張筱娟 劉程軍

【基金項目】湖南省社會科學(xué)成果評審委員會項目“數(shù)字經(jīng)濟賦能區(qū)域綠色創(chuàng)新效率提升的機理與路徑研究”（XSP2023JJZ008）、湖南省教育廳科學(xué)研究項目“多尺度下中部地區(qū)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)韌性評估及提升策略研究”（23B0890）、教育部人文社會科學(xué)研究一般項目“共同富裕目標下平臺經(jīng)濟促進要素跨區(qū)域適配的實現(xiàn)機制、組織模式及政策設(shè)計研究”（22YJC790073）成果。

摘要：隨著區(qū)域間經(jīng)濟聯(lián)系日趨加深，網(wǎng)絡(luò)韌性成為影響中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素。以中國中部地區(qū)80個地級城市為研究對象，基于新發(fā)展理念構(gòu)建中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，綜合層級性、匹配性、集聚性、傳輸性、多樣性等維度對2012—2020年中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進行評估，主要結(jié)論如下：中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出圈層化結(jié)構(gòu)，武漢、長沙在網(wǎng)絡(luò)中處于絕對的中心位置，合肥、南昌、鄭州等城市為次級中心，其余絕大部分城市位于外圍；區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系不夠密切，總體呈波動上升趨勢；高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)層級性小幅提升，省會城市在網(wǎng)絡(luò)中具有較高的層級；網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出異配性特征，節(jié)點間的聯(lián)系多元化；網(wǎng)絡(luò)具有一定的集聚效應(yīng)，存在小圈層現(xiàn)象；網(wǎng)絡(luò)傳輸性和多樣性不斷提升有助于改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性。中斷場景下，武漢、長沙、鄭州、合肥、宜昌等主導(dǎo)性節(jié)點失效會極大地削弱網(wǎng)絡(luò)的傳輸性和多樣性；山西北部城市以及孝感、鷹潭等對網(wǎng)絡(luò)傳輸性影響較弱；張家界、宣城等省際交界地區(qū)發(fā)生故障或中斷對網(wǎng)絡(luò)多樣性的作用較小。

關(guān)鍵詞：中部地區(qū)；高質(zhì)量發(fā)展；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性；層級性；傳輸性

【中圖分類號】 TU984? ? doi：10.3969/j.issn.1674-7178.2023.06.007

引言

中部地區(qū)承東啟西、連接南北，在中國區(qū)域發(fā)展格局中具有重要戰(zhàn)略地位。繼2006年《中共中央 國務(wù)院關(guān)于促進中部地區(qū)崛起的若干意見》、2012年《國務(wù)院關(guān)于大力實施促進中部地區(qū)崛起戰(zhàn)略的若干意見》出臺后，2021 年 7月，《中共中央 國務(wù)院關(guān)于新時代推動中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的意見》頒布，明確指出中部地區(qū)發(fā)展不平衡不充分問題依然突出。近年來，中部地區(qū)區(qū)域發(fā)展政策不斷完善，交通日益便利，中部地區(qū)城市間經(jīng)濟聯(lián)系日趨加深，網(wǎng)絡(luò)韌性成為影響中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素。在此背景下，探究中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其韌性演化特征，以期從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角為促進中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展提供決策參考。

近年來，圍繞高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性等主題，學(xué)術(shù)界展開了較為豐富的研究。其中，地理學(xué)視角下關(guān)于高質(zhì)量發(fā)展的研究，主要側(cè)重于不同空間尺度下高質(zhì)量發(fā)展綜合評價及其演化特征[1-2]、高質(zhì)量發(fā)展影響因素[3]、高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)[4-5]等方面。從評價指標和測度方法來看，多采取單一指標和構(gòu)建復(fù)合指標方式對高質(zhì)量發(fā)展水平進行測度；從研究尺度來看，主要涉及經(jīng)濟帶、城市群、省域、市域、縣域等。其中，關(guān)于高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的研究通常采用引力模型、社會網(wǎng)絡(luò)分析等方法測度區(qū)域內(nèi)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系。例如：王小華等[4]采用社會網(wǎng)絡(luò)分析法剖析了中國31個省級行政單位經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，劉傳明等[5]采用修正的引力模型構(gòu)建了黃河流域82個城市經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，最后基于社會網(wǎng)絡(luò)分析法識別高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動因素。

對網(wǎng)絡(luò)韌性的測度尚未形成統(tǒng)一的評價體系，既有研究主要從靜態(tài)和動態(tài)視角對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進行評價。靜態(tài)視角下，學(xué)者主要從層級性、匹配性、傳輸性、多樣性等維度對網(wǎng)絡(luò)韌性進行評價。如郭衛(wèi)東等[6]基于脆弱性視角，從層級性、匹配性、傳輸性、集聚性4個層面分析了高鐵城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性；彭翀等[7]從層級性、匹配性、傳輸性、集聚性方面測度了長江中游城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性；魏石梅等[8]基于層級性、匹配性、傳輸性、多樣性維度測度了中國地級及以上城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性；方葉林等[9]基于演化韌性的視角，從層級性、匹配性、傳輸性和集聚性等維度探究了中國東部沿海五大城市群旅游流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征及其韌性。動態(tài)視角下，郭衛(wèi)東等[10]結(jié)合脆弱性相關(guān)指標和計算機仿真模擬方法，探討了城市網(wǎng)絡(luò)在遭受持續(xù)打擊時的動態(tài)韌性變化；田野等[11]采用中斷模擬的方式對長江經(jīng)濟帶民航城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進行了分析。從研究對象來看，主要涉及國家貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，城市經(jīng)濟網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)及旅游流網(wǎng)絡(luò)等。

綜上所述，既有文獻聚焦于區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及其影響因素，然而鮮有研究關(guān)注中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性問題。其次，既有研究多以某個年份作為時間節(jié)點，因而難以揭示網(wǎng)絡(luò)韌性的演化規(guī)律。再次，從研究方法來看，大多基于靜態(tài)或者動態(tài)等單一分析框架對網(wǎng)絡(luò)韌性進行測度。中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出怎樣的結(jié)構(gòu)特征？在外界的沖擊下，高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)是否具有韌性？這些問題仍需進一步探討。鑒于此，本研究首先基于新發(fā)展理念構(gòu)建中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展指標體系，采用熵值法對高質(zhì)量發(fā)展水平進行評價，結(jié)合修正的引力模型構(gòu)建中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)。在此基礎(chǔ)上，綜合層級性、匹配性、集聚性等維度構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性評估指標，從靜態(tài)視角對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)韌性加以測度，進而結(jié)合中斷模擬等方法考察節(jié)點失效情境下高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)韌性變化。研究成果不僅可以豐富相關(guān)研究，也可以為區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展提供政策借鑒。

一、研究區(qū)概況、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）研究區(qū)概況

中部地區(qū)范圍涉及山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南6個省份，考慮到指標選取的科學(xué)性和可獲取性，僅以中部地區(qū)80個地級城市為研究對象。具體城市包括：太原、大同、陽泉、長治、晉城、朔州、晉中、運城、忻州、臨汾、呂梁、合肥、蕪湖、蚌埠、淮南、馬鞍山、淮北、銅陵、安慶、黃山、滁州、阜陽、宿州、六安、亳州、池州、宣城、南昌、景德鎮(zhèn)、萍鄉(xiāng)、九江、新余、鷹潭、贛州、吉安、宜春、撫州、上饒、鄭州、開封、洛陽、平頂山、安陽、鶴壁、新鄉(xiāng)、焦作、濮陽、許昌、漯河、三門峽、南陽、商丘、信陽、周口、駐馬店、武漢、黃石、十堰、宜昌、襄陽、鄂州、荊門、孝感、荊州、黃岡、咸寧、隨州、長沙、株洲、湘潭、衡陽、邵陽、岳陽、常德、張家界、益陽、郴州、永州、懷化和婁底。

（二）研究方法

1. 熵值法

熵值法常用于對多元化指標進行綜合評價。在構(gòu)建中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展綜合評價指標體系的基礎(chǔ)上，采用該方法對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展水平進行測度。鑒于熵值法是一種較為成熟的研究方法，具體計算過程參照韓增林等 [12]的做法，此處不再贅述。

2. 修正的引力模型

運用修正的引力模型對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進行刻畫，計算公式[13]如下：

[Rij=LijGiPiHi3GjPjHj3Dijgi-gj2]， [Lij=HiHi+Hj]? （1）

上式中，i、j代表城市，Rij為城市i、j間的引力強度，Lij為引力系數(shù)，G表示實際GDP，P為城市常住人口，H為高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)。Dij /（gi-gj）為城市i、j間的經(jīng)濟地理距離，以城市i、j的地理距離（Dij）與經(jīng)濟距離（gi-gj）之比來表示。Dij為城市i、j質(zhì)心間的地理距離，通過ArcGIS軟件獲取，g為人均實際GDP。

采用修正的引力模型構(gòu)建地級城市間高質(zhì)量發(fā)展引力矩陣，以引力矩陣的行平均值為參照，引力高于該行的平均值記為1，表明二者之間高質(zhì)量發(fā)展具有關(guān)聯(lián)關(guān)系，若引力低于該行的平均值則記為0，表明不存在關(guān)聯(lián)關(guān)系。

3. 社會網(wǎng)絡(luò)分析法

本研究借助社會網(wǎng)絡(luò)分析法中的網(wǎng)絡(luò)密度、網(wǎng)絡(luò)中心性等指標探究中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性。（1）網(wǎng)絡(luò)密度。網(wǎng)絡(luò)密度用于衡量中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點城市之間的聯(lián)系程度，網(wǎng)絡(luò)密度越大，說明網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點城市間的聯(lián)系越密切。（2）網(wǎng)絡(luò)中心性。中心性分析用于分析各節(jié)點在中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中的中心性程度，結(jié)合點的度數(shù)中心度、中間中心度、接近中心度三個指標進行度量。其中，點的度數(shù)中心度衡量網(wǎng)絡(luò)中與某節(jié)點直接相連接的其他節(jié)點數(shù)目。若點度中心度越高，說明與該點直接相連的節(jié)點越多，處于網(wǎng)絡(luò)的中心。中間中心度測度網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點對資源控制的能力，其數(shù)值越大說明對資源控制程度越強。接近中心度測度網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點城市與其他城市之間的接近程度，若某個城市的接近中心度越高，說明它與其他城市的“距離”越小，不受其他城市控制的程度越高。[14]（3）凝聚子群。凝聚子群是中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中具有緊密聯(lián)系城市的集合，凝聚子群內(nèi)部成員及子群之間的經(jīng)濟聯(lián)系程度如何，需進一步結(jié)合凝聚子群密度表進行分析。

4. 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性測度

綜合既有文獻做法[7-9]，基于層級性、匹配性、集聚性、傳輸性和多樣性等維度對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進行評價。

（1）層級性——度、度分布

度是網(wǎng)絡(luò)分析中的重要指標，度分布表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點度的概率或者頻率分布情況，度分布可用于測度網(wǎng)絡(luò)的層級性。借鑒位序—規(guī)模法則，繪制冪律曲線，網(wǎng)絡(luò)的度分布公式如下：

[ki=C（k*i）a]? ? ? ? ? （2）

對上式進行對數(shù)化處理可得：

[lnki=lnC+alnk*i]? ? ? ? ? ? ? ?（3）

上式中，ki為節(jié)點i的度；ki*為節(jié)點i的度的位序排名；a表示度分布曲線的斜率；C為常數(shù)。

（2）匹配性——度關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)度關(guān)聯(lián)系數(shù)識別網(wǎng)絡(luò)的匹配性，若度值較大的節(jié)點傾向與度值較大的節(jié)點連接，說明網(wǎng)絡(luò)具有同配性，反之則具有異配性。在網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點都有一定數(shù)量的與其直接相連接的相鄰節(jié)點，在此基礎(chǔ)上得到節(jié)點i所有相鄰節(jié)點的度的平均值ka，計算公式[15]如下：

[ka=1ki∑j∈Vikj]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

上式中，ki為節(jié)點i的度；kj為節(jié)點i相鄰節(jié)點j的度；Vi表示節(jié)點i相鄰節(jié)點的集合。進一步地，對[ka]與ki之間的線性關(guān)系進行估計：

[ka=D+bki]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

上式中，D為常數(shù)項；b為度關(guān)聯(lián)系數(shù)。若b>0，則表示網(wǎng)絡(luò)具有同配性，若b<0，則表示網(wǎng)絡(luò)具有異配性。

（3）集聚性——平均聚類系數(shù)

采用局部聚類系數(shù)、平均聚類系數(shù)刻畫網(wǎng)絡(luò)的集聚特性，局部聚類系數(shù)用于反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的集聚程度，平均聚類系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點局部聚類系數(shù)的均值，計算公式[16]分別為：

[Ci=2Miki（ki-1）]? ? ? ? ? ? ? ?（6）

[C=1/n∑niCi]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

上式中，ki為節(jié)點i的度；Mi表示節(jié)點i鄰居間實際產(chǎn)生的邊數(shù)；Ci和C分別為局部聚類系數(shù)、平均聚類系數(shù)。

（4）傳輸性——全局效率

傳輸性反映了網(wǎng)絡(luò)中要素流通以及應(yīng)對外界干擾的響應(yīng)能力，采用網(wǎng)絡(luò)的全局效率衡量傳輸性，其計算公式[17]為：

[E=∑i≠j∈G1dijN（N-1）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

上式中，E為網(wǎng)絡(luò)效率；N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)；dij為城市i、 j之間的最短路徑。

（5）多樣性——平均獨立路徑數(shù)量

任意兩個節(jié)點城市間若只存在某條特定路徑相連接，一旦該路徑受到影響，可能對網(wǎng)絡(luò)的正常運轉(zhuǎn)造成影響，而如果存在獨立于特定路徑之外的多條路徑，則一定程度上可以維持網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定。采用平均獨立路徑數(shù)量衡量網(wǎng)絡(luò)的多樣性，其計算公式[18]為：

[V=∑i≠j∈GnijN（N-1）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

上式中，V為平均獨立路徑數(shù)量；N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)；nij為城市i、 j之間的獨立路徑數(shù)量；G為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合。

5. 中斷模擬

當前災(zāi)害頻發(fā)，極有可能影響網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點城市的正常運轉(zhuǎn)，采用網(wǎng)絡(luò)中斷模擬方法考察節(jié)點失效對網(wǎng)絡(luò)韌性的影響。每次攻擊一個節(jié)點，分別模擬80個節(jié)點遭受攻擊后的網(wǎng)絡(luò)中斷場景，設(shè)置規(guī)則如下：當節(jié)點遭受一次攻擊后，該節(jié)點以及與該節(jié)點相連的連線失效，即在網(wǎng)絡(luò)中刪除該節(jié)點以及與之直接相連接的所有連線。

（三）數(shù)據(jù)來源

鑒于2012年出臺了《關(guān)于大力實施促進中部地區(qū)崛起戰(zhàn)略的若干意見》，同時考慮到數(shù)據(jù)選取的科學(xué)性、可獲取性，本研究以2012—2020年中部地區(qū)80個地級城市作為研究單元，以考察2012年以來中部地區(qū)城市高質(zhì)量發(fā)展情況。區(qū)域?qū)傩詳?shù)據(jù)來源于相應(yīng)年份的《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國統(tǒng)計年鑒》、相關(guān)省市統(tǒng)計年鑒、地級市統(tǒng)計年鑒、地級市年鑒、地級市國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報等，采用插值法對少數(shù)缺失數(shù)據(jù)進行補齊。

二、中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展

評價指標體系構(gòu)建

既有文獻對高質(zhì)量發(fā)展的測度多采用構(gòu)建評價指標體系的方式，且評價指標體系不一。基于高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)涵，結(jié)合創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的新發(fā)展理念，同時考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性，參照既有文獻的做法[1-5]，從經(jīng)濟基礎(chǔ)、創(chuàng)新發(fā)展、協(xié)調(diào)發(fā)展、綠色發(fā)展、開放發(fā)展和共享發(fā)展6個維度構(gòu)建指標體系，下設(shè)22個二級指標。經(jīng)濟基礎(chǔ)指標選取實際GDP總量、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重、社會消費品零售額與GDP比值、居民消費價格指數(shù)進行衡量。其中，實際GDP以2012年為基期，采用GDP指數(shù)進行折算。創(chuàng)新發(fā)展水平采用科學(xué)技術(shù)支出占財政支出比重、每萬人普通高等學(xué)校在校學(xué)生數(shù)、每萬人專利授權(quán)數(shù)進行測度。綠色發(fā)展選取PM2.5、污水處理廠集中處理率、建成區(qū)綠化覆蓋率、單位GDP電耗4個指標。共享發(fā)展反映發(fā)展成果共享程度，選取教育經(jīng)費支出占財政支出比重、每萬人年末移動電話用戶數(shù)、每萬人公共圖書館藏書、每萬人醫(yī)師數(shù)以及公路里程等指標。協(xié)調(diào)發(fā)展以城鄉(xiāng)人均消費支出之比、城鎮(zhèn)化率、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化、各市人均GDP與全國人均GDP比值等指標綜合衡量，參照干春暉等[19]的做法，以第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值/第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化程度。開放發(fā)展水平分別以進出口總額占GDP比重、實際利用外資占GDP比重表示。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合熵值法對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展水平進行綜合測度。

三、實證結(jié)果分析

（一）中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1. 整體網(wǎng)絡(luò)特征

采用Ucinet軟件可視化工具NetDraw繪制中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1所示。限于篇幅，僅選取2020年作為研究節(jié)點。直觀看來，中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展空間聯(lián)系呈現(xiàn)出圈層化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，武漢、長沙在網(wǎng)絡(luò)中處于絕對的中心位置，網(wǎng)絡(luò)拓撲圖中的節(jié)點相對較大。合肥、南昌、鄭州、宜昌等城市為次級中心，其余絕大部分地級城市位于網(wǎng)絡(luò)的邊緣區(qū)域。

2012—2020年間，高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)參與節(jié)點為80個，2012年網(wǎng)絡(luò)連線為943，2020年連線不斷增加，邊數(shù)達到1049。從網(wǎng)絡(luò)密度來看，中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)密度值總體呈波動上升趨勢，但網(wǎng)絡(luò)密度處于較低水平，密度均值僅為0.1501，說明區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系不夠密切，仍存在較大的提升空間。2012年密度值為0.1492，說明這一階段網(wǎng)絡(luò)相對稀疏，呈現(xiàn)出弱連接特點。2015—2020年網(wǎng)絡(luò)密度值持續(xù)增大，2020年密度值達到0.1660（表1），表明這期間區(qū)域內(nèi)聯(lián)系增多，整體網(wǎng)絡(luò)規(guī)模逐漸擴張。究其原因，首先是2016年以來，《促進中部地區(qū)崛起“十三五”規(guī)劃》等文件的出臺為推動中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系提供了政策引導(dǎo)；其次是2015年以來中部地區(qū)高鐵等交通基礎(chǔ)設(shè)施不斷完善，區(qū)域內(nèi)部互聯(lián)互通程度加深，有力促進了區(qū)域內(nèi)部資源要素流動。

2. 網(wǎng)絡(luò)中心性

結(jié)合點度中心度、中間中心度、接近中心度指標對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的中心性程度進行度量。借助ArcGIS中的自然斷裂點分級法將城市節(jié)點的度值劃分為5級，計算結(jié)果如圖2所示。限于篇幅，僅呈現(xiàn)了度值的空間分布情況。

從節(jié)點城市的度值來看，2012年，武漢、長沙、鄭州、銅陵、宜昌、合肥、南昌7個城市處于高水平行列。從空間形態(tài)上看，以武漢為中心，其余節(jié)點為外圍，構(gòu)成星狀結(jié)構(gòu)。上述城市多為省會，說明在中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中，省會城市在密切區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。原因可能在于，省會城市自身高質(zhì)量發(fā)展水平較高，區(qū)位優(yōu)勢明顯，同時也是綜合交通樞紐，對外聯(lián)系便捷。其中，武漢和長沙度值為92，在網(wǎng)絡(luò)中處于絕對的中心位置，對區(qū)域內(nèi)其他城市具有較強的輻射和帶動作用，這一點可由上文網(wǎng)絡(luò)拓撲圖（圖1）直觀反映出來。新余、蕪湖、馬鞍山、周口、洛陽、阜陽、太原也具有較高的度值，度值位于30～39之間，呈點狀分布態(tài)勢。其中阜陽是中部地區(qū)重要交通樞紐，洛陽是國家區(qū)域性中心城市，其余城市也具有優(yōu)越的區(qū)位條件，交通便捷，在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要作用。度值為中等水平的城市共16個，主要分布于度值較大城市的外圍，如駐馬店、株洲、黃岡等。中低和低水平城市分別為23個和27個，合計占比達到60%以上，說明以永州、大同等城市為代表的南部和北部城市的度值相對較小。這些城市相對較為封閉，與其他城市的聯(lián)系較少，是網(wǎng)絡(luò)中的邊緣節(jié)點。2016年，各層級城市比例從高到低依次增加，呈現(xiàn)出金字塔型等級結(jié)構(gòu)。高度值城市減少為長沙、武漢、鄭州、合肥、宜昌、南昌6個。除武漢外，其余城市度值均不同幅度上升，在中部地區(qū)的戰(zhàn)略地位進一步提升。蕪湖、馬鞍山、洛陽、阜陽、周口、焦作、新余、襄陽度值位于29～43之間，絕大部分城市度值提升較大，重要性進一步凸顯。至2020年，中心度排名前兩位的城市依舊為長沙、武漢。上述城市具有明顯的極化效應(yīng)，宜昌、合肥、南昌、蕪湖、鄭州、馬鞍山也具有較高的度值。此外，蕪湖、馬鞍山、三門峽、宜昌和合肥等城市在網(wǎng)絡(luò)中的中心性明顯提升，對地區(qū)發(fā)展的帶動作用不斷增強，而銅陵、鄭州等城市在網(wǎng)絡(luò)中的中心性明顯下降。其中，蕪湖作為安徽的經(jīng)濟強市，交通優(yōu)勢明顯，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)氛圍濃厚。而銅陵的中心性下降可能與近年來經(jīng)濟增長乏力、處于資源枯竭型城市轉(zhuǎn)型的“陣痛期”等因素有關(guān)。而鄭州相比中部其他省會城市，近年來首位度不足，對區(qū)域發(fā)展的輻射力和帶動力有待進一步提升。

從中間中心度來看，2012年，長沙的中間中心度位居第一，表示這一階段長沙在網(wǎng)絡(luò)中處于支配地位，扮演網(wǎng)絡(luò)的媒介人角色。中間中心度次于長沙的城市有鄭州、武漢、銅陵、宜昌、合肥、太原、周口、南昌、新余等，以上城市在推動區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系中起著至關(guān)重要的作用。而滁州、漯河、池州、淮北、萍鄉(xiāng)、鷹潭、張家界、孝感等城市的支配和控制能力較弱。2016年，鄭州的中心度超過了長沙躍居第一。究其原因，鄭州是我國中部地區(qū)的中心城市，同時也是全國重要的綜合交通樞紐，交通可達性高，具有連貫東西、溝通南北的良好區(qū)位條件。長沙、武漢、合肥、宜昌、南昌、蕪湖、太原等城市中間中心度也位居前列。2020年，宜昌在網(wǎng)絡(luò)中的控制能力顯著提升，僅次于長沙，近年來，宜昌的經(jīng)濟實力在中部城市中表現(xiàn)突出，地理位置優(yōu)越，交通便捷，是中部地區(qū)區(qū)域性中心城市。而其余絕大多數(shù)城市囿于高質(zhì)量發(fā)展水平較弱，區(qū)位優(yōu)勢不明顯，在網(wǎng)絡(luò)中處于從屬地位。

從接近中心度來看，長治、濮陽、臨汾、安陽、陽泉等城市的接近中心度位居前列，說明上述城市在高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中不易受其他節(jié)點的控制，在網(wǎng)絡(luò)中充當中心行動者。益陽、咸寧、黃石、孝感、湘潭、新余、吉安、宜春等城市在網(wǎng)絡(luò)中扮演邊緣行動者的角色。

（二）中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性分析

1. 網(wǎng)絡(luò)層級性

根據(jù)式（2）（3）計算得到度分布曲線的斜率，結(jié)果如表2所示。從計算結(jié)果來看，2012—2020年，度分布曲線斜率絕對值|a|均大于0.5，由0.5275增加至0.5420。說明中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出明顯的層級性，且層級性略有提升。擬合優(yōu)度R2均高于0.96，模型擬合效果較好。結(jié)合上文度值分析結(jié)果，層級性形成的原因主要是高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中存在具有較強控制能力的核心節(jié)點，如武漢、長沙、鄭州、宜昌、合肥、南昌等，這些節(jié)點在密切中部地區(qū)發(fā)展聯(lián)系以及增強網(wǎng)絡(luò)凝聚力方面發(fā)揮著重要作用。此外，網(wǎng)絡(luò)中也存在為數(shù)眾多的低層級節(jié)點，如孝感、咸寧、大同等。其中，大同2020年與太原、合肥、南昌、鄭州、武漢、長沙等高層級節(jié)點均建立了經(jīng)濟聯(lián)系，高層級節(jié)點一旦失效將會對整體網(wǎng)絡(luò)影響較大。

2. 網(wǎng)絡(luò)匹配性

根據(jù)式（4）（5）計算得到度關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果如表2所示，圖形擬合結(jié)果見圖4。研究期間度關(guān)聯(lián)系數(shù)值均為負，2012年系數(shù)值為-0.3501，2020年為-0.3263，均值為-0.3474。從R2數(shù)值來看，擬合程度相對較低。研究結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)是度負相關(guān)的，中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)具有異配性特征，度值較大的節(jié)點不一定傾向于與度值較大的節(jié)點連接，多元化路徑有利于增進節(jié)點城市之間的交流，當網(wǎng)絡(luò)節(jié)點受到?jīng)_擊時，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠及時進行調(diào)整。以武漢為例，2020年武漢的度值為87，其中點出度為16，且這16個城市度值均低于40。此外，度值較高的合肥除了與高度值的長沙、武漢建立聯(lián)系外，也與宣城、滁州等多數(shù)度值較低的城市積極開展合作。

3. 網(wǎng)絡(luò)集聚性

根據(jù)Gephi軟件計算得到平均聚類系數(shù)，2012年平均聚類系數(shù)為0.286，2020年數(shù)值變?yōu)?.309，集聚系數(shù)均小于0.5，說明中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)具有一定的集聚效應(yīng)，但集聚程度較低，網(wǎng)絡(luò)中邊緣節(jié)點較多。網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)聚性有利于優(yōu)化板塊內(nèi)部要素的配置效率，節(jié)約交易成本，促進知識和技術(shù)溢出，實現(xiàn)內(nèi)部協(xié)同發(fā)展。根據(jù)局部聚類系數(shù)結(jié)果（圖5），鄭州、新余、長沙、南昌、銅陵、合肥、武漢、宜昌等節(jié)點城市度值較高，但局部聚類系數(shù)較小。相對地，淮北、景德鎮(zhèn)、淮南、漯河、荊門、萍鄉(xiāng)等非核心城市的聚類系數(shù)卻較高，其中淮北與省內(nèi)城市（合肥、蕪湖、馬鞍山等）以及外省省會（南昌、鄭州、武漢、長沙）均建立了聯(lián)系。這表明核心城市與區(qū)域內(nèi)其他城市聯(lián)系較為廣泛，非核心城市除了與省內(nèi)其他城市積極建立聯(lián)系外，與省外省會城市的聯(lián)系也較為密切，網(wǎng)絡(luò)具有一定的開放性，當外界環(huán)境發(fā)生變化時，能及時、有效地進行調(diào)整、重構(gòu)。從空間分布來看，節(jié)點城市的局部聚類系數(shù)空間異質(zhì)性明顯。

為刻畫中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的特征，采用Ucinet軟件Concor方法計算2020年中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的凝聚子群，設(shè)置最大分割深度為3，收斂標準為0.2，最大迭代次數(shù)為25，在二級層面上將全部城市劃分為4個凝聚子群，三級層面細分為8個子群，對各凝聚子群空間可視化，如圖6所示。具體來看，第一子群包括太原、長治、陽泉、朔州、晉城、鶴壁、焦作7個城市，主要集中于北部區(qū)域。第二子群包含荊門、許昌、三門峽、襄陽、漯河、鄭州、洛陽7個城市，大多為鄭州都市圈成員，其中鄭州、洛陽在該子群中發(fā)揮著核心作用。第三子群由合肥、銅陵、蕪湖、馬鞍山構(gòu)成，均為皖江城市帶成員。第四子群包括宜昌、鄂州、南昌、長沙、武漢5個城市，均屬于長江中游城市群成員，呈點狀分布。第五子群成員數(shù)最多，共包含晉中、隨州、駐馬店等19個城市，主要位于山西、湖北、河南境內(nèi)。第六子群包括蚌埠、六安、淮南等14個城市，分布在第三子群的外圍，第三子群與第六子群形成明顯的“中心—外圍”結(jié)構(gòu)。第七子群由湖南5市（郴州、常德、株洲、湘潭、岳陽）和江西3市（萍鄉(xiāng)、新余、鷹潭）構(gòu)成。第八子群成員共16個，主要位于湖南西南部、江西西部和湖北東南部。總體而言，經(jīng)濟聯(lián)系密切的城市呈現(xiàn)出一定的地理鄰近性，說明地理距離仍是影響城市間合作交流的重要因素。

進一步得到中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)凝聚子群密度表，如表3所示。研究發(fā)現(xiàn)子群內(nèi)部以及子群間經(jīng)濟聯(lián)系存在明顯差異，部分子群處于弱連接狀態(tài)。從凝聚子群內(nèi)部聯(lián)系來看，第三子群內(nèi)部密度值最高，達到0.833。其余子群內(nèi)部密度值均小于0.4，說明其成員間的經(jīng)濟聯(lián)系相對較弱。從子群間的聯(lián)系來看，第六子群與第三子群間的密度值較大，此外，第四子群與其余子群均存在不同程度的聯(lián)系，說明以武漢、長沙為核心的第四子群對其他子群形成了一定的輻射作用，這與該子群自身實力較強有關(guān)。尤其與第八子群聯(lián)系密切，密度值達到0.738，輻射范圍主要為湖南、江西、湖北的城市。

通過對各凝聚子群的關(guān)系進行簡化，得到凝聚子群像矩陣，其具體做法為把凝聚子群密度表中各子塊的密度值與整體網(wǎng)絡(luò)密度值進行比較，若密度值大于網(wǎng)絡(luò)整體密度值則記為“1”塊，反之則記為“0”塊，結(jié)果如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，像矩陣中1值共29個，0值為35個，說明中部地區(qū)雖然存在起著引領(lǐng)作用的核心子群，但絕大部分板塊之間也存在一定的經(jīng)濟聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有扁平化和均質(zhì)化特征。

四、中斷模擬下中部地區(qū)

高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性分析

（一）網(wǎng)絡(luò)傳輸性

網(wǎng)絡(luò)效率計算結(jié)果（表2）表明，2012年網(wǎng)絡(luò)效率為0.5207，2020年增至0.5251，說明中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)傳輸效率居中，但傳輸性略有提升，這可以促進要素跨區(qū)域自由流動，推動區(qū)域內(nèi)部的經(jīng)濟聯(lián)系，增強網(wǎng)絡(luò)的抗干擾能力和事后恢復(fù)能力。

某節(jié)點失效后，重新計算整體網(wǎng)絡(luò)效率，并賦值于該節(jié)點城市，借助ArcGIS中的自然斷裂點分級法將城市節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)效率劃分為5級，計算結(jié)果如圖7所示。2012年網(wǎng)絡(luò)效率位于第1層級的城市為長沙、鄭州和武漢，說明上述城市是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，一旦遭受攻擊，對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)的傳輸性影響較大。銅陵、宜昌、合肥、太原、周口和南昌6個城市處于第2層級，對網(wǎng)絡(luò)也具有十分重要的影響。第3、4層級城市共61個，占比為76%，其對網(wǎng)絡(luò)傳輸性的影響較為一般。對網(wǎng)絡(luò)傳輸性影響最小的第5層級城市主要集中于山西北部，如呂梁、朔州、晉中和忻州等城市，除此之外，還包括孝感、池州、鷹潭和張家界。究其原因，山西北部城市也位于中部地區(qū)的北部，距離較偏遠，通達性較弱。2016年，網(wǎng)絡(luò)效率位于第1層級的城市僅包括鄭州、長沙，第2層級的城市包括武漢和合肥。第5層級的城市共14個，在2012年的基礎(chǔ)上減少了張家界、池州，增加了三門峽、宜春、咸寧、黃山、鶴壁、景德鎮(zhèn)。2020年，網(wǎng)絡(luò)效率位于第1層級的城市僅包括長沙1個城市，武漢、宜昌、鄭州、合肥位于第2層級，第5層級城市增加為18個，集中分布于安徽、山西、江西境內(nèi)?？傮w而言，僅長沙、鄭州、武漢、合肥等少數(shù)核心節(jié)點失效會對整體網(wǎng)絡(luò)的傳輸性產(chǎn)生較大影響，而大同、朔州、忻州、呂梁、陽泉等山西北部城市以及孝感、鷹潭屬于典型的邊緣節(jié)點，對網(wǎng)絡(luò)傳輸性影響較弱。

（二）網(wǎng)絡(luò)多樣性

從網(wǎng)絡(luò)多樣性來看，平均獨立路徑數(shù)量增幅明顯，2012年平均獨立路徑數(shù)量為6.5953，2020年增至7.4522，說明網(wǎng)絡(luò)多樣性也得以改善。這表明，總體而言，城市間路徑增多，網(wǎng)絡(luò)連通性進一步提升，有助于增強網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性。

同理，刪除某節(jié)點后，重新計算整體網(wǎng)絡(luò)的平均路徑數(shù)，并賦值于該節(jié)點城市，計算結(jié)果如圖8所示。2012年，平均獨立路徑數(shù)位于第1層級的城市為8個，分別為長沙、武漢、宜昌、銅陵、鄭州、南昌、合肥、新余，以武漢為中心，鄭州、宜昌、長沙、南昌、合肥為頂點組成星形結(jié)構(gòu)，上述城市是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，一旦遭受攻擊，對中部地區(qū)整體網(wǎng)絡(luò)的多樣性影響較大。其中新余地處武漢、長沙、南昌三個城市的三角中心，對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)具有重要作用。太原、蕪湖、馬鞍山、襄陽、洛陽、荊州、焦作等7個城市處于第2層級，對網(wǎng)絡(luò)也具有十分重要的影響，其主要分布在第1層級城市的外圍。對網(wǎng)絡(luò)多樣性影響相對較弱的第5層級城市呈團塊狀分布，主要集中于山西、湖南和江西境內(nèi)，且大多為省際交界處，如懷化、隨州等城市。這些城市經(jīng)濟發(fā)展水平相對落后，區(qū)位優(yōu)勢不明顯，交通基礎(chǔ)設(shè)施有待進一步完善。2016年，第1層級城市數(shù)量保持不變，包括長沙、武漢、鄭州、宜昌、合肥、南昌、蕪湖、馬鞍山，其中蕪湖和馬鞍山因受合肥、南京等城市的輻射作用，成為影響網(wǎng)絡(luò)多樣性的關(guān)鍵節(jié)點。第2、3、4、5層級城市數(shù)分別為18、18、14、22個。2020年，長沙、宜昌、武漢、南昌、蕪湖、合肥、鄭州、馬鞍山仍是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點。此外，洛陽、新余和襄陽對網(wǎng)絡(luò)的影響力得以提升，躍遷成為第一層級成員。綜合來看，長沙、武漢、宜昌、鄭州、南昌、合肥一直是對網(wǎng)絡(luò)多樣性產(chǎn)生優(yōu)先影響的關(guān)鍵節(jié)點，而張家界、宣城、大同、呂梁、黃山、淮北、滁州、濮陽、鶴壁、懷化、孝感和隨州等城市為網(wǎng)絡(luò)中的脆弱性節(jié)點。

五、結(jié)論與對策建議

（一）研究結(jié)論

以中部地區(qū)80個地級城市為研究對象，從經(jīng)濟基礎(chǔ)、創(chuàng)新發(fā)展、協(xié)調(diào)發(fā)展、綠色發(fā)展、開放發(fā)展和共享發(fā)展6個維度構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展評價指標體系，基于層級性、匹配性、集聚性、傳輸性、多樣性等維度對中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性進行評估，主要結(jié)論如下：

第一，中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)系呈現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形態(tài)，研究期間網(wǎng)絡(luò)整體密度偏低，但呈小幅提升態(tài)勢。武漢、長沙處于網(wǎng)絡(luò)的核心位置，合肥、南昌、鄭州等城市為次級中心，其余地級市位于網(wǎng)絡(luò)的邊緣，圈層結(jié)構(gòu)明顯。

第二，中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)具有一定的層級性，且層級性略有提升，省會城市中武漢、長沙、鄭州、合肥、南昌的中心性較強，其余大部分地市在網(wǎng)絡(luò)中不具有明顯的支配能力，處于從屬地位。高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出異配性，節(jié)點間的聯(lián)系呈現(xiàn)出多元化和異質(zhì)化特征。網(wǎng)絡(luò)具有一定的集聚效應(yīng)，但集聚程度較低，存在小團體現(xiàn)象，以武漢、長沙為核心的第四子群與其他子群聯(lián)系較多，對其他子群產(chǎn)生了一定的輻射作用。網(wǎng)絡(luò)傳輸性略有提升，但總體而言傳輸效率處于中等水平。此外，網(wǎng)絡(luò)多樣性也得以改善。

第三，中斷模擬情境下，武漢、長沙、鄭州、宜昌、合肥等城市是網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點，而大同、朔州、忻州、呂梁、陽泉、孝感、鷹潭屬于網(wǎng)絡(luò)中的脆弱性節(jié)點，對網(wǎng)絡(luò)傳輸性影響較弱。

（二）中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)韌性優(yōu)化策略

基于網(wǎng)絡(luò)韌性視角，中部地區(qū)要樹立全局觀念，做好統(tǒng)籌規(guī)劃，加強區(qū)域間的協(xié)同與合作，推動中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展。

提升長沙、鄭州、武漢、宜昌、合肥等主導(dǎo)型城市的韌性水平，依托數(shù)字技術(shù)加強風(fēng)險監(jiān)測與防控，建立風(fēng)險預(yù)警機制，增強風(fēng)險防范、抵御和恢復(fù)能力。進一步加強主導(dǎo)節(jié)點之間的高質(zhì)量發(fā)展合作，促進強強聯(lián)合，同時充分發(fā)揮主導(dǎo)型節(jié)點在中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展網(wǎng)絡(luò)中的輻射和溢出作用，其次要增進主導(dǎo)節(jié)點與其余節(jié)點間的聯(lián)系，推動中部地區(qū)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)稠密化。例如，合肥作為長三角城市群副中心城市以及第二個綜合性國家科學(xué)中心，應(yīng)堅持創(chuàng)新驅(qū)動，積極打造合肥科技創(chuàng)新中心，充分發(fā)揮其在中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展中的引擎作用。對于銅陵等資源型城市，則應(yīng)進一步轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式，推動產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級，培育經(jīng)濟發(fā)展新動能，有效處理好經(jīng)濟發(fā)展與資源環(huán)境之間的關(guān)系。

充分發(fā)揮長江中游城市群、中原城市群、太原城市群、皖江城市帶等核心組群的作用，積極培育城市群、城市帶、城市圈內(nèi)部的核心和次級核心，以點帶面，提升區(qū)域整體發(fā)展能力。強化城市群之間的發(fā)展合作，尤其是突出長江中游城市群、中原城市群等國家級城市群的引領(lǐng)作用，最大化知識技術(shù)溢出效應(yīng)。

進一步推動中部地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施互聯(lián)互通，深化不同層級城市間的聯(lián)系。尤其是對于交通欠發(fā)達的邊緣城市，應(yīng)不斷完善交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，同時縮小與中心城市的高質(zhì)量發(fā)展水平差距，破除城市間合作障礙。

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作者簡介：張筱娟，湖南財政經(jīng)濟學(xué)院講師。劉程軍，浙江工業(yè)大學(xué)之江學(xué)院研究員。

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