段玉，朱子民，王小云，陳杰，馬健，南東亮

(1.國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830011；2.新疆電力系統(tǒng)全過程仿真重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830011；3.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046)

新能源的快速發(fā)展是實(shí)現(xiàn)我國(guó)能源轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力。隨著全球能源需求的不斷增長(zhǎng)和環(huán)境問題的日益突出，可再生能源作為一種清潔、可持續(xù)的能源形式，受到了廣泛關(guān)注和重視。我國(guó)作為世界上最大的能源消費(fèi)國(guó)之一，也積極響應(yīng)全球能源轉(zhuǎn)型的呼聲。截至2020年底，我國(guó)可再生能源累計(jì)裝機(jī)容量已經(jīng)達(dá)到534.96 GW[1]，這一數(shù)字預(yù)計(jì)到2050年將會(huì)增長(zhǎng)60%[2]。

新能源發(fā)電設(shè)備接入電網(wǎng)時(shí)，需要借助電力電子變換器來實(shí)現(xiàn)與電力系統(tǒng)之間的能量交互。電力電子變換器可以將新能源發(fā)電設(shè)備輸出的波動(dòng)、不穩(wěn)定電能轉(zhuǎn)換為滿足并網(wǎng)條件的電能，并且能夠靈活控制電能的流動(dòng)方向和功率。然而，隨著大規(guī)模電力電子設(shè)備并網(wǎng)，電力系統(tǒng)的慣性和阻尼水平會(huì)進(jìn)一步降低，給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。慣量和阻尼是電力系統(tǒng)中重要的穩(wěn)定性指標(biāo)，它們直接影響系統(tǒng)對(duì)外界擾動(dòng)的響應(yīng)能力和頻率振蕩的抑制能力[3]。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的慣量主要由傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組提供，當(dāng)大規(guī)模電力電子設(shè)備并網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)的總慣量將會(huì)減少，導(dǎo)致系統(tǒng)對(duì)外界變化的響應(yīng)速度下降，并且電力電子設(shè)備的阻尼能力有限，無法提供足夠的阻尼來抑制頻率振蕩，進(jìn)一步增大了系統(tǒng)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)[4]。因此，傳統(tǒng)經(jīng)由基于鎖相環(huán)設(shè)計(jì)的跟網(wǎng)型控制變流器接入交流電網(wǎng)的新能源機(jī)組，在低慣量電網(wǎng)中可能造成電力系統(tǒng)失穩(wěn)[4]。2016年9月28日新能源占比高達(dá)48.36%的澳大利亞南部電網(wǎng)發(fā)生大停電事故[5]，2019年8月9日英國(guó)新能源機(jī)組脫網(wǎng)引發(fā)大面積停電事故[6]。為解決上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了構(gòu)網(wǎng)型控制策略，其能夠自行建立電壓和頻率，對(duì)電網(wǎng)的依賴較小，具有良好的弱電網(wǎng)穩(wěn)定性。其中，虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator，VSG)作為典型的構(gòu)網(wǎng)型控制策略發(fā)展最快[7-8]。2013年，中國(guó)電力科學(xué)研究院成功研制首臺(tái)50 kW VSG樣機(jī)；至今，國(guó)家電網(wǎng)已經(jīng)在系統(tǒng)內(nèi)開展了各場(chǎng)景的工程應(yīng)用。VSG能夠?qū)?chǔ)能裝置作為能量來源，通過控制手段使其擁有阻尼和慣性特性，改善系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，增強(qiáng)微電網(wǎng)抗干擾能力。

新能源發(fā)電設(shè)備具備的工作模式有并網(wǎng)模式和孤島模式。處于孤島模式時(shí)，逆變器控制參數(shù)的不合理設(shè)計(jì)將危害微網(wǎng)的穩(wěn)定性[9]。文獻(xiàn)[10]研究了虛擬慣性控制，分析了微電網(wǎng)在采用這種控制策略時(shí)可能引起的功率振蕩，并使用重新設(shè)計(jì)的固定控制參數(shù)減緩了這種振蕩，但固定的控制參數(shù)僅在特定場(chǎng)景才有抑制作用。文獻(xiàn)[11]通過分析同步發(fā)電機(jī)的功角特性，結(jié)合VSG控制，提出虛擬慣量可變的控制方法，實(shí)現(xiàn)了頻率超調(diào)較小的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求。但其并未考慮阻尼系數(shù)的作用。文獻(xiàn)[12]利用根軌跡法分析各控制參數(shù)的作用，提出了阻尼系數(shù)和虛擬慣量均可變的控制策略，但該策略并未將頻率變換率納入控制范圍。同時(shí)，以上文獻(xiàn)均未給出詳細(xì)的參數(shù)選取辦法。

針對(duì)上述問題，為提升電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，充分利用構(gòu)網(wǎng)型變流器參數(shù)靈活可調(diào)的優(yōu)勢(shì)，本文基于改進(jìn)的粒子群算法，提出一種基于改進(jìn)粒子群算法的新型構(gòu)網(wǎng)型變流器自適應(yīng)控制策略，通過仿真實(shí)驗(yàn)和根軌跡法，得到典型構(gòu)網(wǎng)型變流器的虛擬慣量和阻尼系數(shù)在大擾動(dòng)事件下對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響；然后，研究典型構(gòu)網(wǎng)型變流器的頻率響應(yīng)曲線與功角曲線，提出包含頻率偏差和頻率變化率的自適應(yīng)構(gòu)網(wǎng)型變流器控制策略；最后，通過改進(jìn)粒子群算法對(duì)自適應(yīng)控制策略涉及的全部參數(shù)進(jìn)行整定。該方法充分利用了構(gòu)網(wǎng)型變流器控制系統(tǒng)參數(shù)可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合系統(tǒng)在不同時(shí)間尺度下對(duì)慣量和阻尼的需求不同的特點(diǎn)，提出自適應(yīng)構(gòu)網(wǎng)型變流器控制策略，與傳統(tǒng)虛擬慣量控制增益和阻尼系數(shù)采用固定參數(shù)相比，可降低系統(tǒng)故障后頻率的超調(diào)量，且能縮短系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。針對(duì)傳統(tǒng)自適應(yīng)方法的自適應(yīng)參數(shù)整定繁瑣問題，本研究對(duì)粒子群算法進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，利用迭代尋優(yōu)的方法，準(zhǔn)確、快捷地整定全部自適應(yīng)參數(shù)，具有良好的發(fā)展前景。

1 典型構(gòu)網(wǎng)型控制及其特性

VSG是典型的構(gòu)網(wǎng)型變流器[13]，本文將用其代替構(gòu)網(wǎng)型控制進(jìn)行具體研究。

1.1 VSG控制原理

VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中：iVSG為VSG的輸出電流；iPCC為VSG與外電網(wǎng)公共連接點(diǎn)(point of common coupling，PCC)的電流；E為虛擬電勢(shì)；θ為系統(tǒng)功角；L1、L2為電感；C為濾波器；U為新能源供能的直流電源；I1—I6為IGBT[14]。

圖1 VSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Basic topology of VSG

VSG的控制結(jié)構(gòu)模擬同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，使其擁有阻尼和慣性特性。同步機(jī)二階運(yùn)動(dòng)方程為[15-16]：

(1)

式中：D為阻尼系數(shù)；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TD為阻尼轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Pm為機(jī)械功率；Pe為電磁功率；ω為角速度；ωN為額定角速度；t為時(shí)間。

基于同步機(jī)一次調(diào)頻的原理，設(shè)計(jì)VSG的有功下垂控制如下：

Pm=Pref+K1(ωN-ω).

(2)

式中：Pref為VSG的有功給定值；K1為下垂調(diào)差系數(shù)。

1.2 虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響

由式(1)可知，VSG控制使風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能電源具有與同步發(fā)電機(jī)相同的慣性和一次調(diào)頻特性。

圖2 VSG有功控制Fig.2 Active control of VSG

由圖2可以得到VSG輸出有功功率的閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)[17]。

(3)

從式(3)可知VSG的輸出有功功率與給定有功功率Pref、角速度的差值(ωN-ωg)有關(guān)。因此，輸出功率與給定功率的閉環(huán)特征方程為

(4)

則自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ分別為：

(5)

實(shí)際應(yīng)用中，常用的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)多為超調(diào)量σ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts[18]。σ計(jì)算式為

(6)

式(6)表明，σ與ξ呈反比關(guān)系，ξ越小，σ越大。

ts很難用ωn和ξ準(zhǔn)確描述，當(dāng)選取誤差帶為5%[18]時(shí)，ts的近似表達(dá)式為

(7)

從式(6)、(7)可知，有功控制環(huán)節(jié)為典型二階模型，其動(dòng)態(tài)性能可由J和D決定。

J和D依次保持不變時(shí)，另一參數(shù)值對(duì)系統(tǒng)頻率的影響如圖3所示。

圖3 VSG有功變化Fig.3 Active changes of VSG

由圖3(a)可知，當(dāng)D恒定、J增大時(shí)，輸出有功功率震蕩速度減緩，但此時(shí)有功變化的超調(diào)增大，說明轉(zhuǎn)動(dòng)慣量主要對(duì)變化率有較大的影響。由圖3(b)可知，當(dāng)J恒定、D增大時(shí)，輸出有功功率變化的超調(diào)減小，達(dá)到峰值與穩(wěn)態(tài)的時(shí)間縮短。因此，過大的D值會(huì)使系統(tǒng)響應(yīng)變慢，但是適合的D值將改善系統(tǒng)響應(yīng)的震蕩幅度。

為了更清晰地分析有功控制環(huán)中的控制參數(shù)對(duì)VSG控制系統(tǒng)性能的影響，基于式(4)的有功控制環(huán)閉環(huán)特征方程，對(duì)含J、D參數(shù)的閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行根軌跡分析，圖4為其根軌跡圖。

圖4 有功控制環(huán)根軌跡圖Fig.4 Root trajectory diagram of active control loop

由圖4可看出，式(4)描述的有功控制環(huán)閉環(huán)特征方程有1對(duì)共軛特征根。并且，由圖4可以驗(yàn)證上文關(guān)于控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響的結(jié)論：當(dāng)虛擬慣量保持固定時(shí)，隨著阻尼系數(shù)的增大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，調(diào)整時(shí)間變長(zhǎng)；當(dāng)阻尼系數(shù)保持固定時(shí)，隨著虛擬慣量的增大，有功閉環(huán)的極點(diǎn)逐漸靠近原點(diǎn)，即閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)速度減慢，同時(shí)由特征根的虛部減小可知系統(tǒng)的頻率變化更加平緩。然而，當(dāng)設(shè)置過大的虛擬慣量時(shí)，有功閉環(huán)的極點(diǎn)會(huì)離原點(diǎn)過近，從而導(dǎo)致VSG并網(wǎng)穩(wěn)定性變差。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)控制

2.1 參數(shù)自適應(yīng)控制

由式(1)可得：

(8)

由式(8)可知，增加J、D可以減小系統(tǒng)的Δω和dω/dt，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，在系統(tǒng)遭受擾動(dòng)時(shí)，對(duì)J、D適當(dāng)調(diào)整即可減緩頻率的變化。

當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，VSG功角特性曲線與輸出頻率曲線如圖5所示，其中，θ1、θ2、θ3為依次增大的發(fā)電機(jī)功角，P2、P0、P1為發(fā)電機(jī)在θ1、θ2、θ3分別對(duì)應(yīng)的有功功率。為便于進(jìn)行分析，此處J、D均為固定值。振蕩過程分為4個(gè)區(qū)域：區(qū)域Ⅰ，t1—t2；區(qū)域Ⅱ，t2—t3；區(qū)域Ⅲ，t3—t4；區(qū)域Ⅳ，t4—t5。

圖5 VSG特性曲線Fig.5 Characteristic curve of VSG

區(qū)域Ⅰ：此時(shí)VSG輸出頻率超過VSG給定頻率且dω/dt>0。由1.2節(jié)可知，為使dω/dt盡快降為0，應(yīng)增大J以抑制頻率的快速增長(zhǎng)，同時(shí)適當(dāng)增大D以減小頻率的超調(diào)幅值。

區(qū)域Ⅱ：此時(shí)VSG輸出頻率依然超過VSG給定頻率且dω/dt<0。由1.2節(jié)可知，應(yīng)減小J以使頻率盡快到達(dá)最大值，同時(shí)應(yīng)減小D以避免過大的阻尼抵消J的作用。

區(qū)域Ⅲ、區(qū)域Ⅳ：J與D的調(diào)整規(guī)則類似于前2個(gè)階段。

全時(shí)段J、D的自適應(yīng)整定原則見表1，其中Δf=f-fref，f為系統(tǒng)頻率，fref為系統(tǒng)參考頻率。

表1 不同階段參數(shù)自適應(yīng)整定原則Tab.1 Principle of adaptive tuning of parameters in different stages

基于各個(gè)階段J、D的不同需求，設(shè)計(jì)的分段線性自適應(yīng)控制函數(shù)如下：

(9)

(10)

式中：J0、D0分別為J、D的穩(wěn)態(tài)值；Ci(i=1，2，…，8)為自適應(yīng)調(diào)節(jié)系數(shù)；a為頻率偏差閾值，取0.1；b為頻率的速率偏差閾值，取1[19]。

2.2 自適應(yīng)參數(shù)整定

由式(9)、(10)可知，所提出的VSG自適應(yīng)控制方法有較多參數(shù)需要整定，本文對(duì)粒子群算法的學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)，利用改進(jìn)后的粒子群算法對(duì)式(10)涉及的J0、D0、Ci(i=1，2，…，8)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

2.2.1 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)

作為收斂的唯一依據(jù)，適應(yīng)度函數(shù)決定著收斂速度以及能否找到最優(yōu)解。誤差絕對(duì)值與時(shí)間乘積的積分(integrated timeabsolute error，ITAE)是判斷誤差大小的常用函數(shù)，故本文采用ITAE作為優(yōu)化目標(biāo)，并選取VSG輸出頻率偏移絕對(duì)值作為反應(yīng)系統(tǒng)性能的指標(biāo)。ITAE的值

(11)

2.2.2 學(xué)習(xí)因子改進(jìn)

學(xué)習(xí)因子V1、V2決定粒子間信息共享的程度。在算法前期需要較強(qiáng)的全局搜索能力，而在后期則需要較強(qiáng)的收斂能力[20]。因此，本文的學(xué)習(xí)因子設(shè)計(jì)如下：

(12)

式中：Imax為迭代次數(shù)的最大值；I為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vstart為學(xué)習(xí)因子的初始值；Vend為學(xué)習(xí)因子的最終值。

綜上所述，本文設(shè)計(jì)的VSG參數(shù)自適應(yīng)算法流程如圖6所示，其中i為粒子編號(hào)，imax為粒子群規(guī)模。

圖6 VSG參數(shù)自適應(yīng)算法流程Fig.6 Flow chart of VSG parameter adaptive calculation

具體步驟如下：

步驟1，前期準(zhǔn)備。①設(shè)置粒子群算法維數(shù)、粒子群規(guī)模imax、最大迭代次數(shù)Imax；②通過隨機(jī)賦值的方法初始化粒子和粒子速度。

步驟2，迭代尋找最優(yōu)參數(shù)組合。①當(dāng)粒子i≤imax時(shí)，更新每個(gè)粒子的速度、位置，并計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度；②通過與現(xiàn)有適應(yīng)度比較，更新個(gè)體適應(yīng)度及全局最小適應(yīng)度，并記錄它們的參數(shù)組成；③當(dāng)i>imax時(shí)，進(jìn)入下一迭代，并重復(fù)①、②步驟。

步驟3，輸出結(jié)果。當(dāng)I>Imax時(shí)，輸出最終的參數(shù)組合。

3 案例分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)中搭建如圖7所示的微電網(wǎng)模型，相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

圖7 仿真模型Fig.7 Simulation model

為避免仿真平臺(tái)初始化時(shí)由于數(shù)值問題帶來的誤差影響，本文實(shí)驗(yàn)均在仿真平臺(tái)穩(wěn)定后進(jìn)行。粒子群算法規(guī)模為50，迭代次數(shù)為25，仿真時(shí)長(zhǎng)為2.4 s。

設(shè)置3種突發(fā)事件：

事件1，在t=1 s時(shí)系統(tǒng)的負(fù)荷突增10 kW有功功率；

事件2，在t=1.4 s時(shí)系統(tǒng)突然丟失1個(gè)有功功率為10 kW的負(fù)荷；

事件3，在t=1.8 s時(shí)VSG接到調(diào)度指令，提高5 kW功率輸出。

為檢驗(yàn)改進(jìn)算法整定結(jié)果的準(zhǔn)確性與魯棒性，本節(jié)先在事件1進(jìn)行參數(shù)整定，再將整定后的參數(shù)運(yùn)用到其他2種事件中。

設(shè)置2組對(duì)照實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)1，采用固定J和D，其中固定J設(shè)為0.1，固定D設(shè)為10[21]；

實(shí)驗(yàn)2，采用本文所提自適應(yīng)控制方法。

3.2 仿真結(jié)果

圖8為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)曲線。相較于迭代時(shí)間長(zhǎng)、收斂慢的傳統(tǒng)粒子群算法，改進(jìn)后的粒子群算法適應(yīng)度在第8次迭代后開始大幅下降，并在第10次迭代達(dá)到穩(wěn)定。這說明對(duì)于VSG自適應(yīng)控制策略的眾多待整定參數(shù)，相比于較為繁瑣的傳統(tǒng)計(jì)算方法[11-12]，粒子群算法更加高效。參數(shù)整定見表3。

表3 參數(shù)整定結(jié)果Tab.3 Parameter setting results

圖8 適應(yīng)度曲線Fig.8 Fitness curves

運(yùn)用在事件1整定的參數(shù)，3種突發(fā)事件下VSG輸出頻率的變化如圖9所示。

圖9 不同事件下VSG輸出頻率變化Fig.9 VSG output frequency changes under different events

由圖9可知，利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)所提出的自適應(yīng)控制涉及參數(shù)進(jìn)行整定是普遍適用的，證明本文方法的整定結(jié)果具有魯棒性。同時(shí)，由圖9可以看出，使用J、D固定參數(shù)時(shí)，VSG輸出頻率的超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間均大于本文方法。

仿真結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的J、D固定參數(shù)，本文提出的控制策略能夠有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

4 結(jié)論

本文分析了構(gòu)網(wǎng)型變流器原理以及虛擬慣量和阻尼系數(shù)對(duì)其輸出頻率和功率動(dòng)態(tài)特性的影響，提出了一種自適應(yīng)構(gòu)網(wǎng)型變流器控制策略，可用于優(yōu)化其動(dòng)態(tài)性能。基于構(gòu)網(wǎng)型變流器功角曲線和輸出頻率特性，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)自適應(yīng)控制策略，再通過改進(jìn)的粒子群算法整定該策略的所有參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)構(gòu)網(wǎng)型變流器的自適應(yīng)控制。通過對(duì)控制策略機(jī)理和算例仿真的分析，得出如下結(jié)論：

a)本文提出的控制策略可采用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行參數(shù)整定，提供了一種可行、有效的控制參數(shù)整定方法。

b)本文提出的控制策略通過動(dòng)態(tài)過程中的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)可以提升構(gòu)網(wǎng)型電源電網(wǎng)頻率主動(dòng)支撐能力。