韓佳倩

（洛陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，河南洛陽 471934）

一、數(shù)困生的研究意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。但在具體的實(shí)施過程中存在一些困難，比如教師在教學(xué)中只注重知識的講授，不注重學(xué)生的獨(dú)立思考與探索，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維得不到發(fā)展而處于數(shù)困狀態(tài)。數(shù)學(xué)是人類文化的一部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是每一位公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。因此我們應(yīng)當(dāng)去研究數(shù)困生，給予數(shù)困生關(guān)注，去分析數(shù)困的原因，并改變數(shù)困的現(xiàn)狀，從而轉(zhuǎn)變數(shù)困的狀態(tài)。這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，以及學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要意義。

二、數(shù)困生的問題表現(xiàn)及原因分析

本文以洛陽市某中學(xué)初中年級里部分班級中的數(shù)學(xué)學(xué)困生為對象，以其課堂表現(xiàn)和學(xué)業(yè)檢測為依據(jù)，通過觀察和問卷進(jìn)行了調(diào)查，初中數(shù)學(xué)學(xué)困生存在的主要問題有：一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性不高。數(shù)困生在數(shù)學(xué)課堂中參與性低，表現(xiàn)得不太積極。由于得不到老師的關(guān)注，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，注意力偶爾不集中。二是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣不科學(xué)。數(shù)困生有在數(shù)學(xué)課堂上，只注重聽講而不注重思考的不當(dāng)學(xué)習(xí)方法。沒有在課前預(yù)習(xí)，并在課后及時復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。三是意志力薄弱。數(shù)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到問題時，很容易選擇放棄，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)。隨著后面學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，知識難度的提高，越來越?jīng)]有信心。

針對以上發(fā)現(xiàn)的問題，下面結(jié)合人教版七年級下冊平面直角組坐標(biāo)系，從學(xué)生、教師方面去剖析造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因。

（一）學(xué)生方面

1.學(xué)習(xí)興趣和積極性不高

初中數(shù)學(xué)知識相對于小學(xué)更加抽象化，更具有邏輯性。如果知識不以更直觀和具體的方式呈現(xiàn)，學(xué)生會感到難以理解，因此在課堂中產(chǎn)生注意力不集中、無法認(rèn)真完成學(xué)習(xí)任務(wù)、課堂參與性低等不積極和興趣不高的表現(xiàn)，從而淪為數(shù)困生。比如平面直角坐標(biāo)系，這節(jié)課在知識上將小學(xué)階段學(xué)習(xí)的，用數(shù)對表示具體事物位置的一維空間問題，抽象為用有序數(shù)對來表示平面直角坐標(biāo)系上物體位置的二維空間問題。在這個過程中如果學(xué)生的思維沒有轉(zhuǎn)變過來，就會感覺到抽象，難以理解，逐漸失去進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣和探究的積極性，最終無法完成學(xué)習(xí)任務(wù)，無法達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)而淪為數(shù)困生。

2.不恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式和習(xí)慣

數(shù)困生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往只注重教師的講，被動受知識。只是對數(shù)學(xué)定理、概念等進(jìn)行死記硬背，而不注重自己對數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)探究的思考[1]。這樣的學(xué)習(xí)方式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。此外數(shù)困生幾乎不會在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，也不會在課后及時復(fù)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致學(xué)生需要花費(fèi)更多時間去掌握和鞏固知識，十分影響學(xué)習(xí)效率。思維得不到發(fā)展，效率得不到提高，從而處于數(shù)困狀態(tài)。比如在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時，學(xué)生沒有進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，在課堂上跟不上教師的進(jìn)度。不注重運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想，將平面直角坐標(biāo)系與前面學(xué)習(xí)的數(shù)軸建立起聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系。同時不注重復(fù)習(xí)，使死記硬背的知識得不到鞏固而遺忘，最終處于數(shù)困狀態(tài)。

3.沒有在前期奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)知識的編排具有系統(tǒng)性和銜接性，知識脈絡(luò)上前面知識是后面知識的基礎(chǔ)。學(xué)生如果在前期沒有打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，那么學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中將會遇到很多困難，使一部分意志力薄弱的學(xué)生放棄對數(shù)學(xué)的探索與學(xué)習(xí)，逐漸淪為數(shù)困生。比如學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時，需要以之前學(xué)習(xí)的數(shù)軸的相關(guān)知識為基礎(chǔ)，同時它又是后面所學(xué)知識的基礎(chǔ)。由數(shù)軸到坐標(biāo)系，一方面從點(diǎn)到面，從一維空間上升到二維空間并為將來三維空間問題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。另一方面從數(shù)到形，促進(jìn)代數(shù)問題和幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，為以后方程的學(xué)習(xí)，以及函數(shù)圖形和性質(zhì)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生如果沒有及時掌握，便會增加后面學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，使一部分意志力薄弱的學(xué)生淪為數(shù)困生。

（二）教師方面

1.課堂枯燥無法吸引學(xué)生

部分教師一味地追求效率，在對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)時，只注重知識的講授，忽視學(xué)生的主體性，不注重學(xué)生的參與和互動。教學(xué)如果只有講授，沒有適當(dāng)?shù)慕涣骱突?，學(xué)生無法從中獲得參與感和體驗(yàn)感，很難在課堂中始終保持注意力，這就導(dǎo)致一些學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，淪為數(shù)困生。比如在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)中，教師向?qū)W生講授，在平面中表示物體的位置時，可以用兩個相互垂直的數(shù)軸，建立一個平面直角坐標(biāo)系，橫著的數(shù)軸叫作橫軸，豎著的數(shù)軸叫作豎軸，中心交點(diǎn)是原點(diǎn)，坐標(biāo)軸劃分的四個部分，分別是第一、二、三四象限，這樣我們就可以表示出平面上物體的位置。這樣講授能夠完成教學(xué)任務(wù)，但是課堂氣氛不夠活潑，學(xué)生需要不停地接受知識，很容易疲憊失去興趣淪為數(shù)困生。

2.不注重作業(yè)的層次性和質(zhì)量

在教學(xué)中教師往往更加注重查資料、寫教案、設(shè)計(jì)教學(xué)活動，卻不重視課后作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置。一方面作業(yè)的布置缺乏層次性，沒有考慮學(xué)生之間的個體差異、能力水平和需求，布置包含不同難度層次的作業(yè)。導(dǎo)致一部分學(xué)生花費(fèi)大量精力在完成作業(yè)上，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使一些意志力薄弱的學(xué)生，失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，而淪為數(shù)困生。另一方面教師在布置作業(yè)時，不注重作業(yè)的質(zhì)量。認(rèn)為布置的作業(yè)越多，學(xué)生練習(xí)得越多，對知識掌握就越牢固，但事實(shí)上布置的作業(yè)不夠典型，不能夠幫助學(xué)生扎實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力，反而徒增學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生處于數(shù)困狀態(tài)。

3.缺少必要的關(guān)心和反饋

在教學(xué)中教師需要關(guān)注全體學(xué)生，給予學(xué)生關(guān)心，與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，然后給予反饋，調(diào)控教學(xué)。如果學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)中得不到教師的反饋，在課下的學(xué)習(xí)中得不到教師的關(guān)心，那學(xué)生就很難及時解決自己的困惑，調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)致一部分意志力薄弱的學(xué)生放棄克服困難，逐漸對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不重視，淪為數(shù)困生。以平面直角坐標(biāo)系為例，教師需要在學(xué)生認(rèn)識坐標(biāo)系的過程中，關(guān)注學(xué)生的活動表現(xiàn)，給予學(xué)生反饋，否則學(xué)生不能及時調(diào)整自己的狀態(tài)，轉(zhuǎn)變錯誤的思維和方法，而陷入茫然，無法及時掌握和應(yīng)用知識，淪為數(shù)困生。

三、針對數(shù)困生的教育改進(jìn)策略

（一）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性

興趣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索知識的動力，因此在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)困生的學(xué)習(xí)興趣是十分重要的。針對數(shù)學(xué)知識越來越抽象化，學(xué)生難以理解，而無法完成學(xué)習(xí)目標(biāo)的問題。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時，可以考慮把抽象知識與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上建構(gòu)新知識。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)時，還可以運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將抽象化的知識，生動地、直觀化地呈現(xiàn)，以促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，維持聽課興趣和積極性，擺脫數(shù)困狀態(tài)[2]。以平面直角坐標(biāo)系為例，首先教師在教學(xué)開始時可以運(yùn)用參加合唱比賽的情境進(jìn)行導(dǎo)入，在合唱比賽中，學(xué)生需要一邊唱，一邊拿手中的紙板作為背景，組成心形的圖案。要組成這個圖案，需要確定目標(biāo)紙板的位置，那如何定位呢？以此揭示本節(jié)課的課題。結(jié)合學(xué)生的經(jīng)歷來為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識搭建橋梁。其次在教學(xué)中可以運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，將坐標(biāo)系生動直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生的理解，激發(fā)學(xué)生的興趣和積極性，轉(zhuǎn)變數(shù)困狀態(tài)。

（二）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣

良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣對學(xué)生高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分重要。應(yīng)當(dāng)推動數(shù)困生積極參與對數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)探究的思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)方式，提高思維能力。培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，帶著疑問進(jìn)課堂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性。培養(yǎng)課后及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，牢固地鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效率，從而轉(zhuǎn)變數(shù)困狀態(tài)。自主學(xué)習(xí)是一種把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，在教師的幫助和引導(dǎo)下發(fā)揮學(xué)生積極性、主動性、創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力的一種教學(xué)模式。這種模式可以推動學(xué)生進(jìn)行主動的探究和思考，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣。以平面直角坐標(biāo)系為例，教師在教學(xué)開始時，先向?qū)W生提供學(xué)習(xí)資料，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出針對性的思考題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，再組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，之后展示自己的學(xué)習(xí)成果，教師根據(jù)學(xué)生的展示給予學(xué)生反饋，最后師生共同總結(jié)學(xué)習(xí)成果將知識系統(tǒng)化[3]。在這個過程中學(xué)生不再是被動地接受知識，而是主動地探究和思考，逐漸提高思維能力和效率，擺脫數(shù)困狀態(tài)。

（三）磨煉學(xué)習(xí)意志，奠定知識基礎(chǔ)

學(xué)習(xí)本身是艱苦的勞動，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌的學(xué)習(xí)意志，克服學(xué)習(xí)中遇到的困難，對學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)十分重要。針對數(shù)困生基礎(chǔ)薄弱的問題，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中滲透對學(xué)生意志品質(zhì)的教育，樹立只要努力學(xué)習(xí)就能夠克服困難，就一定會取得成功的堅(jiān)定信念。遇到困難不后退，積極克服困難，解決問題，從而奠定每一階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)擺脫數(shù)困的狀態(tài)。以平面直角坐標(biāo)系為例，學(xué)生在由從點(diǎn)到面的過渡來認(rèn)知平面直角坐標(biāo)系時可能會存在困惑，需要一些時間來反應(yīng)。以及學(xué)生認(rèn)識了坐標(biāo)系之后，在解決包含方程、圖形等條件的相關(guān)問題時可能出現(xiàn)無從下手的情況。在這些情況下教師應(yīng)當(dāng)告知學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，并鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行嘗試，培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的堅(jiān)韌性[4]。今天掌握了平面直角坐標(biāo)系，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，接下來就能更好地掌握我們?nèi)松淖鴺?biāo)。

（四）增強(qiáng)課堂教學(xué)中的互動

教學(xué)是教師教和學(xué)生學(xué)的過程，教師如何教，學(xué)生就如何學(xué)。針對數(shù)困生無法在課堂中獲得參與感和體驗(yàn)感，而對課堂感到枯燥的問題，教師可以在教學(xué)時，通過對學(xué)生的表現(xiàn)給予表揚(yáng)和激勵，設(shè)計(jì)全體學(xué)生都可以參與的游戲活動，讓學(xué)生進(jìn)行一些動手操作等，加強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，以保證學(xué)生在課堂上注意力集中，獲得好的體驗(yàn)感，吸引學(xué)生的興趣[5]。讓課堂不是教師的獨(dú)角戲，也是學(xué)生的舞臺，由此幫助數(shù)困生的轉(zhuǎn)化。以平面直角坐標(biāo)系為例，教師可以在教學(xué)中通過拋出難度適中的問題，來與學(xué)生進(jìn)行互動，并對學(xué)生的表現(xiàn)給予充分的鼓勵和表揚(yáng)。在認(rèn)識坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上讓學(xué)生動手畫出一個坐標(biāo)系，讓學(xué)生動起來，讓課堂“動”起來。設(shè)計(jì)全體學(xué)生都能夠參與的游戲活動，將教室想象成一個平面坐標(biāo)系，中間橫列和豎列的學(xué)生分別是坐標(biāo)系的橫軸和縱軸，讓學(xué)生表示自己所在的位置。這樣既能激發(fā)學(xué)生的興趣，在課堂中獲得參與感與體驗(yàn)感，又能掌握所學(xué)知識，擺脫數(shù)困狀態(tài)。

（五）注重作業(yè)的針對性和質(zhì)量

作業(yè)的布置是學(xué)生鞏固和內(nèi)化知識的重要途徑，因此教師在教學(xué)中要注重作業(yè)的布置。一方面應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)作業(yè)布置的層次性，針對學(xué)生的不同需求，設(shè)置不同難度層次的作業(yè)。其中針對數(shù)困生，設(shè)計(jì)一些以鞏固基礎(chǔ)知識為目的的作業(yè)，難度不易過高，使其符合學(xué)生的接受水平，以提高數(shù)困生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，但在實(shí)施中應(yīng)避免打擊學(xué)生的自尊心和積極性。另一方面應(yīng)當(dāng)注重作業(yè)布置的質(zhì)量，精選作業(yè)內(nèi)容，控制作業(yè)的數(shù)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。注重作業(yè)的基礎(chǔ)性、靈活性、創(chuàng)造性，使其能夠幫助數(shù)困生奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的同時，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維。以平面直角坐標(biāo)系為例，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)本節(jié)課的目標(biāo)，會表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)找到點(diǎn)的位置，來設(shè)置一些基礎(chǔ)性作業(yè)，以增強(qiáng)數(shù)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。同時結(jié)合與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，包括方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等來設(shè)計(jì)作業(yè)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力，擺脫數(shù)困狀態(tài)。

（六）提供及時的反饋和關(guān)心

在教學(xué)中學(xué)生是學(xué)習(xí)的人，教師是組織和幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的人，在這個過程中，教師的關(guān)心和反饋，對學(xué)生的學(xué)習(xí)十分重要。針對數(shù)困生在數(shù)學(xué)課堂中得不到教師的關(guān)心和反饋，學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳，課下缺乏與教師溝通交流等問題，教師在課堂上應(yīng)當(dāng)注重給予數(shù)困生同等的關(guān)注，觀察其聽課狀態(tài)，了解數(shù)困生對數(shù)學(xué)知識是否掌握，能力是否提升，預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)有沒有達(dá)成，然后給出反饋，幫助數(shù)困生調(diào)節(jié)狀態(tài)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)活動以外，教師也應(yīng)當(dāng)注重與數(shù)困生進(jìn)行溝通和交流，了解數(shù)困生的困難，幫助其找到原因并解決問題，改變數(shù)困狀態(tài)。以平面直角坐標(biāo)系為例，在教學(xué)中教師可以通過觀察學(xué)生的面部表情和動手操作活動，來判斷學(xué)生的聽課狀態(tài)和知識的掌握情況并給出反饋，幫助學(xué)生調(diào)節(jié)狀態(tài)，擺脫數(shù)困狀態(tài)。

四、結(jié)束語

教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)多與數(shù)困生進(jìn)行溝通和交流，通過激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等措施，幫助數(shù)困生擺脫數(shù)困，踐行數(shù)學(xué)課標(biāo)所要求的，讓每位學(xué)生都學(xué)好數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上都有所發(fā)展。