“雙減”背景下的初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計

【摘要】立足“雙減”政策要求，全面優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計，可以達到“減負增效”的目標，進一步減輕初中生的作業(yè)負擔。文章分析“雙減”背景下優(yōu)化數(shù)學作業(yè)設(shè)計的意義，結(jié)合實際作業(yè)設(shè)計案例，深入研究“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計策略，對優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計提出建議，以期為數(shù)學教師的作業(yè)設(shè)計工作提供思路，促進學生數(shù)學綜合學習能力和水平的提升。

【關(guān)鍵詞】雙減；初中數(shù)學；作業(yè)設(shè)計

作者簡介：陳英（1974 —），女，甘肅省金昌市第三中學。

“雙減”指減輕義務教育階段學生的作業(yè)負擔和校外培訓負擔。在“雙減”背景下，初中數(shù)學教師需要優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，堅持“以生為本”原則，進一步完善作業(yè)管理機制，明確初中階段學生的作業(yè)總量，優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，科學開展作業(yè)指導。我國多年來一直都在推進作業(yè)改革，目的是將“健康成長、快樂學習”與教學內(nèi)容有效結(jié)合，實現(xiàn)減輕學生壓力、提高學習質(zhì)量的目標。

一、“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計意義

（一）提升作業(yè)設(shè)計質(zhì)量

依據(jù)“雙減”政策要求，優(yōu)化數(shù)學課后作業(yè)設(shè)計，可以提升數(shù)學作業(yè)設(shè)計的質(zhì)量。教師可以利用作業(yè)的功能，分析、判斷學生學情，鞏固學生學習基礎(chǔ)。教師不斷研究作業(yè)題目，結(jié)合學生的學習進度，在原有作業(yè)體系中融入不同形式的趣味作業(yè)，剔除重復性、機械性內(nèi)容，能使學生通過完成作業(yè)，提高學習質(zhì)量，為下一步學習打好基礎(chǔ)［1］。

（二）滿足學生學習需求

初中階段學生的學習能力水平不盡相同。數(shù)學教師根據(jù)“雙減”目標，布置分層數(shù)學作業(yè)，不僅可以落實“減負增效”目標，而且有助于滿足不同學習層次的學生的數(shù)學學習需求。初中階段學生所接觸的知識難度相對較大，教師利用個性化作業(yè)指導學生進行預習、復習，可以讓學生以更積極的態(tài)度融入數(shù)學課堂。一些初中生的數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，教師根據(jù)學生的實際學習狀況設(shè)計分層作業(yè)，可以確保每一名學生通過完成作業(yè)，在原有學習基礎(chǔ)上實現(xiàn)進步。

（三）培養(yǎng)正確學習習慣

初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計應與教學內(nèi)容相符，避免“一刀切”式作業(yè)設(shè)計，使學生通過完成作業(yè)，取得進步，提高自身的數(shù)學學習能力和水平，養(yǎng)成正確的學習習慣?！半p減”政策要求初中數(shù)學教師在作業(yè)設(shè)計中突出作業(yè)內(nèi)容的引導性，以降低數(shù)學知識的學習難度，為學生的數(shù)學學習探究提供明確指導，彌補學生學習方面的不足之處。初中數(shù)學教師秉持創(chuàng)新理念，在作業(yè)設(shè)計中融入創(chuàng)新型評價，可以讓學生明確下一階段的學習內(nèi)容，了解自身在學習方面的不足，深刻認識到數(shù)學學習的重要性，從而自覺投入學習，養(yǎng)成正確的數(shù)學學習習慣。

（四）提升數(shù)學思維能力

初中數(shù)學教師堅持“以生為本”原則，把握課堂教學以及學生身心發(fā)展規(guī)律，在作業(yè)設(shè)計中融入不同的學習問題，有助于落實“雙減”政策，讓學生在完成作業(yè)的同時積極主動地思考，提升學生的數(shù)學思維能力。初中數(shù)學教師利用與教學內(nèi)容相關(guān)的學習問題，充實作業(yè)內(nèi)容，進一步完善作業(yè)結(jié)構(gòu)，可以讓學生在完成作業(yè)的同時，拓寬解題思路，運用所學知識解決不同的問題，不斷提升思維能力，為下一步學習和今后發(fā)展積累豐富的學習經(jīng)驗。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計策略

（一）設(shè)計難度較低的基礎(chǔ)性作業(yè)，鞏固學習基礎(chǔ)

基礎(chǔ)性作業(yè)是基于課程標準、針對全體學生的共同學習目標而設(shè)計的作業(yè)?！半p減”政策明確要求教師設(shè)計符合學生發(fā)展規(guī)律與教學目標的基礎(chǔ)性作業(yè)，以體現(xiàn)素質(zhì)教育導向。因此，初中數(shù)學教師應當依據(jù)政策要求和課程標準，設(shè)計難度相對較低的基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容，確保學生通過完成作業(yè)，鞏固自身的數(shù)學學習基礎(chǔ)。與此同時，教師應當基于作業(yè)內(nèi)容精選題型，剔除重復性、機械性作業(yè)內(nèi)容，確保作業(yè)的數(shù)量、難度符合“雙減”政策要求，確保學生在有限時間內(nèi)能夠回顧所學數(shù)學知識，鞏固數(shù)學學習基礎(chǔ)。

以人教版初中數(shù)學七年級上冊“有理數(shù)的乘方”一課的作業(yè)設(shè)計為例。首先，初中數(shù)學教師可以將乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念知識進行整合，設(shè)計與基礎(chǔ)概念知識相關(guān)的基礎(chǔ)習題，讓學生通過完成習題，經(jīng)歷探索計算規(guī)律的全過程，鞏固基礎(chǔ)知識。教師要在作業(yè)中布置混合運算的練習題，讓學生通過解題，更直觀地理解乘方運算的特點。其次，教師可以設(shè)計體積、面積分析問題，將基礎(chǔ)知識與數(shù)學方法類比建立起聯(lián)系，在作業(yè)中滲透轉(zhuǎn)化思維，助力學生完善相關(guān)概念的知識結(jié)構(gòu)，讓學生通過解題，對基礎(chǔ)數(shù)學知識有更進一步的理解。為了鞏固學生所學數(shù)學知識，教師可以設(shè)計計算題“（-10） 2、（-10） 3、102、103”，讓學生通過解決問題，得到以下結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。難度相對較低的習題能讓學生獲得充足的自由思考的機會和空間，從而通過解決數(shù)學問題，加深對基礎(chǔ)知識的理解。為了進一步鞏固學生對有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識，教師可以設(shè)計難度相對較低的應用題：（1）一種細胞在半個小時之內(nèi)，可以從1個分裂成2個，在2小時過后，這種細胞將分裂成幾個？（2）“3×3”魔方中的小正方體數(shù)量是多少？這兩道應用題能將不同學科知識與數(shù)學建立起聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，使其運用所學乘方計算知識解決問題。最后，教師可以在課上鼓勵學生分析不同的問題，完成大部分的課后作業(yè)，進一步鞏固所學知識，形成完善、系統(tǒng)的知識體系。

（二）設(shè)計形式多變的實踐性作業(yè)，激發(fā)學習興趣

教師創(chuàng)新作業(yè)形式，將趣味元素與數(shù)學作業(yè)融合，設(shè)計有趣的數(shù)學實踐性作業(yè)，能進一步完善作業(yè)體系，讓學生通過完成實踐性作業(yè)，產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展自身的實踐素養(yǎng)。初中數(shù)學教師應按照課程標準以及“雙減”政策要求，設(shè)計學生喜聞樂見的實踐性作業(yè)，利用多變的作業(yè)形式，激發(fā)學生對數(shù)學知識的學習興趣，充分發(fā)揮實踐性作業(yè)的功能，發(fā)展學生的實踐素養(yǎng)，提高學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決數(shù)學問題的能力。

以人教版初中數(shù)學八年級上冊“畫軸對稱圖形”一課的作業(yè)設(shè)計為例。教師可以根據(jù)教學重難點知識為學生設(shè)計繪圖、分析實踐作業(yè)，讓學生在按要求作圖的同時，增強幾何直觀意識，理解軸對稱圖形的特點與畫對稱軸的方法，區(qū)別相關(guān)概念，感受幾何圖形之美。教師可以先根據(jù)軸對稱圖形的特征，設(shè)計“尋找對稱點、對稱軸”作業(yè)，讓學生在給定的圖形中標出對應的對稱點和對稱軸，鞏固基礎(chǔ)知識。然后，教師可以創(chuàng)新作業(yè)形式，指導學生根據(jù)一個圖形、一條直線，畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形，以提升學生理論聯(lián)系實際的能力，使其通過作圖，理解對稱軸的特征和找對稱軸的方法。教師也可以利用方格圖，讓學生以方格圖的中線為對稱軸，沿實線畫出已知圖形的軸對稱圖形，通過比較來驗證畫法的正確性。幾何知識學習與實踐能調(diào)動學生的數(shù)學學習積極性。教師可以通過創(chuàng)新作業(yè)形式，維持學生的學習熱情，如讓學生完成以下實踐任務：用給定的圓、三角形、平行線為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的軸對稱圖形，利用生活元素寫出有關(guān)圖形的解說詞。這一任務能鍛煉學生的創(chuàng)新思維能力，發(fā)展學生的實踐素養(yǎng)。在完成不同形式的數(shù)學實踐作業(yè)后，學生能形成對軸對稱圖形知識的理性認知，產(chǎn)生源源不斷的熱情，體會到學習幾何的樂趣。

（三）設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學作業(yè)，滿足不同需求

教師綜合考量作業(yè)全局，結(jié)合學生的實際學習能力和水平，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)內(nèi)容，可以優(yōu)化數(shù)學作業(yè)結(jié)構(gòu)，為學有余力的學生提供更多的學習渠道，滿足其多樣化的數(shù)學學習需求［2］。挑戰(zhàn)性作業(yè)難度相對較大，能夠提高學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力。在“雙減”背景下，初中數(shù)學教師可以根據(jù)學生的基礎(chǔ)性作業(yè)、實踐性作業(yè)完成情況，在原有作業(yè)體系中融入部分挑戰(zhàn)性作業(yè)，調(diào)動學生學習探究的主觀能動性，為學有余力的學生提供多樣化的學習選擇，促進其學習能力的提升。

以人教版初中數(shù)學八年級下冊“二次根式的加減”一課為例。教師可以為學有余力的學生設(shè)計有一定難度的計算題，滿足其不同的數(shù)學學習需求。教師可以先利用復習題引導學生回憶同類項合并的相關(guān)知識，理解“字母不變，系數(shù)相加減”的合并原則。然后，教師可以設(shè)計以下具有一定計算難度的習題：（1）；（2）。以上兩題可以啟發(fā)學生的思維，讓其通過解題，發(fā)現(xiàn)二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的。為了培養(yǎng)學生化簡二次根式的能力，教師可以分以下兩個步驟指導學生進行解題：（1）化為最簡二次根式；（2）合并被開方數(shù)相同的二次根式。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學生分析問題“ 能否進行合并”，并寫出“”的解題步驟，利用具有一定難度的計算題，幫助學生檢驗課上基礎(chǔ)知識的學習成果。為了提高學生的學習能力，教師可以引導學生合作分析、解決具有難度的問題：已知4 x 2＋ y 2-4 x -6 y＋10 = 0，求（ ） - （ ）的值。這一問題具有一定的難度，主要考驗學生的等式變形、配完全平方式、二次根式加減運算、化簡等能力。最后，教師可以鼓勵學生思考解題所用到的數(shù)學知識，充分啟迪學生的思維，讓學生理解基礎(chǔ)數(shù)學知識，進一步豐富自身的數(shù)學理論知識和解題經(jīng)驗。

（四）優(yōu)化數(shù)學課后作業(yè)評價，提高學習效率

“雙減”政策要求初中生在校內(nèi)完成大部分書面作業(yè)，教師認真批改作業(yè)，及時向?qū)W生反饋，加強面批講解并做好答疑輔導，在研究學情的基礎(chǔ)上，進一步充實作業(yè)內(nèi)容。評價是作業(yè)設(shè)計中不可忽視的環(huán)節(jié)。初中數(shù)學教師利用不同形式的評價語言優(yōu)化課后作業(yè)評價，能使學生獲得內(nèi)在學習動機，及時了解自身的階段性學習成果與不足，從而明確學習方向。初中數(shù)學教師應當在設(shè)計多樣化數(shù)學作業(yè)的基礎(chǔ)上，實施相應的作業(yè)檢查機制，為評價提供可靠依據(jù)，向?qū)W生提出全新的學習要求，充分發(fā)揮作業(yè)的評價功能，提高學生的數(shù)學學習效率［3］。

以人教版初中數(shù)學九年級上冊“解一元二次方程”一課的作業(yè)設(shè)計為例。教師可以從配方法、公式法、因式分解法等方面入手設(shè)計作業(yè)，根據(jù)學生的作業(yè)完成情況，全面點評學生的階段學習情況，使學生明確學習方向。教師可以利用形如 x 2 = a（a ≥ 0）和（m＋n） 2= a（a ≥ 0）的方程，設(shè)計通過降次求一元二次方程的解的習題，考查學生對一元二次方程基礎(chǔ)概念以及解法的掌握程度。然后，教師可以運用學生自主點評的方式，讓學生在完成作業(yè)后進行交流，總結(jié)利用因式分解法解方程的步驟。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導學生自行總結(jié)利用配方法解一元二次方程的步驟，利用求根公式 x = ，分析 b 2-4 ac＞0、b 2-4 ac = 0、b 2-4 ac＜0三種情況下方程的實數(shù)根，根據(jù)學生的回答進行點評，讓學生了解自己的作業(yè)完成質(zhì)量以及學習水平，明確自身學習中的優(yōu)點和缺點。最后，教師可以利用評價語言，啟迪學生回憶解一元二次方程的整個過程，使其明白本課的難點是對各種解一元二次方程方法的選擇，各種解法的優(yōu)缺點都要了解。教師要根據(jù)學生的作業(yè)完成情況，全面點評學生的學習情況，落實作業(yè)的面批講解，不斷優(yōu)化作業(yè)評價，提高學生的數(shù)學學習效率。

結(jié)語

綜上所述，在“雙減”背景下優(yōu)化初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計，對學生的思維發(fā)展和學習能力提升有促進作用。教師按照學生的實際學習進度與水平，設(shè)計不同形式、難度的作業(yè)，可以促進作業(yè)設(shè)計質(zhì)量的進一步提升，滿足每一名學生的數(shù)學學習需求，提升其數(shù)學思維能力。初中數(shù)學教師要認真研究學情，立足“雙減”政策要求，設(shè)計難度相對較低的基礎(chǔ)性作業(yè)、形式多變的實踐性作業(yè)、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學作業(yè)，豐富作業(yè)形式以及內(nèi)容。在此基礎(chǔ)上，教師應優(yōu)化課后作業(yè)評價與指導，增強數(shù)學作業(yè)設(shè)計的針對性，提高學生的數(shù)學學習效率，最大限度地實現(xiàn)學生的個性發(fā)展。

【參考文獻】

［1］常馨元，張丹.高效課堂下初中數(shù)學作業(yè)布置與批改的差異化探析［J］.新課程導學，2022（15）：77-79.

［2］李潔瓊.談初中數(shù)學作業(yè)講評課中的三大抓手［J］.中學課程輔導（教師通訊），2021（10）：87-88.

［3］岳立志.初中數(shù)學多元化作業(yè)優(yōu)化布置措施探討［J］.中學課程輔導（教師教育），2021（6）：19-20.