余碧花

（福建省三明市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 三明 365000）

數(shù)學(xué)高階思維，指的是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，表現(xiàn)出的創(chuàng)新、質(zhì)疑、批判等心智活動(dòng)，具有復(fù)雜性、高級(jí)性和深入性等特點(diǎn)。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師應(yīng)重視學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，由于小學(xué)生的年齡較小，所儲(chǔ)備的數(shù)學(xué)知識(shí)不足，因此在培養(yǎng)其高階思維時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)，以保證學(xué)生多元思維平衡發(fā)展，建立完善的思維能力認(rèn)知體系。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)高階思維的意義

高級(jí)思維是學(xué)生成長(zhǎng)中必不可少的能力，教師以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂為載體，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，能助力學(xué)生邏輯思維能力、知識(shí)應(yīng)用能力得到發(fā)展。而隨著新課標(biāo)的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力成了教師教學(xué)的重要任務(wù)之一，其重要意義主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

（一）高階思維培養(yǎng)有利于推動(dòng)學(xué)科改革的腳步

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，師生受到應(yīng)試教育理念的影響，課堂中一味追求提高學(xué)生成績(jī)，將教師作為課程主體，利用“灌輸式”教學(xué)手段教學(xué)。學(xué)生只能被動(dòng)接受教師傳授的經(jīng)驗(yàn)，掌握解題套路與技巧，思維能力卻無法得到有效提升。而思維能力的培養(yǎng)能有效解決這一問題，教師應(yīng)圍繞學(xué)生發(fā)展需求布置探究任務(wù)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作討論中完成理解和掌握，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新。

（二）高階思維能推動(dòng)學(xué)生綜合能力進(jìn)步

小學(xué)生的邏輯思維和分析能力有限，有些時(shí)候與教師的配合并不默契，在一定程度上影響了教學(xué)活動(dòng)的開展。對(duì)此，教師應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)定位于培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，以素質(zhì)教育為背景，以課堂教學(xué)為載體，設(shè)計(jì)多樣活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、知識(shí)構(gòu)建能力、邏輯思維能力得到更充足的發(fā)展空間，以便助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與發(fā)展。

二、培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維的原則

（一）教學(xué)內(nèi)容：從形象到抽象

小學(xué)生思考問題時(shí)習(xí)慣以形象思維為主導(dǎo)，但其抽象思維意識(shí)已經(jīng)初步萌發(fā)。在高階思維能力培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)遵循“化形象為抽象”的原則，引導(dǎo)學(xué)生在形象化的講授中，使思維認(rèn)知逐漸由形象過渡到抽象，一方面深入對(duì)知識(shí)的理解，另一方面鞏固抽象思維。

（二）教學(xué)過程：從知識(shí)到觀念

具備高階思維能力的學(xué)生，能通過思考和分析，將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，組成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而摸索出知識(shí)之間的聯(lián)系，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的掌握與歸納能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生高階思維，教師要堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)學(xué)習(xí)到觀念提升的原則，課堂中讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提煉和總結(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而形成正確的分析能力和綜合意識(shí)。

（三）教學(xué)形式：從被動(dòng)到主動(dòng)

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，也是需要具備高階思維的群體，教師應(yīng)始終倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，這樣才能由習(xí)慣性的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃缘闹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。而高階思維培養(yǎng)中，教師要設(shè)計(jì)活動(dòng)并組織學(xué)生參與其中，以學(xué)生視角出發(fā)講解和探索知識(shí)，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)策略

（一）由隱性到顯性，落實(shí)思維可視化

知識(shí)顯性化是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要前提，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)嘗試將潛在的、省略的知識(shí)呈現(xiàn)在學(xué)生面前。數(shù)學(xué)本身就是充滿魅力的學(xué)科，神秘、引人探究，在教學(xué)中只有將數(shù)學(xué)思維顯現(xiàn)出來，才能讓學(xué)生更好地理解、掌握和內(nèi)化。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的篇幅有限，很多知識(shí)點(diǎn)都是簡(jiǎn)化狀態(tài)，為了培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，教師應(yīng)將其復(fù)原，呈現(xiàn)出完整、生動(dòng)的模樣，這樣才能讓學(xué)生了解知識(shí)的形成歷程及背后所承載的文化，以助力高階思維能力發(fā)展。具體來說，一方面，教師需將思維可視化，挖掘隱性思維，打破學(xué)生對(duì)知識(shí)的固化認(rèn)識(shí)；另一方面，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展和延伸，引導(dǎo)學(xué)生透過知識(shí)表象探究更深層次的內(nèi)容。

以統(tǒng)編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》教學(xué)為例，首先，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過“認(rèn)識(shí)鐘表”，對(duì)鐘表的結(jié)構(gòu)和組成有了一定的認(rèn)識(shí)。教師在課堂中應(yīng)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生已掌握的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，由點(diǎn)到面引導(dǎo)學(xué)生思維，通過豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)來構(gòu)建完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次，教師應(yīng)利用屏幕投影展示鐘面，讓學(xué)生細(xì)數(shù)上面大格、小格的數(shù)量。學(xué)生通過直觀化教學(xué)展開探究，發(fā)現(xiàn)鐘面上共有12 個(gè)大格，每個(gè)大格中又有5 個(gè)小格，共有60 個(gè)小格。教師再提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：鐘面上有幾根指針，它們之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生在觀察中認(rèn)識(shí)“時(shí)針”“分針”“秒針”，為后續(xù)教學(xué)中建立“1 時(shí)=60分”的時(shí)間概念奠定良好基礎(chǔ)。最后，為了讓學(xué)生系統(tǒng)化的感受“分鐘”，教師應(yīng)采取電腦計(jì)時(shí)的方式，組織學(xué)生分組參與活動(dòng)，如第一組讀字、第二組寫字、第三組計(jì)算、第四組數(shù)數(shù)等流程，1 分鐘計(jì)時(shí)結(jié)束后，提出問題：1 分鐘讀了多少字？1 分鐘寫了多少字？1 分鐘做多少口算題？1 分鐘數(shù)了多少個(gè)數(shù)？通過讀、寫、算、數(shù)等活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)1 分鐘的時(shí)間觀念?；诖耍瑢㈢姳碇刑N(yùn)含的隱性關(guān)系展示給學(xué)生，幫助其構(gòu)建由局部到整體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生直觀的理解和認(rèn)識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)思維能力發(fā)展。

（二）由復(fù)制到創(chuàng)造，強(qiáng)化思維發(fā)散性

學(xué)生復(fù)制教師教學(xué)過程是淺顯的學(xué)習(xí)，而對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我內(nèi)化和二次加工，才是真正的深度學(xué)習(xí)，而由復(fù)制到創(chuàng)造是培養(yǎng)高階思維的必需過程。但在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多是圍繞“知識(shí)點(diǎn)”設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和解題技巧，忽視了對(duì)思維的培養(yǎng)，使深度學(xué)習(xí)更多停留在紙面上。對(duì)此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)流程設(shè)計(jì)，加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)和交流，結(jié)合實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，構(gòu)建探究式數(shù)學(xué)課堂。如此一來，學(xué)生的思維能力才能得到提升，在交流和思維碰撞中對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新和運(yùn)用。

以統(tǒng)編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形》教學(xué)為例，傳統(tǒng)教學(xué)中教師多是通過剪、折等系列活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感受長(zhǎng)方形和正方形的特征，學(xué)生思維能力并未得到有效的釋放。教師應(yīng)對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行優(yōu)化。首先，教師可以設(shè)計(jì)尋找長(zhǎng)方形和正方形特點(diǎn)的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察中提出自己的猜想，再通過動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證，如在對(duì)折中找到對(duì)角線，再由對(duì)角線特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)角的特點(diǎn)，又或是借助對(duì)折發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等。其次，當(dāng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形有了初步了解后，再進(jìn)一步開展深化教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生提供一些變式圖形，如斜放著的長(zhǎng)方形或正方形，讓學(xué)生在觀察中排除其他干擾因素，圍繞圖形的本質(zhì)屬性進(jìn)行判斷，認(rèn)識(shí)到圖形并不會(huì)因?yàn)閿[放位置的變化而改變自身形狀，從而更好地掌握?qǐng)D形的概念?；诖?，學(xué)生在探究中可以改變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)的狀態(tài)，而是在思考和交流中主動(dòng)完成對(duì)知識(shí)的探索，進(jìn)而開動(dòng)腦筋解決問題，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散，使學(xué)生思維能力更具靈活性。

（三）由淺顯到深刻，培養(yǎng)思維深刻性

高階思維的顯著特征之一是深刻性，而通過知識(shí)遷移來解決問題也是其外在表征之一。但在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維能力較差，很難通過知識(shí)遷移來解決問題，可見這也是學(xué)生思維能力發(fā)展的薄弱點(diǎn)。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)積極轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)形態(tài)，削弱學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知阻礙，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，具備運(yùn)用知識(shí)靈活解決問題的能力。具體來說，很多生活現(xiàn)象都映射出了數(shù)學(xué)知識(shí)，是教學(xué)中的寶貴資源，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以具體的生活現(xiàn)象展現(xiàn)出來，以促進(jìn)高階思維的形成。

以統(tǒng)編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《倍的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，是本課學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)，也是教師教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生掌握的知識(shí)。首先，年齡關(guān)系中蘊(yùn)含著倍數(shù)關(guān)系，教師可以利用生活化情境激發(fā)學(xué)生探究興趣。如，小岳今天過9 歲生日，他的爸爸說“我的年齡是你的4 倍！”他的叔叔說“我比你爸爸小4 歲！”他的奶奶說“我的年齡是叔叔的2 倍！”請(qǐng)問奶奶今年多少歲？雖然問題中只需要求奶奶的年齡，但叔叔、爸爸的年齡是未知的，需要學(xué)生借助題目信息抽絲剝繭，逐層展開推導(dǎo)。在實(shí)際解題中，教師要先鼓勵(lì)學(xué)生說一說解題思路，學(xué)生審題后發(fā)現(xiàn)“小岳的年齡”是已知條件，爸爸的年齡、叔叔的年齡及奶奶的年齡則是未知條件，其中存在明顯的邏輯關(guān)系，只需要按照題目中給出的信息逐步計(jì)算即可。隨后，在學(xué)生明確解題思路后，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題，要求學(xué)生先自行列式進(jìn)行計(jì)算，再到臺(tái)上說明解題過程，如小岳的年齡×4= 爸爸的年齡，即9×4=36 歲，爸爸的年齡-4= 叔叔的年齡，即36-4=32 歲，叔叔的年齡×2=奶奶的年齡，即32×2=64 歲。部分學(xué)生在解題中由于沒有深刻理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，得出了奶奶“16”歲的錯(cuò)誤結(jié)果，教師要指導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)展開合理的推導(dǎo)，說一說“叔叔”和“奶奶”應(yīng)該是什么關(guān)系？誰的年齡大？引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，進(jìn)而加以改正?；诖?，借助常見的年齡問題來引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)，以剖析其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，并借助生活經(jīng)驗(yàn)展開合理地推導(dǎo)，既可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，又能鍛煉邏輯思維分析能力，助力高階思維的形成。

（四）由抽象到具體，發(fā)展思維具體化

推導(dǎo)、聯(lián)想、分析和建模等都是學(xué)生應(yīng)具備的關(guān)鍵能力，可以根據(jù)學(xué)生能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題來判斷其高階思維發(fā)展情況。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)重視問題的設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)思維合理融入到實(shí)踐之中，讓學(xué)生通過思考和探索，發(fā)現(xiàn)問題與答案之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上加以判斷。具體來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生思維具體化，通過對(duì)實(shí)際問題的探究，提煉出數(shù)學(xué)思想與方法，將抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，以發(fā)展學(xué)生的高階思維。

以統(tǒng)編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《面積》教學(xué)為例，教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握面積的定義，還要理解面積計(jì)算方法。首先，在課堂初始，教師應(yīng)先隨機(jī)分發(fā)給學(xué)生一些圖形卡片，要求其想辦法進(jìn)行測(cè)量，學(xué)生在看到卡片后要先進(jìn)行猜測(cè)，再通過實(shí)踐加以驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)部分卡片是圓形或不規(guī)則圖形，無法用輔助工具直接測(cè)量，且部分規(guī)則圖形在測(cè)量中還存在繁瑣的問題，通過實(shí)踐讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)”的重要性。同時(shí)，認(rèn)識(shí)到在測(cè)量長(zhǎng)方形或正方形等規(guī)則圖形面積時(shí)，只需要測(cè)量出其邊長(zhǎng)即可。隨后，教師采取新舊銜接方式，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合測(cè)量結(jié)果回憶“長(zhǎng)度”“時(shí)間”“質(zhì)量”等知識(shí)，認(rèn)識(shí)到不同測(cè)量方式中的共同點(diǎn)，并總結(jié)其中存在的規(guī)律，認(rèn)識(shí)到“標(biāo)準(zhǔn)”制定的重要性，在后續(xù)學(xué)習(xí)中能在知識(shí)遷移中提升教學(xué)效率。如此一來，將抽象的數(shù)學(xué)思想具象化，立足于學(xué)生發(fā)展需求構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)化過程?；诖?，要改變學(xué)生的傳統(tǒng)思考模式，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)形式，把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與思維特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中開展主動(dòng)探究活動(dòng)，進(jìn)而在思考中掌握分析、推導(dǎo)的方式方法，思維上形成完整的思考?xì)v程，以激活學(xué)生思維，并越過低階認(rèn)知向高階認(rèn)知發(fā)展，有效形成核心素養(yǎng)。

（五）由體驗(yàn)到應(yīng)用，引導(dǎo)思維生活化

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)在課堂中引入生活化現(xiàn)象或?qū)嵗?，以其為載體提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考。但多是以解決問題為目標(biāo)，忽視了生活化因素對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的影響。其實(shí)，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)命題不僅可以鍛煉學(xué)生的思維能力，更能促進(jìn)其思維發(fā)展，助力高階思維的形成。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生高階思維為目標(biāo)，在學(xué)生陌生的數(shù)學(xué)命題中融入熟悉的生活元素，化陌生為熟悉，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中，學(xué)習(xí)、感悟和思考相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容去解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)高階思維的形成。

以統(tǒng)編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)人民幣》教學(xué)為例，教師應(yīng)借助情境引入生活化現(xiàn)象，促使學(xué)生在解決實(shí)際問題中激發(fā)應(yīng)用意識(shí)。首先，教師應(yīng)利用希沃白板展示不同面額的人民幣，并設(shè)計(jì)“連連看”游戲，讓學(xué)生腦海中對(duì)人民幣形成正確的認(rèn)識(shí)。再創(chuàng)設(shè)“購(gòu)物”情境，借助人們?nèi)粘Ｉ钪性倨匠２贿^的事，來激發(fā)學(xué)生的興趣。在引導(dǎo)學(xué)生探索新知這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)借助語言勾畫出一段自己外出購(gòu)物的情境，并提出問題：老師到超市買了一把尺子，尺子的價(jià)格是8 角錢，可是并沒有8 角的人民幣，我應(yīng)該如何付錢呢？引發(fā)了學(xué)生的思考和議論，有的學(xué)生說一個(gè)5 角硬幣再加上三個(gè)1 角硬幣就是8 角；有的學(xué)生說四個(gè)2 角加起來就是8 角；有的學(xué)生說八個(gè)1 角硬幣加起來也是8 角；還有的說可以給售貨員1 元，請(qǐng)她找回2 角。結(jié)合學(xué)生的回答，教師要求其列出算式，如5+1+1+1=8 角、2+2+2+2=8 角……如此一來，學(xué)生就能很輕松掌握相同單位人民幣的計(jì)算方法。其次，教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“文具小超市”情境，讓其運(yùn)用手中的人民幣來開展購(gòu)物活動(dòng)，每組只有一次購(gòu)物機(jī)會(huì)，學(xué)生們要先商量好如何合理運(yùn)用手中的人民幣，這激起了學(xué)生的興趣，在討論中說著每樣?xùn)|西的價(jià)格，商量著要買些什么，一共要花多少錢……氣氛非常熱烈。如此一來，學(xué)生在實(shí)踐中合理應(yīng)用元、角知識(shí)，認(rèn)識(shí)到生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，在思考的同時(shí)逐漸形成高階思維。

（六）由問題到動(dòng)力，促進(jìn)思維動(dòng)態(tài)化

以問題為導(dǎo)向?qū)χR(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)化構(gòu)建，是發(fā)展學(xué)生高階思維的必要途徑。其中，問題對(duì)激活學(xué)生思維有重要作用，尤其以開放性、綜合性問題效果更佳。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多方面、多角度的對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行延伸和拓展，以便在動(dòng)態(tài)思維中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，以實(shí)現(xiàn)高階思維的正確遷移。

以統(tǒng)編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）》教學(xué)為例，首先，教師在課堂中創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)城堡”情境，并提出問題：只有擁有密碼才能進(jìn)入數(shù)學(xué)城堡，現(xiàn)在已知密碼是由1、2、3 中任意兩個(gè)數(shù)字組成的，請(qǐng)大家猜一猜密碼可能是什么？情境問題能有效激活學(xué)生的探究思維，引導(dǎo)學(xué)生積極展開思考。由于部分學(xué)生的空間想象力較差，教師應(yīng)在學(xué)生自主思考的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)小組活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用白紙板制作三張寫有數(shù)字1、2、3 的紙片，通過拼一拼、擺一擺的方式，記錄密碼的所有可能性。活動(dòng)結(jié)束后教師鼓勵(lì)學(xué)生匯報(bào)探究成果，解釋做題過程及運(yùn)用的方法。在這一過程中教師發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在活動(dòng)中存在組數(shù)重復(fù)、遺漏等問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考，運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。由此，學(xué)生在經(jīng)歷簡(jiǎn)單排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程中，就會(huì)總結(jié)出解題方法，進(jìn)而掌握搭配的要領(lǐng)。

四、結(jié)語

總的來說，高階思維能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備能力之一，培養(yǎng)過程需要循序漸進(jìn)，對(duì)教師而言是一項(xiàng)艱巨且持久的教學(xué)任務(wù)。受到小學(xué)生思維發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律的影響，教學(xué)過程中學(xué)生會(huì)遇到很多阻礙，需要教師結(jié)合學(xué)生的成長(zhǎng)規(guī)律，合理調(diào)整教學(xué)方式，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生思維路徑的教學(xué)方案，以提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。