黃山市降水量與高程關系分析

摘 要：在全球水循環(huán)中，降水是非常重要的因素。在空間和數量上，降水分布的隨機性大，降水量的測量難度也很大，導致降水觀測成為這些研究領域的主要制約因素，根本原因在于山脈走向、山坡坡度、水汽來源、區(qū)域地形等。以黃山市為典型區(qū)域，分析降水量與高程之間的變化關系，為推求無資料地區(qū)或者資料較少的地區(qū)降水量提供依據。

關鍵詞：降水量；高程；相關關系；等值線

中圖分類號：P426.6 文獻標志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）06–0-03

降水量是指衡量一個地區(qū)降水量的數據，也稱為可降水量，即空氣中的水汽總量凝結成雨、雪后形成的降水量。研究降水量對居民農副產品種植、生活和環(huán)境保護等方面都具有重要影響。深入研究降水量的影響因素，可以更準確地預測降水情況，有效預防自然災害，保障居民生活，提高農作物產量和經濟收入。

目前，我國年降水量在空間上呈現東南沿海向西北內陸逐漸減少的特點。東南鄰海，西北深入亞歐大陸內部，導致水分循環(huán)從東南向西北逐漸減弱。夏季風帶來的大量降水受到山脈和距離的制約，影響逐漸減少。降水量主要受天氣系統(tǒng)發(fā)展、暖濕空氣與冷空氣交匯、地方性熱力對流以及地形海拔的影響。研究多集中在天氣系統(tǒng)和暖濕空氣與冷空氣的交匯上，對地形海拔的研究較少。通過統(tǒng)計分析降水量與海拔的關系，建模分析兩者之間的關系，有助于了解降水量和海拔之間的理論函數關系，進而預測未來降水量的變化。這對預測降水量變化和輔助其他影響因素預測各地區(qū)的降水量具有重要意義。

目前，對區(qū)域降水量與海拔的關系探索仍停留在一般情況下的認知，即隨著山地海拔上升，降水量和降水日數通常會增加。然而，在某些高度以上的山地，由于氣流中水汽含量的減少，降水量卻隨著高度上升而減少。這種情況下，降水量達到最大值的高度被稱為最大降水高度。

隨著氣候變化的加劇，全球平均氣溫逐漸上升，其負面影響也逐漸顯現。我國一些地區(qū)氣候異常，如旱澇頻發(fā)，農業(yè)氣候災害嚴重；北方河流流量減少，水資源日益短缺；海平面上升，沿海城市和土地面臨威脅；生態(tài)系統(tǒng)受到沖擊，生物多樣性減少，荒漠化加劇。這些現象彰顯了研究氣候變化的重要性。

降水量是氣候變化研究中的重要指標之一，而海拔是一個與降水量密切相關的重要因素。因此，研究降水量與高程之間的空間變化模式具有重要的參考價值。降水量的影響因素包括山脈走向、水汽含量、氣溫氣壓、大氣環(huán)流、地形地貌等因素，在不同地區(qū)和不同時間，各種因素的作用也各不相同，彼此之間的關系非常復雜。對影響降水量的因素進行分析，是開展降水量與高程關系分析的基礎。

山區(qū)降水量的重要影響因素是山脈走向、坡地方位。當水汽的來源方向與山脈的走向一致時，由于山體的阻礙作用，水汽會沿著山脈的兩側前進，反映在降水量等值線圖上，則是山脈兩側的降水量變化規(guī)律保持一致。如果山脈走向與水汽來源方向產生夾角，水汽則會沿著山體緩慢抬升，直至越過山頂在背風坡下沉，導致背風坡與迎風坡的降水量變化規(guī)律不同。

1 資料選用

結合安徽省暴雨參數圖集研究項目，以黃山市41個水文站點的實測年平均降水量與高程資料為基礎開展研究。黃山市地處皖南山區(qū)，以山地為主，是一個“八山一水一分田”的山區(qū)。境內群峰參天，山丘屏列，嶺谷交錯，有深山、山谷，也有盆地、平原。黃山市四周環(huán)山，中間為休屯盆地。根據已有的雨量站點分布狀況，結合山脈走勢，選擇能夠代表山脈整體降水情況，同時兼顧資料系列的代表性，最終在黃山市70多個雨量站中選擇出41個資料年限在30年以上的站點進行分析。在選擇的站點中，海拔最高為光明頂

1 840 m，最低為蘆溪80 m。

通過對選用站點的降水量數據和高程數據進行初步分析得出結論，300 m高程以下的站點，其降水量分布非常不規(guī)律。根據上述選用的雨量站實測數據，采用相關分析法，先從總體上對降水量與高程關系進行分析，再重點選取300 m以上高程雨量站，對兩者關系進行分析。

2 降水量與高程關系

2.1 降水量隨高程總體變化趨勢

有許多方法可用于分析2個變量之間的關系，最常見且簡單的方法是相關分析法。相關分析法是一種統(tǒng)計分析方法，用于研究2個或更多處于同等地位的隨機變量之間的相關關系。在相關分析中，所討論的變量地位相同，重點在于探討隨機變量之間的各種相關特征。

采用相關分析法，設定降水量為因變量y，高程x為變量，并分析兩者之間的相關性。相關性分析常見的關系式有最小二乘法和線性回歸方程，計算出相應的統(tǒng)計參數[1-2]。通過Excel軟件擬合出能夠代表兩者變化關系的曲線，并得出相關關系表達式。

通過計算，降水量y與高程x相關系數0.78，介于0.6～0.8之間，具有較強的正相關關系。

結合相關系數計算成果，求得黃山市年平均降水量y與高程x的相關關系公式：y=0.5589x+1 642.6。

通過繪制各站點實測多年平均降水量和高程數據散點圖，建立降水量與高程關系，通過采取線性擬合方法繪出相關性直線（圖1）。

為了驗證此次分析結果的合理性，選取黃山市具有代表性的雨量站，通過站點高程數據，代入相關關系公式，計算得到降水量數據（預測值），并與實測降水量數據進行對比，分析其相對誤差。選取光明頂站、黃山站、屯溪站和休寧站作為代表站進行計算，得到預測值與實測值之間的相對誤差分別為6%、5%、1%和2%，誤差較小，可認為預測結果是合理的。相關預測計算如表1所示。

根據上述分析可得出結論，黃山市的降水量是隨著高程增加而增加的，彼此為正相關關系，且相關性較強。

2.2 300 m高程以上降水量與高程關系

重點選取300 m以上高程站點，分析降水量與高程之間的關系，找出變化趨勢。通過對站點實測降水量和高程數據分型進行統(tǒng)計分析，得到降水量與高程的相關系數為0.84，大于0.8，具有很強的正相關關系。繪制散點圖，添加趨勢線（圖2），擬合得到計算公式：y=0.4 746x+1 708.3。

通過對總體和300m高程以上站點的降水量與高程關系分析可知，在300 m以上高程段，降水量與高程呈現出很強的正相關關系。隨著高程的增加，降水量也增加。根據黃山市地形圖，結合降水量站點分布可知，300 m以下站點位于休寧盆地，四周群山環(huán)繞，水汽在前進過程中除了受到山脈走向等地形因素的影響，還與風速、風向等因素有關，且彼此互相作用，甚至出現了降水量與高程變化呈現出反相關的情況[3]。

3 成果合理性檢驗

通過數學統(tǒng)計和相關分析方法，對總體和300 m以上高程段降水量與高程關系進行分析，得出彼此為正相關的結論，并分析了300 m高程以下段降水量與高程關系不規(guī)律的原因。為進一步檢驗上述數學計算成果的合理性，以及分析結論是否具有實際應用價值，接下來采用地形圖與降雨量等值線圖對比的方法進行驗證分析[4-11]。

3.1 地形圖繪制

地形圖繪制常常借助克里金法?？死锝鸱ㄊ且罁f方差函數對隨機過程/隨機場進行空間建模和預測（插值）的回歸算法。在特定的隨機過程中，例如，在固有平穩(wěn)過程中，克里金法能夠給出最優(yōu)線性無偏估計（Best Linear Unbiased Prediction， BLUP），因此，在地統(tǒng)計學中也被稱為空間最優(yōu)無偏估計器（Spatial BLUP）。

對克里金法的研究可以追溯至20世紀60年代，其算法原型被稱為普通克里金（Ordinary Kriging， OK），

常見的改進算法包括泛克里金（Universal Kriging， UK）、

協同克里金（Co-Kriging， CK）和析取克里金（Disjunctive

Kriging， DK）；克里金法能夠與其他模型組成混合算法。

若協方差函數的形式等價，且建模對象是平穩(wěn)高斯過程，普通克里金的輸出與高斯過程回歸（Gaussian Process Regression， GPR）在正態(tài)似然下輸出的均值和置信區(qū)間相同，有穩(wěn)定的預測效果?？死锝鸱ㄊ堑湫偷牡亟y(tǒng)計學算法，被應用于地理科學、環(huán)境科學、大氣科學等領域。

以黃山市經緯度范圍數據為基礎，應用Surfer軟件，經過克里金插值法插值并調整之后的黃山市高程地形示意圖（圖3）。通過對地形圖進行分析可知，黃山之除了休寧盆地，四周環(huán)山，水汽在運動過程中很容易受到周圍山脈的影響。

3.2 降水量等值線圖繪制

降水量等值線圖繪制的方法與原理同等高線繪制類似，將雨量站高程數據轉換為該站點多年平均降水量數據，得到降水量等值線圖（圖4）。

對黃山市的降水量等值線圖和地形示意圖進行比較分析發(fā)現，南西—北東部走向的黃山山脈最高處達到1 840 m，對應在降水量等值線圖為降水量2 000 mm以上區(qū)域，并在山坡兩側隨著高程下降，降水量也逐漸減少。黃山盆地高程最小，對應降水量等值線圖顯示的降水量數據也是最小的。

屯溪盆地南至浙皖交界白際山脈高程逐漸增加，其中，白際山脈許多山峰高程達到1 000 m，與屯溪盆地相比，高程增加明顯。通過降水量等值線圖也可以看出，降水量也從400 mm增至2 100 mm，增長趨勢明顯。

根據降水量等值線圖，1 400～1 500 mm范圍內的降水量分布也不規(guī)律，而這些站點高程大多處于300 m

以下。從東部的歙縣中部至徽州區(qū)南部，經休寧縣北部、黟縣中南部至祁門縣東部一帶，均屬于秀屯盆地范圍，此地形帶的地形地貌非常復雜，水汽運動不規(guī)律，風速多變，對降水量分布造成影響，其分布規(guī)律更加復雜。

結合地形圖與降水量等值線圖進行疊加分析，進一步驗證了黃山市的降水量總體上是隨著高程的增加而增加的，尤其是在300 m以上高程段，這種趨勢更加明顯。

4 結束語

通過采用數學統(tǒng)計與相關分析法，分別從總體和300 m高程以上段，計算出黃山市降水量與高程的相關系數，并擬合出線性回歸方程。黃山市降水量與高程相關系數為0.78，呈現出較強的正相關關系；300 m以上高程段，兩者相關系數為0.84，高于總體情況，呈現出很強的正相關關系。300 m以下高程段由于地形地貌、山脈走向、水汽前進方向及風向風速等因素更加復雜，降水分布非常不規(guī)律。通過地形圖與降水量等值線圖進行疊加分析，進一步驗證了降水量是隨著高程增加而不斷增加的。

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收稿日期：2024-03-12

作者簡介：彭博（1993—），男，安徽阜陽人，工程師，主要從事水利規(guī)劃設計工作。