楊陳,胡定祥,賈小平,2,孫海東

(1.中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 技術(shù)中心,江蘇 南京 210031;2.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 20180)

良好的車輛動(dòng)力學(xué)性能是軌道車輛設(shè)計(jì)持續(xù)追求的目標(biāo)[1-2]。地鐵車輛頻繁地上下客,以及乘客的不均勻分布,將導(dǎo)致車體出現(xiàn)偏載,進(jìn)而導(dǎo)致車輛動(dòng)力學(xué)性能發(fā)生強(qiáng)烈變化[3-4]。池茂儒等[5]研究了偏載對車輛平穩(wěn)性的影響趨勢,發(fā)現(xiàn)隨著偏載的增大,車輛的整體平穩(wěn)性逐漸變差,縱向偏載將引起車輛前后端的平穩(wěn)性產(chǎn)生較大的差距。馮陳程等[6]在靜力分析的基礎(chǔ)上,建立了C80 型重載貨車的動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算了貨車在不同偏載狀態(tài)下通過曲線時(shí)的脫軌系數(shù)和輪重減載率,研究發(fā)現(xiàn)隨著偏載的增大,貨車的運(yùn)行安全性逐漸降低。夏張輝等[7]建立包含車體彈性及車下設(shè)備的高速動(dòng)車組精細(xì)化剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,研究了車下設(shè)備偏心對整車振動(dòng)性能的影響及其機(jī)理,發(fā)現(xiàn)車下設(shè)備偏心會使車下設(shè)備6個(gè)方向自由度的振動(dòng)發(fā)生耦合現(xiàn)象,導(dǎo)致各階剛體振型及振型頻率產(chǎn)生較大變化,致使車下設(shè)備減振效果降低、車輛運(yùn)行平穩(wěn)性變差。本文建立考慮車體偏載的理論模型,理論分析車體偏載對車體剛體振型頻率的影響規(guī)律;建立車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型,計(jì)算分析車體偏載對車輛動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)的影響。研究結(jié)果可為系列化標(biāo)準(zhǔn)地鐵80B車體偏載控制及相關(guān)規(guī)范的制定提供理論依據(jù)。

1 理論模型

本文將車體考慮為具有6個(gè)自由度的空間剛體,將空氣彈簧考慮為具備三向剛度的彈簧[8],建立圖1所示坐標(biāo)系。車體坐標(biāo)系的定義[9]為:車體的重心位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以車輛走行方向?yàn)閤正方向,車輛走行方向水平向右為y正方向,垂直向下為z正方向,側(cè)滾rx、點(diǎn)頭ry、 搖頭rz正方

圖1 車體坐標(biāo)系示意圖

向按右手法則確定。

第i個(gè)(i=1,2,3,4)空氣彈簧的位置坐標(biāo)為(ai,bi,ci),其三向剛度為(kxi,kyi,kzi),當(dāng)車體振動(dòng)時(shí),第i個(gè)空氣彈簧產(chǎn)生的力與力矩分別為:

(1)

式中:[x,y,z,rx,ry,rz]為車體6個(gè)自由度的剛體位移。4個(gè)空氣彈簧產(chǎn)生的總的力與力矩為:

(2)

當(dāng)不考慮外界激勵(lì)時(shí),建立車體6個(gè)自由度的動(dòng)力學(xué)方程:

(3)

式中:M為車體的質(zhì)量矩陣,其表達(dá)式為:

M=diag(m,m,m,Ixx,Iyy,Izz)

(4)

式中:m為車體質(zhì)量;Ixx、Iyy、Izz分別為車體繞對應(yīng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

將式(3)展開并整理得:

(5)

根據(jù)式(3),求解車體6階剛體模態(tài)振型向量及模態(tài)頻率,有

KTj=λjMTj,j=1,2,3,4,5,6

(6)

式中:Tj=[x,y,z,rx,ry,rz]jT為各階模態(tài)振型向量6個(gè)自由度的剛體位移;λj=(2πfj)2為各階模態(tài)特征值;fj為各階模態(tài)頻率;K為剛度矩陣。

2 模態(tài)參數(shù)計(jì)算分析

依據(jù)第1章所建理論模型,以系列化標(biāo)準(zhǔn)地鐵80B車輛為計(jì)算參數(shù),估計(jì)乘客平均體重為75 kg,分析乘客在車內(nèi)的不均勻分布引起的車輛重心縱向與橫向的偏移對車體剛性振型頻率的影響。若10～20名乘客因上下車集中站立在車體一側(cè)端部,可引起縱向偏載1 m左右,圖2為縱向偏載對系統(tǒng)橫態(tài)影響。可以看到,隨著縱向偏載量增大,車體搖頭、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率增大,車體浮沉、車體下心滾擺模態(tài)頻率減小,而車體上心滾擺模態(tài)頻率基本不變。若10～15名乘客因單側(cè)車門上下,坐立在車體一側(cè), 可引起橫向偏載0.05 m左右。圖3為橫向偏載對系統(tǒng)模態(tài)影響。從圖3可以看到,橫向偏載時(shí),隨著偏載量增加,車體下心滾擺、車體搖頭、車體浮沉、車體上心滾擺、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率基本不變。圖4和圖5分別為乘客車內(nèi)不均勻分布時(shí),縱向和橫向的同向偏載與反向偏載對系統(tǒng)模態(tài)的影響?？梢钥吹?縱向和橫向的同向偏載(此時(shí)縱向偏載dx與橫向偏載dy設(shè)置為dy=0.05dx)與反向偏載 (此時(shí)縱向偏載dx與橫向偏載dy設(shè)置為dy=-0.05dx)變化,對車體下心滾擺、車體搖頭、車體浮沉、車體上心滾擺、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率的影響與單一的縱向偏載變化的影響一致。

圖2 縱向偏載對系統(tǒng)模態(tài)影響

圖3 橫向偏載對系統(tǒng)模態(tài)影響

圖4 縱向和橫向同向偏載對系統(tǒng)模態(tài)影響

圖5 縱向和橫向反向偏載對系統(tǒng)模態(tài)影響

3 動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)計(jì)算分析

采用系列化標(biāo)準(zhǔn)地鐵80B車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù),建立地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型,見圖6。車輪踏面外形采用LM踏面,鋼軌采用R60鋼軌,輪對內(nèi)側(cè)距為1 353 mm,軌底坡為1∶40,軌距為1 435 mm,軌道譜采用美國5級譜[10-11],計(jì)算分析車體偏載對車輛臨界速度、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率以及運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響[12-14]。其中,輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率為車輛以80 km/h速度通過450 m半徑曲線時(shí)的計(jì)算結(jié)果,縱向偏載計(jì)算范圍為[-3 m,3 m],橫向偏載計(jì)算范圍為[-0.15 m,0.15 m]。

圖6 地鐵車輛動(dòng)力學(xué)模型

圖7所示為車體偏載對臨界速度的影響?？梢钥闯?橫向偏載對臨界速度影響較小,而縱向偏載、縱向和橫向同向偏載及二者反向偏載均對臨界速度有影響,臨界速度隨著重心的前移而逐漸增加,總體而言,在偏載計(jì)算范圍內(nèi),臨界速度仍然大于120 km/h。圖8～圖10所示分別為車體偏載對輪軸橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率(一位輪對最大值)的影響,可以看出, 車體橫向偏載會略微影響輪軸橫向力;車體縱向偏載和橫向偏載對脫軌系數(shù)影響較大,隨著重心的單獨(dú)縱向前移,一位輪對(右側(cè)車輪)脫軌系數(shù)逐漸降低,而隨著重心的單獨(dú)橫向水平右移,脫軌系數(shù)逐漸增加;隨著車體縱向偏載和橫向偏載的增加,輪重減載率(一位輪對最大值)大致呈逐漸增大趨勢;總體而言,在偏載計(jì)算范圍內(nèi),上述3種曲線通過指標(biāo)仍滿足要求[15]。

圖7 車體偏載對臨界速度的影響

圖8 車體偏載對輪軸橫向力的影響

圖9 車體偏載對脫軌系數(shù)的影響

圖10 車體偏載對輪重減載率的影響

圖11為車體偏載對橫向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響。這里分別考慮了前后轉(zhuǎn)向架上方車體左右兩側(cè)各1 m的平穩(wěn)性指標(biāo)評價(jià)位置的計(jì)算結(jié)果。 可以看出, 車體橫向偏載在計(jì)算范圍內(nèi)對橫向平穩(wěn)性影響較小,這也符合圖3橫向偏載對車體模態(tài)頻率產(chǎn)生較小的影響規(guī)律一致?？傮w來說,縱向偏載發(fā)生后,減載端轉(zhuǎn)向架橫向平穩(wěn)性指標(biāo)會增加。

(a)車體前左

(b)車體前右

(c)車體后左

(d)車體后右圖11 車體偏載對橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

圖12給出了車體偏載對垂向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響規(guī)律。可以看出,車體偏載對垂向運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的影響規(guī)律與橫向相似。結(jié)合第2章偏載對模態(tài)頻率的影響不難發(fā)現(xiàn),縱向偏載對車體的模態(tài)頻率影響更大,進(jìn)而對車輛橫向及垂向運(yùn)行平穩(wěn)性的影響更大;總體而言,縱向偏載發(fā)生后,減載端轉(zhuǎn)向架垂向平穩(wěn)性指標(biāo)會增加。

(a) 車體前左

(b) 車體前右

(c) 車體后左

(d) 車體后右圖12 車體偏載對垂向平穩(wěn)性指標(biāo)的影響

4 結(jié)論

(1)隨著縱向偏載量增大,車體搖頭、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率增大,車體浮沉、車體下心滾擺模態(tài)頻率減小,而車體上心滾擺模態(tài)頻率基本不變;橫向偏載在[-0.15 m,0.15 m]范圍內(nèi)變化時(shí),車體下心滾擺、車體搖頭、車體浮沉、車體上心滾擺、車體點(diǎn)頭模態(tài)頻率基本不變。

(2)車體橫向偏載在[-0.15 m,0.15 m]范圍內(nèi)對臨界速度影響較小,而縱向偏載對臨界速度有影響,臨界速度隨著車體重心的前移而逐漸增加。橫向偏載會略微影響輪軸橫向力;縱向偏載和橫向偏載對脫軌系數(shù)影響較大,隨著偏載縱向前移,一位輪對(右側(cè)車輪)脫軌系數(shù)逐漸降低,而隨著偏載橫向水平右移,脫軌系數(shù)逐漸增加;隨著車體縱向偏載和橫向偏載的增加,輪重減載率(一位輪對最大值)大致呈逐漸增大趨勢。

(3)縱向偏載對車體的模態(tài)頻率影響較大,進(jìn)而對車輛橫向及垂向運(yùn)行平穩(wěn)性的影響更大;總體而言,縱向偏載發(fā)生后,減載端轉(zhuǎn)向架垂向平穩(wěn)性指標(biāo)會增加。