黃蓓

【摘要】問題是思維生長的核心，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維持續(xù)生長的紐帶，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂中教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)科學(xué)巧妙的階梯式問題，引領(lǐng)學(xué)生的思考，促進(jìn)課堂教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成。

【關(guān)鍵詞】問題；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；思維

問題是數(shù)學(xué)的心臟，其在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有不可替代的作用。隨著課程改革的推進(jìn)，問題導(dǎo)學(xué)模式悄然走進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，它主要以問題為媒介，促動(dòng)學(xué)生思考，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，構(gòu)建更加完整的知識體系，完善邏輯思維，更好地提升學(xué)生的思考力和創(chuàng)造力，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。但在以往的教學(xué)中，很多教師對問題的設(shè)計(jì)并沒有引起重視，問題設(shè)計(jì)的比較隨意，有的老師設(shè)計(jì)得過于簡單，無法觸動(dòng)學(xué)生思考；有的老師設(shè)計(jì)得過于復(fù)雜，學(xué)生無論怎樣思考，都無法得出結(jié)論；還有的老師設(shè)計(jì)的問題偏離了教學(xué)內(nèi)容，問題并沒有起到引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的目的。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)問題，發(fā)揮問題的導(dǎo)向作用，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的真諦，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精彩。

一、設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)學(xué)生探索

1.運(yùn)用認(rèn)知沖突，產(chǎn)生學(xué)習(xí)期待

數(shù)學(xué)知識具有連貫性，也具有一定的系統(tǒng)性，后續(xù)的很多知識點(diǎn)都是在前面知識點(diǎn)的基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的。但在教學(xué)中時(shí)常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生所需要學(xué)習(xí)的新知和原先已掌握的知識并不一致，就出現(xiàn)了矛盾，形成了認(rèn)知沖突。面對認(rèn)知沖突，學(xué)生就會產(chǎn)生探索新知的欲望，尋求新的平衡點(diǎn)，及時(shí)地將所學(xué)新知融入到原有的知識結(jié)構(gòu)中。所以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重沖突問題的設(shè)計(jì)，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的期待，他們探索新知的過程才會積極、主動(dòng)。

在教學(xué)“3的倍數(shù)”時(shí)，教師挑選一位學(xué)生到講臺前和老師玩游戲，游戲內(nèi)容是這樣的：看誰在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在黑板上所寫3的倍數(shù)個(gè)數(shù)最多。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)，所以在此環(huán)節(jié)大多數(shù)學(xué)生還是沿用先前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)的個(gè)位上想起，認(rèn)為個(gè)位上滿足是3、6、9這3個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。但在驗(yàn)證環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并不是自己所想的那樣，因?yàn)橄?3、46、49這樣的數(shù)，盡管個(gè)位上符合學(xué)生的猜想，但它們卻不是3的倍數(shù)。而教師所寫的數(shù)全部正確。這樣在無形之中學(xué)生就形成了認(rèn)知沖突，3的倍數(shù)到底有怎樣的特征？既然不能從個(gè)位入手，怎么確立研究的方向呢？學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，產(chǎn)生了一探究竟的想法，順利地進(jìn)入到新知的學(xué)習(xí)中。

2.運(yùn)用探索問題，實(shí)現(xiàn)新知內(nèi)化

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在數(shù)學(xué)課堂中，教師需要將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生有自主思考、自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，更好地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化對所學(xué)知識的印象。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有探索性問題，用問題啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，激活他們的思維，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，加快新知內(nèi)化的過程，降低學(xué)習(xí)的坡度，獲得更深層次的學(xué)習(xí)感悟，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平。

在教學(xué)乘法分配律時(shí)教師創(chuàng)設(shè)問題情境：“陽光小學(xué)三年級有9個(gè)班，四年級有11個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)取跳繩22根，兩個(gè)年級一共要領(lǐng)取多少根跳繩呢？”面對這樣的問題，學(xué)生探索后，想到了兩道不同的算式：（1）9×22＋11×22=440（根）；（2）（9＋11）×22=440（根）。因?yàn)檫@兩道算式解決的是同一個(gè)問題，且結(jié)果相等，所以它們之間可以用等號來連接：9×22＋11×22=（9＋11）×22，此時(shí)教師并沒有忙于揭示乘法分配律的概念，而是為學(xué)生引入了下面幾個(gè)問題：（1）等號兩邊的算式有沒有什么聯(lián)系？（2）再寫幾組這樣的等式，和身邊的同學(xué)說一說有什么發(fā)現(xiàn)。（3）想辦法將自己的發(fā)現(xiàn)表示出來。可見，這幾個(gè)問題具有一定的層次性、梯度性和關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在這些問題的引領(lǐng)下，可以加快新知吸納的過程，也有助于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

二、設(shè)計(jì)問題，強(qiáng)化學(xué)生理解

1.運(yùn)用操作問題，強(qiáng)化學(xué)生理解

動(dòng)手操作是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的常用方式之一，應(yīng)讓學(xué)生在做中學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生手腦并用能力的提升。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會直接將課本中的內(nèi)容，機(jī)械地灌輸給學(xué)生，隨后設(shè)計(jì)與例題相吻合的習(xí)題，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解答。但實(shí)際上，小學(xué)生的抽象思維薄弱，難以全面地掌握老師所教的知識點(diǎn)，不能觸及知識的本質(zhì)，無法將所學(xué)的知識進(jìn)行內(nèi)化或遷移。此時(shí)，動(dòng)手操作就顯得非常必要，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)操作性問題，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，養(yǎng)成探究性的科學(xué)思維，為后續(xù)的成長及學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，教師為學(xué)生引入操作性問題：“剪兩根長度相等的長飲料吸管和兩根長度相等的短飲料吸管，然后再用線把它們穿起來，使它成為一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積怎么求？”這樣的操作性問題對于五年級學(xué)生來說難度不大，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)應(yīng)該用長飲料吸管的長度乘短飲料吸管的長度。在此基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生拉動(dòng)這個(gè)長方形，拉出不同大小的平行四邊形。在此過程中教師可以拋出問題：“什么變了？什么沒有變？”不難發(fā)現(xiàn)的是周長沒有變，面積變了，所以平行四邊形面積不能用鄰邊相乘來進(jìn)行計(jì)算。于是學(xué)生重新確立了探索的方向，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出其面積計(jì)算公式?？梢?，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作可以讓學(xué)生掌握知識的內(nèi)涵，提升理解能力，這與傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)相比，可以更大程度地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.運(yùn)用協(xié)作問題，培養(yǎng)合作精神

隨著教育的穩(wěn)步發(fā)展，教師逐漸意識到，社會需要的不是只會讀書的人才，而是全方位、高發(fā)展的綜合型人才，協(xié)作意識和合作精神便是其重要的能力。在“雙減”和新課標(biāo)的雙重背景之下，學(xué)生不是被動(dòng)的知識接受者，而是具有創(chuàng)新意識、合作意識的人。所以在教學(xué)活動(dòng)中面對復(fù)雜的知識點(diǎn)時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，并為學(xué)生設(shè)計(jì)出具有針對性的協(xié)作問題，讓學(xué)生群策群力，最大程度地獲取知識，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，使他們形成團(tuán)隊(duì)合作精神，延伸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的境界。

在教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，教師將學(xué)生分成了多個(gè)不同的學(xué)習(xí)小組，并為每個(gè)學(xué)習(xí)小組提供了圓柱形紙質(zhì)包裝盒、剪刀、直尺等，讓學(xué)生以小組為單位探究圓柱表面積的計(jì)算方法是什么。而在學(xué)習(xí)圓柱體的特征時(shí)，學(xué)生已經(jīng)知曉圓柱體由兩個(gè)底面和一個(gè)曲面所組成，兩個(gè)底面是完全相同的圓，圓的面積計(jì)算方法屬于舊知，關(guān)鍵是圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎么計(jì)算？各個(gè)小組成員開動(dòng)腦筋，認(rèn)為可以將側(cè)面沿著高的方向?qū)⑵湔归_，在此過程中有的學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，也有學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)其側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形。然后讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組的學(xué)生思考側(cè)面展開圖和圓柱有怎樣的關(guān)系？這樣推導(dǎo)出了它們之間的聯(lián)系，順利地推導(dǎo)出圓柱表面積的計(jì)算公式，在此過程中也培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作能力。

三、設(shè)計(jì)問題，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用

1.運(yùn)用生活問題，凸顯學(xué)習(xí)意義

生活是數(shù)學(xué)的源泉，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)積極引入生活化的教育資源。數(shù)學(xué)知識抽象、深?yuàn)W，在教學(xué)中教師應(yīng)引入生活化的問題，將學(xué)生置于生活的背景之下學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。所以在實(shí)施新課標(biāo)理念的背景下，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，幫助學(xué)生掌握正確的應(yīng)用方式，使學(xué)生順利地從課內(nèi)數(shù)學(xué)走向生活數(shù)學(xué)，展示數(shù)學(xué)知識的魅力，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更生動(dòng)、更形象，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，提升他們的理解力和應(yīng)用力，更好地凸顯學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

在教學(xué)長方體的體積后教師拿出了一個(gè)蘋果，學(xué)生很興奮，不知老師準(zhǔn)備干什么，只見老師指著蘋果說：“你知道它的體積是多少嗎？”學(xué)生愣住了，因?yàn)檎l都不能說出準(zhǔn)確的結(jié)果。怎么辦呢？教師讓學(xué)生用課下的時(shí)間想辦法進(jìn)行解決。這樣的問題具有很強(qiáng)的生活性，也易于激發(fā)學(xué)生解題的熱情。面對這樣的問題，有學(xué)生準(zhǔn)備了1個(gè)長方體容器，并從內(nèi)部量出長方體容器的長、寬、高，隨后學(xué)生在長方體容器內(nèi)放入一定的水，然后量出水面的高度，接著將蘋果浸沒在水中，水面自然會上升，并測量此時(shí)水面的高度，算出蘋果的體積。可見，學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程中，既鞏固了長方體體積計(jì)算的方法，又幫助學(xué)生拓展了思維，使其學(xué)會如何測量不規(guī)則物體體積的方法，拓寬了學(xué)生的視野，形成學(xué)以致用的能力。

2.運(yùn)用開放問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

教育無法創(chuàng)造什么，但是卻能充分啟迪兒童的創(chuàng)造意識與數(shù)學(xué)思維。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中教師往往重結(jié)果輕過程，過于注重知識點(diǎn)的輸送，忽視了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，無形中僵化了學(xué)生的思維，抑制了他們創(chuàng)造力與表達(dá)力的發(fā)展。所以，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)落實(shí)創(chuàng)造教育理念，注重開放性問題，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，幫助他們打破思維定勢，讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度探尋解題思路，展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神，領(lǐng)略智慧角逐的精彩。

在教學(xué)解決問題的策略時(shí)，教師引入了這樣的問題：“陽陽看一本360頁的故事書，前4天看了全書

頁數(shù)的，照此速度，還需要多少天看完這本書？”面對這樣的問題，教師并沒有限定學(xué)生用固定的方法進(jìn)行解答，而是鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解答：

方法1：360×÷4=18（頁），360÷18－4=16（天），當(dāng)問及學(xué)生為什么這樣算時(shí)，學(xué)生給出了這樣的理由：先算出陽陽一天看了多少頁，然后算出看完全書一共需要的天數(shù)，將已經(jīng)看的4天減去，就是剩下的天數(shù)。

方法2：1÷×4－4=16（天）。將看完全書的總天數(shù)看作“單位1”，“單位1”里面有多少個(gè)，有一個(gè)就需要4天，最后將已經(jīng)看的天數(shù)減去，就可以得出結(jié)論。

方法3：（1－）÷×3=18（天），先算出剩下的頁數(shù)占全書的幾分之幾，然后看其有幾個(gè)，有一

個(gè)就需要4天。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)階段重要的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也感到頗有難度。教師可以引入開放性的問題，讓學(xué)生積極思考，大膽嘗試，用不同的策略對同一道問題進(jìn)行解答，讓學(xué)生的思維變得更加靈活，更加具有創(chuàng)造性。

總之，問題是促進(jìn)學(xué)生思考的有效手段，可以引領(lǐng)學(xué)生一步一步地逼近知識的本質(zhì)，增進(jìn)對所學(xué)知識的理解，明晰知識的要領(lǐng)，構(gòu)建知識架構(gòu)。在以后的數(shù)學(xué)課堂中，教師要精心研讀教材，設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下，經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程，釋放學(xué)習(xí)潛能，不斷提升數(shù)學(xué)綜合能力，形成獨(dú)特的思維方式，讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精彩，讓數(shù)學(xué)課堂走向“課堂至簡、學(xué)習(xí)至真”的教學(xué)生態(tài)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]薛芳萍.著眼問題 發(fā)展思維—小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決問題策略的探索[J].新智慧，2022（09）.