陸濰濰，殷林飛

（廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南寧 530004）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源的不斷開發(fā)利用，傳統(tǒng)能源不斷減少，環(huán)境污染日益嚴(yán)重。集中供熱系統(tǒng)是一個大型的滯后系統(tǒng)，受溫度、風(fēng)速、供熱用戶的供熱習(xí)慣等諸多因素影響，很難準(zhǔn)確預(yù)測建筑物此時(shí)此刻所需的熱量，容易導(dǎo)致“供熱過度”或“供暖不足”現(xiàn)象，造成能源浪費(fèi)且難以滿足熱用戶對供熱的舒適度要求，因此，供熱系統(tǒng)短期熱負(fù)荷精細(xì)預(yù)測對供熱系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著重要作用。

短期熱負(fù)荷預(yù)測側(cè)重于預(yù)測供熱系統(tǒng)未來24 h內(nèi)每小時(shí)的供熱量，適用于為供熱系統(tǒng)提供供熱指導(dǎo)［1］。短期熱負(fù)荷預(yù)測方法分為通過基于建筑特征［2］的建筑單位面積指數(shù)法和基于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和相關(guān)變量建模的預(yù)測方法［3］。使用建筑單位面積指數(shù)法計(jì)算的散熱數(shù)據(jù)是一個恒定值，沒有考慮其他動態(tài)因素對建筑的影響?；跉v史負(fù)荷數(shù)據(jù)的建模預(yù)測分為基于統(tǒng)計(jì)的預(yù)測方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測方法。統(tǒng)計(jì)預(yù)測方法主要包括自回歸、線性回歸［4］、時(shí)間序列［5］和其他方法，使用相對不復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測，具有計(jì)算速度快、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)勢，但僅適用于具有高平滑度的數(shù)據(jù)，在預(yù)測大量非線性數(shù)據(jù)時(shí)難以實(shí)現(xiàn)較高的預(yù)測精度。機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測方法能夠克服統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型無法應(yīng)用于非線性序列分析的缺點(diǎn)，機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括決策樹［6］、隨機(jī)森林［7-8］、支持向量機(jī)［9-10］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］等。這些方法可以在一定程度上提高擬合預(yù)測模型的適用性和準(zhǔn)確性，但僅對靜態(tài)、非線性數(shù)據(jù)具有更好的預(yù)測性能。集中供熱系統(tǒng)的熱負(fù)荷數(shù)據(jù)是動態(tài)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，在進(jìn)行供熱系統(tǒng)短期熱負(fù)荷預(yù)測時(shí)，應(yīng)考慮歷史數(shù)據(jù)對未來熱負(fù)荷需求的影響。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）能夠使用內(nèi)部存儲器處理任意時(shí)間輸入序列，但序列長度增加會導(dǎo)致梯度消失或梯度爆炸，使其難以支持大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練［12］。本文使用長短期記憶（Long and Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型，該模型可以克服上述梯度問題且能更好地逼近非線性函數(shù)，在處理時(shí)間預(yù)測方面具有明顯的優(yōu)勢［13-14］。然而LSTM模型預(yù)測的準(zhǔn)確性與其超參數(shù)的設(shè)置密切相關(guān)，若依靠人工經(jīng)驗(yàn)確定參數(shù)，則隨機(jī)性較大，易陷入局部最優(yōu)解?；依莾?yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）算法是近年來提出的一種通過模擬灰狼捕食行為的群體智能優(yōu)化算法，具有原理簡單易實(shí)現(xiàn)、參數(shù)少、收斂性強(qiáng)且全局性能好等優(yōu)點(diǎn)，比粒子群算法、蝙蝠算法等有更強(qiáng)的收斂速度與搜索能力，廣泛應(yīng)用于模型參數(shù)的優(yōu)化［15-16］。本文利用GWO 算法對LSTM 模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將LSTM 網(wǎng)絡(luò)中隱藏層神經(jīng)元數(shù)目、訓(xùn)練次數(shù)和初始學(xué)習(xí)率作為GWO 算法中狼群的位置坐標(biāo)，通過計(jì)算適應(yīng)度更新狼群位置獲得模型參數(shù)的最優(yōu)解，以提高LSTM 模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

影響熱負(fù)荷的因素很多，熱負(fù)荷數(shù)據(jù)存在一定的波動性和非平滑性會影響數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性，常見的方法是在預(yù)測前提高數(shù)據(jù)的平滑度。小波變換（Wavelet Transform，WT）和 經(jīng) 驗(yàn) 模 態(tài) 分 解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是提高數(shù)據(jù)平滑度的常用方法。WT 可以很好地處理非平穩(wěn)信號，但在處理不同的基函數(shù)時(shí)會產(chǎn)生不同的效果，較多取決于人們的主觀經(jīng)驗(yàn)［17］。EMD 利用其非平穩(wěn)信號分解的特點(diǎn)，根據(jù)信號特點(diǎn)在不同時(shí)間尺度上將其分解成幾個相對平滑的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），但EMD 存在不同IMF 之間模態(tài)混淆的缺陷，導(dǎo)致分裂子序列與原始序列之間存在一定差距，影響后續(xù)預(yù)測的準(zhǔn)確性。為了解決這一缺陷，采用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法，將正態(tài)分布的白噪聲添加到原始數(shù)據(jù)后分割數(shù)據(jù)［14］，可以很好地解決模態(tài)混淆現(xiàn)象，但I(xiàn)MF中會存在影響預(yù)測精度的噪聲殘留，通過增加分解次數(shù)可以在一定程度上減少重建誤差，但會顯著增加計(jì)算的規(guī)模。為了解決模態(tài)混淆和噪聲殘留問題，互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）方法應(yīng)運(yùn)而生，CEEMD將一對互為相反數(shù)的正負(fù)白噪聲作為輔助噪聲加入原始數(shù)據(jù)，以消除EEMD 方法分解后重構(gòu)信號中殘余的輔助白噪聲，重建后信號噪聲明顯減少，同時(shí)減少分解時(shí)所需的迭代次數(shù)。

綜上所述，本文采用CEEMD 方法對原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，以提高原始數(shù)據(jù)的平滑度；然后利用GWO 對LSTM 模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，構(gòu)建CEEMD-GWO-LSTM 模型對每一個模態(tài)進(jìn)行預(yù)測；最后將所有模態(tài)的預(yù)測值疊加作為最終的預(yù)測輸出，并與單一的LSTM 模型、CEEMD-LSTM 模型的預(yù)測效果進(jìn)行對比。

1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 CEEMD

CEEMD的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在：相同的累加次數(shù)下，CEEMD 的白噪聲殘余比EEMD 更??；CEEMD 所需的累加次數(shù)更少，占用較少的計(jì)算資源就可得到理想的分解效果。

對于給定原始信號x(t)，CEEMD 分解的具體步驟如下。

（1）向原始信號x(t)添加正負(fù)相反的白噪聲序列n+i(t)，n-i(t)，得到新的序列Ni+(t)和Ni-(t)。

（2）找出Ni+(t)的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，利用三次樣條插值函數(shù)對Ni+(t)的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線進(jìn)行擬合，如圖1所示。

圖1 上下包絡(luò)線及包絡(luò)線均值Fig.1 Upper and lower envelopes and their averages

（3）計(jì)算上下包絡(luò)線的均值m1(t)，將減去均值m1(t)得到新信號h11(t)，如圖1所示。

（4）每個IMF都應(yīng)該遵循以下模式：在整個范圍內(nèi)極值點(diǎn)的數(shù)量i和過零點(diǎn)的數(shù)量v之間的差值必須為0 或1，即i=v或i-v=1；任何時(shí)刻局部最大和局部最小的上下包絡(luò)線均值為0。

若h11(t)滿足IMF 的條件，則h11(t)為分解的第1個IMF 分量I1；若h11(t)不滿足IMF 的條件，將重復(fù)步驟（3）。假設(shè)經(jīng)過k次后，hk1(t)滿足IMF 的條件，則原始信號的第1個IMF分量為I1，如圖2所示。

圖2 迭代k次后得到第1個IMF分量Fig.2 The first IMF after k iterations

（6）在實(shí)際情況中，上下包絡(luò)線的均值并不嚴(yán)格要求等于零，滿足式（4）即可認(rèn)為滿足要求。

式中：ε為篩分門限，一般滿足0.2 ≤ε≤0.3。

為了更直觀清晰地說明CEEMD 的分解過程，繪制CEEMD分解流程，如圖3所示。

圖3 CEEMD分解流程Fig.3 CEEMD decomposition flow

1.2 GWO算法

GWO 算法中，灰狼個體被劃分為4 個社會等級，依次為α，β，δ，w，如圖4 所示。α 狼管理能力最強(qiáng)，負(fù)責(zé)狼群的決策；β 狼次于狼，協(xié)助α 狼進(jìn)行決策；δ狼服從于β狼，支配剩余的w狼。

圖4 灰狼的社會等級制度Fig.4 Social hierarchy of grey wolves

GWO 算法主要包括包圍、狩獵、攻擊、搜索4 個階段。

（1）包圍獵物?；依前鼑C物的行為按照以下公式進(jìn)行。

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；D為獵物與灰狼之間的距離；Xp(t)為獵物當(dāng)前所在的位置；X(t)為灰狼當(dāng)前所在的位置；X(t+ 1)為灰狼更新后的位置；A和C為系數(shù)向量。計(jì)算公式如下

式中：a為隨迭代次數(shù)t從2 線性遞減到0 的收斂因子；N為最大迭代次數(shù)；r1和r2為各個分量在［0，1］之間的隨機(jī)向量。

（2）群體狩獵。在狩獵過程中，通常由α狼識別獵物的位置，再帶領(lǐng)β 狼和δ 狼指導(dǎo)整個灰狼種群包圍獵物。假設(shè)α狼、β狼和δ狼可以更好地了解獵物可能存在的位置，保留上一次迭代所獲得的前3個等級灰狼的位置，在下一次迭代時(shí)，灰狼種群根據(jù)它們的位置來判斷獵物的位置，同時(shí)更新自身的位置，從而逐漸接近獵物?；依前凑找韵鹿竭M(jìn)行位置更新。

式中：Dα，Dβ，Dδ分別為α，β，δ 狼與當(dāng)前灰狼的距離；Xα，Xβ，Xδ分別為α，β，δ 狼的位置；X1，X2，X3分別為對α，β，δ狼進(jìn)行擾動后對應(yīng)的位置。

（3）攻擊獵物。攻擊行為意味著得到最優(yōu)解，通過調(diào)節(jié)參數(shù)a來實(shí)現(xiàn)這一過程，當(dāng)a從2 遞減到0的過程中，a在［-a，a］內(nèi)變化。當(dāng)|A|< 1時(shí)，狼群會接近獵物；當(dāng)|A|> 1時(shí)，狼群會遠(yuǎn)離獵物。

（4）搜索獵物。灰狼種群通常單獨(dú)尋找獵物，同時(shí)根據(jù)α 狼，β 狼和δ 狼的位置來追趕獵物。當(dāng)|A|> 1 時(shí)，狼群會遠(yuǎn)離獵物；當(dāng)|A|< 1 時(shí)，狼群會攻擊獵物，直到滿足算法終止的條件。

GWO算法流程如圖5所示。

圖5 GWO算法流程Fig.5 Flow of GWO algorithm

1.3 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM 屬于RNN 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個變種，引入了細(xì)胞狀態(tài)和信息傳遞的“門”結(jié)構(gòu)，使用Sigmoid函數(shù)和tanh 函數(shù)作為激活函數(shù)。單元狀態(tài)允許信息沿路徑傳遞，而“門”結(jié)構(gòu)允許在當(dāng)前信息中選擇最重要的信息沿路徑傳播。這不僅避免了RNN 處理長時(shí)間序列時(shí)可能存在的“梯度消失”和“梯度爆炸”問題，而且在一定程度上提高了模型的數(shù)據(jù)使用能力和適應(yīng)性。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 LSTM 單元結(jié)構(gòu)Fig.6 LSTM unit structure

LSTM 的單元結(jié)構(gòu)主要由遺忘門（forgat gate）、輸入門（input gate）、輸出門（output gate）組成。

遺忘門ft決定是否刪除存儲在記憶單元的信息，其表達(dá)式為

式中：σ為Sigmoid 激活函數(shù)；Wf，bf分別為遺忘門的權(quán)重和偏置；ht-1為t-1 時(shí)刻上個細(xì)胞的輸出；xt為t時(shí)刻細(xì)胞的輸入。

輸入門it進(jìn)行細(xì)胞狀態(tài)的更新，輸入門it和存儲單元候選狀態(tài)C?t的表達(dá)式為

式中：Wi和Wc均為輸入門權(quán)重；bi和bc均為輸入門偏置。

上述運(yùn)算完成后，內(nèi)部存儲器單元基于遺忘門ft和輸出門it其將t-1 時(shí)刻的狀態(tài)Ct-1更新為t時(shí)刻的狀態(tài)Ct。

輸出門ot通過細(xì)胞狀態(tài)確定輸出信息，表達(dá)式為

式中：Wo和bo分別為輸出門的權(quán)重和偏置。

最后通過tanh 函數(shù)更新單元狀態(tài)以獲得隱藏層的輸出ht，表達(dá)式如下

門機(jī)制允許確定LSTM 的最終單元狀態(tài)Ct與輸出值ht。對于時(shí)間序列x={x1，x2，x3，…，xt}，應(yīng)用LSTM 模型通過迭代進(jìn)入3 種不同的“門”而更新細(xì)胞狀態(tài)，計(jì)算出隱含層輸出h={h1，h2，h3，…，ht}和輸出o={o1，o2，o3，…，ot}，最終得到預(yù)測趨勢。

2 模型架構(gòu)介紹

2.1 短期熱負(fù)荷預(yù)測模型

基于CEEMD-GWO-LSTM 的短期熱負(fù)荷預(yù)測過程如圖7所示。

圖7 CEEMD-GWO-LSTM 模型預(yù)測流程Fig.7 Prediction process of the CEEMD-GWO-LSTM model

具體步驟如下。

（1）原始數(shù)據(jù)的采集和處理。以每小時(shí)為時(shí)間間隔進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集以獲得最原始的時(shí)間序列樣本數(shù)據(jù)，然后將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值剔除、缺失值補(bǔ)充得到原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)。

（2）熱負(fù)荷數(shù)據(jù)分解。采用CEEMD 法將原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)｛I1，I2，…，In｝和一個殘余信號R。

（3）為了更好地匹配和防止訓(xùn)練發(fā)散，消除奇異樣本數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響，對每個IMF 以及殘余信號進(jìn)行歸一化處理，并將數(shù)據(jù)的前70%劃分為訓(xùn)練集，后30%劃分為預(yù)測集。

（4）利用灰狼優(yōu)化算法GWO 對LSTM 模型的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到最佳的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目、訓(xùn)練次數(shù)和初始學(xué)習(xí)率參數(shù)值。

（5）CEEMD-GWO-LSTM 模型的訓(xùn)練與預(yù)測。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)各個IMF分量和殘余信號R的短期時(shí)序規(guī)律。再將預(yù)測集數(shù)據(jù)輸入到模型中進(jìn)行預(yù)測，各個IMF 分量和殘余信號R分別通過對應(yīng)的GWO-LSTM 模型進(jìn)行時(shí)序預(yù)測，最后將各分量的預(yù)測值進(jìn)行疊加得到最終的預(yù)測輸出。

（6）將組合模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，求出均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE和平均絕對百分比誤差MAPE，作為預(yù)測誤差的評價(jià)指標(biāo)。

2.2 評價(jià)指標(biāo)

均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）用于評估當(dāng)前模型的預(yù)測效果。

δRMSE，δMAE，δMAPE均用于指示預(yù)測值與實(shí)際值之間的偏差，值越大表示預(yù)測值與實(shí)際值的偏差越大，值越小表示當(dāng)前模型具有更好的預(yù)測效果，當(dāng)預(yù)測值與真實(shí)值完全吻合時(shí)的值等于0，即完美模型。特別地，δMAPE為0表示完美模型，δMAPE大于100%則表示劣質(zhì)模型。

式中：yi為第i個預(yù)測樣本的實(shí)際值；y?i為第i個預(yù)測樣本的預(yù)測值；n為預(yù)測樣本總數(shù)。

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果

3.1 原始數(shù)據(jù)采集

為了驗(yàn)證本文所提模型的優(yōu)越性，采用某高校2016-11-01—12-12 期間集中供熱系統(tǒng)的供暖數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測試，數(shù)據(jù)的采集間隔為1h，由于采集器出現(xiàn)異常或缺失信號會產(chǎn)生異常值或缺失值，處理完異常值和缺失值后還剩下999個數(shù)據(jù)。

原始熱負(fù)荷部分?jǐn)?shù)據(jù)源見表1，所有原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)如圖8 所示，由圖8 可以看出，熱負(fù)荷數(shù)據(jù)呈現(xiàn)非線性、非平滑、非平穩(wěn)的特點(diǎn)。

表1 原始熱負(fù)荷部分?jǐn)?shù)據(jù)Table 1 Raw data of thermal load MW

圖8 原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)Fig.8 Thermal load raw data

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的對比

為了凸顯LSTM 模型的優(yōu)越性，在用本文所提模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測之前，先將原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)輸入反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）模型和LSTM 模型分別進(jìn)行預(yù)測。BPNN 模型和LSTM 模型的預(yù)測結(jié)果如圖9 和圖10所示，二者對比如圖11 所示。其中，BPNN 模型的δRMSE為3.059 4 MW，δMAE為2.580 0 MW，δMAPE為43.333 3%。LSTM 模型的δRMSE為1.198 5 MW，δMAE為0.958 8 MW，δMAPE為16.317 8%。

圖9 BPNN模型預(yù)測結(jié)果Fig.9 BPNN model prediction performance

圖10 LSTM 模型預(yù)測結(jié)果Fig.10 LSTM model prediction performance

圖11 BPNN模型和LSTM 模型預(yù)測對比Fig.11 Prediction made by BPNN model and LSTM model

由圖9—11 以及BPNN，LSTM 模型的各個評價(jià)指標(biāo)可得，在相同的數(shù)據(jù)集和相同的參數(shù)設(shè)置下，LSTM 模型的評價(jià)指標(biāo)均小于BPNN 模型，LSTM 模型的預(yù)測效果相對于BPNN 模型更加接近真實(shí)值，因此，LSTM模型更具優(yōu)越性。

3.3 熱負(fù)荷數(shù)據(jù)分解

由于原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)的序列是非線性非平滑的，直接對其進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測效果不夠理想，所以采用CEEMD 方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。將原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)按CEEMD 分解流程進(jìn)行分解，獲得9個IMF 和1 個殘余信號R，如圖12 所示。其中，I1的頻率最高，代表原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)中的高頻部分；I2，I3，…，I9的頻率依次下降；R為最低頻的信號，代表的是原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)中的非線性趨勢項(xiàng)。與原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)曲線相比，經(jīng)過CEEMD 分解后的各個IMF分量數(shù)據(jù)曲線數(shù)據(jù)波動更小，平穩(wěn)性更高，有利于提高模型的預(yù)測效果。

圖12 CEEMD分解情況Fig.12 Decomposition of CEEMD

3.4 GWO參數(shù)尋優(yōu)

為了提高LSTM 模型的預(yù)測精度，本文采用GWO 算法優(yōu)化調(diào)整LSTM 模型的超參數(shù)，以LSTM網(wǎng)絡(luò)中的隱藏層神經(jīng)元數(shù)目、訓(xùn)練次數(shù)和初始學(xué)習(xí)率作為狼群的位置，不斷計(jì)算適應(yīng)度值更新狼群位置以獲得模型參數(shù)的最優(yōu)解。GWO，LSTM 模型參數(shù)設(shè)置分別見表2—3。

表2 GWO模型參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter setting of the GWO model

表3 LSTM 模型參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter setting of the LSTM model

以圖12 中的子序列I1為例，在GWO 迭代過程中，w 灰狼先在較大范圍內(nèi)覆蓋取值空間，隨后逐步聚集到最優(yōu)解坐標(biāo)。隨著迭代的進(jìn)行，灰狼的位置不斷更新，α，β，δ 灰狼最終聚集在適應(yīng)度值最高位置處，因此子序列I1的LSTM模型隱藏層神經(jīng)元數(shù)目取1.336 5，訓(xùn)練次數(shù)取200，初始學(xué)習(xí)率取0.009 9。各IMF 子序列以及殘差R所對應(yīng)的LSTM 模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果見表4。

表4 各分量尋優(yōu)結(jié)果Table 4 Optimization results of different components

3.5 模型的訓(xùn)練與預(yù)測

對分解后得到的每個IMF 以及殘余信號R進(jìn)行整理，將一個歷史數(shù)據(jù)作為輸入，下一個數(shù)據(jù)作為輸出。并將數(shù)據(jù)的前70%劃分為訓(xùn)練集，最后30%劃分為預(yù)測集。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入模型中進(jìn)行訓(xùn)練，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)各個IMF 分量和殘余信號R的短期時(shí)序規(guī)律；再將預(yù)測集數(shù)據(jù)輸入模型中進(jìn)行預(yù)測，各IMF 分量和殘余信號R分別通過對應(yīng)GWOLSTM 模型進(jìn)行時(shí)序預(yù)測，最后將各分量的預(yù)測值進(jìn)行疊加得到最終的預(yù)測輸出。

CEEMD-GWO-LSTM 模型的預(yù)測效果如圖13所示，可以看到所提模型的預(yù)測結(jié)果非常接近真實(shí)值，δRMSE為0.591 5 MW，δMAE為0.460 2 MW，δMAPE為8.083 8%。

圖13 CEEMD-GWO-LSTM 模型預(yù)測結(jié)果Fig.13 CEEMD-GWO-LSTM model prediction performance

為了更好地評估CEEMD-GWO-LSTM 模型的預(yù)測性能，將該模型與單一的LSTM 模型以及CEEMD-LSTM 模型進(jìn)行對比。

將未經(jīng)CEEMD 處理的原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)直接輸入單一的LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測，此時(shí)LSTM 模型的參數(shù)是人為設(shè)置的，隱藏層神經(jīng)元數(shù)目取100，訓(xùn)練次數(shù)取50，初始學(xué)習(xí)率取0.003，預(yù)測效果如圖14 所示。通過計(jì)算得到LSTM 模型的δRMSE為1.198 5 MW，δMAE為0.958 8 MW，δMAPE為16.317 8%。

圖14 單一LSTM 模型預(yù)測結(jié)果Fig.14 Prediction result of the simple LSTM model

先將熱負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMD 分解，然后再將各IMF和殘差R輸入單一的LSTM模型進(jìn)行預(yù)測，最后疊加每個分量的預(yù)測值作為最終的預(yù)測輸出。CEEMD-LSTM 模型參數(shù)與LSTM 模型的一致，預(yù)測效果如圖15 所示。通過計(jì)算得到CEEMD-LSTM 模型的δRMSE為1.161 0 MW，δMAE為0.767 6 MW，δMAPE為13.033 6%。

圖15 CEEMD-LSTM 模型預(yù)測結(jié)果Fig.15 Prediction result of the CEEMD-LSTM model

將本文所提模型與以上2 種模型進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖16所示，不同模型的評價(jià)指標(biāo)見表5。

表5 不同模型的評價(jià)指標(biāo)Table 5 Evaluation indexes of different models

圖16 不同模型的預(yù)測結(jié)果對比Fig.16 Comparison of prediction results made by different models

通過分析圖13—16 和表5 可得，在供熱系統(tǒng)短期熱負(fù)荷預(yù)測試驗(yàn)中，相對于單一LSTM 模型，CEEMD-LSTM 模 型 的δRMSE，δMAE，δMAPE分 別 下 降 了0.037 5 MW，0.191 2 MW，3.284 2 百分點(diǎn)，表明經(jīng)過CEEMD 分解后，熱負(fù)荷的預(yù)測精度大幅提高，在一定程度上提高了模型的預(yù)測能力；同時(shí)，相對于CEEMD-LSTM 模 型，CEEMD-GWO-LSTM 模 型 的δRMSE，δMAE，δMAPE分 別 下 降 了0.569 5 MW，0.307 4 MW，4.949 8 百分點(diǎn)，表明GWO 優(yōu)化算法可大幅提高模型的預(yù)測精度。試驗(yàn)結(jié)果表明，CEEMDGWO-LSTM模型性能更加優(yōu)良，預(yù)測效果更好。

4 結(jié)論

熱負(fù)荷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測對于保障集中供熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、節(jié)約能源資源、推進(jìn)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。本文提出的CEEMD-GWO-LSTM 短期熱負(fù)荷預(yù)測模型，由數(shù)據(jù)處理技術(shù)CEEMD、灰狼優(yōu)化算法GWO 和LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，所得結(jié)論如下。

（1）原始熱負(fù)荷數(shù)據(jù)經(jīng)過CEEMD 處理后，數(shù)據(jù)不再雜亂混疊，將處理后的數(shù)據(jù)輸入預(yù)測模型在一定程度上提高了預(yù)測精度。

（2）采用GWO 算法對LSTM 模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，解決了依靠人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置模型參數(shù)導(dǎo)致的隨機(jī)性大、參數(shù)陷入局部最優(yōu)和模型預(yù)測精度低等問題。

（3）與單一LSTM，CEEMD-LSTM 模型相比，本文提出的CEEMD-GWO-LSTM 模型能夠?qū)崿F(xiàn)短期熱負(fù)荷的精細(xì)預(yù)測，可為集中供熱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的供熱提供有效的數(shù)據(jù)支撐。