新型鎳基粉末高溫合金晶粒長(zhǎng)大行為研究

張 明?，田 甜，王藝星，劉建濤

北京鋼研高納科技股份有限公司, 北京 100081

FGH4108 是我國(guó)自主研制的第4 代粉末高溫合金[1]，用于制造航空發(fā)動(dòng)機(jī)中服役條件最苛刻的渦輪盤等熱端部件，具有優(yōu)異的高溫力學(xué)性能。晶粒度對(duì)拉伸、蠕變、低周疲勞和裂紋擴(kuò)展速率等性能有重要影響[2-4]，固溶處理中對(duì)晶粒度的控制尤為重要。渦輪盤輪轂位置溫度較低、應(yīng)力較高，需要處理成細(xì)晶組織以提供良好的拉伸和低周疲勞性能；輪緣溫度較高、中等應(yīng)力水平，要求處理成粗晶組織以提供良好的蠕變和抗裂紋擴(kuò)展性能。國(guó)外多家單位已各自開發(fā)獨(dú)特的工藝來(lái)實(shí)現(xiàn)雙性能熱處理（DMHT）[5-7]，其核心是探清合金在γ′相完全溶解溫度附近進(jìn)行亞/過(guò)固溶處理的晶粒長(zhǎng)大行為。

一般地，傳統(tǒng)晶粒長(zhǎng)大模型如式（1）所示[8]。

式中：D為長(zhǎng)大后的平均晶粒尺寸，D0為初始平均晶粒尺寸，t為時(shí)間，n為時(shí)間指數(shù)，A0為廣義遷移率常數(shù)，Q為界面遷移的表觀激活能，R為摩爾氣體常數(shù)，T為溫度。當(dāng)初始晶粒尺寸足夠小且可忽略不計(jì)時(shí)（D0=0），式（1）的形式與Beck經(jīng)驗(yàn)方程一致，即D=Ktn′，其中，K為與材料和溫度有關(guān)的常數(shù)，n′=n/2，一般情況下小于0.5（n＜1），只有在純金屬接近熔點(diǎn)時(shí)，n′=0.5（n=1）[9-10]。粉末高溫合金在γ′相完全溶解溫度附近進(jìn)行固溶處理時(shí)，晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中的晶界運(yùn)動(dòng)會(huì)受到γ′相的阻礙作用。Zener 首先提出第二相顆粒對(duì)晶界的釘扎會(huì)對(duì)晶界遷移產(chǎn)生拖曳力，被稱之為Zener 釘扎[11]。Song 和Aindow[12]研究了鎳基高溫合金中γ′相對(duì)γ相長(zhǎng)大的Zener 釘扎效應(yīng)。Andersen 等[13]在傳統(tǒng)晶粒長(zhǎng)大模型的基礎(chǔ)上加入γ′相對(duì)晶界遷移的阻力（Zener 力），構(gòu)建了描述鎳基高溫合金晶粒長(zhǎng)大的新模型。Zener 釘扎作用的大?。╖ener 力，pz）與顆粒的體積分?jǐn)?shù)（φ）和尺寸（r）有關(guān)，可描述為pz=Ф·γB·φ·r-1，其中Ф為1.5 至2.0 之間常數(shù)，γB為單位面積的界面能[14]。Collins 等[15]對(duì)Andersen的模型進(jìn)行了改進(jìn)，將軟件模擬的γ′相尺寸分布數(shù)據(jù)用于晶粒長(zhǎng)大模型的構(gòu)建，模型建立過(guò)程復(fù)雜，且在低于γ′相固溶線溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果偏差較大。

考慮Zener 力來(lái)構(gòu)建粉末高溫合金體系的晶粒長(zhǎng)大模型看似合理，但其實(shí)是重復(fù)考慮。在未加入Zener 力的模型中，已經(jīng)通過(guò)Q值的上升和n值的下降考慮了各種因素對(duì)晶粒長(zhǎng)大阻礙作用的綜合影響。對(duì)于鎳基高溫合金，如René88DT、René104、RR1000 和LSHR 等，在熱處理過(guò)程中，溫度和時(shí)間對(duì)合金中γ′相數(shù)量和尺寸影響明顯。所以，Zener力公式中的φ·r-1項(xiàng)并不是獨(dú)立變量，而是溫度和時(shí)間的函數(shù)。

與其他鎳基粉末高溫合金相比，新型粉末高溫合金FGH4108 在γ′相完全溶解溫度附近，γ′相數(shù)量隨溫度顯著變化，這也導(dǎo)致對(duì)其晶粒尺寸的控制難度增加。本研究對(duì)傳統(tǒng)晶粒長(zhǎng)大模型進(jìn)行改進(jìn)，考慮了模型中各常數(shù)與固溶溫度和時(shí)間的關(guān)系，即與γ′相的關(guān)系，構(gòu)建了形式簡(jiǎn)單、物理意義明確的晶粒長(zhǎng)大修正模型，旨在準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)γ′相強(qiáng)化鎳基粉末高溫合金在γ′相完全溶解溫度附近的晶粒長(zhǎng)大行為，可為合金在固溶處理的晶粒度調(diào)整進(jìn)行更為精細(xì)地控制。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

合金名義成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為C 0.03%～0.06%、Co 18.00%～22.00%、 Cr 11.00%～13.00%、 Ta 3.50%～5.00%、Al 2.50%～3.50%，余量為Ni。采用真空感應(yīng)熔煉工藝制備母合金，氬氣霧化工藝制粉，使用≤75 μm 粒度粉末，通過(guò)熱等靜壓固結(jié)成形，后經(jīng)熱擠壓比6.5:1.0 擠壓成直徑310 mm 棒材，在棒材上截取適當(dāng)長(zhǎng)度坯料，經(jīng)1070～1120 ℃近等溫鍛造成盤坯形狀。在盤坯變形條件相同位置下料進(jìn)行后續(xù)熱處理實(shí)驗(yàn)。

熱處理樣品尺寸為10 mm×10 mm×20 mm。熱處理溫度設(shè)置為1200、1190、1180、1160、1130和1100 ℃，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示FGH4108 合金γ′相完全溶解溫度（Tγ′Solvus）約為1170 ℃，前3 個(gè)溫度為過(guò)固溶溫度，后3 個(gè)溫度對(duì)應(yīng)的γ′相質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為5%、10%和20%。保溫時(shí)間設(shè)置為15、30、60 min。

將熱處理后的樣品線切割成2 個(gè)10 mm×10 mm×10 mm 尺寸試樣，對(duì)其中1 個(gè)試樣切口打磨、拋光、化學(xué)腐蝕，使用光學(xué)顯微鏡（optical microscope，OM）觀察其中心位置，測(cè)定平均晶粒尺寸，腐蝕液為5 g 氯化銅+100 mL 鹽酸+100 mL 無(wú)水乙醇，顯微鏡型號(hào)為ZEISS Axio Imager 2。對(duì)另1 個(gè)試樣切口打磨、電化學(xué)拋光、電化學(xué)腐蝕，使用掃描電子顯微鏡（scanning electron microscope，SEM）觀察其中心位置，測(cè)定晶界γ′相尺寸和數(shù)量。由于在本研究實(shí)驗(yàn)條件下，晶內(nèi)二、三次γ′相已完全溶解，對(duì)晶界遷移阻礙作用遠(yuǎn)低于晶界γ′相[16]，故只關(guān)注晶界γ′相。晶界γ′相采用等面積圓直徑（equivalentarea diameter）法測(cè)量尺寸[17]。

2 結(jié)果與分析

如圖1 所示，鍛態(tài)合金顯微組織為動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程中形成的典型γ+γ′雙相晶粒組織[18]，晶界上分布 著 尺 寸 較 大 的γ′相（γ′GB），尺 寸 接 近γ 相（圖1（a）箭頭所示），平均晶粒度為3.8 μm。晶內(nèi)存在著二次和三次γ′相（γ′S和γ′T），平均尺寸分別為200 nm 和30 nm。因?yàn)殄懠叽巛^大，冷卻較慢，某些二次γ′形態(tài)失穩(wěn)發(fā)生分裂。三次γ′相周圍甚至存在著更為細(xì)小的四次γ′相，如圖1（b）右上角小窗所示。晶界γ′相在鍛造過(guò)程中一直存在，在后續(xù)冷卻過(guò)程中尺寸略有增加[19]。其他多模尺寸分布的γ′相是在冷卻過(guò)程中多階段析出形成的[20]，這些γ′相在接近完全固溶溫度處理時(shí)已完全溶解，對(duì)晶界遷移阻礙作用遠(yuǎn)低于晶界γ′相[21]。

圖1 鍛態(tài)合金顯微組織：（a）晶粒組織；（b）γ′相Fig.1 Microstructure of the forged alloys: (a) particles structure; (b) γ′ phases

不同熱處理溫度下的平均晶粒尺寸（D）隨時(shí)間變化曲線如圖2（a）所示。由圖可知，亞固溶溫度處理晶粒尺寸變化不明顯，過(guò)固溶處理晶粒尺寸大幅增加。當(dāng)溫度（1100 和1130 ℃）遠(yuǎn)低于Tγ′Solvus時(shí)，晶粒長(zhǎng)大幅度較小，D均小于9 μm，晶粒組織如圖2（f）所示；當(dāng)溫度（1160 ℃）接近Tγ′Solvus時(shí)，晶粒發(fā)生明顯長(zhǎng)大，D達(dá)到19 μm，晶粒組織如圖2（d）所示；當(dāng)溫度（1180、1190和1200 ℃）高于Tγ′Solvus時(shí)，晶粒大幅長(zhǎng)大，D均達(dá)到32 μm 以上，晶粒組織如圖2（b）所示，但是溫度高于Tγ′Solvus各溫度下的晶粒尺寸差別較小。

圖2 不同溫度下平均晶粒尺寸隨時(shí)間變化曲線和對(duì)應(yīng)顯微組織：（a）晶粒尺寸隨時(shí)間變化曲線；（b）、（c）1190 ℃顯微組織；（d）、（e）1160 ℃顯微組織；（f），（g）1100 ℃顯微組織Fig.2 Grain growth curves at different temperatures and the corresponding microstructures: (a) grain growth curves at different temperatures; (b), (c) SEM images at 1190 ℃; (d), (e) SEM images at 1160 ℃; (f), (g) SEM images at 1100 ℃

這種曲線特征主要與γ′相對(duì)晶界遷移的阻礙作用有關(guān)（圖2（c）、圖2（e）、圖2（g）），亞固溶溫度下，組織中存在大量γ′相阻礙晶界遷移[22]，隨著溫度升高，γ′相數(shù)量逐漸減少直至完全溶解，晶界遷移則不再受到γ′相影響[23]。過(guò)固溶溫度下，晶粒長(zhǎng)大速率放緩是由尺寸小和數(shù)量少的碳化物造成的[24]，也正是因?yàn)樘蓟锍叽缧『蛿?shù)量少，晶粒較細(xì)時(shí)的晶界遷移釘扎作用主要來(lái)自于晶界γ′相[25]，各圖中晶內(nèi)γ′相為細(xì)小球形，明顯區(qū)別于鍛態(tài)組織晶內(nèi)γ′相，是熱處理后快速冷卻時(shí)析出形成的[26]。

3 討論

利用不同溫度、時(shí)間下的平均晶粒尺寸數(shù)據(jù)擬合得到式（1）中的各常數(shù)，包括界面遷移的表觀激活能（Q）、時(shí)間指數(shù)（n）和廣義遷移率常數(shù)（A0）。對(duì)式（1）兩邊取對(duì)數(shù)得到式（2）。

圖3 傳統(tǒng)模型擬合：（a）擬合界面遷移表觀激活能Q；（b）擬合指數(shù)n；（c）計(jì)算廣義遷移率常數(shù)自然對(duì)數(shù)lnA0Fig.3 Traditional model fitting: (a) fit Q; (b) fit n; (c) calculate lnA0

預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4 所示，其中決定系數(shù)（R2）為0.9553，均方誤差（mean-square error，MSE）為9.14 μm，說(shuō)明該模型在近固溶溫度附近的晶粒長(zhǎng)大行為預(yù)測(cè)偏差較大。另外，模型未將過(guò)固溶的幾個(gè)溫度下晶粒尺寸差別較小的特征預(yù)測(cè)出來(lái)，而且模型預(yù)測(cè)晶粒尺寸隨時(shí)間的延長(zhǎng)還在明顯增加，這也與實(shí)際情況差別較大。

圖4 傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)結(jié)果（a）和預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的決定系數(shù)和均方誤差（b）Fig.4 Predicted results of the traditional model (a) and R2 and MSE between predicted and experimental results (b)

傳統(tǒng)模型在近固溶溫度附近的晶粒長(zhǎng)大行為預(yù)測(cè)產(chǎn)生偏差的主要原因是未考慮γ′相的作用，γ′相在固溶溫度附近數(shù)量發(fā)生顯著變化，而且γ′相對(duì)晶界遷移有較大的阻礙作用。一般地，高純度金屬晶界遷移的表觀激活能（Q）大體和晶界擴(kuò)散激活能相當(dāng)[27]，鎳基合金擴(kuò)散激活能在270 kJ·mol-1左右[28-30]，但本文擬合得到的金屬晶界遷移表觀激活能為826 kJ·mol-1，存在顯著差別。

圖5 傳統(tǒng)模型參數(shù)修正：（a）溫度對(duì)Q 的影響；（b）n 與時(shí)間的關(guān)系；（c）溫度對(duì)lnA0 的影響Fig.5 Modified traditional model parameters: (a) effect of T on Q; (b) relationship between n and t; (c) effect of T on lnA0

式中：Q1為有大量γ′相存在時(shí)的晶界遷移表觀激活能；Q2為不受γ′相影響的晶界遷移表觀激活能；ΔT為溫度對(duì)Q影響的難易程度，在γ′相完全溶解溫度附近，ΔT越小，Q隨溫度變化劇烈，晶粒尺寸亦是在此時(shí)發(fā)生大幅增長(zhǎng)；T0為拐點(diǎn)溫度，即此時(shí)晶界遷移受γ′相影響較小，該溫度比熱力學(xué)計(jì)算γ′相完全溶解溫度要高，熱力學(xué)計(jì)算結(jié)果為達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的溫度，實(shí)際部分γ′相未溶解。若要晶粒不受γ′相影響進(jìn)行長(zhǎng)大，一定要在拐點(diǎn)溫度之上進(jìn)行固溶處理。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到4 個(gè)參數(shù)的值，結(jié)果如表1 所示，擬合結(jié)果如圖5（a）實(shí)線所示。如上所述，γ′相對(duì)晶界遷移的阻礙作用（Zener 力）可用公式pz=Ф·γB·φ·r-1來(lái)描述，其中φ為γ′相的體積分?jǐn)?shù)，r為γ′相的尺寸，Ф為1.5 至2.0 之間常數(shù)，γB為界面能[13-14]。各溫度下的γ′相體積分?jǐn)?shù)和尺寸數(shù)據(jù)如表2 所示，其比值（φ·r-1）可用于表征γ′相對(duì)晶界遷移阻力的大小，與不同溫度下界面遷移的表觀激活能Q進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖5（a）。

表1 式（3）參數(shù)擬合結(jié)果Table 1 Fitting results of parameters in Eq.(3)

表2 各溫度下的γ′相體積分?jǐn)?shù)和尺寸數(shù)據(jù)Table 2 γ ′ phase volume fraction and size at various temperatures

與Q擬合結(jié)果不同，n受溫度影響不大，而是隨著時(shí)間增加逐漸減小。晶粒長(zhǎng)大發(fā)生在很短的時(shí)間內(nèi)，比如在1190 ℃下，僅900 s 平均晶粒尺寸就從3.8 μm 增加至近40.0 μm，接下來(lái)隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，晶粒尺寸增加幅度不大，n值隨著時(shí)間延長(zhǎng)逐漸降低，這可能與γ′相的溶解過(guò)程有關(guān)。這種形式的曲線可以用指數(shù)模型進(jìn)行描述，如式（4）所示。

式中：n0為時(shí)間趨近于無(wú)窮大時(shí)的時(shí)間指數(shù)；nA為時(shí)間趨近于0 的時(shí)間指數(shù)；t1=τ/ln2，τ為n減小至一半所用時(shí)間，用來(lái)表示n減小的快慢程度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到3 個(gè)參數(shù)的值，結(jié)果如表3 所示，擬合結(jié)果如圖5（b）實(shí)線所示。

表3 式(4)參數(shù)擬合結(jié)果Table 3 Fitting results of parameters in Eq.(4)

利用式（3）和式（4）計(jì)算不同溫度和時(shí)間下的Q和n的值，代入式（2）即可得到不同條件下的lnA0的值，如圖5（c）所示，其隨溫度變化規(guī)律與Q相同，時(shí)間對(duì)lnA0影響較小。同樣采用Boltzmann 模型對(duì)曲線進(jìn)行描述，另外加入一項(xiàng)時(shí)間的影響，如式(5)所示。

式中：有大量γ′相存在時(shí)，lnA0=lnA1′，晶界遷移受γ′相影響較小時(shí)，lnA0=lnA2′；T0為拐點(diǎn)溫度；ΔT為溫度影響的難易程度，T0和ΔT與式（3）中相應(yīng)的參數(shù)相同。各參數(shù)值如表4 所示，擬合結(jié)果如圖5（c）實(shí)線所示。

表4 式（5）參數(shù)擬合結(jié)果Table 4 Fitting results of parameters in Eq.(5)

至此，獲得了改進(jìn)后的晶粒長(zhǎng)大模型（式（2）～式（5）），用于描述γ′相溶解溫度附近的晶粒長(zhǎng)大行為，模型中各參數(shù)值如表1、表3 和表4 所示。模型預(yù)測(cè)不同溫度和時(shí)間下的晶粒尺寸如圖6 所示，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，決定系數(shù)（R2）為0.9997，均方誤差為0.12 μm，模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性大幅提升。另外，過(guò)固溶的幾個(gè)溫度下晶粒尺寸差別較小的特征可以被模型預(yù)測(cè)出來(lái)，晶粒尺寸隨時(shí)間延長(zhǎng)不再明顯增加的特征也被預(yù)測(cè)出來(lái)。因?yàn)榭紤]了γ′相在晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中的作用，模型有著更為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)能力。當(dāng)溫度大于T0時(shí)（此時(shí)γ′相已完全溶解），晶粒長(zhǎng)大行為變?yōu)閭鹘y(tǒng)模型式（2）；當(dāng)溫度小于T0時(shí)，受γ′相對(duì)晶界的阻礙作用，晶界遷移表觀激活能（Q）和廣義遷移率常數(shù)（A0）都大幅提升，晶粒尺寸漲幅較小。時(shí)間指數(shù)（n）呈現(xiàn)單指數(shù)減小形式，與γ′相溶解晶?？焖匍L(zhǎng)大有關(guān)，n0趨近于0，當(dāng)時(shí)間為τ時(shí)，n減小至nA的一半。

圖6 改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果（a）和預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的決定系數(shù)R2 和均方誤差（b）Fig.6 Predicted results of new model (a) and R2 and MSE between predicted and experimental results (b)

4 結(jié)論

（1）對(duì)一種新型鎳基粉末高溫合金晶粒長(zhǎng)大行為進(jìn)行研究，亞固溶溫度處理晶粒尺寸變化不明顯，過(guò)固溶處理晶粒尺寸大幅增加，這主要受γ′相對(duì)晶界遷移阻礙作用的控制。

（2）構(gòu)建傳統(tǒng)模型描述新型合金γ′相溶解溫度附近的晶粒長(zhǎng)大行為，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的決定系數(shù)（R2）為0.9553，均方誤差為9.14 μm，預(yù)測(cè)偏差較大，且過(guò)固溶的幾個(gè)溫度下晶粒尺寸差別較小的特征和一定保溫時(shí)間后晶粒尺寸隨時(shí)間延長(zhǎng)不再明顯增加的特征未被預(yù)測(cè)出來(lái)。

（3）考慮γ′相在晶粒長(zhǎng)大過(guò)程中的作用，對(duì)傳統(tǒng)模型中的參數(shù)Q、n和A0進(jìn)行修正，Q和A0隨溫度變化用Boltzmann 模型進(jìn)行描述，n隨時(shí)間變化用單指數(shù)衰減模型進(jìn)行描述。得到的新模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的決定系數(shù)（R2）為0.9997，均方誤差為0.12 μm，預(yù)測(cè)精度較高，且晶粒長(zhǎng)大曲線各項(xiàng)特征被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出。