崔金棟，朱增陳，李若彤

（東北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，吉林 吉林 132012）

0 引言

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，亟須構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，以推進(jìn)能源領(lǐng)域綠色低碳轉(zhuǎn)型［1-2］?？稍偕茉措m然推動(dòng)了清潔高效智能電網(wǎng)的建設(shè)，但其波動(dòng)性較強(qiáng)、單機(jī)容量小及分布范圍廣等特點(diǎn)給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了極大的挑戰(zhàn)［3-4］。在此背景下，儲(chǔ)能技術(shù)成為保證電力系統(tǒng)供需平衡、平抑風(fēng)光波動(dòng)從而減少對(duì)電網(wǎng)沖擊的必要途徑［5］。

共享儲(chǔ)能既能解決傳統(tǒng)儲(chǔ)能系統(tǒng)高投資、低回報(bào)的問題，又能促進(jìn)系統(tǒng)間的能源共享，提高能源利用效率［6］。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)共享儲(chǔ)能的研究對(duì)象包括儲(chǔ)能聚合商、供電公司和用戶。Tushar等［7］為了降低住宅小區(qū)電費(fèi)，提出將儲(chǔ)能容量共享模式應(yīng)用到社區(qū)公用設(shè)施，該模式不僅降低了用能成本，還減少了儲(chǔ)能設(shè)備使用成本；Wang 等［8］解決了儲(chǔ)能容量動(dòng)態(tài)分配的問題，儲(chǔ)能容量的均衡分配既減少了社區(qū)居民用戶的用電成本，又提高了電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商的收益，實(shí)現(xiàn)兩者效益最優(yōu)的目標(biāo)；田壁源等［9］分析了共享儲(chǔ)能和需求響應(yīng)策略對(duì)配電網(wǎng)低碳可持續(xù)發(fā)展提供的有效保障，構(gòu)建了以供電公司和儲(chǔ)能聚合商利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，利用粒子群算法求解，通過算例分析驗(yàn)證了該調(diào)度策略的有效性；陳玥等［10］通過合作博弈與非合作博弈2 個(gè)方面分析了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的能量共享機(jī)制，提出了需求側(cè)能量共享的新概念，為平抑可再生能源不確定性、提高儲(chǔ)能設(shè)備利用效率提供了有效的解決方案。

由于共享儲(chǔ)能的參與主體較多，多主體利益分配問題不可避免。合作博弈作為多主體間利益分配的常用方法，既強(qiáng)調(diào)個(gè)人利益又兼顧整體利益，通過實(shí)現(xiàn)納什均衡，從而達(dá)到整體最優(yōu)［11］。Kim 等、Li等和芮濤等［12-14］均采用納什均衡理論構(gòu)建多微網(wǎng)電能交易合作模型，通過對(duì)模型求解合理分配各微網(wǎng)收益，實(shí)現(xiàn)了多微網(wǎng)合作利潤(rùn)最大化；Shuai 等［15］提出了一種以合作博弈為基礎(chǔ)的多微網(wǎng)運(yùn)行機(jī)制，建立納什議價(jià)模型，合理分配各微網(wǎng)之間的收益和電能交易量，實(shí)現(xiàn)運(yùn)行成本帕累托最優(yōu)；馬騰飛等［16］基于納什談判理論建立模型，將風(fēng)-光-氫多主體以合作的方式運(yùn)行，求解并進(jìn)行仿真分析，大幅提高了各主體以及合作聯(lián)盟的運(yùn)行效益；張燕等［17］分析了分布式綠電機(jī)組的優(yōu)化運(yùn)行機(jī)制，以納什議價(jià)理論為基礎(chǔ)，建立了多主體合作博弈模型，得出分布式綠電機(jī)組參與電能合作交易能有效提高運(yùn)行效益的結(jié)論；顧欣等［18］以綜合能源系統(tǒng)多微網(wǎng)整體利潤(rùn)最大為目標(biāo)構(gòu)建模型，根據(jù)納什議價(jià)法分配各微網(wǎng)間的收益，通過算例分析驗(yàn)證各微網(wǎng)間的收益相較于合作前都得到了提高；李軍祥等［19］以供電商合作博弈為主體，構(gòu)建了一種供需雙方主從博弈模型，不僅實(shí)現(xiàn)了電力的供需平衡，還提高了可再生能源的利用效率。眾多學(xué)者在研究多主體利益分配問題上紛紛采用納什均衡理論，通過博弈的方式實(shí)現(xiàn)了多主體利益最大化。納什均衡理論對(duì)于解決多主體利益分配問題具有極大的適用性。

共享儲(chǔ)能已成為“雙碳”背景下能源經(jīng)濟(jì)研究的熱點(diǎn)問題［20-21］，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前，在共享儲(chǔ)能優(yōu)化調(diào)度策略以及利用納什均衡理論進(jìn)行多主體間收益分配等方面的研究已經(jīng)取得了一定進(jìn)展，但研究尚有一些不足之處：（1）缺乏考慮用戶側(cè)自行裝配小儲(chǔ)能裝置成為電能供應(yīng)方參與定價(jià)的主動(dòng)性以及對(duì)定價(jià)的影響；（2）基于納什博弈模型研究的多是風(fēng)、光等清潔能源與多微網(wǎng)間的利益分配關(guān)系，對(duì)用戶側(cè)共享儲(chǔ)能的研究相對(duì)較少；（3）以納什均衡理論為基礎(chǔ)構(gòu)建的博弈模型以解決多方利潤(rùn)分配為主要目標(biāo)，缺少對(duì)定價(jià)方面的研究。

基于上述問題，本文在目前已有研究的基礎(chǔ)上，將納什均衡理論與電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能相結(jié)合，通過構(gòu)建納什均衡合作博弈模型，使儲(chǔ)能聚合商、供電公司和用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能多主體協(xié)同合作，尋求各主體以及合作聯(lián)盟整體的利益最大化，降低共享儲(chǔ)能運(yùn)行成本，從而推動(dòng)共享儲(chǔ)能綠色發(fā)展，進(jìn)一步推動(dòng)“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1 基于納什均衡理論的電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能架構(gòu)

1.1 納什均衡理論

納什均衡理論是博弈論中的一種理論形式。每個(gè)參與者在博弈過程中都會(huì)面臨多種選擇，納什均衡理論認(rèn)為每個(gè)參與主體都會(huì)選擇對(duì)自己最有利的某一確定策略而不會(huì)考慮其他參與主體選擇何種策略，該策略稱為支配性策略。如果參與博弈各方都選擇各自的支配性策略，追求個(gè)人利益最大化，各參與主體將忽視集體利益從而導(dǎo)致集體利益受損，此時(shí)達(dá)到一種均衡狀態(tài)。在該均衡狀態(tài)下，只要其他參與者不改變自己的支配性策略，任一參與主體都無法改善自己的狀況。但各參與主體能夠通過合作談判尋求新的解決方案，以整體利益最大化為目標(biāo)重新進(jìn)行收益分配，即為納什均衡。

1.2 參與主體架構(gòu)

電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能參與主體包括3 類：儲(chǔ)能聚合商、供電公司以及用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能。各參與主體間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 各參與主體架構(gòu)關(guān)系Fig.1 Architectural relationships between participating entities

（1）用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能將儲(chǔ)存的電能一部分留作自用，剩余閑置的部分通過云儲(chǔ)能服務(wù)平臺(tái)出售給儲(chǔ)能聚合商，從而賺取額外收益。（2）儲(chǔ)能聚合商建設(shè)云共享平臺(tái)，收集用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能信息，將多個(gè)分布式儲(chǔ)能裝置的電能聚合起來進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，在用電高峰期電網(wǎng)供電不足的情況下，將電能以較高的電價(jià)出售給供電公司以獲得收益；在用電低谷時(shí)期，儲(chǔ)能聚合商以較低的電價(jià)從供電公司購(gòu)電進(jìn)行存儲(chǔ)，作為備用容量，賺取峰谷價(jià)差。（3）同樣，供電公司在用電高峰時(shí)期購(gòu)入儲(chǔ)能聚合商電價(jià)較低的電能，緩解了用電高峰期電路負(fù)荷過高造成的電路崩潰問題，保證了用戶的正常用電；在用電低谷時(shí)期，供電公司將電能出售給儲(chǔ)能聚合商供其存儲(chǔ)，既平抑了負(fù)荷曲線，達(dá)到削峰填谷的效果，又降低了成本，減少了資源浪費(fèi)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益的統(tǒng)一。

2 電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能納什均衡模型研究

2.1 合作博弈模型運(yùn)行機(jī)制

2.1.1 各參與主體交易優(yōu)化模型

（1）用戶通過購(gòu)置儲(chǔ)能設(shè)備存儲(chǔ)電能，其主要利潤(rùn)F1來源于出售閑置電能獲得的收益RESS(t)減去總成本C(t)，

式中：pESS(t)為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能在t時(shí)段的電能售價(jià)；CESS(t)為用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能在t時(shí)段的充電容量。

用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能成本函數(shù)為

式中：Cebf為儲(chǔ)能設(shè)備的購(gòu)置費(fèi)；為t時(shí) 段 的 充電成本；CE為隨容量變化的裝機(jī)成本；PDE為儲(chǔ)能站的平均放電功率；CP為隨功率變化的裝機(jī)成本；D為額定功率下儲(chǔ)能設(shè)備的平均放電時(shí)長(zhǎng)；pmin(t)為負(fù)荷曲線在t時(shí)段中的低谷電價(jià)；CmAh(t)為對(duì)應(yīng)時(shí)間段的電池容量。

（2）儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商自主研發(fā)云調(diào)度平臺(tái)，其主要利潤(rùn)F2來自于儲(chǔ)能調(diào)度取得的峰谷價(jià)差減去平臺(tái)日常運(yùn)營(yíng)費(fèi)用Csop，

式中：pmax(t)為負(fù)荷曲線中在t時(shí)段中的尖峰電價(jià)；CEEC(t)為對(duì)應(yīng)時(shí)間段儲(chǔ)能運(yùn)營(yíng)商可以調(diào)度的電能容量；CGERD，CLabor，Cppc分別為儲(chǔ)能云調(diào)度平臺(tái)的研發(fā)支出、人工運(yùn)營(yíng)成本以及推廣費(fèi)用。

（3）供電公司的成本-效益函數(shù)為

式中：F3為供電公司的主營(yíng)利潤(rùn)；p(t)，GmAh(t)分別為售電單價(jià)、售電量；Csup為單位供電成本；Npce(i)，Cpce(i)，Npce，all分別為不同類別購(gòu)電量、不同類別購(gòu)電單價(jià)和總購(gòu)電量；Cpro，Cop，Cma，Cfin分別為生產(chǎn)成本、營(yíng)業(yè)費(fèi)用、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用；GmAh，all為總售電量。

2.1.2 納什均衡模型

在合作運(yùn)行的過程中，參與博弈的各主體均希望自身利益最大化，納什均衡模型為

式（11）表示儲(chǔ)能聚合商、供電公司以及用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能三者達(dá)到自己期望利潤(rùn)的最大值，從而實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)之和F最大，即合作狀態(tài)下，整體效益最優(yōu)。

（1）充電次數(shù)約束

式中：Csto為儲(chǔ)能設(shè)備建設(shè)成本；r為儲(chǔ)能設(shè)備的凈殘值率；為儲(chǔ)能設(shè)備預(yù)計(jì)的總充放電次數(shù)；Utimes為已經(jīng)使用過的充放電次數(shù)。

（2）供需均衡約束

2.2 合作博弈模型求解

納什均衡模型本質(zhì)上是一個(gè)多重變量耦合的非凸非線性整數(shù)規(guī)劃問題，是以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能聚合商、供電公司以及用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能三者效益最大化為目的而構(gòu)建的模型。其中，用電負(fù)荷曲線既不是成比例的直線，也不是等距的拋物線，而是有多個(gè)極值且不規(guī)則波動(dòng)的曲線。此外，用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能作為博弈的主體，儲(chǔ)能聚合商和供電公司作為博弈的從體，通過云儲(chǔ)能聚合平臺(tái)實(shí)現(xiàn)信息的交互。通過對(duì)納什均衡模型求解出談判破裂點(diǎn)，具體求解流程如圖2所示。處于該點(diǎn)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)各參與主體效益最大化，在滿足電力供需均衡、平抑負(fù)荷曲線的同時(shí)，提高可再生能源的利用效率，減少資源浪費(fèi)。

圖2 電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能納什均衡模型求解流程Fig.2 Solving process of the Nash equilibrium model for shared energy storage devices on the demand side

在合作博弈過程中，參與主體先設(shè)置各自的博弈均衡解初始值并上傳至云數(shù)據(jù)平臺(tái)；將其他參與主體上傳的均衡解初始值作為已知信息，求解自身在合作運(yùn)行狀態(tài)下的最優(yōu)解；以此類推，各參與主體通過信息交互不斷調(diào)整策略，最終達(dá)到局部和整體最優(yōu)的均衡解，在保證電力供需均衡的條件下，實(shí)現(xiàn)效益最大化。

3 電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能納什均衡算例分析

3.1 算例參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能納什均衡模型的有效性，本文選取某工業(yè)園區(qū)內(nèi)不同用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)作為算例分析的初始值（見表1），建立用電負(fù)荷模型。由于不同用戶用電特性不同，所呈現(xiàn)出的用電負(fù)荷曲線波動(dòng)較大，將各用戶所在工業(yè)園區(qū)的電價(jià)分為峰時(shí)電價(jià)、平時(shí)電價(jià)和谷時(shí)電價(jià)，三者的比例為1.5∶1.0∶0.5，分時(shí)電價(jià)見表2。該模型以24 h 為1 個(gè)用電周期，以15 min 為1 個(gè)采樣間隔時(shí)段，得出的典型日用電負(fù)荷曲線由96個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成，如圖3所示。

表1 用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能參數(shù)設(shè)置Table 1 User side distributed energy storage parameter settings

表2 分時(shí)電價(jià)Table 2 Time-of-use tariff 元（/kW·h）

圖3 工業(yè)園區(qū)用電日負(fù)荷曲線Fig.3 Daily electric load of the industrial park

3.2 算例方案設(shè)計(jì)

通過Matlab2021a-Yalmip 建模，并調(diào)用CPLEX優(yōu)化軟件對(duì)納什均衡模型進(jìn)行求解。分別站在儲(chǔ)能聚合商、用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以及供電公司角度，以各自及總體效益最大為目的，根據(jù)納什博弈確定了3 個(gè)優(yōu)化后的電價(jià)組合方案，這些電價(jià)組合方案均位于配電網(wǎng)回購(gòu)電價(jià)和出售電價(jià)之間，見表3。

表3 模型優(yōu)化電價(jià)組合Table 3 Electricity price of optimization method 元/（kW·h）

3.3 算例結(jié)果分析

在交易競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，儲(chǔ)能聚合商會(huì)對(duì)分布式電源的發(fā)電情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，而用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能也會(huì)在云儲(chǔ)能服務(wù)平臺(tái)上發(fā)布自身出力信息，包括分時(shí)段電價(jià)、可供電量等，通過儲(chǔ)能聚合商和供電公司協(xié)商實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)的實(shí)時(shí)調(diào)度。合作運(yùn)行前后響應(yīng)需求的負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖4 合作運(yùn)行前后各方案負(fù)荷曲線Fig.4 Load curve of each scheme before and after cooperative operation

響應(yīng)結(jié)果表明：儲(chǔ)能聚合商引導(dǎo)用戶側(cè)小儲(chǔ)能設(shè)備在09：00—12：00 和14：00—18：00 調(diào)度備用儲(chǔ)能，參與削減峰值負(fù)荷；引導(dǎo)用戶側(cè)小儲(chǔ)能設(shè)備盡量在01：00—06：00 統(tǒng)一進(jìn)行充電，增加備用容量。該響應(yīng)使峰時(shí)段用電量減少100～300 kW，谷時(shí)段與平時(shí)用電量分別增加約100 kW，60 kW。由調(diào)度后的3條負(fù)荷曲線可以看出，不論具體定價(jià)策略如何，用戶側(cè)小儲(chǔ)能在負(fù)荷低谷時(shí)段和風(fēng)光出力較大的時(shí)段進(jìn)行統(tǒng)一充電，在用電高峰期間進(jìn)行統(tǒng)一放電，一定程度上都對(duì)原始負(fù)荷起到了“削峰填谷”的作用。相較于其他2 個(gè)方案，方案3 的“削峰填谷”效果最為顯著，方案2次之。

根據(jù)合作運(yùn)行狀態(tài)下各方案的日用電負(fù)荷，求解出電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能的收益曲線，如圖5所示。算例結(jié)果表明：方案1下，儲(chǔ)能聚合商向供電公司出售的電價(jià)較高，此時(shí)儲(chǔ)能聚合商和用戶側(cè)小儲(chǔ)能的收益較大，但對(duì)于供電公司來說，此時(shí)購(gòu)電成本較高且負(fù)荷曲線“削峰填谷”作用最不明顯，綜合效益最小，購(gòu)買儲(chǔ)能的欲望較弱；方案2 下，各時(shí)段電價(jià)適中，儲(chǔ)能聚合商、用戶側(cè)小儲(chǔ)能以及供電公司三者收益均處于中間水平，三方收益均衡；方案3 下，各時(shí)段電價(jià)處于最低狀態(tài)，此時(shí)供電公司從儲(chǔ)能聚合商手中購(gòu)電成本較低，收益較高且負(fù)荷曲線“削峰填谷”作用最為顯著，而對(duì)于儲(chǔ)能聚合商和用戶側(cè)小儲(chǔ)能而言，此時(shí)出售電價(jià)較低，收益較小，合作意愿較弱。

圖5 合作運(yùn)行下各方案收益曲線Fig.5 Revenue curve of each scheme under cooperative operation

通過比較3 種電價(jià)組合方案，可以看出：方案1對(duì)儲(chǔ)能聚合商和用戶側(cè)小儲(chǔ)能最有利，方案3 對(duì)供電公司最有利，選擇這2 個(gè)方案中的任一方案都將損害部分參與主體的利益；而方案2 的負(fù)荷曲線較為平滑，三方收益也較為均衡，沒有忽視任一參與主體的利益且綜合收益最大。方案2 下，各方較傳統(tǒng)交易模式均取得更高的收益（見表4），實(shí)現(xiàn)了整體效益最大化，合作聯(lián)盟得以維持。由此可見，方案2是各方合作達(dá)成的最佳電價(jià)方案組合。根據(jù)方案2收益趨勢(shì)線與實(shí)際收益曲線的交點(diǎn)得出談判破裂點(diǎn)，分別位于3個(gè)峰時(shí)點(diǎn)（11：00，17：00和22：00）。通過比較得出17：00為納什均衡模型下三方合作達(dá)成的最優(yōu)解，應(yīng)在此時(shí)進(jìn)行電能交易。

表4 合作運(yùn)行前后各參與主體總利潤(rùn)Table 4 Total profit of all participating entities before and after cooperative operation 萬元

儲(chǔ)能聚合商、用戶側(cè)分布式儲(chǔ)能以及供電公司在博弈過程中面臨多種選擇，不同的電能定價(jià)方案受益主體不同。在非合作博弈狀態(tài)下，儲(chǔ)能聚合商作為賺取差價(jià)的中間商，與用戶側(cè)小儲(chǔ)能裝置是利益共同體，此時(shí)無法進(jìn)行電能調(diào)度賺取收益；用戶側(cè)小儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)的閑置電能無法出售，只能選擇丟棄從而造成資源浪費(fèi)；供電公司無法在峰谷時(shí)段改善發(fā)電情況，負(fù)荷曲線波動(dòng)依舊很大。在此情形下，只有進(jìn)行合作才能實(shí)現(xiàn)各自效益。由表4可知，各參與主體在合作之后的總利潤(rùn)相較于合作前都得到了提高，其中供電公司雖獲得利潤(rùn)最少，但平抑了負(fù)荷曲線，保證了電網(wǎng)安全運(yùn)行，并降低了發(fā)電成本，總體來看，實(shí)現(xiàn)了最大化效益。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文著重分析了儲(chǔ)能聚合商、供電公司和用戶側(cè)小儲(chǔ)能的合作運(yùn)營(yíng)模式，提出一種基于納什均衡理論的電網(wǎng)需求側(cè)共享儲(chǔ)能定價(jià)策略，使三方合作整體效益最大。通過Matlab2021a-Yalmip 建模并利用CPLEX 優(yōu)化軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，根據(jù)3 種不同的電價(jià)方案對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析結(jié)果表明：（1）以用戶側(cè)小儲(chǔ)能儲(chǔ)存的電能作為重要的可調(diào)度資源，可以產(chǎn)生“削峰填谷”效應(yīng)；（2）儲(chǔ)能聚合商通過與供電公司協(xié)商談判制定合理報(bào)價(jià)，在保障電能供需平衡和各方收益可行的運(yùn)行策略下，獲得最大利益；（3）通過合作聯(lián)盟的達(dá)成，供電公司在峰時(shí)段發(fā)電量減少，降低了發(fā)電成本，減少了電路崩潰的可能性，同時(shí)，購(gòu)買用戶側(cè)小儲(chǔ)能的電能提高了風(fēng)光發(fā)電的消納，響應(yīng)國(guó)家“節(jié)能減排”的號(hào)召，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益雙贏。