張學民，張欣尉，余永剛

（南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094）

0 引 言

我國擁有綿長的海岸線，因此近海防御成為國防戰(zhàn)略關注的焦點［1］。水下炮具有隱蔽性強、靈活性好、打擊范圍廣的特點，近年來受到了各軍事強國的熱切關注和大力發(fā)展，但同時也面臨眾多難題，主要為膛壓過高、安全性差、彈丸初速不足等［2］。目前，水下槍炮發(fā)射技術分為全淹沒式發(fā)射和密封式發(fā)射。全淹沒式發(fā)射是指身管完全浸入水中，發(fā)射時由于水柱阻力較大，難以提升彈丸的初速。密封式發(fā)射通過在炮口處安裝機械結構來防止水進入身管，創(chuàng)造了類似于空氣環(huán)境的發(fā)射條件，但復雜的機械結構在水下連續(xù)發(fā)射環(huán)境中很難保證密封性和可靠性。為了解決這些問題，提出了一種水下炮氣幕式發(fā)射技術［3］。水下炮氣幕式發(fā)射技術的基本原理是：點火初期燃燒室所產(chǎn)生的部分燃氣穿過彈丸內(nèi)部孔隙或彈丸與身管內(nèi)壁之間的溝槽［4］，在彈前形成氣幕進而將彈前水柱推出身管，為彈丸的膛內(nèi)運動創(chuàng)造低阻氣體環(huán)境，從而實現(xiàn)水下槍炮安全穩(wěn)定的高速發(fā)射。

由氣幕式發(fā)射原理可知，氣幕的演化是典型的氣液兩相摻混過程［5］，國內(nèi)外的專家學者對氣液兩相流進行了大量研究。氣體在水下噴射時，流動形態(tài)會隨著質量流率的增大由“氣泡流”轉變?yōu)椤吧淞鳌?，哈爾濱工程大學的張阿漫等［6］對不同的氣泡經(jīng)典方程做了深入研究，推導出氣泡動力學統(tǒng)一方程，創(chuàng)立了氣泡統(tǒng)一理論。Weiland 等［7］實驗了圓形單股水下射流，研究分析了氣液交界面穩(wěn)定性原理，揭示了不穩(wěn)定性與射流馬赫數(shù)有關，在臨界聲速點不穩(wěn)定性達到最大。氣體在液體中擴展時存在射流回流現(xiàn)象，這類現(xiàn)象稱作為“回擊”，王曉剛［8］和王伯懿等［9］在水下超聲速氣體射流的實驗中對“回擊”現(xiàn)象研究后發(fā)現(xiàn)，氣液交界面不穩(wěn)定導致的間歇性“頸縮”造成了射流的膨脹，膨脹向各個方向作用，而朝噴口方向的膨脹就是“回擊”現(xiàn)象的原因。曹嘉怡［10］、甘曉松［11］、侯子偉［12］對水下氣液相互作用時產(chǎn)生的各類現(xiàn)象做了大量的研究，在實驗基礎上建立水下點火燃氣射流數(shù)值模型，采用多相流MIXTURE 模型進行模擬，發(fā)現(xiàn)頸縮、斷裂、回擊以及激波面震蕩現(xiàn)象并分析了出現(xiàn)的原因。He 等［13］實驗了矩形射流在液體中的擴展，發(fā)現(xiàn)四角區(qū)域的過度膨脹流動和再壓縮激波在界面失穩(wěn)中起主導作用。

水下槍炮氣幕式發(fā)射技術的關鍵在于氣幕的形成方式，即如何引導燃氣進入身管演化生成氣幕。對此胡志濤等［14］設計彈丸內(nèi)通氣孔以獲得多股燃氣射流在受限液體中的擴展過程，基于實驗數(shù)據(jù)建立多股燃氣射流在水中擴展的數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)射流股數(shù)、噴射壓力和噴口尺寸等對射流的擴展有較大的影響。趙嘉俊等［15-16］將貼壁噴口改為斜噴孔由彈丸中心向壁面噴射，并進行了實驗研究，分析了中心噴孔和斜噴孔結構的變化對氣幕擴展的影響；基于實驗開展斜噴口氣幕式發(fā)射數(shù)值模擬，改變彈丸結構參數(shù)計算并分析了流場中氣幕形成過程。周良梁等［17-18］將中心噴孔、貼壁噴孔和斜噴孔結合，設計可視化水下發(fā)射平臺，研究了模擬彈丸靜止和低速運動條件下的氣液相互作用特性；實驗發(fā)現(xiàn)側噴孔和中心噴孔的大小對氣幕演化特性及減阻效果有較大影響，得到了彈丸速度與氣幕軸向擴展速度隨時間的變化關系。張欣尉等［3，5］研究了射流結構對水下氣幕發(fā)射裝置推進性能的影響，設計了3 種彈丸以獲取不同射流結構，實驗結果表明彈丸的中央噴孔比側壁凹槽更有利于氣幕的形成且能有效的降低發(fā)射阻力。胡雨博等［19-20］實驗并計算了不同數(shù)量、橫截面積、寬高比的溝槽對燃氣射流在水中擴展的影響。由此可見，目前實現(xiàn)氣幕式發(fā)射技術多從彈丸結構入手，前人對彈丸內(nèi)部開孔（中心開孔、側壁開孔、斜噴孔）進行了大量研究，但復雜的開孔結構導致彈丸強度降低，不利于出膛口后在水中的穩(wěn)定航行。

為降低水下炮的發(fā)射阻力，同時滿足戰(zhàn)斗部水中航行的穩(wěn)定性，本研究基于水下槍炮氣幕式發(fā)射原理，針對身管內(nèi)壁溝槽結構設計一種新型導氣結構，通過身管內(nèi)壁開設4 條螺旋溝槽引導部分燃氣噴入身管，燃氣射流在管內(nèi)旋轉匯聚并逐步演化生成氣幕。利用Fluent 軟件，對該結構下氣幕演化特性進行了數(shù)值模擬，并對比分析了兩種溝槽結構（直溝槽、螺旋溝槽）下氣液相互作用特性和氣幕生成規(guī)律。

1 理論模型

1.1 模型假設

氣幕式發(fā)射中的氣幕形成本質上是多股燃氣射流在水中擴展匯聚過程，即氣液兩相流問題［17］，為方便計算分析，將一些物理現(xiàn)象簡化并提出以下假設［19］：

（1）將火藥燃氣看作理想可壓縮氣體處理；

（2）將氣液兩相流混合過程看作三維非穩(wěn)態(tài)過程；

（3）由于此過程時間短暫，忽略因高溫引起的相變影響［21］；

（4）忽略重力帶來的影響。

1.2 模型的建立

在簡化假設的基礎上，本研究基于N-S（Navier-Stokes equations）方程組［22］，結合VOF（Volume Of Fluid）多相流模型［22］以及k-ε湍流模型［23］，建立多股燃氣射流在充液圓管中擴展的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型：VOF 多相流模型控制方程由式（1）～（4）給出，氣體狀態(tài)方程由式（5）給出，湍流模型運輸方程由式（6）、（7）給出。

（1）連續(xù)性方程

式中，k為湍動能，m2·s-2；Gk、Gb為速度梯度、浮力引起的湍動能，m2·s-2；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響，kg·m-1·s-3；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)。

2 模型驗證

2.1 氣幕式發(fā)射實驗研究

為驗證上述模型的合理性，研究采用文獻［19］中的實驗進行數(shù)值模擬驗證。實驗裝置及模擬彈丸結構如圖1 所示，充液圓管尺寸為Φ30 mm×500 mm，8 條2.5 mm×4 mm 的矩形溝槽均勻分布在彈丸四周，總噴射面積為80 mm2，彈體為Φ30 mm 的圓柱體，彈頭為上頂面Φ10 mm 的圓臺。實驗采用電點火方式激發(fā)，電火花將燃燒室內(nèi)的火藥點燃，劇烈燃燒的火藥使得燃燒室內(nèi)壓力陡增，達到紫銅膜片破膜壓力時，高溫高壓的燃氣通過導氣溝槽射入充滿水的圓管內(nèi)，形成多股燃氣射流，并隨后在充液室內(nèi)形成氣幕，實驗噴射壓力為10 MPa。

圖1 實驗系統(tǒng)實物圖及模擬彈丸結構示意圖1—充液圓管，2—模擬彈丸，3—燃燒室，4—密封膜片，5—直溝槽，6—彈頭圓臺Fig.1 Physical diagram of experimental system and schematic diagram of simulated projectile structure1—liquid-filled round tube，2—simulating bullet，3—combustion chamber，4—sealing film，5—straight groove，6—ogive

2.2 氣幕式發(fā)射模擬研究

2.2.1 模擬參數(shù)

利用1.2 節(jié)建立的數(shù)學模型，對實驗工況進行數(shù)值模擬，考慮到模型的對稱性，選取1/16 進行數(shù)值模擬，計算域及邊界條件如圖2 所示。邊界條件與實驗相同，入口燃氣壓力10 MPa，燃氣物性參數(shù)為火藥燃氣混合物加權平均值，入口總溫2200 K，出口壓力為101325 Pa，出口溫度300 K，管內(nèi)充滿水，物性參數(shù)使用常溫常壓條件［19］。

2.2.2 模擬方法

圖2 計算域及邊界條件示意圖Fig.2 Schematic diagram of the calculation domain and boundary condition

使用ICEM 軟件進行網(wǎng)格劃分，使用Fluent 軟件進行數(shù)值模擬。計算采用基于壓力的隱式算法求解，利用PISO 算法求解壓力-密度的耦合，采用PRESTO！插值格式對壓力項進行離散，密度、動量及能量項采用二階迎風格式進行離散［19］。

2.3 模型的驗證

由文獻［19］實驗可以得到燃氣射流的擴展形態(tài)，結果見圖3a，對實驗工況的數(shù)值模擬結果見圖3b。由圖3 可觀察到，數(shù)值模擬的結果與實驗結果的燃氣射流擴展形態(tài)基本吻合，表明本研究建立的模型能較好的描述圓管中氣液相互作用并逐步演化生成氣幕的過程。通過讀取圖3b 中射流頭部位置坐標，可以得到多股燃氣射流軸向位移隨時間變化曲線，將模擬結果與實驗測量值進行比較，如圖4 所示。從圖4 可以看出，計算結果與實驗結果基本相符，平均誤差為4.92%，進一步驗證模型的合理性。

圖3 實驗與數(shù)值模擬中燃氣射流的擴展形態(tài)Fig.3 Extended morphology of gas jets in experimental and numerical simulations

3 網(wǎng)格劃分及初邊條件

3.1 計算域網(wǎng)格劃分及初邊條件

圖4 實驗與數(shù)值模擬中燃氣射流頭部軸向位移Fig.4 The axial displacement of the gas jet head between the experimental and numerical simulations

在噴孔總面積S為80 mm2不變的條件下，減少溝槽數(shù)目為4 條，改變溝槽長寬為4.47 mm×4.47 mm。在確定溝槽長寬尺寸后，建立直溝槽結構和螺旋溝槽結構的計算模型，其中充液圓管尺寸為Φ30 mm×1000 mm，彈丸尺寸與實驗相同，直溝槽結構計算模型中溝槽長度與圓管長度相同，螺旋溝槽結構計算模型的溝槽長50 mm，從彈丸圓臺處開始旋轉，旋轉角度45°。

考慮到直溝槽結構計算模型的對稱性，選取1/8作為計算域，網(wǎng)格劃分見圖5a。螺旋溝槽結構復雜難以切分處理，因此選取整管作為計算域，網(wǎng)格劃分見圖5b。兩種溝槽結構計算模型的邊界條件與2.2.1 中實驗工況相同，邊界條件示意圖見圖5。

由于直溝槽結構模型和螺旋溝槽結構模型只改變溝槽尺寸，對物理假設沒有影響，因此2.2.2 節(jié)使用的模擬方法和2.3 節(jié)驗證的數(shù)學模型可用于這兩種模型的數(shù)值模擬。

圖5 兩種溝槽結構的計算域網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.5 Computational domain meshing and boundary conditions for two trench structures

3.2 網(wǎng)格無關性驗證

網(wǎng)格劃分對數(shù)值解的精度有直接影響。在細小的網(wǎng)格上，更準確地近似了流場的變化，可以得到更精確的數(shù)值解。相反，在粗糙的網(wǎng)格上，可能會引入較大的數(shù)值誤差，導致數(shù)值解的精度降低。由于溝槽尺寸僅為4.47 mm，過大的網(wǎng)格難以捕捉到溝槽內(nèi)氣液界面摻混特性，因此選定0.6 mm（1 倍網(wǎng)格52 萬）、0.5 mm（加密1.2 倍網(wǎng)格108 萬）、0.4 mm（加密1.5 倍網(wǎng)格135 萬）3 種網(wǎng)格。為選擇合適的網(wǎng)格，使用選定的3種不同大小網(wǎng)格進行計算，得到不同網(wǎng)格計算結果中氣幕軸向擴展位移。以108 萬網(wǎng)格為基準，采用加密網(wǎng)格后，135 萬網(wǎng)格和108 萬網(wǎng)格計算結果中氣幕軸向位移的平均誤差僅為1.90%，而采用稀疏網(wǎng)格后，52 萬網(wǎng)格和108 萬網(wǎng)格計算結果中氣幕軸向位移的平均誤差為8.67%，為了兼顧計算效率和計算精度，采用0.5 mm（網(wǎng)格108 萬）網(wǎng)格尺寸進行數(shù)值計算。網(wǎng)格無關性驗證曲線如圖6 所示。

圖6 網(wǎng)格無關性驗證曲線Fig.6 Curves of mesh independence verification

選 定 計 算 模 型 網(wǎng) 格 后，采 用1×10-7，2×10-7，5×10-7，1×10-6s 4 種計算步長，對4 種步長計算后發(fā)現(xiàn)，1×10-7s 對計算資源消耗巨大，且計算速度非常緩慢，1×10-6s 計算結果誤差偏大，2×10-7s 和5×10-7s計算結果相差在1%以內(nèi)，但2×10-7s 計算所需時間在150 h 左右，5×10-7s 計算所需時間在100 h 左右。綜合計算速度、誤差大小等因素，最終選定步長5×10-7s進行計算。

4 模擬結果及分析

基于2.2.2 使用的模擬方法和2.3 驗證的數(shù)學模型，使用3.1 建立的網(wǎng)格模型及初邊條件，針對直溝槽結構和螺旋溝槽結構，開展氣幕式發(fā)射中排水過程的數(shù)值預測。

4.1 直溝槽模型的模擬結果及分析

研究對直溝槽模型的排水過程進行了模擬，得到了射流在直溝槽結構充液圓管中擴展演化過程（藍色為水），結果如圖7 所示。圖7a 為直溝槽結構中氣幕擴展三維視圖，圖7b 為4 股燃氣射流擴展過程俯視圖，以燃氣射流通過溝槽進入充液圓管內(nèi)為0 時刻。

由 圖7a 可 見，在t=1.0 ms 時，4 股 燃 氣 射 流 在 管內(nèi)已形成4 個獨立的Taylor 空腔，隨后每股射流均沿溝槽快速擴展。在t=2.0 ms 時，4 股Taylor 空腔已經(jīng)發(fā)生明顯的徑向擴展，并形成橢球狀頭部。從t=2.0～8.0 ms 時期可看出，氣液界面越來越不規(guī)則，空腔表面出現(xiàn)褶皺，射流邊緣液滴卷吸現(xiàn)象明顯，相鄰的射流相互靠近并逐步匯聚。t=11.5 ms 后，管內(nèi)4 股射流頭部匯聚形成了柱狀氣幕集中排水，圓管內(nèi)大部分充滿氣體，僅在圓管前部和射流間殘有少量液體。

為分析直溝槽對多股燃氣射流周向和徑向擴展的影響，從充液管口觀察不同時刻的燃氣射流擴展情況，其俯視圖如圖7b 所示。從圖7b 可以看出，在t=0.1 ms時，觀察到射流頂端形狀呈矩形狀，此時射流剛由溝槽進入充液圓管。從t=1.0～3.0 ms時期可看出，射流邊界形狀由半圓形過渡到三角形，相鄰射流之間的間距縮小。到t=3.9 ms 時，相鄰射流開始出現(xiàn)交匯，并逐步周向匯聚。到t=8.0 ms 時，相鄰射流周向匯聚基本完成。到t=10.0 ms 時，相對射流出現(xiàn)交匯。到t=11.5 ms 時，4 股射流頭部徑向、周向完全匯聚。

圖7 直溝槽結構氣幕演化序列圖Fig.7 Diagram of the evolution sequence of gas curtain in straight groove structure

針對圖7a，將氣幕長度與身管長度的比值L作為無量綱氣幕軸向位移，L與時間的關系如圖8 所示。

4.2 螺旋溝槽模型的模擬結果及分析

研究對螺旋溝槽模型的排水過程進行了模擬，得到了射流在螺旋溝槽結構充液圓管中擴展演化過程（藍色為水），結果如圖9 所示。圖9a 為直溝槽結構中氣幕擴展三維視圖，圖9b 為4 股燃氣射流擴展過程俯視圖，以燃氣射流通過溝槽進入充液圓管內(nèi)為0 時刻。

圖8 直溝槽結構中氣幕頭部軸向位移Fig.8 Axial displacement of the gas curtain head in straight groove structure

圖9 螺旋溝槽結構氣幕演化序列圖Fig.9 Diagram of the evolution sequence of gas curtain in spiral groove structure

由圖9a 可見，在t=1.0～3.0 ms 時期，燃氣由彈丸周身直溝槽進入彈前螺旋溝槽區(qū)域，并沿著螺旋溝槽結構向前旋轉擴展，由于螺旋溝槽結構限制，燃氣射流偏轉形成4 個獨立空腔，隨著射流軸向擴展的同時，由于溝槽結構的偏轉，導致射流逐步形成旋流，射流周向間距逐漸減小，形成環(huán)狀氣幕。在t=3.0 ms 時，環(huán)狀氣幕越過溝槽末端，燃氣射流在管狀空間摻混加劇。在t=5.0 ms 時，氣幕擴展到200 mm 處，此時燃氣射流完成徑向匯聚，在管內(nèi)形成柱狀氣幕。在t=9.0 ms時，氣幕擴展到380 mm 處，此時彈前螺旋溝槽段（50 mm）圓管區(qū)域幾乎充滿燃氣。直到t=16.0 ms 排水末期，彈前至400 mm 段圓管區(qū)域完全被燃氣充滿，且在500 mm 處觀察到“頸縮”現(xiàn)象，螺旋溝槽整體排水效果良好。

為分析螺旋溝槽對多股燃氣射流周向和徑向擴展的影響，從充液管口觀察不同時刻的燃氣射流擴展情況，其俯視圖如圖9b 所示。由圖9b 可見，在t=0.8 ms時，4 股射流由直溝槽開始進入螺旋溝槽。在t=1.0～1.2 ms 時期，由于螺旋溝槽結構對射流擴展的周向引導，燃氣射流沿螺旋溝槽偏轉擴展并呈現(xiàn)“蘑菇”狀。在t=1.3～1.6 ms 時期，燃氣射流因徑向擴展并逐步向中心匯聚。在t=1.7 ms 時，4 股射流開始周向旋轉匯聚，同時射流徑向擴展向中心靠攏。在t=2.3 ms 時，射流頭部到達螺旋溝槽末端，受壁面阻礙射流加速周向擴展，開始匯聚。在t=3.0 ms 時，4 股燃氣射流周向匯聚基本完成，形成環(huán)狀氣幕。在t=5.0 ms 時，因射流徑向擴展導致環(huán)狀氣幕形成圓形氣幕。

由圖9 可以發(fā)現(xiàn)，氣幕形成前期5 ms 內(nèi)氣液兩相摻混劇烈且射流形狀復雜，為考察氣幕頭部擴展規(guī)律，繪制螺旋溝槽結構中無量綱氣幕軸向位移L及氣幕頭部軸向擴展速度如圖10 所示。由紅色實線前部可以看出，0.8 ms 之前燃氣射流在彈丸周身的直溝槽中擴展，速度逐漸增大至82.35 m·s-1，此時黑色虛線可以看出射流頭部軸向位移快速增大。0.8 ms 后射流進入螺旋溝槽并沿彈頭圓臺部分開始初步徑向擴展，由于此時徑向擴展占據(jù)主導，射流頭部軸向位移增速減緩，徑向、周向擴展削弱了射流軸向擴展速度，0.8～1.6 ms時期軸向速度驟降至30.27 m·s-1。在1.6～4.0 ms 時期，4 股燃氣射流沿螺旋溝槽周向旋轉匯聚，徑向擴展完全展開，匯聚形成氣幕過程中，頭部速度波動下降，在2.3 ms 時氣幕頭部擴展到達螺旋溝槽末端，由于溝槽末端壁面阻礙，頭部速度再次小幅下降，在4.0 ms時速度降至最小值23.94 m·s-1。隨后4 股燃氣射流在5.0 ms 完全匯聚，形成柱狀氣幕向下游加速擴展，頭部軸向速度平穩(wěn)上升。在氣幕擴展到11.0 ms 時，氣幕頭部位移達到550 mm，由于充液圓管中段壁面對氣幕的粘滯阻礙，頭部速度增速放緩，并在x=500 mm 處出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。擴展后期由于頭部速度越來越快，頭部軸向位移呈現(xiàn)非線性加速上升，最終在16.8 ms 時頭部到達出口處，此時頭部軸向擴展速度為72.36 m·s-1。

圖10 螺旋溝槽結構中氣幕頭部軸向位移及軸向擴展速度Fig.10 Axial displacement and axial expansion velocity of the gas curtain head in spiral groove structure

為進一步掌握在螺旋溝槽結構排水過程中氣幕的擴展規(guī)律，在計算模型中沿軸向選取8 個特征截面，為了解螺旋溝槽區(qū)域氣幕擴展規(guī)律分別選擇溝槽中部（x=60 mm）和溝槽末端（x=90 mm）2 處截面，為了解螺旋溝槽下游圓管區(qū)域氣幕擴展規(guī)律分別選擇圓管中6處截面（x=130，200，250，350，450，550 mm），繪制各截面上燃氣百分比隨時間變化曲線如圖11 所示。

圖11 沿軸向不同位置截面燃氣占比隨時間變化曲線Fig.11 Time-dependent curve of gas percentage at different axial sectional positions

由圖11 可見，在圓管上游螺旋溝槽結構中部x=60 mm 處，燃氣在擴展到1.6 ms 時，截面燃氣分數(shù)驟降，這是因為此處截面燃氣開始出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，直至2.3 ms 時截面燃氣分數(shù)降至最低；2.3 ms 時氣幕頭部已經(jīng)擴展到螺旋溝槽末端，由于溝槽結構限制，燃氣頭部軸向擴展速度增速減緩，后部補充燃氣繼續(xù)向前推進，使得x=60 mm 處截面燃氣分數(shù)再次上升；在4.0 ms 時氣幕頭部擴展速度降至最低，此時燃氣射流正在收縮匯聚形成環(huán)狀氣幕，x=60 mm 截面再次出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象；在5.1 ms 時氣幕頭部完全匯聚形成柱狀氣幕，氣幕頭部速度增速加大，x=60 mm 截面上燃氣占比逐步增大，在11.2 ms時完全充滿燃氣。x=90 mm 處截面上燃氣分數(shù)在2.2～2.8 ms 時期陡增至80%，由于此截面位于溝槽末端，燃氣在此處已經(jīng)初步聚合形成氣幕；在2.8～11.3 ms 時期，此截面燃氣分數(shù)波動上升，在12.0 ms 時完全充滿燃氣。

螺旋溝槽下游圓管區(qū)域x=130 mm 處在3.6 ms 時截面出現(xiàn)燃氣并急速攀升至75%，在3.6～8.5 ms 時期波動上升至90%，在8.5～9.1 ms時期波動下降10%，隨后快速上升直至11.5 ms 時完全充滿燃氣，截面燃氣占比下降現(xiàn)象是因為氣幕擴展過程中頭部為圓滑紡錘體狀，后部燃氣幾乎充滿圓管，近壁面的粘滯阻礙作用導致后部燃氣速度減緩，與氣幕頭部產(chǎn)生速度差，進而出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象。隨時間推移，“頸縮”現(xiàn)象愈發(fā)嚴重，在x=200，250，350，450 mm 處都觀察到燃氣占比驟降隨后快速回升的現(xiàn)象，最終“頸縮”現(xiàn)象在排水完成時刻移動到x=550 mm 處。

4.3 兩種模型計算結果對比

由圖7 和圖9 可見，直溝槽結構中4 股射流在8.0 ms 時才開始周向匯聚，在11.5 ms 時才形成圓柱狀氣幕集中排水，而螺旋溝槽結構中4 股射流早在1.7 ms 時就開始周向匯聚，在5.0 ms 時就形成圓柱狀氣幕集中排水，螺旋溝槽結構相比直溝槽結構中氣幕周向、徑向完全匯聚時間大大縮短，有利于高效排出充液圓管內(nèi)的液體。

由圖9a 可看出，螺旋溝槽結構中氣幕擴展到16.0 ms 時螺旋溝槽結構充液圓管前端（0～400 mm）內(nèi)幾乎充滿氣體，大部分液體都被排出。將氣幕擴展到管口定義為排水完成，由圖8 和圖10 分別得到直溝槽、螺旋溝槽模型中排水完成時刻分別為15.9 和16.8 ms。為對比兩種模型在排水完成時充液圓管內(nèi)燃氣分布情況，對排水完成時刻兩相云圖沿軸向做切片處理，并將各截面上的燃氣面積分數(shù)隨軸向位置變化繪制曲線，如圖12 所示。由圖12 可看出，螺旋溝槽結構絕大部分截面上的燃氣百分比高于直溝槽結構，直溝槽結構中的燃氣占比沿軸向呈現(xiàn)波動分布，整管燃氣占比最大處不超過90%，而螺旋溝槽結構中的燃氣完全充滿充液圓管前部（0～400 mm），在x=550 mm 處出現(xiàn)一段燃氣分數(shù)驟降現(xiàn)象，這是由于近壁面對柱狀氣幕產(chǎn)生粘滯阻礙作用，導致氣幕頭部和此處燃氣出現(xiàn)速度差，速度減緩的燃氣追不上快速擴展的氣幕頭部，產(chǎn)生“頸縮“現(xiàn)象。

圖12 排水完成時刻管內(nèi)沿軸向切面上燃氣百分比Fig.12 Gas percentage along the axial section in the pipe at the moment of drainage completion

為評價水下槍炮氣幕式發(fā)射方式中氣幕的排水性能，對2 種溝槽結構考察重要指標氣幕排水率ε，即氣幕擴展到管口時管內(nèi)燃氣體積分數(shù)與所用時間t的比值。在排水完成時刻將管內(nèi)燃氣體積與圓管體積的比值作為管內(nèi)燃氣體積分數(shù)，由模擬結果可知：直溝槽結構在15.9 ms 時氣幕擴展到管口，此時充液圓管中燃氣體積分數(shù)為73.1%；螺旋溝槽結構在16.8 ms 時氣幕擴展到管口，此時充液圓管中燃氣體積分數(shù)為79.9%。計算可知，螺旋溝槽身管的含氣率相比直溝槽提升了9.3%，排水率提高了3.5%。

5 結 論

本研究建立了多股燃氣射流排水的數(shù)理模型，針對噴射壓力10 MPa，尺寸為Φ30 mm×1000 mm 的充液圓管內(nèi)4 股燃氣射流排水過程進行了數(shù)值模擬，分析了2 種溝槽結構對排水性能的影響，可得出如下結論：

（1）本研究建立了多股燃氣射流在充液圓管中擴展的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)學模型，計算了多股燃氣射流在充液圓管內(nèi)擴展并逐步演化生成氣幕的過程，對比計算結果和實驗照片發(fā)現(xiàn)兩者氣幕形態(tài)基本一致，且計算獲得的射流軸向位移與實驗測量值基本吻合，經(jīng)過驗證說明了計算模型合理，可用于預測2 種溝槽結構（直溝槽、螺旋溝槽）中氣幕的演化特性。

（2）螺旋溝槽排水過程中燃氣射流進入液體中形成4 個Taylor 空腔，并在螺旋結構的引導下周向旋轉匯聚形成環(huán)狀氣幕，隨后逐步徑向匯聚形成圓柱狀氣幕；氣幕頭部軸向擴展速度變化復雜，擴展初期徑向、周向擴展占據(jù)主導并削弱軸向擴展速度，多股射流匯聚過程中射流頭部軸向速度波動下降，在環(huán)狀氣幕逐步形成柱狀氣幕過程中，氣幕頭部軸向速度緩慢上升。

（3）溝槽結構對排水性能有一定影響，在螺旋溝槽模型的溝槽區(qū)域，由于氣液劇烈摻混以及射流匯聚影響，出現(xiàn)兩次“頸縮”現(xiàn)象，在排水后期，充液圓管前端（0～400 mm）幾乎充滿燃氣，充液圓管后部550 mm處出現(xiàn)“頸縮”現(xiàn)象，相比直溝槽結構整體排水效果較好，螺旋溝槽身管的含氣率相比直溝槽提升了9.3%，排水率提高了3.5%。