孟云

小學(xué)數(shù)學(xué)教師優(yōu)化預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計，完善作業(yè)評價內(nèi)容和形式，不僅可以轉(zhuǎn)變學(xué)生對課程預(yù)習(xí)的看法，使其能夠更積極主動地完成作業(yè)，實現(xiàn)對單元知識的初步認(rèn)識，讓學(xué)生通過參與多樣的評價活動及時糾正錯誤認(rèn)知，掌握更多自主預(yù)習(xí)方法，從而提升課前預(yù)習(xí)效果。對此，為了使課前預(yù)習(xí)發(fā)揮應(yīng)有的作用，本文從設(shè)計與評價視角出發(fā)，闡述教師通過設(shè)計遷移類、實操類、調(diào)查類、自選類預(yù)習(xí)作業(yè)，開展講解和自述等評價活動，以增強預(yù)習(xí)作業(yè)有效性的具體策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計原則

（一）難度適宜原則

為了提升學(xué)生預(yù)習(xí)單元數(shù)學(xué)知識的效果，教師需要遵循難度適宜原則，根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的實際認(rèn)知能力，圍繞單元知識點設(shè)計難易程度適中的作業(yè)習(xí)題或任務(wù)，這樣不僅可以降低學(xué)困生自主學(xué)習(xí)的壓力，還能有效提高他們自主探知的信心，從而改善課前預(yù)習(xí)效果。

（二）形式多樣原則

教師應(yīng)當(dāng)遵循形式多樣原則設(shè)計課前預(yù)習(xí)作業(yè)，要滿足不同學(xué)生的不同需求，使作業(yè)任務(wù)能夠符合其不同的認(rèn)知習(xí)慣，從而讓學(xué)生更快速地完成作業(yè)。同時，教師可以利用多種形式的預(yù)習(xí)作業(yè)轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的看法，端正他們自主預(yù)習(xí)的態(tài)度，進而提升其自主學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的評價要求

（一）引導(dǎo)性評價

在作業(yè)評價過程中，教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)性教育的作用，可以通過設(shè)計問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧自身的預(yù)習(xí)過程，深入思考預(yù)習(xí)結(jié)果，使其在解答問題的過程中，進一步加深對單元知識的理解，從而更好地提升預(yù)習(xí)認(rèn)知質(zhì)量。

（二）激勵性評價

在評價課前預(yù)習(xí)的過程和結(jié)果時，教師要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，合理運用激勵性和鼓勵性的評價方法，讓學(xué)生在他人的鼓勵中增強自主學(xué)習(xí)的信心，真正認(rèn)識到課前預(yù)習(xí)的作用和意義，從而轉(zhuǎn)變預(yù)習(xí)態(tài)度，提高預(yù)習(xí)質(zhì)量。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計策略

（一）設(shè)計遷移型預(yù)習(xí)作業(yè)

數(shù)學(xué)知識點之間具有較強的關(guān)聯(lián)性，教師可以利用這一特點設(shè)計遷移型課程預(yù)習(xí)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)新的知識點，使其對即將學(xué)習(xí)的單元內(nèi)容有一個初步了解。在設(shè)計遷移型預(yù)習(xí)作業(yè)之前，教師要先回憶與單元內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點，然后進行拓展延伸，融合新的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計一些具有關(guān)聯(lián)性的作業(yè)習(xí)題，讓學(xué)生通過解答問題，從已經(jīng)掌握的知識中延伸出新的知識，從而實現(xiàn)有效的遷移認(rèn)知，對新的數(shù)學(xué)知識點有一個初步認(rèn)識。

以蘇教版一年級數(shù)學(xué)下冊第三單元“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”預(yù)習(xí)作業(yè)為例，教師可以結(jié)合“認(rèn)識11—20各數(shù)”單元知識點，設(shè)計具有遷移認(rèn)知特點的課程預(yù)習(xí)作業(yè)。例如，布置幾道與20以內(nèi)數(shù)相關(guān)的習(xí)題，讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的數(shù)字知識，如：10、13、16、20數(shù)字的讀法是什么？10是由幾個1組成的？20是由幾個10組成的？然后，教師對學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容進行拓展延伸，圍繞100以內(nèi)的數(shù)設(shè)計作業(yè)習(xí)題，如：10—19十個數(shù)字的讀法是以“十”為起點，如十一、十二等，而20的讀法是以“二十”為起點，那么，按照這一規(guī)律，推測21、22等數(shù)字的讀法？一捆小木棒是10根，兩捆相同的小木棒是20根，又增加了3根小木棒，當(dāng)前小木棒一共有幾根？根據(jù)上一題進行反推，兩捆十根的小木棒外加三根單獨的小木棒，一共有23根，那么24根小木棒中有幾個十和幾個一呢？19根小木棒加1根小木棒，一共是20根小木棒，那么，29根小木棒加1根小木棒一共有幾根呢？以此類推，99根小木棒加1根小木棒，一共有多少根？教師布置遷移型數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)，不僅可以促使學(xué)生進一步鞏固已學(xué)知識，還能借此啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維和遷移思維，使其根據(jù)已有經(jīng)驗對新的知識進行遷移探索，從而初步了解一些簡單的基礎(chǔ)知識。

（二）設(shè)計實操型預(yù)習(xí)作業(yè)

對小學(xué)階段的學(xué)生而言，他們具有更強的形象化思維能力，對清晰直觀的畫面或現(xiàn)象具有濃厚的興趣，對此，教師可以利用這一特點設(shè)計實操探知型課程預(yù)習(xí)作業(yè)。比如，針對幾何知識，教師可以在預(yù)習(xí)作業(yè)中布置模型制作類探知任務(wù)，鼓勵學(xué)生根據(jù)單元基礎(chǔ)知識，采用測量、折疊、裁剪、粘貼等方式制作簡單的幾何圖形，從而直觀呈現(xiàn)不同圖形的不同樣式，使其在實操預(yù)習(xí)過程中建立正確的圖形表象認(rèn)知，對單元知識有一個初步了解。

以蘇教版二年級數(shù)學(xué)上冊第二單元“平行四邊形的初步認(rèn)識”預(yù)習(xí)作業(yè)為例，在實操型數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)中，教師可以結(jié)合單元知識布置動手操作類探知任務(wù)。如：搜集日常生活中含有平行四邊形圖形的物體，如鏡子、賀卡、家居擺件、鐘表等，觀察并描畫其中的平行四邊形；用小木棒自行拼組長方形和正方形圖形，嘗試用拉伸的方式將這兩個圖形變成平行四邊形；嘗試用兩個完全一樣的直角三角尺和等腰三角尺拼組平行四邊形；嘗試用廢紙板、尺子、剪刀等工具制作一個平行四邊形；結(jié)合上述任務(wù)完成結(jié)果，總結(jié)平行四邊形的基本特點，思考平行四邊形與長方形和正方形之間的異同點。教師布置動手實踐類預(yù)習(xí)作業(yè)任務(wù)，不僅可以轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的看法，提高他們主動探索幾何知識的積極性，使其對平行四邊形基礎(chǔ)知識有一個初步了解，還能借此鍛煉學(xué)生的動手操作能力和模型建構(gòu)能力，提升其利用模型自主認(rèn)知幾何知識的水平。

（三）設(shè)計調(diào)查型預(yù)習(xí)作業(yè)

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活之間有著十分密切的聯(lián)系，有的數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)理論是對真實生活現(xiàn)象的總結(jié)與概述。對此，教師可以結(jié)合日常生活元素，利用各種現(xiàn)實教育資源，設(shè)計調(diào)查型知識探索預(yù)習(xí)作業(yè)。比如，讓學(xué)生自行調(diào)查與單元新知識相關(guān)的信息，如歷史故事、數(shù)學(xué)現(xiàn)象、現(xiàn)實應(yīng)用、運用場景、文化背景等，此類題型既可以開闊學(xué)生的認(rèn)知視野，又可以快速激發(fā)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識的興趣，使其將學(xué)科知識與現(xiàn)實生活進行合理關(guān)聯(lián)，從而透徹理解簡單的新知識，提升課前預(yù)習(xí)效果。

以蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊第五單元“年、月、日”預(yù)習(xí)作業(yè)為例，教師可以圍繞單元知識點，結(jié)合真實生活元素布置有趣的自主調(diào)查類作業(yè)任務(wù)。例如，教師在作業(yè)任務(wù)中提供一些有趣的生活案例，以引發(fā)學(xué)生對單元知識的好奇心，使其自覺找尋與之相關(guān)的信息，從而初步了解一些簡單的“年、月、日”知識。比如，在調(diào)查預(yù)習(xí)作業(yè)中，教師先給出幾個真實的年月日信息，并提出相關(guān)問題，如：2007年的二月是29天，2008年的二月是28天，每隔一年的二月都是29天嗎？2010年、2011年、2012年的五月都是31天，六月都是30天，其中存在一定的規(guī)律嗎？2020年有366天，2021年有365天，這兩個年份為什么會有一天之差？是每隔一年都有366天嗎？日常所說的平年、閏年指的是什么？年、月、日是從何而來的？一年一共有多少個月？學(xué)生自行探尋問題的答案，能夠?qū)A(chǔ)的年、月、日知識有一個初步了解，知道每年一共有幾個月，知道平年和閏年的辨別方法，知道一年之中的大月和小月等，從而為之后的課堂深度學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。教師利用常見的生活現(xiàn)象設(shè)計預(yù)習(xí)問題，不僅可以讓學(xué)生對單元內(nèi)容產(chǎn)生強烈的好奇心，提升其主動探究年、月、日知識的積極性，還能借此提高他們自主探知、自主預(yù)習(xí)的能力，進而有效改善課前預(yù)習(xí)效果。

（四）設(shè)計自選型預(yù)習(xí)作業(yè)

小學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的思考能力，能夠?qū)λ娝勑纬勺约旱恼J(rèn)知，因此，他們在個性特征、興趣喜好、認(rèn)知需求、學(xué)習(xí)水平等多個方面會產(chǎn)生差異。對此，為了滿足班級學(xué)生不同的課程預(yù)習(xí)需求，教師可以結(jié)合單元知識，依據(jù)學(xué)生的實際學(xué)情設(shè)計形式不同、難易程度不同、內(nèi)容不同的自選型預(yù)習(xí)作業(yè)，讓他們自主選擇感興趣的作業(yè)任務(wù)，通過完成任務(wù)實現(xiàn)對單元知識的初步了解。另外，教師可以借此激活班級學(xué)生的主觀能動性，轉(zhuǎn)變他們對預(yù)習(xí)作業(yè)的看法，減輕學(xué)困生的課前預(yù)習(xí)壓力，從而更好地提升其預(yù)習(xí)任務(wù)完成效率與質(zhì)量。

以蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”預(yù)習(xí)作業(yè)為例，為了滿足班級學(xué)生的個性化課程預(yù)習(xí)需求，轉(zhuǎn)變學(xué)困生對預(yù)習(xí)作業(yè)的看法，使其更積極主動地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，教師可以圍繞單元知識點設(shè)計多項作業(yè)任務(wù)，讓學(xué)生按照自己的意愿選擇并完成。

任務(wù)類型一：基礎(chǔ)知識書面預(yù)習(xí)作業(yè)

結(jié)合教材內(nèi)容回答下列問題：三角形有哪些特點？三角形三個內(nèi)角的和是多少？三角形三邊長度有什么關(guān)系？三角形一共有幾種類型？平行四邊形有哪些特點？平行四邊形與長方形的區(qū)別是什么？梯形的定義是什么？梯形有哪些特點？

任務(wù)類型二：動手操作圖形繪制作業(yè)

根據(jù)等腰三角形和等邊三角形的定義與特點，在紙上畫出這兩種三角形；根據(jù)三角形高的定義，畫出上述兩個圖形的高；根據(jù)平行四邊形定義繪制圖形，標(biāo)注此平行四邊形的底與高；根據(jù)梯形的定義繪制此圖形，標(biāo)注梯形的上底、下底和高。

任務(wù)類型三：生活探知預(yù)習(xí)作業(yè)

自主閱讀教材內(nèi)容，初步理解三角形、平行四邊形和梯形的定義，了解上述三種圖形的特點，在生活中找尋與之相符的事物拍照，在照片中描繪具體圖形，并標(biāo)注出圖形的邊、高、角等信息。

針對上述預(yù)習(xí)作業(yè)，教師可以讓學(xué)生自行選擇，使其根據(jù)自身的實際能力完成作業(yè)任務(wù)，實現(xiàn)對單元基礎(chǔ)知識的初步了解。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)評價策略

（一）開展小組講解評價活動

學(xué)生完成課前預(yù)習(xí)作業(yè)后，教師可以圍繞預(yù)習(xí)內(nèi)容開展提問活動，針對不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生提出難易程度不同的問題，讓他們根據(jù)自己的理解細(xì)致講解作業(yè)習(xí)題。之后，教師對學(xué)生的講解過程和講解結(jié)果進行客觀點評，及時糾正他們的錯誤，從而使其真正理解單元重難點知識，提高預(yù)習(xí)認(rèn)知質(zhì)量。另外，教師可以優(yōu)化作業(yè)習(xí)題講解形式，既可以讓學(xué)生以個人為單位進行講解，也可以讓他們以小組為單位合作講解，這樣不僅能夠增強學(xué)生自主分享知識的信心，還能有效活躍他們的思維，提升其交流表達能力。

以蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元“折線統(tǒng)計圖”作業(yè)評價為例，本單元預(yù)習(xí)內(nèi)容包括了解復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用和意義；了解比較統(tǒng)計圖中兩組數(shù)據(jù)的方法；了解繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的方法和步驟；了解如何根據(jù)統(tǒng)計圖內(nèi)容進行信息拓展分析。針對上述課前預(yù)習(xí)任務(wù)，教師可以開展提問講解評價活動。首先，按照同組同質(zhì)原則劃分學(xué)習(xí)小組，并根據(jù)每組學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出難度不同的問題。比如，針對能力一般的小組，教師提問：“復(fù)式折線統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖相比有哪些異同？復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用是什么？”對能力較強的小組，教師提問：“如何根據(jù)文字和數(shù)據(jù)信息繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖？如何比較統(tǒng)計圖中的兩組數(shù)據(jù)？如何根據(jù)數(shù)據(jù)信息進行推理分析？”其次，教師要讓各組學(xué)生根據(jù)課前預(yù)習(xí)內(nèi)容解答問題，對相關(guān)知識進行合作講解。最后，教師客觀評價各組的講解內(nèi)容，指出其中存在的問題，讓學(xué)生知道在之后的深度學(xué)習(xí)中需要重點關(guān)注哪些信息。教師創(chuàng)建小組講解評價活動，既可以改善知識預(yù)習(xí)效果，又可以幫助學(xué)生進一步明確課堂認(rèn)知方向與目標(biāo)。

（二）開展學(xué)生互動評價活動

教師還應(yīng)當(dāng)豐富預(yù)習(xí)評價主體，讓學(xué)生也參與其中，引導(dǎo)他們圍繞預(yù)習(xí)行為和預(yù)習(xí)結(jié)果進行交流互評，這樣不僅可以讓學(xué)生更加重視預(yù)習(xí)任務(wù)，轉(zhuǎn)變他們的預(yù)習(xí)態(tài)度，還可以使其在互評過程中積累更多有效的自主學(xué)習(xí)方法，從而提升自主預(yù)習(xí)能力。

以蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第一單元“長方體和正方體”預(yù)習(xí)評價為例，首先，教師可以利用抽簽的方式選擇學(xué)生進行預(yù)習(xí)作業(yè)講解，讓被抽到的學(xué)生詳細(xì)講述長方體和正方體圖形的特點、要素定義、圖形概念等基礎(chǔ)知識的探尋過程。其次，教師要鼓勵其他學(xué)生對講述者進行鼓勵性評價，引導(dǎo)他們提煉其中有價值的信息，總結(jié)出更高效的自主探知方法。比如，根據(jù)真實物體了解立體圖形的特點、結(jié)合拓展信息理解立體圖形棱、面、頂點的定義等。教師開展預(yù)習(xí)作業(yè)互評活動，能夠幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的榜樣，使其了解更多高效的學(xué)習(xí)方法，從而更好地提升自主預(yù)習(xí)效果。

五、結(jié)語

綜上所述，為了進一步增強數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的有效性和實用性，教師要合理改進作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)形式，讓作業(yè)任務(wù)的難易程度更符合當(dāng)前學(xué)生的自主認(rèn)知能力，讓預(yù)習(xí)作業(yè)變得更靈活，容易調(diào)動學(xué)生主動認(rèn)知的積極性。另外，教師要借助有效的作業(yè)評價活動，促使學(xué)生加深對單元知識的理解，從而使預(yù)習(xí)作業(yè)發(fā)揮更大的作用。

注：本文系2021年江蘇省連云港市中小學(xué)教學(xué)研究第十四期課題“小學(xué)六年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)的有效性設(shè)計及評價研究”（課題立項編號：2021LYGJK14-L044）的研究成果。