初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)策略

姬秀美

眾所周知，由直覺思維、形象思維、邏輯思維等組成的數(shù)學(xué)思維，是學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。教師在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，需要做到構(gòu)建情境，創(chuàng)造思維窗口；補充內(nèi)容，推動學(xué)生理解；合作探究，鍛煉學(xué)生的思辨能力；有效練習(xí)，讓學(xué)生轉(zhuǎn)化思維結(jié)果，將數(shù)學(xué)思維變?yōu)閭€人學(xué)習(xí)工具。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，無論是直覺形象思維還是邏輯抽象思維，都具有數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的主要特征，即深刻性、獨特性、靈活性、廣闊性和批判性，是高階版的思維品質(zhì)。學(xué)生具有該種思維特質(zhì)不僅可以更好理解本階段抽象的數(shù)學(xué)知識，也能提升個人的學(xué)科核心素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)思維、思想數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題?；诖?，本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)策略進行分析，以供參考。

利用情境中的現(xiàn)象或表象創(chuàng)造思考切入點，可以引導(dǎo)學(xué)生挖掘深層次的數(shù)學(xué)關(guān)系，剖析事物的本質(zhì)，在思維窗口中做到有條理的分析[1]。教師構(gòu)建情境時可以使用真實素材、信息技術(shù)，或者從初中生的興趣愛好角度出發(fā)。比如：教學(xué)平面直角坐標(biāo)系就可以將整個課堂看作一個實際情境素材，提問學(xué)生，班級某某同學(xué)坐在哪里？如果用數(shù)學(xué)語言表述其位置，應(yīng)當(dāng)怎樣說？自己在確定他的位置時是以什么為參考點的？引入方位、距離等數(shù)學(xué)概念，再請學(xué)生帶入實際“素材”，畫出班級位置的平面直角坐標(biāo)系?；蛘咴诮虒W(xué)三視圖時使用信息技術(shù)軟件給學(xué)生展示鳥巢、水立方、埃及金字塔等著名構(gòu)筑物的圖片，再配合幾何模型展示圖形對應(yīng)的幾何體，讓學(xué)生操作軟件，從多個角度觀察圖片，畫出不同觀察角度看到的幾何圖形，幫助學(xué)生構(gòu)建立體幾何思維。以上方法都是借助情境素材鍛煉學(xué)生從具象觀察到抽象思考的思維能力，打開舉一反三窺探事物本質(zhì)的思考窗口。

初中數(shù)學(xué)知識本就相對于小學(xué)呈現(xiàn)更強的抽象性、邏輯性，而數(shù)學(xué)思維又是一種相對模糊的高階概念，學(xué)生一時間難以理解是正常的，教師要做的就是補充一些生活化、靈活形象的內(nèi)容，幫助學(xué)生理解，在理解基礎(chǔ)上并掌握[2]。比如：直接引入一元二次方程知識，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模生成數(shù)學(xué)模型思維，不如給學(xué)生提供一些生活化的案例，讓學(xué)生在解答真實問題中理解什么是數(shù)學(xué)模型，再應(yīng)用該思維解答類似問題。例如：可以使用學(xué)校食堂飯菜價格上漲的案例，讓學(xué)生根據(jù)上學(xué)期飯菜的價格、價格上漲的浮動率，計算本學(xué)期的某一類飯菜價格；或者讓學(xué)生根據(jù)LPR利率的變化情況計算一下下個月家里需要還多少房貸、車貸。再從這些例子中總結(jié)出共性，說一下一元二次方程都可以用于解決哪些問題？在解答問題時的基本思路是什么？需要注意哪些事項？

動態(tài)思考更有助于學(xué)生成長數(shù)學(xué)思維，而這種“動態(tài)”更直接體現(xiàn)在觀察、總結(jié)后的辯論、辨析方面，所以數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)設(shè)計合作探究活動，創(chuàng)造趣味誘導(dǎo)的氛圍，激發(fā)學(xué)生的思維動機，讓其在碰撞思維火花中成長思維品質(zhì)。比如教學(xué)數(shù)據(jù)分析部分知識，就請學(xué)生以小組為單位設(shè)計一份調(diào)查問卷，面向班級學(xué)生，調(diào)研其對于正在上映國產(chǎn)電影的評價。學(xué)生在組內(nèi)自行討論問卷中應(yīng)當(dāng)有哪些類型的題目，或哪些重點題目，以獲得哪部分的數(shù)據(jù)，才可以客觀反映問題？每一個人都有自己的想法，要做的就是說清楚自己的思考角度，盡量說服對方。用表面的爭論激發(fā)學(xué)生思考的動機，用對話練學(xué)生靈活思維能力。最終需要小組形成統(tǒng)一意見，用該份問卷獲得有用數(shù)據(jù)，整理之后再做總結(jié)陳述。而在陳述過程中還要巧妙利用組間發(fā)問的方式，推動學(xué)生深層次的思考，比如其他小組要提出有建設(shè)性的問題——為什么收集該方面的數(shù)據(jù)？是從哪個數(shù)據(jù)結(jié)果得出以上結(jié)論的？做發(fā)言的小組要給出客觀、有說服力的答案。

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)能在學(xué)生剛剛構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維品質(zhì)時幫助其鞏固所學(xué)和所得，強化學(xué)習(xí)結(jié)果和印象，所以教師要多設(shè)計一些可以推動學(xué)生思考，或促進學(xué)生反思的有效練習(xí)[2]。比如：學(xué)習(xí)解直角三角形后，就可以給出已知兩邊解直角三角形，已知一邊和一銳角解直角三角形等突出教學(xué)重點的題目；或者給出測量大樹、高樓高度的實際應(yīng)用題目。先要求學(xué)生給出解題答案和思考過程，再請學(xué)生換一個角度思考問題，看一下同類型的題目有沒有最優(yōu)解或最便捷的解題過程，推動學(xué)生變式思考、發(fā)散思考。也可以在第1輪解題之后將某一名同學(xué)的答題過程和結(jié)果呈現(xiàn)在多媒體屏上，其他學(xué)生認真、觀察并評價一下該道題目是對是錯，為什么。如果錯了，要給出正確答案并推測做錯的原因，利用逆向思維的方式鍛煉學(xué)生的質(zhì)疑、批判能力；或者給出開放性題目：剪去平行四邊形的一個角還剩下幾個角？被剪裁后的圖形是幾邊形？這個新圖形的內(nèi)角和是多少？如果再多出一個角，內(nèi)角和又會增加過少度？給學(xué)生準(zhǔn)備材料動手剪一剪，認真想一想，再交流個人實踐結(jié)果，互換解題思路和方向，打開創(chuàng)造思考的大門。

培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維要基于課堂教學(xué)善加引導(dǎo)和推動，讓學(xué)生將觀察的結(jié)果變?yōu)樽约悍治龅幕A(chǔ)，在分析中不斷推翻、驗證，再推翻、再驗證，從而實現(xiàn)思維的層層升級。也能夠在思維落實到行動之中構(gòu)建良好的學(xué)科素養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊魅力，生成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

參考文獻：

[1]宋傳霞.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)研究[J].科普童話·原創(chuàng)，2023（3）：97-99.

[2]王志萍.問題先行，啟發(fā)思維——探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理天地（初中版），2022（21）：92-94.

（作者單位：北京市西城區(qū)德勝中學(xué)）