［摘? 要］ 新時(shí)代的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從學(xué)科教材語言的發(fā)生發(fā)展邏輯到教學(xué)語言的轉(zhuǎn)化實(shí)踐，從強(qiáng)化思維發(fā)展的知識(shí)延伸到重視操作能力提升的體驗(yàn)，無不指向?qū)W科核心素養(yǎng). 但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，部分教師往往采用機(jī)械套用、固化反復(fù)的教學(xué)形式，以急速推進(jìn)教學(xué)過程，而忽略了真實(shí)課堂中對(duì)學(xué)生認(rèn)知的等待以及思想的喚醒，這樣不利于培育和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 文章從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等待的價(jià)值與教育喚醒的路徑的角度探索課堂教學(xué)對(duì)培育學(xué)科核心素養(yǎng)的積極意義.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；教學(xué)等待；教育喚醒

我國(guó)基礎(chǔ)教育課程的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)主要時(shí)期：一是1949年至2000年的“雙基”時(shí)期，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；二是2000年至2015年的“三維”時(shí)期，強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能、過程與方法以及情感態(tài)度；三是2015年以后正式進(jìn)入的“核心素養(yǎng)”時(shí)期.

初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力以及邏輯思維能力等具有重要作用. 數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值主要通過培育學(xué)生的核心素養(yǎng)來實(shí)現(xiàn). 讓數(shù)學(xué)抽象、推理、建模、想象、運(yùn)算和綜合數(shù)據(jù)分析等能力在解決現(xiàn)實(shí)問題中落地生根、發(fā)揮作用才能有效提升學(xué)生的關(guān)鍵能力和綜合素質(zhì)，進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo). 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育在實(shí)踐道路上不是簡(jiǎn)單地依賴于授受式課堂教學(xué)，而是通過課堂等待與教育喚醒的教學(xué)藝術(shù)激發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂實(shí)踐來實(shí)現(xiàn)的.

當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂為了迎合核心素養(yǎng)在新時(shí)代的培育要求，教師普遍追求課堂組織的多樣化和教學(xué)手段的豐富化，但剝?nèi)ゴ蠖鄶?shù)課堂華麗的外衣后，剩下的往往只是生硬的程式化教條和枯燥的機(jī)械化操作，很難真正取得學(xué)生認(rèn)可，更難以達(dá)成提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人目標(biāo).

那么，數(shù)學(xué)課堂到底缺少什么呢？又真正需要什么？筆者在大量調(diào)研的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)“完美無瑕”的數(shù)學(xué)課堂背后其實(shí)都是堆砌的計(jì)算和空洞的演變，是走馬觀花的變換和急切的推進(jìn). 印第安的古諺語說：“別走得太快，等一等靈魂.”當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的節(jié)奏太快，是技術(shù)和形式豐富了教學(xué)而不是心靈的呼喚與互動(dòng)生動(dòng)了課堂. 因此，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)迫切需要潤(rùn)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要積極探索對(duì)學(xué)生心靈的等待與呼喚.

課堂教學(xué)等待的價(jià)值探索

課堂教學(xué)等待是指教師在課堂教學(xué)中的關(guān)鍵時(shí)刻做出的短暫“停留”，以便給學(xué)生充足的思考和活動(dòng)的時(shí)間與空間，實(shí)現(xiàn)教向?qū)W的內(nèi)在轉(zhuǎn)化，促成學(xué)生的自主成長(zhǎng)與發(fā)展［1］. 在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中，教師往往容易忽略學(xué)生的認(rèn)知和感受. 教師“問”和學(xué)生“答”之間的時(shí)間很短暫，很少有教師會(huì)刻意注意課堂教學(xué)等待，反而大部分教師為了完成課堂容量，在問答環(huán)節(jié)上直接誘導(dǎo)學(xué)生作答，甚至干脆以自問自答代替學(xué)生參與. 這些課堂問題的出現(xiàn)折射出教師沒有認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)等待的重要性，這為積極探索課堂教學(xué)等待的價(jià)值與意義提供了可能.

1. 符合認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)問題解決

20世紀(jì)七八十年代，美國(guó)學(xué)者羅維率先對(duì)教師在課堂教學(xué)中的等待時(shí)間進(jìn)行了研究. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)教師延長(zhǎng)等待時(shí)間能夠極大地提高學(xué)生的課堂互動(dòng)參與意識(shí)，并通過“提問—回答—反饋”這一課堂形式有效促進(jìn)課堂學(xué)習(xí). 在課堂教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，教師延長(zhǎng)課堂提問的等待時(shí)間與學(xué)生對(duì)問題的解決程度呈正比例關(guān)系. 這種提問的等待時(shí)間要根據(jù)問題的難度值控制在合理范圍內(nèi)，要能夠保證大多數(shù)學(xué)生擁有比較充裕的思考和討論的時(shí)間才能更有效地促使問題得以解決以及增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

2. 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)價(jià)值

蓋奇（Gage）和伯利納（Berliner）的報(bào)告顯示，教師平均只給學(xué)生1秒鐘的時(shí)間思考便要求學(xué)生回答［2］. 這短暫的1秒鐘幾乎不可能激起學(xué)生思考，如果學(xué)生能順利回答出來，只能說明教師提出的問題是學(xué)生早已熟練掌握的，這樣一種課堂的生成對(duì)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的意義不大，也很難真正體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值.

課堂實(shí)踐表明，若教師把難度值較低的問題的等待時(shí)間延長(zhǎng)至3～4秒，把難度值較高的問題的等待時(shí)間延長(zhǎng)至15秒以上，則有利于促進(jìn)學(xué)生在高度集中注意力的情形下迅速思考，快速推進(jìn)認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值. 但這種看似簡(jiǎn)單的教學(xué)等待，很多一線教師在實(shí)際操作過程中往往意識(shí)不到.

比如在“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”的教學(xué)中，“軸對(duì)稱的定義是什么？”“軸對(duì)稱圖形的定義是什么？”“如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形全等嗎？”……這樣的簡(jiǎn)單問題用3～4秒的教學(xué)等待時(shí)間就可以了. 而“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？圖形全等與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別？”這樣的問題的教學(xué)等待時(shí)間至少要15秒，甚至要根據(jù)學(xué)生的回答情況延長(zhǎng)等待時(shí)間才能更好地體現(xiàn)知識(shí)的價(jià)值.

3. 拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)創(chuàng)造思維

教學(xué)不僅是一門技術(shù)，更是一門藝術(shù). 教師的課前預(yù)設(shè)無論多么充分、完美，都消解不了課堂教學(xué)生成的不確定性，因?yàn)榻虒W(xué)對(duì)象是復(fù)雜的，是有差異的，具有很大的不確定性. 這是教師教學(xué)工作的普遍特點(diǎn)和難點(diǎn)，因此課堂教學(xué)既要注意統(tǒng)一性又要關(guān)注差異性，做到因材施教.

課堂教學(xué)等待實(shí)際上就是“讓學(xué)生自己探索和經(jīng)歷，使得學(xué)生的思維和認(rèn)知遠(yuǎn)離‘被設(shè)計(jì)’‘被加工’‘被教學(xué)’，還學(xué)生一個(gè)鮮活的思維過程，彰顯學(xué)生學(xué)習(xí)的生命力”［3］. 如果教師在提問后自覺延長(zhǎng)等待時(shí)間，就能促使學(xué)生做出具有完整性和創(chuàng)造性的答案. 教師預(yù)留好恰當(dāng)?shù)牡却龝r(shí)間，才能激起學(xué)生的思維向縱深發(fā)展. 在學(xué)生回答的環(huán)節(jié)上，教師可以指定某個(gè)學(xué)生來回答問題，但必須對(duì)他的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)，甚至可以利用生生互評(píng)的方式巧妙地平衡學(xué)生間的認(rèn)知水平差異，幫助學(xué)生釋放心理壓力. 這樣既能達(dá)到解決教學(xué)問題的目的，也有利于拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.

課堂教育喚醒的實(shí)踐路徑

著名德國(guó)教育家第斯多惠曾指出，教育藝術(shù)不僅僅在于傳授知識(shí)和技能，更在于對(duì)學(xué)生精神的激勵(lì)和喚醒. 由此可見，教育的喚醒功能才是一切教育教學(xué)活動(dòng)的終極目標(biāo)指向和意義所在. 把教育教學(xué)的點(diǎn)滴轉(zhuǎn)化為喚醒學(xué)生潛能的力量需從“問題”入手：

1. 問題設(shè)置是教育喚醒的前提

教育是“人對(duì)人的主體間靈肉的交流活動(dòng)”，心靈是“智能、情感和精神相互之間整體而完美地交織在人的自我中的場(chǎng)所，是優(yōu)秀教學(xué)的真正源泉”［4］. 因此，真正的問題設(shè)置一定要直指學(xué)生的心靈. 數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)置，要避免空中樓閣式的假大空與高大上，要從生活化的實(shí)際情境問題入手，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置問題，這樣才能有效喚醒學(xué)生的潛能.

比如講授“探索三角形全等的條件”中的“‘邊邊角’能否判定三角形全等”時(shí)，如果簡(jiǎn)單地提問：“我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形全等的條件？有‘邊邊角’嗎？”學(xué)生通過回憶基本上都能積極快速地回答出來. 但這只是淺層次的知識(shí)層面的回答，并沒有取得精神層面的高度認(rèn)同，當(dāng)然也不會(huì)對(duì)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起到真正的促進(jìn)作用.

對(duì)于這一問題，教師可以精心安排問題情境，比如從學(xué)過的“HL”判定三角形全等的條件入手提問，“當(dāng)把‘HL’判定三角形全等條件中的直角看成一個(gè)普通角時(shí)，我們是否可以把判定三角形全等的條件總結(jié)為‘邊邊角’呢？”“課本上為什么不把‘邊邊角’作為判定三角形全等的條件呢？”……這樣就容易激發(fā)學(xué)生思考. 除此之外，教師還可以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)去尋找生活中存在的三角形全等的事例來論證，這樣才真正有利于喚醒對(duì)學(xué)生的教育，強(qiáng)化學(xué)生的探究意識(shí)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2. 問題等待是教育喚醒的關(guān)鍵

教學(xué)是師生精神的相遇，教育是慢的藝術(shù)，也是心靈的藝術(shù). 只有關(guān)乎心靈的教學(xué)才會(huì)“產(chǎn)生直指人內(nèi)心深處的力量，產(chǎn)生心靈的轉(zhuǎn)向、精神的震撼、品性的陶熔和人格的淬礪”［5］. 課堂是教育教學(xué)的主陣地，教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”是一對(duì)矛盾，既對(duì)立又統(tǒng)一. 化解師生之間的教學(xué)矛盾，喚醒學(xué)生的教育認(rèn)知，關(guān)鍵是用“等待”去解決教師“教”與學(xué)生“學(xué)”之間的傳輸速率不對(duì)等的問題，這樣才能讓“教”與“學(xué)”相兼容互暢通.

教師的“教”以及課堂問題的設(shè)置一定要縝密而細(xì)致，要關(guān)乎學(xué)生的心靈，要坐落在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi). 在這個(gè)前提下，問題的等待才能真正發(fā)揮作用，才能啟迪學(xué)生的心靈，達(dá)到喚醒學(xué)生心靈的目的. 真正的教育是“一棵樹搖動(dòng)另一棵樹，一朵云推動(dòng)另一朵云，一個(gè)靈魂喚醒另一個(gè)靈魂”［6］. 雅思貝爾斯的這種表達(dá)詮釋了教育在施教者和受教者之間的傳遞、推動(dòng)和喚醒. 那么如何才能實(shí)現(xiàn)呢？問題的設(shè)置和解答能夠起到傳遞和推動(dòng)的作用，但很難在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到喚醒的目的，而只有問題的等待才能夠真正喚醒學(xué)生的心靈，讓教育起到“春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無聲”的作用，真正實(shí)現(xiàn)教育目的.

比如講授“勾股定理”的第一課時(shí)“勾股定理的驗(yàn)證”時(shí)，有的教師認(rèn)為內(nèi)容并不重要，從而簡(jiǎn)單講解一下就完事，甚至忽略不講. 到底該怎樣才能讓學(xué)生深入理解和高度認(rèn)同“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論呢？這是一個(gè)教學(xué)等待與喚醒的過程. 教師要給學(xué)生閱讀教材的時(shí)間，要讓他們通過討論來驗(yàn)證自己的認(rèn)識(shí)，這樣才能讓學(xué)生理解和認(rèn)同知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3. 問題評(píng)價(jià)是教育喚醒的保障

恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)置和耐心的心理等待為喚醒學(xué)生的心靈提供了邏輯上的可能. 問題等待的結(jié)果是學(xué)生的某一認(rèn)知體系的呈現(xiàn)，如果問題評(píng)價(jià)沒有及時(shí)跟進(jìn)，無疑讓學(xué)生的思想失去方向、讓學(xué)生的認(rèn)知結(jié)果失去價(jià)值標(biāo)桿. 因此，問題評(píng)價(jià)和價(jià)值澄清是教育喚醒的保障.

問題評(píng)價(jià)可以采用多種方式，比如生生互評(píng)、小組互評(píng)、師生互評(píng)等. 通過評(píng)價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生思維的火花，深化學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生探索問題的答案. 同時(shí)評(píng)價(jià)是問題設(shè)置和問題等待的價(jià)值延續(xù)和保障，起著喚醒教育、培育學(xué)生核心素養(yǎng)的作用.

課堂是師生教學(xué)的主陣地，需要傾聽、需要引領(lǐng)、需要促進(jìn). 教學(xué)不是“驚濤拍岸、一蹴而就”的頃刻展現(xiàn)，而是一種“春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無聲”的點(diǎn)滴澆灌，它的每一次進(jìn)步和突破都是教學(xué)等待和教育喚醒的結(jié)果. 教學(xué)是慢的藝術(shù)，不允許急躁和轟轟烈烈. 因此，教師在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中要放慢自己的程式化的腳步，等一等講臺(tái)下那一雙雙迷亂而又渴望的眼神，安撫一下落后的靈魂.眼睛是學(xué)生心靈的窗口，真正的喚醒能通過眼神來認(rèn)證，讀懂學(xué)生的眼神正是教師職業(yè)的神圣之處.

參考文獻(xiàn)：

［1］劉婷婷. 教學(xué)等待的價(jià)值及實(shí)踐訴求［J］. 教學(xué)與管理，2018（10）：1-4.

［2］加里·D. 鮑里奇. 有效教學(xué)方法［M］. 易東平，譯. 南京：江蘇教育出版社，2002.

［3］羅祖兵，宋正艷. 知識(shí)的發(fā)展價(jià)值及其實(shí)現(xiàn)［J］. 教育導(dǎo)刊，2017（01）：5-9.

［4］雅斯貝爾斯. 什么是教育［M］. 鄒進(jìn)，譯. 北京：三聯(lián)書店，1991.

［5］姜勇. 論關(guān)乎心靈的教育［J］. 教育理論與實(shí)踐，2013，33（16）：3-6.

［6］帕克·帕爾默. 教學(xué)勇氣：漫步教師心靈［M］. 吳國(guó)珍，余巍，等，譯. 上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

作者簡(jiǎn)介：許寧寧（1987—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，先后多次獲得江蘇省行知杯、藍(lán)天杯一等獎(jiǎng)，優(yōu)課一等獎(jiǎng)等.