穆志民，陳雁東，劉琦

（天津農(nóng)學(xué)院 基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，天津 300392）

數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新意識(shí)，提高其創(chuàng)新能力和科研水平尤為重要[1]。首先，很多專業(yè)的研究生后續(xù)即將學(xué)習(xí)的專業(yè)學(xué)位課程，如高級(jí)生物統(tǒng)計(jì)、生物統(tǒng)計(jì)與試驗(yàn)設(shè)計(jì)、人工智能算法、圖像處理與機(jī)器視覺等都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐。其次，新時(shí)代的研究生需要掌握以計(jì)算機(jī)技術(shù)為工具解決涉農(nóng)實(shí)際問題的能力，能對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化和在一定的假設(shè)條件下建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)所建立的模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)求解得出結(jié)論，然后將結(jié)果反饋到實(shí)際問題中，這就要求研究生必須具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模能力。最后，數(shù)學(xué)類課程可以拓寬各個(gè)專業(yè)的研究廣度，例如在涉農(nóng)領(lǐng)域還存在不少的計(jì)算問題，由于這些問題涉及到非線性、多相耦合等難點(diǎn)，在數(shù)學(xué)求解方面一直沒有很好的解決，所以計(jì)算實(shí)際問題的最優(yōu)解是一個(gè)重要的研究方向，這同樣也需要數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐。實(shí)際上針對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生，就如何開設(shè)好數(shù)學(xué)課程從而更好為其專業(yè)課程服務(wù)，學(xué)者們已經(jīng)做了廣泛的研究。劉明柱等[2]、李超等[3]、胡華[4]從研究生公共數(shù)學(xué)課程體系建設(shè)的角度探討了研究生公共數(shù)學(xué)課程體系的構(gòu)建，并介紹了其課程體系的實(shí)施情況。劉慧[5]、韋琳娜等[6]、劉助忠等[7]、張玲玲等[8]就研究生公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法和教學(xué)模式方面做了深入的探討，以期更好地提高研究生的數(shù)學(xué)水平。隨著“新工科、新醫(yī)科、新農(nóng)科和新文科”建設(shè)的提出，以前的研究生公共數(shù)學(xué)課程的教育理念、課程體系和教學(xué)范式都需要做相應(yīng)的變革。

“新農(nóng)科”是人工智能、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)快速發(fā)展以及多學(xué)科交叉融合的產(chǎn)物，這些新興技術(shù)基本上都是結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)實(shí)際問題的研究，即首先對(duì)實(shí)際問題提煉和抽象，并建立數(shù)學(xué)模型，然后借助計(jì)算機(jī)編程得出結(jié)論，最終反饋到實(shí)際中解決實(shí)際問題?！靶罗r(nóng)科”要求面向新農(nóng)業(yè)，打破固有學(xué)科邊界，破除原有專業(yè)壁壘，推進(jìn)農(nóng)理、農(nóng)工、農(nóng)醫(yī)、農(nóng)文深度交叉融合創(chuàng)新發(fā)展，打造人才培養(yǎng)新模式。數(shù)學(xué)在“新農(nóng)科”建設(shè)的浪潮中扮演著重要的不可替代的角色，數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱在一定程度決定了研究生科研能力的高低。因此在當(dāng)前“新農(nóng)科”建設(shè)的背景下，研究生必須具備一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。為適應(yīng)“新農(nóng)科”建設(shè)需求，對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行改革及實(shí)踐探索是很有必要的，具有重要的理論指導(dǎo)意義和實(shí)踐意義。

1 研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問題

2019 年安吉共識(shí)[9]指出“新農(nóng)科”建設(shè)就是要推進(jìn)農(nóng)工、農(nóng)理、農(nóng)醫(yī)、農(nóng)文深度交叉融合，發(fā)揮學(xué)科綜合優(yōu)勢(shì)，支持和支撐涉農(nóng)專業(yè)發(fā)展?！靶罗r(nóng)科”建設(shè)對(duì)人才的培養(yǎng)提出了新要求，其核心就是著力提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和科研素養(yǎng)。然而現(xiàn)有涉農(nóng)專業(yè)的研究生公共數(shù)學(xué)課程已經(jīng)不再能更好地適應(yīng)“新農(nóng)科”建設(shè)的需求，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)模式等方面還存在不少問題。

1.1 課程教學(xué)內(nèi)容方面存在的問題

目前涉農(nóng)專業(yè)研究生的公共數(shù)學(xué)課程一般是由專門從事數(shù)學(xué)教學(xué)的教師負(fù)責(zé)，目的是提高教學(xué)內(nèi)容的深度和寬度，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)。然而研究生的數(shù)學(xué)類課程一般具有很強(qiáng)的理論性和抽象性，使得很多學(xué)生恐學(xué)、厭學(xué)，為了學(xué)分而學(xué)習(xí)，實(shí)際效果很不理想，其主要原因在于教學(xué)內(nèi)容更側(cè)重于數(shù)學(xué)理論，缺乏針對(duì)性與應(yīng)用性，與學(xué)生研究的方向脫節(jié)，學(xué)生無(wú)法體會(huì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在其研究方向的實(shí)際用處和專業(yè)技能培養(yǎng)上的作用。此外，研究生公共數(shù)學(xué)課程的部分授課教師對(duì)立德樹人的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)不足，將有限的課時(shí)重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的傳授上，忽視了課程思政的融入，使課程的育人功能難以得到有效發(fā)揮。

1.2 課程教學(xué)方法方面存在的問題

當(dāng)前，絕大部分研究生公共數(shù)學(xué)課程的授課方法相對(duì)單一，課堂上以教師講授理論知識(shí)為主，師生、學(xué)生之間嚴(yán)重缺乏交流與討論，同時(shí)學(xué)生往往是單通道的被動(dòng)學(xué)習(xí)或者個(gè)體自主學(xué)習(xí)，無(wú)法深入訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)思考、探索問題本質(zhì)的能力，學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造意識(shí)也得不到很好的提升。其主要原因在于數(shù)學(xué)專業(yè)的教師更注重于純數(shù)學(xué)的方法和技巧，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)知識(shí)體系的連貫性，導(dǎo)致在課堂上教師片面強(qiáng)調(diào)邏輯訓(xùn)練，忽略教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際研究課題需求的結(jié)合，在一定程度上抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和數(shù)學(xué)應(yīng)用創(chuàng)新能力。

1.3 課程教學(xué)模式方面存在的問題

研究生公共數(shù)學(xué)課上普遍使用的是“教為導(dǎo)向”的教學(xué)模式。它的特點(diǎn)是以教師為中心開展教學(xué)活動(dòng)，以PPT 和板書講解為主，一次期末考試決定學(xué)生成績(jī)，教學(xué)模式比較單一，同時(shí)缺乏對(duì)學(xué)生個(gè)體差異和需求的考慮。這種模式導(dǎo)致研究生數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在平時(shí)上課不走心，期末考試靠突擊的不良學(xué)風(fēng)，同時(shí)由于學(xué)生始終處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，無(wú)法形成“我要學(xué)”的自主終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。筆者認(rèn)為其主要原因在于教師們普遍存在認(rèn)為研究生已經(jīng)具備了自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，只需將精力集中到課程內(nèi)容講授上的思維定勢(shì)，忽視了研究生除了需要掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)外，更需要引導(dǎo)研究生形成善于思考、樂于探究、勤于動(dòng)腦、努力求知的研究態(tài)度，使研究生具備運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

“新農(nóng)科”建設(shè)要求高校著力培養(yǎng)具備創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，融合學(xué)科交叉的復(fù)合型、應(yīng)用型、技能型的鄉(xiāng)村振興人才。但是由上述分析可知，目前的研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系難以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力以及提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的目標(biāo)。因此，必須對(duì)研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)開展改革創(chuàng)新。

2 “新農(nóng)科”研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革實(shí)踐

結(jié)合當(dāng)前研究生公共數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)模式等方面存在的問題，基于培養(yǎng)研究生成為創(chuàng)新型、復(fù)合型、應(yīng)用型等新型鄉(xiāng)村振興人才的目標(biāo)，本文提出新農(nóng)科研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革思路，以期幫助研究生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決科研問題的能力，逐漸形成善于發(fā)現(xiàn)問題，樂于研究問題，主動(dòng)創(chuàng)新的科研意識(shí)。

2.1 基于項(xiàng)目研究思維的教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)

“新農(nóng)科”要求學(xué)生要具備實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維能力，研究生課程應(yīng)具有科學(xué)前沿性、科技先進(jìn)性、學(xué)科交叉融合性等特點(diǎn)。同時(shí)研究生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)能力。因此在有限的課時(shí)下，研究生公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該遵循“突出重點(diǎn)、抓關(guān)鍵，聯(lián)系實(shí)際、勤實(shí)踐”這一原則。這樣既能提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，也使得學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的價(jià)值，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)解決問題的創(chuàng)新能力。

具體來講，就是打破傳統(tǒng)的按照數(shù)學(xué)邏輯來組織教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)狀，采用以微課題為中心來制定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的模塊化思想，打破專業(yè)和學(xué)科的藩籬。即先將涉農(nóng)方向的實(shí)際問題中所要用到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、分類和總結(jié)，然后將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和與之相匹配的涉農(nóng)問題封裝成一個(gè)個(gè)小課題，再結(jié)合MATLAB 軟件，構(gòu)建從實(shí)際涉農(nóng)問題到數(shù)學(xué)模型，再到編程求解的全流程，科研式的教學(xué)模塊，最大程度地復(fù)現(xiàn)科研全過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與多學(xué)科的融合，踐行在應(yīng)用中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中成長(zhǎng)的教學(xué)理念，有效提升研究生對(duì)涉農(nóng)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模能力及編程求解能力，提高研究生的跨界交叉融合的創(chuàng)新意識(shí)，達(dá)到提高研究生綜合能力的目的。

2.2 基于微課題的師生研討式教學(xué)方法

目前研究生公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采取最多的是教師“灌”、學(xué)生“受”的教學(xué)方法，雖然在課程知識(shí)內(nèi)容傳授的深度和廣度方面有著一定的優(yōu)勢(shì)，但這種教學(xué)方法嚴(yán)重制約了學(xué)生獨(dú)立思維、辯證思維能力的發(fā)展。在當(dāng)前知識(shí)更新迭代速度加快及學(xué)科深度交叉融合的新形勢(shì)下，這種教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)“新農(nóng)科”建設(shè)的需求。研究生公共數(shù)學(xué)課程在教學(xué)方法上應(yīng)樹立授之以漁的指導(dǎo)思想。

具體來講，以研究微課題為目標(biāo)，師生共同查找相關(guān)資料，共同研究、討論和探索，提出解決微課題的方法，并形成一篇研究報(bào)告，與此同時(shí)將課程思政有效融入教學(xué)中，提高育人效果。這種師生研討式的教學(xué)方法可以極大地提高研究生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)。

2.3 基于線上線下雙平臺(tái)的混合教學(xué)模式

線上線下雙平臺(tái)的混合教學(xué)模式指的是以超星學(xué)習(xí)通APP 為融合工具，將超星線上教學(xué)平臺(tái)和線下傳統(tǒng)課堂教學(xué)平臺(tái)有機(jī)融為一體的一種混合教學(xué)模式。

具體來講，①上課前1 周將封裝好的微課題及其相關(guān)的數(shù)學(xué)理論和專業(yè)知識(shí)上傳至超星學(xué)習(xí)通教學(xué)平臺(tái)，同時(shí)在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上建設(shè)教學(xué)課件、教學(xué)視頻、章節(jié)測(cè)驗(yàn)、章節(jié)作業(yè)等資源，并通過設(shè)置任務(wù)點(diǎn)的形式，督促學(xué)生按時(shí)完成預(yù)習(xí)，初步形成一篇研究報(bào)告，預(yù)習(xí)期間師生可以通過QQ 交流群充分交流。②課堂上借助超星學(xué)習(xí)通APP 隨機(jī)選取若干學(xué)生闡述課前預(yù)習(xí)時(shí)完成的研究報(bào)告，并開展全員大討論，實(shí)施課堂翻轉(zhuǎn)，把大部分時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生充分展現(xiàn)。最后教師針對(duì)課堂上對(duì)微課題的討論情況進(jìn)行總結(jié)，把精力放在知識(shí)點(diǎn)的歸納、總結(jié)以及重點(diǎn)和難點(diǎn)的講解，通過微課題實(shí)例的討論和講解，培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的能力。③課后學(xué)生根據(jù)課堂上研討的結(jié)果形成最終研究報(bào)告，期間可繼續(xù)通過QQ 交流群交流，提交于超星線上教學(xué)平臺(tái)，教師評(píng)判研究報(bào)告，給出評(píng)價(jià)分值。④課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)過程與結(jié)果并重，改變以往以一次考試成績(jī)?yōu)橹鞯臓顩r，課程突出學(xué)生的應(yīng)用能力和較強(qiáng)的創(chuàng)新能力的考核，將考核分散在教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師根據(jù)學(xué)生在線上和線下各教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)，制定各個(gè)環(huán)節(jié)的成績(jī)比重，給出每個(gè)學(xué)生最終的課程成績(jī)。

以天津農(nóng)學(xué)院工程技術(shù)學(xué)院開設(shè)的線上線下數(shù)學(xué)課程的混合式教學(xué)工作為基礎(chǔ)，將線上學(xué)習(xí)平臺(tái)、傳統(tǒng)課堂、翻轉(zhuǎn)課堂、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等環(huán)節(jié)相結(jié)合的教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，探索雙平臺(tái)的混合教學(xué)新模式，并對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行了實(shí)踐研究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和解決問題的能力。通過“線上+線下”混合式教學(xué)模式的改革，筆者發(fā)現(xiàn)研究生的學(xué)習(xí)積極性被有效的激發(fā)，自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力得到進(jìn)一步增強(qiáng)，學(xué)習(xí)質(zhì)量有了明顯提高。

2.4 實(shí)踐教學(xué)效果分析

為了分析改革前后的教學(xué)效果，本文選取“數(shù)值分析”課程作為研究對(duì)象，對(duì)比了天津農(nóng)學(xué)院農(nóng)業(yè)水土工程專業(yè)2019 級(jí)（傳統(tǒng)教學(xué)）和2020 級(jí)（改革后）研究生的成績(jī)。圖1 為改革前后總評(píng)成績(jī)各項(xiàng)分?jǐn)?shù)值對(duì)比，圖2 為改革前后期末成績(jī)各項(xiàng)分?jǐn)?shù)值的對(duì)比。

圖1 總評(píng)成績(jī)各項(xiàng)分?jǐn)?shù)值對(duì)比

圖2 期末成績(jī)各項(xiàng)分?jǐn)?shù)值對(duì)比

由圖1、圖2 可知，不論是總評(píng)成績(jī)還是期末成績(jī)，雖然改革前后的平均成績(jī)并沒有太大變化，但是最高成績(jī)和最低成績(jī)都有了較明顯的提高。同時(shí)通過翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)施情況、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)資源利用等情況來看，課堂氛圍不再沉悶，逐漸變得活躍，研究生主動(dòng)提出問題、分析問題、思考問題和解決問題的能力在不斷提高。當(dāng)然，由于針對(duì)“新農(nóng)科”研究生公共數(shù)學(xué)課程改革的參考資料并不多，實(shí)踐時(shí)間也不夠長(zhǎng)，本文的改革措施還有很多不足，后期還有更多改進(jìn)的空間。

3 結(jié)束語(yǔ)

“新農(nóng)科”代表著適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新的農(nóng)科發(fā)展方向。而在“新農(nóng)科”建設(shè)中，研究生是國(guó)家實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興發(fā)展戰(zhàn)略的一只必不可少的主力軍，也是實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的重要支撐和保障。面對(duì)當(dāng)今世界進(jìn)入新的動(dòng)蕩變革期，確保國(guó)家糧食安全和綠色發(fā)展，推動(dòng)我國(guó)由農(nóng)業(yè)大國(guó)向農(nóng)業(yè)強(qiáng)國(guó)跨越，探索一條具有中國(guó)特色的“新農(nóng)科”研究生培養(yǎng)模式將是現(xiàn)在及未來一段時(shí)期內(nèi)給農(nóng)業(yè)高校的重要任務(wù)和職責(zé)。雖然針對(duì)“新農(nóng)科”建設(shè)的需求，數(shù)學(xué)課程在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)模式等方面開展了一定的改革，并取得了一定的成績(jī)，但是也應(yīng)清醒地看到，“新農(nóng)科”背景下涉農(nóng)專業(yè)研究生公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革不僅僅要求數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師相互配合、相互交流，還需要各二級(jí)學(xué)院在思想上足夠重視、在行動(dòng)上鼎力支持。只有這樣才能為“新農(nóng)科”研究生培育創(chuàng)造有利條件，圓滿實(shí)現(xiàn)“新農(nóng)科”研究生的公共數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐目標(biāo)。