醫(yī)工融合專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)改革與實(shí)踐
——以?xún)?nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)線(xiàn)性代數(shù)課程為例

賈 榮 楊素青 孔建霞 曹 莉

內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)計(jì)算機(jī)信息學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010110

一、教學(xué)改革背景

2018 年10 月，教育部、國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)、國(guó)家中醫(yī)藥管理局聯(lián)合發(fā)布了《關(guān)于加強(qiáng)醫(yī)教協(xié)同實(shí)施卓越醫(yī)生教育培養(yǎng)計(jì)劃2.0 的意見(jiàn)》，提出“新醫(yī)科”建設(shè)，推動(dòng)醫(yī)科與工科、理科等多學(xué)科交叉融通，培養(yǎng)多學(xué)科背景的復(fù)合型高層次醫(yī)學(xué)人才［1］。2019 年，教育部等十三部委又啟動(dòng)了“六卓越一拔尖”計(jì)劃2.0 工程，進(jìn)一步推動(dòng)新工科、新醫(yī)科、新農(nóng)科、新文科建設(shè)，要求全面提升高校人才培養(yǎng)質(zhì)量［2］。由此，培養(yǎng)跨專(zhuān)業(yè)綜合型、應(yīng)用型人才已經(jīng)成為教育的必然發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)一步深化傳統(tǒng)醫(yī)科類(lèi)院校教育改革，立足“新醫(yī)科+新工科”建設(shè)，必然成為滿(mǎn)足醫(yī)學(xué)發(fā)展和社會(huì)生產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)要求。

生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)在結(jié)合物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)與工程學(xué)原理和方法的基礎(chǔ)上，將理工醫(yī)交叉融合，研究人體系統(tǒng)的狀態(tài)變化，并運(yùn)用工程技術(shù)手段去控制這類(lèi)變化，進(jìn)而解決醫(yī)學(xué)中的有關(guān)問(wèn)題，例如疾病預(yù)防、診斷和治療，病人康復(fù)，改善衛(wèi)生狀況等［3］。生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)主修課程包括模擬電子技術(shù)、數(shù)字電子技術(shù)、人體解剖學(xué)、生理學(xué)、基礎(chǔ)生物學(xué)、生物化學(xué)、信號(hào)與系統(tǒng)、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、數(shù)字信號(hào)處理、EDA 技術(shù)、數(shù)字圖像處理、自動(dòng)控制原理、醫(yī)學(xué)成像原理、生物信息學(xué)等。其公共基礎(chǔ)課主要有高等數(shù)學(xué)、C 語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)、大學(xué)英語(yǔ)、線(xiàn)性代數(shù)、大學(xué)物理、大學(xué)化學(xué)、工科數(shù)學(xué)分析、大學(xué)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)等。在傳統(tǒng)學(xué)科的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科交叉的意識(shí)，進(jìn)行多學(xué)科交叉訓(xùn)練，使學(xué)生迸發(fā)出創(chuàng)新能力與創(chuàng)新精神，并在以后的研究或者工作過(guò)程中碰到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠快速進(jìn)入交叉方向，成為“丁”字型人才。

數(shù)學(xué)類(lèi)課程是高校醫(yī)科和工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要課程，學(xué)習(xí)人數(shù)多，掌握難度大。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)和工科專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)類(lèi)課程，一般只要求學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)理論，考核內(nèi)容也與專(zhuān)業(yè)知識(shí)關(guān)聯(lián)不大，而實(shí)際情況是不同專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是不同的。如今在醫(yī)工融合的背景下，傳統(tǒng)學(xué)科面臨著新科技革命帶來(lái)的挑戰(zhàn)。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)，同樣需要與時(shí)俱進(jìn)，順勢(shì)而為，不斷更新并優(yōu)化教學(xué)理念，為學(xué)生日后分析和解決實(shí)際問(wèn)題提供科學(xué)的方法和角度，切實(shí)提高醫(yī)工類(lèi)人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)建設(shè)在“新工科+新醫(yī)科”改革背景下，近年來(lái)，為適應(yīng)我國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，教育教學(xué)改革任務(wù)需要進(jìn)一步深化，而教學(xué)的改革與創(chuàng)新需要具體落實(shí)到每門(mén)課程的設(shè)置與建設(shè)上。作為醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育者，數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵在于正確處理一般數(shù)學(xué)教育與工科數(shù)學(xué)教育，以及與醫(yī)科數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系。探索在“新醫(yī)科+新工科”背景下，在生物醫(yī)學(xué)工程應(yīng)用的背景之上講授數(shù)學(xué)理論與方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)類(lèi)課程的應(yīng)用價(jià)值［4］。

二、教學(xué)改革實(shí)踐

在“新醫(yī)科+新工科”背景下，醫(yī)科類(lèi)院校教學(xué)改革迫在眉睫，數(shù)學(xué)類(lèi)課程教法與學(xué)法的探索和更新需要緊跟時(shí)代步伐。結(jié)合“新醫(yī)科”對(duì)課堂教學(xué)的要求，通過(guò)變革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)“新課堂”建設(shè)。積極探索數(shù)學(xué)類(lèi)課程包括高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等與醫(yī)學(xué)和工學(xué)深度融合的創(chuàng)新教學(xué)，以創(chuàng)建“一流課程”為目標(biāo)，明確新醫(yī)科背景下數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革方向，在數(shù)學(xué)類(lèi)課程課堂教學(xué)改革過(guò)程中，我們主要采取了三方面措施。

（一）修訂教學(xué)大綱，重視實(shí)踐訓(xùn)練

隨著高等教育與時(shí)俱進(jìn)發(fā)展的需要，各教學(xué)部門(mén)可以靈活地執(zhí)行教學(xué)大綱，對(duì)教學(xué)大綱的制訂也不再由教育主管部門(mén)統(tǒng)一組織［5］。在“新醫(yī)科+新工科”背景下，我們以課程教學(xué)的理論指導(dǎo)為依據(jù)，結(jié)合學(xué)校和專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，在充分討論和多輪實(shí)踐的基礎(chǔ)上，考慮學(xué)生的實(shí)際水平，自行修訂了數(shù)學(xué)類(lèi)各門(mén)課程的教學(xué)大綱。新修訂的教學(xué)大綱既重視理論傳授，又突出實(shí)踐訓(xùn)練，尤其將實(shí)驗(yàn)、實(shí)習(xí)、調(diào)查研究等教學(xué)形式在數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)大綱中進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)類(lèi)課程與先行課、后繼課的銜接

數(shù)學(xué)類(lèi)課程作為生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)多門(mén)課程的基礎(chǔ)。依據(jù)學(xué)科的知識(shí)系統(tǒng)與自身科學(xué)構(gòu)架，經(jīng)過(guò)多輪調(diào)查與研討，聯(lián)系其有關(guān)先行課和后繼課，我們重新確定了各章、節(jié)的基本內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，首先要保證課程與課程之間，主要是高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)和概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之間的優(yōu)化組合，同時(shí)保證學(xué)科內(nèi)部的完整性；在面臨學(xué)科與學(xué)科之間的科學(xué)性與思想連通性時(shí)，注重理論與實(shí)踐關(guān)系問(wèn)題，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)視野，促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。

（三）更新課程考核、評(píng)價(jià)和監(jiān)督機(jī)制

為鑒定學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)效率，同時(shí)判斷教師教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，我們不定期在整個(gè)學(xué)生范圍內(nèi)進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)。為適應(yīng)新背景下課程教學(xué)改革，在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我們同時(shí)更新了課程考核、評(píng)價(jià)和監(jiān)督機(jī)制。結(jié)合多種評(píng)價(jià)方式，我們?cè)诮虒W(xué)評(píng)價(jià)上進(jìn)行了進(jìn)一步改革。通過(guò)將平時(shí)成績(jī)占比提高到40%，來(lái)促進(jìn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性。平時(shí)成績(jī)主要通過(guò)診斷性評(píng)價(jià)和形成性評(píng)價(jià)得到，包括到課情況、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、小組討論以及學(xué)科競(jìng)賽參與情況作為參考。同時(shí)大力提倡因材施教，挖掘?qū)W生潛質(zhì)，引入更為靈活的評(píng)價(jià)方式，多措并舉提高數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)效果。

三、線(xiàn)性代數(shù)課程教學(xué)改革實(shí)例

針對(duì)內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)計(jì)算機(jī)信息學(xué)院當(dāng)前醫(yī)工融合專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，在新醫(yī)科與新工科背景下，我們對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)類(lèi)課程重新進(jìn)行了設(shè)置，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了更新，對(duì)教學(xué)方法與策略進(jìn)行了改進(jìn)。

以線(xiàn)性代數(shù)課程為例，針對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，傳統(tǒng)線(xiàn)性代數(shù)教學(xué)狀況和線(xiàn)性代數(shù)課程目前教學(xué)特點(diǎn)，近年來(lái)，我們學(xué)習(xí)借鑒其他院校優(yōu)秀做法，開(kāi)展了醫(yī)工融合專(zhuān)業(yè)線(xiàn)性代數(shù)課程的改革與實(shí)踐。

以矩陣的概念這一節(jié)為例，在以往的教學(xué)過(guò)程中，我們一般首先用兩個(gè)引例引出矩陣的定義。引例1 為在平面解析幾何中，當(dāng)坐標(biāo)軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角時(shí)，新舊坐標(biāo)之間存在的變換關(guān)系，可以由公式中的系數(shù)所構(gòu)成的數(shù)表確定；引例2 為便于研究和求解線(xiàn)性方程組，我們把線(xiàn)性方程組的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)取出并按原來(lái)的位置排成一張數(shù)表，這樣的數(shù)表便可以描述一個(gè)線(xiàn)性方程組［6］。通過(guò)兩個(gè)引例，我們給出矩陣的具體定義。為加深學(xué)生對(duì)矩陣定義的理解，我們還需給出矩陣的應(yīng)用舉例。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，我們給出的例如矩陣的線(xiàn)性變換等例子，大都仍與線(xiàn)性方程組相關(guān)，這導(dǎo)致學(xué)生難以直觀(guān)了解到這一知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)性和重要性，以及它與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)性，使得本節(jié)課的學(xué)習(xí)缺乏實(shí)用性和生動(dòng)性。在對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了重新編排后，我們做了以下三點(diǎn)改變。

（一）引入矩陣相關(guān)數(shù)學(xué)史

在引入正式教學(xué)內(nèi)容前，先講授矩陣的歷史。介紹矩陣最初是為了解線(xiàn)性方程組而出現(xiàn)的；矩陣一詞由英國(guó)數(shù)學(xué)家西爾韋斯特于1850 年首次使用，1855 年，英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊發(fā)表了關(guān)于矩陣的研究論文，被認(rèn)為是矩陣?yán)碚摰膭?chuàng)始人。

（二）給出后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程中矩陣應(yīng)用實(shí)例

在對(duì)生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程進(jìn)行深入分析之后，我們了解到，醫(yī)學(xué)圖像處理課程中主要研究數(shù)字圖像，而每幅數(shù)字圖像都需要先通過(guò)一個(gè)整數(shù)矩陣來(lái)表示，再對(duì)圖像做進(jìn)一步處理。因此，這門(mén)課程是以矩陣相關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ)的，在引入矩陣歷史，給出矩陣定義后，我們給出通過(guò)矩陣在數(shù)字圖像中的應(yīng)用舉例。

（三）介紹矩陣?yán)碚撛趫D像處理中的應(yīng)用

如上所述，每幅數(shù)字圖像都可以通過(guò)一個(gè)整數(shù)矩陣來(lái)表示，因此矩陣?yán)碚撛趫D片處理過(guò)程中的應(yīng)用非常廣泛。例如，圖像的明暗變化會(huì)用到矩陣的數(shù)乘；圖像旋轉(zhuǎn)會(huì)用到矩陣的轉(zhuǎn)置和矩陣的線(xiàn)性變換；圖像壓縮用到矩陣的分塊；圖像的分割會(huì)用到分塊矩陣的提??；圖像復(fù)原會(huì)用到矩陣的逆等［7］。

總之，我們將矩陣的概念與醫(yī)學(xué)數(shù)字圖像聯(lián)系到一起，不僅豐富了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也為后續(xù)醫(yī)學(xué)圖像處理課程的學(xué)習(xí)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)保障。

四、教學(xué)改革的設(shè)想及推廣

為保證教學(xué)質(zhì)量，切實(shí)提高內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)計(jì)算機(jī)信息學(xué)院各學(xué)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，我們?cè)鴮?duì)課堂教學(xué)進(jìn)行過(guò)多種改革嘗試，例如在教學(xué)過(guò)程中或引入數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，或增加醫(yī)學(xué)背景的介紹，這些做法確實(shí)在一定程度上豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，活躍了課堂教學(xué)氣氛，但是當(dāng)講授主要教學(xué)理論時(shí)，因?yàn)槿狈δ繕?biāo)驅(qū)使，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又會(huì)隨著理論內(nèi)容的難度加大而逐漸下降，課堂教學(xué)仍然難以達(dá)到預(yù)期效果。因此，我們致力提高教學(xué)內(nèi)容的生動(dòng)性，主要做法包括引入具有實(shí)際背景的素材，建立醫(yī)學(xué)相關(guān)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)運(yùn)用課堂知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；注意教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代醫(yī)學(xué)前沿的接軌，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，使更多學(xué)生能在新教學(xué)模式中受益。

經(jīng)過(guò)多年的探索和長(zhǎng)期的研究，內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)線(xiàn)性代數(shù)課程的教學(xué)改革效果得到了較為顯著的提升，但我們深知，課程改革與建設(shè)永遠(yuǎn)在路上。授課教師需要不斷提升自身教學(xué)素養(yǎng)，緊跟時(shí)代腳步，更新知識(shí)體系，豐富教學(xué)活動(dòng)。下一步，爭(zhēng)取做到以下幾點(diǎn)。一是充實(shí)課程教學(xué)資源，包括更新視頻、補(bǔ)充參考文獻(xiàn)、擴(kuò)充題庫(kù)；二是發(fā)揮好課程育人的功能，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步提煉、彰顯并融合思政元素；三是為準(zhǔn)備考研和深入學(xué)習(xí)的學(xué)生進(jìn)行知識(shí)補(bǔ)充，推送考研相關(guān)內(nèi)容，彌補(bǔ)課程內(nèi)容體系對(duì)線(xiàn)性代數(shù)理論性的削弱。

以上所述的線(xiàn)性代數(shù)課程在醫(yī)學(xué)院校生物醫(yī)學(xué)工程專(zhuān)業(yè)的改革與實(shí)踐，可向其他綜合型、應(yīng)用型本科院校、高職高專(zhuān)院校推廣；其教學(xué)模式也可推廣到本科教學(xué)的各類(lèi)課程中，如內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué)計(jì)算機(jī)信息學(xué)院已在高等數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)課程中進(jìn)行了推廣應(yīng)用，并取得較好的教學(xué)效果。

五、結(jié)語(yǔ)

醫(yī)工交叉融合是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要整合多方力量，開(kāi)展長(zhǎng)期不懈的探索與實(shí)踐。多方亟需共同繼承傳統(tǒng)、突破傳統(tǒng)、超越傳統(tǒng)，才能更有效地實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)。我們將通過(guò)在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)科交叉深度、緊跟行業(yè)前沿動(dòng)態(tài)，進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)策略，給出醫(yī)工融合專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的準(zhǔn)確定位，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生獲取各學(xué)科基礎(chǔ)理論知識(shí)以及醫(yī)學(xué)與工程技術(shù)相結(jié)合的科學(xué)研究的能力，對(duì)卓越醫(yī)工人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起到積極作用。