小組合作在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐

吳穎政　張文博　康俊杰

新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。當(dāng)前，小組合作學(xué)習(xí)模式已經(jīng)在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)模式越來越受到教師的重視，并在實(shí)踐中取得了較好的成效。但是筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，小組合作學(xué)習(xí)模式還存在一些問題，如如何確定小組成員、如何分配任務(wù)、如何平衡小組內(nèi)個(gè)體差異等。因此，對(duì)小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行思考與探索，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)的作用

（一）提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在交流合作的過程中更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法，提高自主學(xué)習(xí)的能力。在小組內(nèi)，學(xué)生可以通過討論和協(xié)作，彼此幫助解決難題，提高解題能力和思考能力。此外，小組內(nèi)成員之間的互動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，共同提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力

小組合作學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。在小組內(nèi)，學(xué)生需要通過溝通和協(xié)作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在這個(gè)過程中，他們需要學(xué)會(huì)傾聽同伴的想法和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行有效的溝通和合作，有助于提高學(xué)生的合作和交流能力。

（三）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小組合作學(xué)習(xí)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度。在小組內(nèi)，學(xué)生可以共同探索問題，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。同時(shí)，小組內(nèi)成員之間的互動(dòng)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（四）增強(qiáng)教學(xué)效果

小組合作學(xué)習(xí)可以增強(qiáng)教學(xué)效果。在小組內(nèi)，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣和水平選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，從而更加專注和投入地進(jìn)行學(xué)習(xí)。同時(shí)，小組內(nèi)成員之間的互相幫助和支持可以減少學(xué)生的焦慮和挫折感，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和成就感。這可以增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能。

二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的困境

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐及觀察，筆者發(fā)現(xiàn)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)主要面臨以下三個(gè)困境。

一是部分學(xué)生沒有看到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，沒有真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，且稍顯枯燥，部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的難度，需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力才能取得一定的成效，因此對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高。

二是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法較為單一，部分教師習(xí)慣采用逐步解釋、演示公式和算法的教學(xué)方法，使得教學(xué)活動(dòng)缺乏趣味性，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無聊和枯燥。同時(shí)，每個(gè)學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格，對(duì)數(shù)學(xué)的理解程度也不同，這種教學(xué)方法無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，難以獲得最佳的教學(xué)效果。

三是部分教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中只是純粹教授抽象的理論知識(shí)，很少與實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系，這不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，使得學(xué)生只是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，并沒有掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的技能，也把握不到數(shù)學(xué)知識(shí)的核心。

三、小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用

（一）問題探究，鼓勵(lì)合作思考

在開展小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以運(yùn)用問題探究法，讓小組成員共同探究和解決一個(gè)或一組數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的合作能力。具體而言，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣和能力組建小組，每組人數(shù)可以根據(jù)教學(xué)需要而定。在劃分小組時(shí)，教師需要注意小組成員之間的互補(bǔ)性和協(xié)作性，避免出現(xiàn)排斥和不和諧的情況。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在合作中思考。教師可以在課前或課中，給學(xué)生提供一個(gè)或一組數(shù)學(xué)問題。值得注意的是，這些問題應(yīng)該具有挑戰(zhàn)性和互動(dòng)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

比如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章“二元一次方程組”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組3～4人，并設(shè)立一名小組長，讓其協(xié)調(diào)小組成員的活動(dòng)，確保每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)參與討論。接著，教師可以引入一個(gè)關(guān)于二元一次方程的問題，要求小組合作解決，如“兩個(gè)人一起釣魚，已知甲釣了3小時(shí)，乙釣了5小時(shí)，總共釣了21條魚，甲平均每小時(shí)可以釣4條魚，乙平均每小時(shí)可以釣2條魚，求甲、乙各釣了多少條魚?！边@一問題可以讓學(xué)生將代數(shù)概念與實(shí)際問題聯(lián)系起來，更好地理解方程組的應(yīng)用。在此過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，積極思考，啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

（二）任務(wù)導(dǎo)學(xué)，提高合作效率

任務(wù)導(dǎo)學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，是指教師給學(xué)生布置一系列任務(wù)，讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中逐步掌握相關(guān)知識(shí)和技能。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)模式時(shí)，可以運(yùn)用任務(wù)導(dǎo)學(xué)法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。首先，教師需要確定任務(wù)導(dǎo)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，合理安排任務(wù)內(nèi)容和任務(wù)設(shè)計(jì)。其次，教師要將教學(xué)內(nèi)容分解成一系列任務(wù)，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和進(jìn)度列出任務(wù)表，確保任務(wù)之間有一定的邏輯關(guān)聯(lián)性。最后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在完成任務(wù)的過程中互幫互助，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率。

以人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章“一元二次方程”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，首先，教師可以根據(jù)班級(jí)人數(shù)和學(xué)生學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分組，確保每個(gè)小組人數(shù)適中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平相差不大，并在每個(gè)小組內(nèi)設(shè)立一名小組長。其次，教師可以給各小組布置任務(wù)，確保任務(wù)具有一定的挑戰(zhàn)性和實(shí)踐性。例如，在小組內(nèi)完成與一元二次方程相關(guān)的練習(xí)題，求解一元二次方程、應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題；在小組內(nèi)探究與一元二次方程相關(guān)的性質(zhì)或定理，如二次函數(shù)的圖像、判別式、根的關(guān)系等。最后，教師應(yīng)扮演好組織者和引導(dǎo)者的角色，對(duì)每個(gè)小組分別進(jìn)行指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生遇到的問題，監(jiān)督各小組的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)效果，并對(duì)學(xué)習(xí)成效及時(shí)進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)。

（三）情境創(chuàng)設(shè)，優(yōu)化合作環(huán)境

教師可以在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境，優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，從而增強(qiáng)課堂教學(xué)效果。在具體實(shí)施時(shí)，教師可以在分組后給每個(gè)小組分配一個(gè)充滿趣味性和挑戰(zhàn)性的任務(wù)，讓各個(gè)小組成員在討論、分享和協(xié)作的過程中完成任務(wù)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

比如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十七章“勾股定理”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以讓學(xué)生小組合作設(shè)計(jì)一座三角形的建筑物，條件是這個(gè)建筑物的兩條直角邊長度必須符合勾股定理。具體而言，教師可以先將學(xué)生分成若干個(gè)小組，給每個(gè)小組提供一張三角形圖紙，要求他們?cè)趫D紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)并標(biāo)出建筑物的兩條直角邊，然后運(yùn)用勾股定理分別計(jì)算出兩條直角邊的長度，并填寫在圖紙上。最后，教師可以讓各個(gè)小組將計(jì)算過程和結(jié)果寫在一張紙上，在課堂上進(jìn)行展示，分享自己的思考和發(fā)現(xiàn)，并開展課堂討論，對(duì)勾股定理進(jìn)行深入探究和總結(jié)。

（四）提出“典例”，引導(dǎo)學(xué)生分析

“典例”是指有代表性的例題，這些例子通常具有易于理解、具有實(shí)際意義和生動(dòng)形象的特點(diǎn)，能夠使數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)、直觀，“典例”不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，還能夠使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。運(yùn)用“典例”開展教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)方法，可以用于解決某些具體的問題，幫助學(xué)生理解抽象概念和應(yīng)用數(shù)學(xué)原理。教師可以選擇一些具有代表性的例子，并通過這些例子說明和解釋數(shù)學(xué)概念、原理和方法。

比如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章“二次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以運(yùn)用“典例”進(jìn)行教學(xué)，讓各個(gè)學(xué)習(xí)小組合作討論“典例”，探究二次函數(shù)的基本性質(zhì)，進(jìn)而理解頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向等抽象概念。在此過程中，各個(gè)小組可以獨(dú)立思考，也可以通過交流，參照其他小組的意見完善自己的理解。二次函數(shù)是一種常見的數(shù)學(xué)模型，可以用來描述各種實(shí)際問題，如物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、收益函數(shù)、成本函數(shù)等，學(xué)生在小組合作中通過對(duì)“典例”的討論和探究，可以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，深入理解二次函數(shù)的概念和應(yīng)用。

（五）組織比賽，鼓勵(lì)小組競爭

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以以小組為單位組織相關(guān)競賽活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的競爭意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。

比如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十九章“一次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以先將學(xué)生進(jìn)行分組，然后組織開展小組之間的數(shù)學(xué)競賽。競賽開始后，教師可以提出一些問題，例如，要求學(xué)生計(jì)算一次函數(shù)的斜率和截距，或者根據(jù)一次函數(shù)的圖像寫出相應(yīng)的函數(shù)式。小組內(nèi)的學(xué)生可以相互協(xié)作，共同解決這些問題，然后舉手搶答。在比賽結(jié)束后，教師可以評(píng)出表現(xiàn)最好的小組，并頒發(fā)獎(jiǎng)狀，以激勵(lì)學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師在比賽中要細(xì)心觀察學(xué)生的表現(xiàn)，了解每個(gè)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，從而為下一步的教學(xué)工作做好準(zhǔn)備。

結(jié)語

小組合作能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)多應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)，注重方法和策略的使用，并全面評(píng)價(jià)小組合作的效果，以充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢(shì)，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高做出積極貢獻(xiàn)。

（作者單位：西平縣第四初級(jí)中學(xué)）