已實現(xiàn)波動率等低頻變量進行刻畫,短期成分一般由股票市場日內(nèi)交易信息等流動性影響因子反映,服從GARCH模型。實際當中選擇較低階數(shù)往往使得結(jié)果表現(xiàn)更好,一般認為日度波動率動態(tài)成分服從一般的GARCH(1,1)過程。

GARCH-MIDAS模型如下:

(4)

式(4)為均值方程,其中,ri,t代表股票日內(nèi)交易信息,表示第t個月第i天的收益率情況,通常取日度收益率的對數(shù)差分εi,t為隨機擾動項,服從條件標準正態(tài)分布,即,εi,t|Φi-1,t～N(0,1),Φi-1,t表示t月第i-1天可獲取的信息集。u代表收益率條件期望。短期高頻波動率服從GARCH(1,1)過程:

(5)

式(4)和(5)中,τt為基于MIDAS回歸方程的平滑實現(xiàn)波動率,代表長期低頻成分,由某些低頻變量進行刻畫,α與β為參數(shù),α>0,β>0,且α+β<1。MIDAS模型計算τt公式如下:

(6)

(7)

τtgi,t共同構(gòu)成了對數(shù)收益率的條件方差σt,代表滯后k期的低頻變量,通常選擇已實現(xiàn)波動率或宏觀低頻數(shù)據(jù)進行刻畫,K為最大滯后階數(shù),一般通過AIC或BIC準則進行確定。θ體現(xiàn)低頻變量對長期波動成分的影響程度。φk(ω1,ω2)表示權(quán)重函數(shù),根據(jù)蘇治等(2018)[23]關(guān)于混頻GARCH模型不同權(quán)重函數(shù)的敘述,本文考慮Beta非限制性權(quán)重函數(shù)進行研究。即如式(7)所示,此時的權(quán)重具有時變衰減性。ω1,ω2為待估參數(shù),有ω1>0,ω2≥1,并為進一步簡化模型,參照Wang等(2020)[24],令ω1為1,此時,φk(1,ω2)是關(guān)于ω2的單調(diào)函數(shù)。由此,式(4)、(5)、(6)、(7)共同構(gòu)成GARCH-MIDAS模型。

3.GJR-GARCH-MIDAS模型

由于不同的市場信息對股票價格的沖擊所造成的影響是不對稱的,人們往往對價格下跌的反應(yīng)比價格上漲更激烈,即利空消息對價格變化的影響大于利好消息,存在由負性沖擊所產(chǎn)生的杠桿效應(yīng)。因此,Christian與Karin(2015)[6]在以上模型的基礎(chǔ)上使用了GJR-GARCH-MIDAS模型,用于衡量市場信息的非對稱效應(yīng)。韓婭玲(2021)[25]運用擴展的GARCH-MIDAS(GARCH-MIDAS-A)模型,在長期和短期波動中都引入了不對稱效應(yīng),對上證指數(shù)波動性進行分析。本文為了簡化模型,參照Christian與Karin(2015)[6],只考慮短期的GARCH(1,1)模型部分的非對稱性,長期不考慮。GJR(1,1)模型短期波動過程建模如下:

(8)

此時對應(yīng)約束條件變?yōu)?α+β+0.5γ<1其中,I{·}為示性函數(shù),即滿足條件時取1,反之取0,體現(xiàn)了市場消息對股票價格沖擊影響的不對稱性。當市場存在利空消息時,即消息對股價造成了負面影響,對應(yīng)ri-1,t<0,I{·}取0;反之,當市場不存在利空消息時,對應(yīng)ri-1,t≥0,I{·}取1。此時,公式(4)、(6)、(7)、(8)共同構(gòu)成GJR-GARCH-MIDAS模型。

(二)度量方法

VaR即在險價值,指金融資產(chǎn)或其組合的市場價格,在一定持有期內(nèi)和一定置信水平下所可能遭受的最大損失,即損失分布的第(1-α)分位數(shù),能夠較準確地度量市場風險,適應(yīng)金融市場發(fā)展的動態(tài)性。對VaR的計算方法主要有歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、參數(shù)法。其中應(yīng)用最廣泛的是參數(shù)法,具體原理如下:

通過參數(shù)法計算的VaR,相較于前兩種方法,擬合效果更高,計算更簡單,基于此,本文選擇參數(shù)法對金融時間序列進行VaR的度量,以此反映企業(yè)風險狀況,同時考慮到金融數(shù)據(jù)具有的混頻性質(zhì),本文采用上文提到的混頻模型度量VaR。

三、上市企業(yè)財務(wù)風險度量的實證分析

為了說明考慮了數(shù)據(jù)混頻特征的模型相較于標準的GARCH模型在度量VaR上有更好的效果,本文將標準GARCH模型、GARCH-MIDAS模型、GJR-GARCH-MIDAS模型分別用于上市企業(yè)的實際交易數(shù)據(jù),對比分析各個模型的度量結(jié)果。

(一)數(shù)據(jù)來源

近年來我國經(jīng)濟面臨下行壓力,實體經(jīng)濟發(fā)展不容樂觀,建筑業(yè)作為實體經(jīng)濟的組成部分,是我國三大支柱產(chǎn)業(yè)之一,于國民經(jīng)濟有著舉足輕重的地位。因此,本文選取我國建筑業(yè)上市公司2016—2020年股票日收盤價與季度財務(wù)指標作為樣本數(shù)據(jù)進行研究。獲得樣本后,需進行數(shù)據(jù)預處理,首先除去數(shù)據(jù)缺失較多的部分公司,數(shù)據(jù)缺失較少的公司再使用其對應(yīng)指標的均值進行填補,最終經(jīng)過處理后選取了20家建筑業(yè)上市公司的相應(yīng)數(shù)據(jù),進一步進行VaR的計算。

公司名稱及所對應(yīng)的證券代碼如下表1所示:

表1 樣本上市公司證券代碼及企業(yè)名稱

以上數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫,大智慧股票分析軟件。

對于收益率的計算本文采用幾何(對數(shù))收益率,具體公式如下:

ri,t=ln(Pi/Pi-1)

(9)

其中,Pi為樣本公司第i日收盤價,Pi-1為第i-1日收盤價,ri,t為經(jīng)過處理后的第t個月第i天的對數(shù)收益率。

(二)指標選取與處理

本文參照以往文獻,根據(jù)全面性、參照性及作用性原則,分別從盈利能力、經(jīng)營能力、成長能力、發(fā)展能力四個方面,共選取22個季度財務(wù)指標進行研究,具體指標如下表2所示:

表2 財務(wù)指標變量

由于各個財務(wù)指標之間量綱不同,需要先對數(shù)據(jù)進行標準化處理。處理方法如下:

(10)

其中,xij為第i季度第j個財務(wù)指標值,i=1,2…20,j=1,2,3…22。

與以往文獻建立財務(wù)指標體系并進行主成分分析提取關(guān)鍵因子不同,本文旨在利用財務(wù)指標數(shù)據(jù)作為一部分解釋變量融入混頻模型進行VaR的度量,從而體現(xiàn)模型對企業(yè)財務(wù)風險的反映狀況。

因此,對于GARCH-MIDAS模型,GJR-GARCH-MIDAS模型中的低頻變量的選擇,本文并未參照以往文獻使用已實現(xiàn)波動率或宏觀經(jīng)濟變量,為了體現(xiàn)VaR指標對于財務(wù)風險的反映,本文使用鄧亞昊(2013)[14]的處理方法,根據(jù)熵權(quán)法計算出一個可以綜合評價22個財務(wù)指標的值,將該值作為低頻變量引入混頻模型中計算VaR。計算公式如下:

(11)

其中,aj為第j個財務(wù)指標的熵值,t為每項財務(wù)指標值的數(shù)量,樣本區(qū)間為2016—2020年,此時t=20,pij為每個財務(wù)指標取不同值的概率,計算過程為:

(12)

由此求出每個財務(wù)指標值所對應(yīng)的權(quán)重:

(13)

其中,m為財務(wù)指標的個數(shù),即m=22,最后計算出財務(wù)指標綜合值wj

(14)

將wj作為低頻變量,代入GARCH-MIDAS與GJR-GARCH-MIDAS模型中,由于GARCH模型沒有考慮混頻數(shù)據(jù),只是作為對照,因此wj無須代入該模型。

(三)VaR度量

傳統(tǒng)的測度金融市場風險的方法單一,對于復雜的資產(chǎn)組合不能進行有效的風險測量,VaR(在險價值)的概念提出解決了這一問題,目前,在計算VaR的方法中,方差-協(xié)方差法應(yīng)用較為普遍,因此,本文采取方差-協(xié)方差法度量VaR,參照岳婷婷(2019)[22]采用多頭VaR的計算公式,具體表達式如下:

(15)

上一節(jié)已指出GARCH、GARCH-MIDAS、GJR-GARCH-MIDAS模型的表達式,因此,本文分別將樣本公司的數(shù)據(jù)擬合三個模型,GARCH-MIDAS與GJR-GARCH-MIDAS模型還需要加入上文計算出的財務(wù)指標綜合值wj作為低頻變量,計算出三個模型的條件方差σt即公式(15)中ht,再利用該公式計算樣本公司VaR值。

(四)返回測試

通過上述方程實現(xiàn)了三個模型對VaR的度量,但VaR作為一個估計值,其有效性還要進行檢驗,以此比較不同模型對財務(wù)風險的度量效果。因此,本文采用返回測試技術(shù)進行驗證。

Kupiec的似然比檢驗是通過計算失敗率與設(shè)定值P0是否相等來比較模型的預測準確度。記金融數(shù)據(jù)某一時點的實際損失大于VaR值為一次預測失敗,則失敗率可定義為:P=N/T,

其中,T為所考察樣本區(qū)間的總天數(shù),N為失敗的天數(shù),即實際損失大于VaR的天數(shù)。原假設(shè)為P=P0,即失敗率與設(shè)定值P0值相等。再分別對GARCH、GARCH-MIDAS、GJR-GARCH-MIDAS三個模型在95%顯著水平下進行似然比檢驗,檢驗統(tǒng)計量為:

(16)

考慮到20個樣本公司2016—2020年的日度收益率的總天數(shù)都不相同,因此,統(tǒng)一選取每個公司樣本區(qū)間的最后1 000天日度收益率數(shù)據(jù)進行Kupiec檢驗,統(tǒng)計檢驗區(qū)間內(nèi)每個公司實際損失大于VaR的天數(shù)。結(jié)果如下表3所示:

表3 樣本公司實際損失大于VaR天數(shù)統(tǒng)計表

根據(jù)表中結(jié)果可知:

在95%顯著水平下,GARCH模型拒絕了原假設(shè),即存在一些樣本公司數(shù)據(jù)使得實際失敗天數(shù)大于理論失敗天數(shù)。GARCH-MIDAS模型與GJR-GARCH-MIDAS模型均不拒絕原假設(shè),實際失敗天數(shù)都小于理論失敗天數(shù),且每個樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的預測失敗天數(shù)都比GARCH模型小,預測精度更高。兩個模型的失敗天數(shù)接近,預測效果差異不大。

三個模型分別對各個企業(yè)的預測失敗天數(shù)的縱向比較而言,失敗天數(shù)越多的企業(yè),說明股票實際收益率波動更劇烈,VaR指標不能更準確刻畫損益率的變化情況,該公司相對其他公司而言,面臨更大的財務(wù)風險。

為了更充分直觀說明三個模型的度量狀況,本文畫出樣本公司對應(yīng)的實際損益率與VaR效果圖,但由于文章篇幅有限,在20個樣本公司中,選取了四家公司畫圖進行分析,如圖1所示。

圖1 三種模型估計的樣本公司VaR

圖1中,混頻模型的VaR相比于傳統(tǒng)GARCH模型起伏更大,而GARCH模型較為平穩(wěn),不能很好預測出收益率的波動情況,混頻模型對上市公司股票日度收益率的最大損失預測更為準確,更能及時捕捉到企業(yè)財務(wù)風險狀況;此外,GARCH-MIDAS模型與GJR-GARCH-MIDAS模型的高低起伏基本吻合,表明二者在度量VaR上效果差異不大。

四、結(jié)論與建議

本文通過對20家建筑業(yè)上市公司2016—2020年股票日度收益率數(shù)據(jù)及財務(wù)指標進行VaR計算,得到如下結(jié)論:與以往文獻將諸如已實現(xiàn)波動率等指標作為模型中低頻變量來研究金融數(shù)據(jù)波動率不同,本文將一系列財務(wù)指標通過熵權(quán)法計算出綜合值作為新的低頻變量,引入GARCH-MIDAS模型并使用參數(shù)法計算VaR,以此反映企業(yè)財務(wù)風險狀況是可行的,說明此種處理方法具有一定的實際意義。GARCH、GARCH-MIDAS及GJR-GARCH-MIDAS三個模型所計算出的VaR在與收益率的比較當中,GARCH模型失敗次數(shù)不能全落在95%水平上,而考慮了混頻因素的GARCH-MIDAS模型與GJR-GARCH-MIDAS模型均能落在95%水平上,且預測失敗率都小于GARCH模型,說明將財務(wù)指標引入混頻模型從而度量財務(wù)風險的準確性更高。最后,考慮了市場信息非對稱性的GJR-GARCH-MIDAS模型的檢驗結(jié)果,與未考慮市場信息非對稱性的GARCH-MIDAS模型的結(jié)果非常相近,說明市場信息不對稱性因素對于建筑業(yè)公司財務(wù)風險狀況的影響并不大。基于以上結(jié)論,本文提出如下建議:

(一)混頻數(shù)據(jù)模型可以應(yīng)用于公司財務(wù)風險度量中

混頻數(shù)據(jù)模型考慮了財務(wù)指標的頻率不一致問題,可同時保留高頻數(shù)據(jù)與低頻數(shù)據(jù),進行財務(wù)風險的度量,相比于以往單純建立財務(wù)指標體系刻畫風險,具有更高的預測精度。在今后對財務(wù)風險的研究中,可充分利用混頻模型進行分析。

(二)研究變量可進一步擴大,提高風險預測精度

本文只是將財務(wù)指標作為低頻變量引入模型,但影響財務(wù)風險的類似宏觀經(jīng)濟變量等非財務(wù)因素并未納入模型,因此,后續(xù)可以在模型中進一步擴大研究變量的范圍,使得財務(wù)風險的評價體系更完整。