假設(shè)是一種重要的解題思想和方法，用假設(shè)法解題，可以使一些問題更順利地得到解決。

1.用假設(shè)法解填空題。

2.用假設(shè)法解判斷題。

【例2】判斷對錯：6、3、5、4能組成比例。（）

【分析與解】把這4個數(shù)按從小到大的順序排列：3、4、5、6。假設(shè)這4個數(shù)能組成比例，則會想3×6是否等于4×5。實際上3×6=18，4×5=20，18≠20，也就是3×6≠4×5，即這4個數(shù)不能組成比例。所以這道判斷題的答案是“×”。

3.用假設(shè)法解選擇題。

【分析與解】假設(shè)繩子等于1米，則剩下的與用去的一樣長；假設(shè)繩子大于1米，則剩下的長；假設(shè)繩子小于1米，則用去的長。三種結(jié)果都有可能，因此結(jié)果是無法確定，應(yīng)選D。

4.用假設(shè)法解幾何題。

【例4】把一個正方體削成一個最大的圓柱，已知正方體的體積是120立方厘米，求圓柱的體積。

【分析與解】把一個正方體削成一個最大的圓柱，圓柱的高是正方體的棱長，圓柱的半徑是正方體棱長的一半。因此可以設(shè)圓柱的半徑為r，則圓柱的高為2r，正方體的棱長也是2r，正方體的體積等于2r×2r×2r=8r3=120（立方厘米），r3=15（立方厘米）。圓柱的體積等于πr2×2r=2πr3=2×3.14×15=94.2（立方厘米）。

5.用假設(shè)法解應(yīng)用題。

【例5】數(shù)學(xué)興趣小組舉行數(shù)學(xué)競賽，共有10道題，評分標準是每做對一題得10分，每做錯一題不僅不得分，還要倒扣3分。這次數(shù)學(xué)競賽中，小軍做了全部題目，得了74分，他做錯了幾道題？

【分析與解】假設(shè)10道題全部做對，一共可得10×10=100（分），而事實上小軍只得了74分，少得了100-74=26（分）。因為每答錯一題不僅不得分還要倒扣3分，因此小軍答錯了26÷（10+3）=2（道）題。