唐廷波

【摘要】TPACK作為一種整合技術、教學法和學科內容的理論框架，為中學數(shù)學教學提供了新的教學思路，能夠有效解決傳統(tǒng)數(shù)學教學中存在的不足.文章在TPACK理論視域下對“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)進行了教學設計，探討了如何在教學設計中將教學內容、教學方法和信息技術進行有機融合.文章通過對學科特點的深入了解和信息技術工具的選擇，設計出了一套科學、系統(tǒng)的教學方案，為促進信息技術與教學的深度融合，提升數(shù)學教學質量和效果提供了參考和借鑒.

【關鍵詞】TPACK理論；高中數(shù)學；教學設計

引 言

在教育技術快速發(fā)展和廣泛應用的時代背景下，傳統(tǒng)的教學模式面臨很大的挑戰(zhàn)，教育技術也成為提升教學質量和效率的一種新的手段.然而，在實際教學實踐中，教育技術往往無法發(fā)揮其應有的作用，原因之一是教師缺乏對教學技能和學科知識的綜合認知.Koehler和Mishra提出的TPACK理論，強調了技術、教學和學科知識的交互融合，認為只有三者的整合，才能使教育技術發(fā)揮最大的作用.

一、TPACK理論

TPACK理論是指技術、教學和學科知識的交互融合，是針對教育科技領域提出的一種教師教學知識框架理論.TPACK理論是由TK、PK、CK三個基本元素組成，這三種知識相互交叉、相互滲透，構成了TPACK模型（如圖1），教師需要同時掌握并運用這三種知識，才能更好地進行有效的教學.TPACK理論的核心在于，教師不僅需要掌握單一領域的知識，還需要了解如何將不同領域的知識融合在一起，才能夠真正地實現(xiàn)教學的有效性.TPACK理論的三個主要元素包括：

技術知識（TK）：指教師使用教學技術的知識和技能，包括各種硬件設備、軟件、網絡等，以及如何將它們應用到教學中.

教學設計知識（PK）：指教師在設計課程和訂制教學計劃所需要的知識和技能，包括如何針對不同學生的需求和教學背景，制訂相適應的教學目標和課程計劃，選擇教學策略和評估方法等.

學科內容知識（CK）：指教師掌握的學科領域內的概念、基本原理、規(guī)律和理論等知識，以及如何將其教授給學生.

二、TPACK框架下指數(shù)函數(shù)教學設計分析

（一）TPACK成分分析

以TPACK理論為指導，對“指數(shù)函數(shù)”教學中TPACK成分進行分析，如表所示.

（二）教學設計

1.復習回顧，構建研究思路

師：在上一章，我們學習了冪函數(shù)及其相關性質，你們能總結一下當時我們研究冪函數(shù)的思路和過程嗎？

生：首先通過探究得到了冪函數(shù)的定義，然后研究了冪函數(shù)的圖像和性質，加深了對冪函數(shù)的理解.

師：好，那類比冪函數(shù)的研究思路，我們要怎樣來研究指數(shù)函數(shù)呢？

生：首先通過探究得到指數(shù)函數(shù)的定義，然后研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質，以加深對指數(shù)函數(shù)的理解.

師：非常好！那今天我們就以這樣的思路來學習指數(shù)函數(shù).

設計意圖：通過引導學生回憶上一章冪函數(shù)的學習方法，啟發(fā)學生構建指數(shù)函數(shù)的研究思路（PCK），這樣有助于幫助學生梳理前后知識間的關聯(lián)，掌握研究一類函數(shù)的方法，為之后學習其他初等函數(shù)打下基礎.

2.創(chuàng)設情境，主動探究概念

教師首先用希沃白板播放一段某種病毒傳播的視頻.

師：流行病學家定義了病毒傳播指數(shù)RO，也就是一位病毒感染者在患病期間內平均所傳染的人數(shù).現(xiàn)在我們假設某種病毒的RO指數(shù)為2，x為傳播的次數(shù)，y為所感染的人數(shù)，你能試著寫出關于y和x的表達式嗎？

設計意圖：在課堂開始時，教師通過播放一則短視頻將學生的注意力快速集中于課堂（TPK）；隨后，通過問題情境引導學生構建相應的函數(shù)表達式，并在Geogebra軟件上畫出函數(shù)圖像，使學生能夠直觀地感受到這種病毒的傳播速度（TPK）及對應函數(shù)的變化趨勢.

師：感受完兩個函數(shù)的變化規(guī)律后，我們來看看這兩個函數(shù)有什么樣的特點.

生：這兩個函數(shù)的底數(shù)部分都為常數(shù)，指數(shù)部分都為未知數(shù).

教師進一步利用Geogebra軟件，以動態(tài)的方式呈現(xiàn)指數(shù)函數(shù)圖像隨底數(shù)a的變化而變化，并引導學生主動思考，當?shù)讛?shù)a不相同時它們所對應的圖像位置、公共點和變化趨勢有哪些共性和差異，如圖3所示.

師：根據(jù)底數(shù)a的變化情況，你能概括出指數(shù)函數(shù)的值域和性質嗎？

將全班同學根據(jù)底數(shù)a>1和0

設計意圖：在學生通過Geogebra直觀地觀察指數(shù)函數(shù)圖像變化規(guī)律后（TCK），教師可引導學生以小組合作的方式探索指數(shù)函數(shù)相關性質，以提高學生的合作意識和探究意識，同時讓他們感受從特殊到一般的探究過程（PCK）.

4.新知運用，加深概念理解

教師利用PPT呈現(xiàn)例題，引導學生利用剛才總結得到的關于指數(shù)函數(shù)圖像性質的知識去比較指數(shù)函數(shù)的大小，作答完成后利用希沃智能助教功能識別學生答題卡，然后利用希沃白板分析答題情況.

設計意圖：引導學生對同底不同冪、同冪不同底及不同底不同冪指數(shù)函數(shù)進行比較，綜合考查了學生對指數(shù)函數(shù)概念和圖像性質的理解.利用智能軟件統(tǒng)計并分析學生答題情況，能夠讓教師更快地確定學生的易錯點，進而有針對性地進行講解，以提升教學效率（TPK）.

5.課堂總結，形成知識體系

教師利用思維導圖軟件引導學生梳理本節(jié)課學習的內容.

設計意圖：將本節(jié)課所學的知識以框圖的形式呈現(xiàn)，更有利于學生在腦海中形成知識體系，加深學生對本節(jié)課所學知識內容的理解，同時為后續(xù)學習對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)做好鋪墊（TPK）.

三、建議與反思

在信息技術不斷發(fā)展的背景下，越來越多的數(shù)學教學軟件、硬件走進了課堂.為了解決傳統(tǒng)教學中存在的難點和挑戰(zhàn)，教師需要充分利用信息技術的優(yōu)勢，將各種各樣的技術應用到教學過程中，通過將技術知識、學科內容知識和教學設計知識有機結合，提高學生對知識的理解和內化，豐富學生的感性認知.為此，筆者做了以下幾點思考.

1.了解教學知識特點，選擇合適的信息技術工具.教師應當對所要教學的知識進行深入了解，了解知識的特點，選擇合適的信息技術工具來完成教學目標.例如，對于“指數(shù)函數(shù)”來說，它具有較強的抽象性、廣泛的實際應用性，與其他知識關聯(lián)性強等特點，因此在實際教學中可以利用Geogebra軟件、希沃白板等信息技術幫助學生更好地掌握該部分內容.

2.掌握信息技術工具的使用技能.一線教師需要了解和掌握信息技術工具的使用技能，包括各種教學設備和軟件的基本操作、教學資源的開發(fā)和使用等，以便更好地應用信息技術進行教學.

3.不斷反思和改進.將TPACK應用到教學的過程中，教師應當不斷反思自己的教學實踐，不斷改進和提升自己的教學水平，從而更好地發(fā)揮信息技術在教學中的作用.

結 語

教師在根據(jù)TPACK理論進行高中數(shù)學教學設計時，首先，需要注意到TPACK理論的核心元素是相互獨立，又相互融合的，在應用時要理解相互之間的聯(lián)系.其次，教師應當充分考慮課堂內外的各種因素，包括教師教學特點、信息技術的特點及學生的學情等，將知識以最佳的方式呈現(xiàn)給學生.

在教育信息化2.0時代，各種各樣的信息軟件、技術及學習平臺如雨后春筍般應運而生.但并非所有的技術都適用于課堂教學，教師需要找到信息技術與課堂教學的最佳融合點，避免技術堆砌與誤用，以進一步提升教學質量與效果.

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